换元法之“自我代换”之妙

桑向华

摘 要：换元法是初高中数学学习的必备技能，技巧性较强的自我代换类题目非常考验学生基本功，本文就几个习题的自我代换解法，一定程度上较为透彻地解决了该类型题目。

关键词：换元法;自我代换;化繁為简

利用辅助字母来求解或证明数学问题较为常见，这个字母叫做“元”，这种“设元”或者“换元”的方法可以极大地简化计算过程，化繁为简，本文就“自我代换”的换元方法进行举例说明。

以上所例举大部分结果均是正确的，但在解决具体问题时如不加思索便设所求式为或是不妥当的，最后一个例析就是典型代表。这些计算题及证明题看似不太难，但是具体解答起来无从下手，本篇采用“自我代换法”较为简便地解决了这一类型问题。