换元法
- 换元法在解方程中应用的四个原则
摘 要】 换元法又叫辅助元素法或者变量代换法，它在解方程中有着广泛的应用.利用换元法解方程，应遵循整体性原则、简洁性原则、等价性原则和统一性原则，以简化问题，达到快速解题的目的.【关键词】 初中數学；换元法；解方程数学解题时，我们常常把某个式子看成一个整体，用一个变量去替换它，从而简化问题，达到快速解题的目的，这种方法叫换元法.换元法又叫辅助元素法或者变量代换法，它在解方程中有着广泛的应用，它可以化高次方程为低次方程、化分式方程为整式方程、化无理方程
数理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 初中数学解题中换元法例题解析
教版初中数学的换元法解题方式进行深入解析.【关键词】初中数学；解题；换元法在初中阶段，大部分学生的数学分析能力相对较低，并未熟练掌握解题技巧，且审题能力较差，学生很难合理运用数学知识去分析问题和解决问题[1].尽管大部分初中学生了解数学基础知识和所求解问题之间的关系，但是他们却很难建立完整的数学模型[2].3 利用换元法比较大小通过合理应用换元法能够有效减轻学生的解题难度，帮助学生提升解题效率.学生们可以利用换元法将原本难以理解的题干进行简化，在计算和比较
数理天地(初中版) 2023年23期2023-12-08
- 换元法助力提升初中数学解题效率
维.【关键词】换元法；数学解题；应用策略换元法一般借助辅助元素，对數学题目中部分元素进行替换，也就是让学生引进新变量对分散条件进行替换，以形成整体变量，同时对隐形条件进行挖掘，进而让复杂题目更加简单，让学生产生清晰的解题思路[1].6 结语换元法可以培养学生解题思维，提升其解题能力与逻辑思维，具有良好价值.教师开展数学解题教学活动时，应该积极指导学生掌握换元法技巧，以有效提升学生的数学解题水平与能力.参考文献：[1]李志明.巧妙换元 解决难题——换元法在高
数理天地(初中版) 2023年23期2023-12-08
- 一道导数模考压轴题的探究
元法；配方法；换元法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0085-05学数学离不开解题，遇到一道经典试题，要从多角度、深层次探寻其解法，通法也好，巧法也罢，不单要比较其优劣，还要清楚其中的方法内涵，知晓其中的来龙去脉，方能实现试题研究价值的最大化.另外，不要只满足于问题的解决，要通过变式、类比进行研究，寻求问题的增长点，从而达到做一题会一类，甚至会一片的目的，积累良好的数学思维和实践经验，最终在解题思路上产生
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 例谈换元法解题
新旧元的特点对换元法进行了分类， 旨在提升学生分析问题和解决问题的能力.关键词：换元法; 解题; 整体换元; 新元; 旧元中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）21-0038-03收稿日期：2023-04-25作者简介：于雯雯（1999.11-），女，山东省菏泽人，硕士研究生在读，从事数学教学研究.基金项目：扬州大学教学改革研究课题项目“线性代數线上和线下混合式教学研究”（YZUJX2020-D11）罗增儒先
数理化解题研究·综合版 2023年7期2023-08-03
- 巧妙转化 化繁为简
洪钰［摘 要］换元法是最常用的一种数学解题方法，应用换元法可以将原来的变量换为新的变量，将复杂的数学题目简单化。在应用换元法的过程中，教师应从学生的学习实际出发，引导学生转换思维。教师应设计多样化的数学教学活动，将换元法的应用融入课堂教学的各个环节中。［关键词］换元法；解题；转化［中图分类号］ G633.6 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-6058（2023）05-0020-03换元法为学生打开了全
中学教学参考·理科版 2023年2期2023-05-30
- 初中数学非标准题型解题思路研究
——以“换元法”为例
度.同时，鉴于换元法的特点，学生在学习和应用中，也逐渐拓展了自身的解题思路，培养了创新意识，促进了数学核心素养的发展.1 换元法概述换元法又称为“辅助元素法”“变量代换法”，主要是运用一个新的变量，代替原本题目中的某一个元素，即运用一个新的元素，代替问题中原来的“元素”，进而使得原本非标准、非典型的数学问题变得更加标准、典型，有效降低学生的解题难度.从本质内涵上来说，换元法就是变量代换、转化，其关键就在于合理选择出“新元”，并将其代入到数学问题中，进行适当
中学数学 2023年4期2023-04-15
- 独辟蹊径，柳暗花明
量的例题，针对换元法在初中数学不同类型题目中的具体应用进行探究.关键词：初中数学；解题教学；换元法；数学思维在最新版的《义务教育数学课程标准》中，明确提出了初中数学教育目标：引导学生在学习的过程中，掌握必备的数学知识、数学技能，了解基本的数学概念，体会其中蕴含的数学思想和数学方法，进而促使学生在学习中逐渐形成必备的解题能力.但是学生在解题时常常会遇到一些非标准、典型的题目.如果按照常规的解题思路，学生则常常碰壁，甚至出现种种错误.鉴于此，即可转变解题思路，
数学之友 2023年23期2023-03-25
- 初中数学非标准题型解题思路研究
——以“换元法”为例
度.同时，鉴于换元法的特点，学生在学习和应用中，也逐渐拓展了自身的解题思路，培养了创新意识，促进了数学核心素养的发展.1 换元法概述换元法又称为“辅助元素法”“变量代换法”，主要是运用一个新的变量，代替原本题目中的某一个元素，即运用一个新的元素，代替问题中原来的“元素”，进而使得原本非标准、非典型的数学问题变得更加标准、典型，有效降低学生的解题难度.从本质内涵上来说，换元法就是变量代换、转化，其关键就在于合理选择出“新元”，并将其代入到数学问题中，进行适当
中学数学杂志 2023年4期2023-03-14
- 求三角函数中参数的取值范围的几种题型
;函数单调性;换元法;数形结合中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0040-03收稿日期：2022-03-05作者简介：田素伟，中学高级教师，从事高中数学教学研究.[FQ）]常考常新的三角函數问题，一直是高考的一个重点，近年来，数学高考中出现了一些重视基础，考查能力的新型试题，特别是在三角函数中含参数的问题更是精彩纷呈，如何求这类三角函数中参数的取值范围？下面就常见的几种题型分别举例说明.1 构造函数解不等式例1
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 初中数学解题中换元法例题解析
在初中解题中，换元法是一种重要的解题方法.学生在应用换元法时可以将一些原来的量替换为新的变量.在一些较为复杂的数学问题中将一些繁杂的内容进行换元，使其得到简化，这样能够有效提高学生解题的效率.本文从“运用换元法化简二次根式”“运用换元法计算或比较大小”“运用换元法求解最值”“运用换元法解方程”多個方面谈一谈换元法在初中数学问题中的相关应用.【关键词】换元法;二次根式;初中数学
数理天地(初中版) 2022年18期2022-05-30
- 用局部换元法巧证一类条件不等式
本文利用局部换元法巧妙证明一类条件不等式，举出若干例子加以说明.【关键词】 换元法;巧证;条件不等式对于条件式为（或可化为）f（x1）+f（x2）+f（x3）=1的一类不等式的证明，我们可用局部换元的方法给以巧证，即令ai=f（xi）（i=1，2，3），则有a1+a2+a3=1，于是可将问题转化为关于ai的一个不等式而加以证明，证明过程中需要由ai=f（xi）解出xi=f-1（ai），在此式中一般会出现1-ai（或1+ai），我们再将其中的1替換为a1+
中学数学杂志(高中版) 2022年3期2022-05-28
- 利用换元法解决高中数学问题的形式探究
摘要：运用换元法解决数学问题，通过引入新的变量把之前题目当中给出的已知条件重新联系在一起，也可以找到分散条件之间的相关关系，从而更好地挖掘题目想要透露出的隐含条件.运用这种方法能够将复杂的问题变得更加简单，也可以尽自己最大的努力把题目换成自己熟悉的方式，通过复杂的计算和推理进行内容的简化.关键词：换元法;高中数学;技巧分析中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）30-0010-02应用换元法解决问题是在高中数学解题过程中非
数理化解题研究·综合版 2021年10期2021-11-22
- 三重积分的广义球坐标变换及其实例
，引入三重积分换元法并利用三重积分换元法，得到了三维广义球坐标计算三重积分以及简单推广到四维球体。关键词：定积分;三重积分;换元法中图分类号：O1721.引言众所周知，不定积分和定积分的换元法是高等数学的重点和难点，它是由链式法则和微积分基本定理推导而来，可以通过引进中间变量使原式简易，从而求得较复杂的不定积分和定积分，文献[1-4]对此有较详细的探讨。以由定积分的换元积分法为基础，我们可以想到二重积分，三重积分以及n重积分是否同样有着换元积分法呢？ 事实
科教创新与实践 2021年17期2021-09-10
- 定积分等式证明的方法之教学研究
导数为零证明、换元法、分部积分法、微分中值定理法、零点定理法、二重积分证明法、夹逼定理法.【关键词】换元法;分部积分法;中值定理【基金项目】大连财经学院教研教改项目《应用型人才培养模式下数学课程教考分离的研究》：2020dlcjjg12在微积分的教学过程中，我们发现学生对定积分的计算方法掌握比较熟练，但对于有关定积分的等式证明问题的证明方法和技巧的掌握却不好，学生遇到这样的题目往往无从下手，甚至毫无头绪.定积分等式证明问题是一类典型且较难的问题，题型多变，
数学学习与研究 2021年13期2021-06-24
- 关于1∞型极限的一种新的求解方法
类极限，都采用换元法的思想或者利用等价无穷小替代的思想求解，这两种方法都比较抽象，数学功底较弱的学生难以掌握。在授课过程中，笔者总结了一種求解1∞型极限的新方法，该方法的优点是简单快速、高效、易掌握。【关键词】重要极限二;换元法;等价无穷小替代法【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0013-02极限在高等数学中占有重要的地位，导数、微分和定积分等许多高等数学中的重要概念都建立在极限的基础上，而两个重
理科爱好者(教育教学版) 2021年2期2021-06-11
- 换元法在求数列通项公式中的运用
下手，往往使用换元法可解决.换元法的基本思路是通过变量代换，化繁为简，化难为易，使问题向有利于解决的方向转化，从而达到解决问题的目的.利用换元法解决数学问题具有很大的灵活性，有效利用换元法解决数列问题的关键在于选择适当的辅助未知“元”.【关键词】换元法;数列通项公式;递推关系式【参考文献】[1]赵烨.用换元法分解因式[J].数理天地（初中版），2020（07）：5-6.[2]赖振华.换元法在初中数学解题中的应用[J].数理化解题研究，2020（17）：13
数学学习与研究 2021年10期2021-05-06
- 课本一道习题的变式及探究
，此时需要利用换元法，将其化归为常见的基本不等式的结构.[关键词] 基本不等式;换元法;化归;最值评注：此题用配凑法显得不太容易，而通过换元，化繁为简，转化为求+++的最小值.对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化、明朗化，在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用. 换元法把某些部分甚至全局，当做一个单位考虑，常常令人豁然开朗. 做一题，通一类，在用基本不等式求最值的过程中，有时
数学教学通讯·高中版 2021年11期2021-03-21
- 谈谈函数概念中的三要素
则，用构造法、换元法求解函数解析式;求函数定义域的一般方法，求与已知函数有着相同对应法则的函数的定义域，求复合函数的定义域;通过求反函数的定义域求原函数的值域，通过x的有界性求函数的值域。关键词：对应法则;定义域;值域;构造法;换元法;复合函数;有界性法函数概念是中学数学教学的重点。它揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素之间是相互联系、相互制约的。正确认识函数概念中的三要素，是树立函数思想，用函数方法解决有关问题的关键。一、函数的对应法则函数的对应法则，
新一代 2020年14期2020-12-23
- 因式分解有妙方 化繁为简“换元法”
文沈徐添“换元法”是初中数学中经常用到的一个方法。在因式分解中，我们可以将多项式的某些项用字母替换，将一个复杂的多项式转换成较为简单熟悉的形式，达到“化繁为简”的目的。下面，我们谈谈因式分解中的“换元法”。一、整体代换例1因式分解：a2（x-y）-b2（x-y）。【分析】题目中出现了相同的因式xy。我们可以将x-y看作一个整体，提取公因式，运用整体代换的方法。解：a2（x-y）-b2（x-y）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b）（a-b）。【点
初中生世界 2020年13期2020-12-17
- 导数问题中构造辅助函数的方法技巧探讨
差法;拆分法;换元法;特征法问题综述在近几年的高考中，出现了众多求证不等式或求参数范围的问题，问题求解的核心工具是导数知识，因此可将其归结为导数问题. 该类问题一般结构独特、综合性强，突破求解时需要采用一定的方法技巧，其中构造函数是解导数问题最为有效的方法，既可以降低思维难度，求解思路又更为清晰. 但实际教学中，学生大多没有完全掌握函数构造的技巧，经验匮乏，所构函数不合理，因此十分有必要深入剖析导数问题中函数构造的方法，总结常用的构造技巧.技巧探讨导数题目
数学教学通讯·高中版 2020年5期2020-09-26
- 换元法在初中数学解题中的应用
赖振华摘 要：换元法是初中数学解题中最为重要的、常见的方法，巧妙借助换元法对初中数学问题进行转化和化归等，进而使得问题解答更加简单明了.本论文以初中数学为研究对象，对换元法在初中数学解题中具体应用进行了详细的研究和分析.关键词：初中数学;换元法;解题;应用中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）17-0013-02在初中数学新课程标准中明确提出，初中数学的学习首要目标就要求学生在学习的过程中，获得必备的数学基础知识、数学基
数理化解题研究·初中版 2020年6期2020-09-10
- 浅析换元法在不等式问题中的一般规律
孙宇摘 要：“换元法”是高中数学学习中的最重要的思想方法之一，其在不等式中的应用是最为典型的，也是最巧妙、最广泛的.本篇文章对换元法在不等式中的应用进行了一般性规律的探究.关键词：换元法;不等式;思想方法;规律中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）22-0023-02一、换元法的理解“换元法”，顾名思义，就是指未知元进行更换，从而使得代数式更加简单或者更容易理解.在进行换元法使用后，一般代数式的形式就会更加简洁明了——变
数理化解题研究·高中版 2020年8期2020-09-10
- 浅析换元法在初中数学中的应用
课题。笔者结合换元法在初中数学中的实践与研究，谈谈方法与思想渗透的达成策略。关键词：初中数学;换元法;应用中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-24-134随着教育改革的不断推进，数学思想越来越受重视，有关换元法的研究和运用也取得突破性发展。在初中数学解题教学中，解答一些复杂的因式分解问题常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，如果将其中某些部分看成一个整体，用新字母代替，可以将复杂问题变得明朗化和简单化，在减少多项式的项数，降低多
小作家报·教研博览 2020年24期2020-09-10
- 两道一类不等式题的教学所引发的思考
主体;不等式;换元法;公式法;构造法教学过程，是教与学的统一过程，学生是学习的主体，而学生的学习又是在老师组织引导下进行的，因此教是外因。我们知道内因是依据，外因是条件。外因必须通过内因才能起作用。因此，正确处理教与学的关系，是提高教学质量的关键。课堂教学中，教师的主导和学生的主体作用主要体现在教师如何通过自己的教学，激发学生学习的自觉性和积极性，如何去引导学生主动去观察、思考、联想、探索，通过他们自己的努力去获取知识，使他们不但学会知识，而且懂得如何去学
考试周刊 2020年68期2020-08-06
- 妙用数学方法，巧解数学问题
;待定系数法;换元法数学问题的本质是理论知识中所蕴含的数学思想，而数学方法则是具体的外在表现形式。初中数学对于学生来说学习内容较多，还有很多题目难度较大，因此学生感到学习负担重，但很多数学问题都大同小异，有一定的规律性，可通过数学方法来高效解答，在这个过程中也培养了学生的思维，活用探究方法，启发诱导学生。一、归纳法归纳推理是由个别到一般，且不完全归纳是由一个或几个的特殊情况作出一般性结论的归纳推理。不完全归纳是以一定的数值为基础，进行分析探究得出规律，并将
数学大世界·下旬刊 2020年5期2020-08-04
- 再谈“解无理方程中的转换思想”
方程;转化法;换元法无理方程就是根号内含有未知数（被开方数含有未知数）的方程，因此，无理方程又叫根式方程。解无理方程的关键是要去掉根号，将其转化为有理方程（整式方程）。在做题之前，观察分析无理方程的结构，灵活恰当应用各种不同的方法，才能够简洁而高效地解无理方程，从而实现从量变到质变。1 解无理方程的常用方法解无理方程的常用方法包括乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用性质法等。但在各种方法中，都有一个核心的灵魂——转化思想。2 二次无理方程
理科爱好者(教育教学版) 2020年2期2020-07-04
- 不定积分换元法与定积分换元法的区别及应用
通过对不定积分换元法与定积分换元法的定义及其换元积分的两种形式进行分析，将它们中的条件和结论进行对比，有必要探讨不定积分换元法和定积分换元法在解题中的区别，并进一步總结出换元法在不定积分与定积分中的应用。关键词：定积分，不定积分，换元法
学习周报·教与学 2020年22期2020-07-04
- 换元法在初中数学解题中的应用分析
章主要就是针对换元法在初中数学解题中的应用，进行了一定的分析，希望通过本篇文章的分析，能够在今后的教学工作中，给相关的行业人士一定的帮助或者是借鉴作用。关键词 换元法;初中数学;应用中图分类号：B027 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）02-0070-01换元法在初中阶段的数学解题过程中的应用效果是非常明显的，主要就是利用辅助未知数的形式，去替换原有数学题目里面的一些未知数。也就是通过初中阶段学生自己设计新的变量的方式，去替换原本分
读写算 2020年2期2020-05-13
- 启发式和讨论式教学在高职数学教学中的应用实践
不定积分第一类换元法的教学案例进行探讨和实践，取得相应的教学效果.【关键词】启发式;讨论式;不定积分;换元法启发式、讨论式教学方法已在各个学科中被广泛引用，但是如何巧妙合理地应用在高职数学课程的教学中，值得我们进一步探讨.数学学科独有的性质和特点决定了数学课不同于其他课程的教学模式和课堂风格.在教学过程中，各种教学方式不能滥用、乱用，只有合理利用，才能有效地提高课堂效率，并且还能激发学生的学习兴趣和内在动力.针对目前高职数学教学现状，结合本院学生实际情况，
数学学习与研究 2020年7期2020-05-11
- 因式分解有妙方 化繁为简“换元法”
沈徐添“换元法”是初中数学中经常用到的一个方法。在因式分解中，我们可以将多项式的某些项用字母替换，将一个复杂的多项式转换成较为简单熟悉的形式，达到“化繁为简”的目的。下面，我们谈谈因式分解中的“换元法”。一、整体代换例1 因式分解：a2（x-y）-b2（x-y）。【分析】题目中出现了相同的因式x-y。我们可以将x-y看作一个整体，提取公因式，运用整体代换的方法。解：a2（x-y）-b2（x-y）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b ）（a-b）。
初中生世界·七年级 2020年4期2020-04-30
- 换元法之“自我代换”之妙
桑向华摘 要：换元法是初高中数学学习的必备技能，技巧性较强的自我代换类题目非常考验学生基本功，本文就几个习题的自我代换解法，一定程度上较为透彻地解决了该类型题目。关键词：换元法;自我代换;化繁為简利用辅助字母来求解或证明数学问题较为常见，这个字母叫做“元”，这种“设元”或者“换元”的方法可以极大地简化计算过程，化繁为简，本文就“自我代换”的换元方法进行举例说明。以上所例举大部分结果均是正确的，但在解决具体问题时如不加思索便设所求式为或是不妥当的，最后一个例
锦绣·下旬刊 2020年1期2020-04-20
- 换元法在解竞赛题中的应用
例，介绍了常值换元法、均值换元法、和差换元法、倒数换元法、等比换元法、平方換元法、整体换元法、分母换元法、分式换元法等九种换元法在解竞赛题中的应用.关键词：换元法;等量代换;方法;应用从以上求解过程可以看出，换元法通过引入新的变量将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.在解决问题时，灵活运用换元法，可以起到化繁为简、化难为易之功效.参考文献：[1]周国镇.第1～4届世界数学团体锦标赛（WMTC）少年组试
理科考试研究·初中 2020年3期2020-03-27
- 例说用换元法解题
问题的方法叫作换元法.换元法是一种基本且重要的数学思想方法，它在初中教學里有着广泛的应用.【关键词】换元法;解题;应用一、局部换元综上所述，用换元法解题的一般步骤是：（1）设新元，即根据问题的特点或关系引进适当的辅助元作为新元.（2）换元，即用新元去替换原问题中的代数式或旧元.（3）求解新元.（4）将求解出的新元代回所设的换元式，求解原问题的未知元.
数学学习与研究 2020年26期2020-03-24
- 不定积分换元法的一题多解
词：不定积分;换元法;一题多解Abstract：In this paper，through the calculation of some indefinite integrals，we describe the application of multi-solutions in indefinite integral. In order to stimulate students interest in learning indefinite integ
科学导报·学术 2020年4期2020-02-29
- 三角函数在代数式求解问题中的应用
胡绍广【摘要】换元法是数学中一种非常有用的解题方法，其基本思想是通过变量代换，化繁为简，化难为易，使问题向着有利于解决的方向转化，从而达到解决问题的目的.我们在中学阶段学习过许多代数式，有些复杂的代数式采用三角函数代换之后，可以充分利用三角函数之间的特有关系式，将一个复杂问题简单化，使问题得到解决.设计三角代换必须遵循三条基本原则：①要考查三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质;②要注意减少变量的个数，使问题结构简化;③要便于借助已知三角公式，建立变量间
数学学习与研究 2020年23期2020-01-11
- 换元法在不等式中的重要应用
孙宇【摘要】“换元法”是高中数学学习中的最重要的思想方法之一，其在不等式中的应用是最为典型的，也是最巧妙、最广泛的.但是对于大部分学生来说，由于这类题的题干特别简单，因此解题思路反而打不开，不容易动笔求解.【关键词】换元法;不等式;思想方法一、对换元法的理解“换元法”，简单地说就是对题干中的未知元进行更换，从而使得代数式更加简单或者变换成我们熟知的一种形式（其中还可能会涉及消元法的使用）.一般情况下，对于换元法的使用有两种类别：一种是将多项式进行换元（换元
数学学习与研究 2020年20期2020-01-04
- 刍议如何用换元法思考并解决问题
功倍。关键词 换元法 反思 开阔视野 角度转换中图分类号：G633.63文献标识码：A0前言当对于一个繁杂的式子不好正面处理，但是又想很快得以解决，比较容易想到的就是把整个式子‘换元，即把这个待解决的问题转化成人们相对熟悉的意境，从而达到最终解决问题的目的。这里面蕴含了丰富的数学思想，即‘化归与转化的数学思想，在此指引下派生出来的重要数学方法，同时又有着丰厚的哲学原理。1换元法的概念及内涵数学中有一种重要的数学方法叫换元法，换元法，顾名思义，就是更换未知数
科教导刊·电子版 2019年30期2019-12-12
- 浅谈求不定积分的第一换元积分法
词：不定积分；换元法；凑微分法。不定积分的换元积分法分为第一换元法（凑微分法）、第二换元法两种基本方法。而在解题过程中我们更加关注的是什么时候使用第一换元法，什么情况下使用第二换元法，以及如何换元，通常情况下一种好的换元方法会让题目的解答变得简便。由于不定积分的第一换元积分法（凑微分法）是不定积分学中的一类非常重要的、基本的计算积分的方法。也是不定积分中的一个重点和难点。学生们在学习（或复习）不定积分的第一换元法（凑微分法）法时，对其使用并不熟练，特别是对
科学与财富 2019年13期2019-10-14
- 三重积分的换元法的应用
词 三重积分 换元法 广义球坐标系中图分类号：O13 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.10.032Abstract Substitution method is often used in the calculation of integrals， however， the general substitution me
科教导刊 2019年29期2019-09-10
- 第一重要极限的证明与应用
;证明;推论;换元法在运用第一极限和其推论求解极限时，时常会结合换元法，比如例2和例3.另外在日常教学过程中，需要注意第一重要极限的变形，在求解极限时的应用.参考文献：[1] 罗爱芳.重要极限limsinx/x=1的另一证明方法[J].上海建设论苑，1996（01）：46-47.[2] 汤茂林.一个重要极限的证明策略[J].保山师专学报，2009，28（02）：15-16.[3] 路玉梅.第一个重要极限的几种证明及其应用[J].湖南農机，2014，41（0
科学导报·学术 2019年26期2019-09-10
- 利用换元法解决高中数学问题
朱琳摘要：换元法是高中数学解题中经常应用的方法，适当的使用换元法能够简化计算过程，突破解题思路，加快解题速度。在高中数学中换元法是高考常考的思想方法，学生应当在老师的帮助指导下对解题思路进行演绎概括，使得解题思路明朗清晰。文中主要针对高中数学学习中换元法的应用进行分析，以寻求解题途径，提高解题速度。关键词：换元法 高中数学 应用换元法是解决高中数学问题的一种常用方法。使用“换元”可以化繁为简，化抽象为具体，化陌生为熟悉，化难为易，从而顺利解决问题。一、
教育周报·教研版 2019年51期2019-09-10
- 初中数学常用解题方法探析
学;解题方法;换元法;构造法;反证法如果说数学知识是一座壮丽辉煌的大厦，那么数学方法就是施工建筑的手段。运用数学方法解决数学问题的过程就是我们感性认知不断积累的过程，当这种认知积累到了一定程度，就会产生质的飞跃，也就是数学思维的诞生。由此可见，我们在平时的学习过程中，一定要注意数学方法的积累，并且在做题时有效应用，从而提高解题速度，培养数学思维。一、“换元法”的应用所谓“换元法”就是用一个新的“元”去代替旧的“元”，通常我们将未知量或者变数称为元，在一些比
学习周报·教与学 2019年40期2019-09-10
- 巧用换元法 提升解题力
】本文以例讲解换元法的基本思想与具体用法，引导学生深入理解换元法，培养学生换元求解的数学思想方法，掌握化归与转化的数学思想，以提高学生的数学解题能力和学科素养。【关键词】函数值域 换元法 化归与转化【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2019）03B-0155-04《普通高中数学课程标准（2017 版）》中指出，函数是现代数学最基本的概念，是描述客观世界中变化关系的数学语言与有效的数学工具。同时，函数内容是贯穿高中数学课程的
广西教育·B版 2019年3期2019-08-11
- 换元法解题探究
灵活巧妙地运用换元法解决问题，可化繁为简，化难为易，达到事半功倍的成效。本文将以如下问题为例进行简要分析说明。关键词：换元法;解题思路;波利亚解题步骤中学数学教育对学生思考问题和解决问题等方面十分注重，因为这不仅与学生思维逻辑的培养有较为密切的关系，并且与中学生的升学要求相联系，有思想深度的课堂，能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解，进行数学教学的根本目的，是通过一些数学思想方法的传授，要让学生形成一种“数学头脑”，使他们在观察问题和提出问题、解决
考试周刊 2019年54期2019-08-11
- 一道黎卡提方程的多种解法及其推广
察法、公式法、换元法等，给出求解，并且对相关解法进行推广，扩大解法的适用范围。关键词：黎卡提方程;观察法;公式法;换元法DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.20.1891 问题背景对于黎卡提方程的通解讨论，将得到一类黎卡提方程不同的通解。2 結论推广参考文献：[1]李必文，赵临龙，张明波等.常微分方程[M].武汉：华中师范大学出版社，2014（08）.*为指导教师
山东工业技术 2019年20期2019-07-23
- 当心“换”来的错误
施路成【摘要】换元法是最常用的解题方法之一，但是如果使用不当，就会在不知不觉中，犯这样或那样的错误，本文对使用换元法过程中容易犯的几种错误类型，逐一进行分析.【关键词】换元法;新元;错误;分析有些数学命题初看起来比较复杂难懂，无从下手，若将题中的某些代数式用另外一些变量（元）替换，问题就呈现出新的情境，转化为新的数学模型.这就是换元法，换元法的实质就是转化思想的应用.解题时适当换元，常能化繁为简，从而有助于暴露问题的本质，将陌生问题化为熟悉问题，起到化难为
数学学习与研究 2019年9期2019-07-08
- 浅谈换元法在幼儿园语言教育中的妙用
想法。关键词：换元法;创新思维;语言表达能力换元法原本是数学领域解题时常有的方法，后被借鉴到语言教学中仿编诗歌来用，即把诗歌中的某一个元素替换成另一个同类的或相近的元素，从而达到让幼儿进一步巩固练习诗歌，体会诗歌的整体韵律，学会仿编诗歌，达到知识迁移的一种行之有效的学习方法。根据多年的语言教学尝试，发现换元法不只适用于诗歌教学，它还可以渗透在幼儿其他时间段的语言学习环节中。经实践我们将“换元法”渗透到了以下几种语言活动环境进行：（一） 诗歌童谣中的换元法能
读天下 2019年15期2019-07-01
- 换元法在解题中新的探索与研究
备的基本素养，换元法作为高中数学一个重要的数学思想方法，在历年高考、模拟试题中均有所体现，本文尝试用这一方法来解决近年来高考或模考中的问题。关键词：换元法;高考;数学思想中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2019）02-0108什么是换元法？即把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中
中学课程辅导·教学研究 2019年3期2019-06-25
- 中学数学教学中换元法思想的培养
文章首先介绍了换元法的思想及含义，重点说明了换元法在中学数学教学中的作用，然后提出了促进学生培养换元法思想的策略。教师在教学过程中培养学生的换元思想有助于提高学生的辩证思维能力以及创新能力。【关键词】中学数学;换元法;培养策略中学数学是学生在中学时期学习的重要科目，了解数学知识思想，掌握解题方式，可以帮助学生巩固数学知识，还能帮助学生掌握其他科目的知识，锻炼辩证思维能力以及创新能力，有助于学生全方面健康发展。一、换元法的思想及含义换元法就是根据化归与转换的
教育界·上旬 2019年3期2019-06-20
- 高等数学中换元法的教学探讨
超林摘 要：换元法是极限运算中一个非常重要的内容，对于理解两个重要极限及等价无穷小，并运用其来求极限有着不可或缺的作用。然而高等数学的教材中对此却语焉不详。该文弥补看教材的缺陷，介绍了换元法的理论依据为复合函数极限运算法则，并结合等价无穷小，探讨了换元法在一元函数极限中的应用，帮助学生更好地理解极限;进一步推导出一元复合的多元函数的极限运算法则，把换元法推广到二元极限的运算。关键词：换元法 复合函数 极限 等价无穷小中图分类号：O13
科技资讯 2019年6期2019-06-17
- 高中数学数列学习中换元法的运用
从高中数学中的换元法概况出发，对高中数列中换元法解题技巧、应用进行分析与探究，希望为同处高中阶段的同学提供一些帮助和建议，更好地将换元法运用到数列学习之中。【关键词】换元法;数列学习;高中数学引言在高中阶段，数列知识的学习不但是数学知识的重点、难点内容，更是高考考查的热门题型，掌握有效的数列学习方法，能够利用多种方法对通项公式进行推导至关重要，换元法对于我们的数列学习就是一个很好的方法，研究其应用具有现实意义。一、在高中数学中的换元法概况当数学因式分解题型
文理导航·教育研究与实践 2019年2期2019-05-09
- 中学数学教学中换元法思想的培养
文章首先介绍了换元法的思想及含义，重点说明了换元法在中学数学教学中的作用，然后提出了促进学生培养换元法思想的策略。教师在教学过程中培养学生的换元思想有助于提高学生的辩证思维能力以及创新能力。【关键词】中学数学;换元法;培养策略中学数学是学生在中学时期学习的重要科目，了解数学知识思想，掌握解题方式，可以帮助学生巩固数学知识，还能帮助学生掌握其他科目的知识，锻炼辩证思维能力以及创新能力，有助于学生全方面健康发展。一、换元法的思想及含义换元法就是根据化归与转换的
教育界·下旬 2019年3期2019-04-26
- 换元法在高中数学解题中的应用
刘霏芃摘 要：换元法是高中数学习题解答中的重要方法之一，能够将一些复杂的问题通过换元进行简单化处理，将非标准的问题转化为标准化问题，促进问题的解答。关键词：换元法；高中数学；解题；应用高中数学具有大量的题目与试题类型，在解答过程中应当充分运用合理的思想与方法，对题目进行简单化与标准化处理，在解题过程中经常使用到的数学方法之一是换元法，在方程、不等式以及函数等问题解答过程中具有较为广泛的运用。换元法的运用丰富了高中数学解题思想，积极为学生提供了多种解题角度，
速读·中旬 2019年3期2019-04-12
- 浅谈n级行列式的计算方法
法外，还介绍了换元法、幂级数变换等技巧性较高的行列式的计算方法。只要灵活地运用这些计算技巧和方法，就可以基本上解决行列式的计算问题。[关键词]n级行列式;逆序数;代数余子式;换元法;幂级数变换引言行列式的计算是高等代数的重要内容之一，也是学习中的一个重难点。对于阶数较低的行列式，一般可直接利用行列式的定义和性质计算出结果。但对于一般的n阶行列式，特别是当n比较大时，直接用定义计算行列式往往比较困难和烦琐，因此研究行列式的计算方法则显得十分必要。只有掌握一定
活力 2019年2期2019-03-25
- 探析换元法在化简英语名词性从句中的运用
基于此，本文就换元法在化简英语名词性从句中的应用进行研究，首先就名词性从句的具体内容进行全面分析，着重阐述名词性从句的分类及解析手段，然后利用换元法对名词性从句进行化简，从而使句式结构变得简单明了，方便大家的认知和学习。关键词：换元法；名词性从句；应用分析从语法书的讲解内容来看，名词性从句显得复杂又困难，我们在学习的过程中往往会陷入泥沼，并且慢慢生出畏难心理，这主要是因为名词性从句的句式结构比较复杂，涉及到的引导词较多，因此大家在识记和应用的过程中往往会发
速读·下旬 2019年1期2019-01-26