换元法在解竞赛题中的应用

张宁

摘 要：本文以近几年各类初中数学竞赛试题为例，介绍了常值换元法、均值换元法、和差换元法、倒数换元法、等比换元法、平方換元法、整体换元法、分母换元法、分式换元法等九种换元法在解竞赛题中的应用.

关键词：换元法;等量代换;方法;应用

从以上求解过程可以看出，换元法通过引入新的变量将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.在解决问题时，灵活运用换元法，可以起到化繁为简、化难为易之功效.

参考文献：

[1]周国镇.第1～4届世界数学团体锦标赛（WMTC）少年组试题详解[M].北京：气象出版社，2014.

[2]南秀全.初中数学奥林匹克竞赛全真试题（全国联赛卷）[M].武汉：湖北教育出版社，2016.

[3]周国镇.第16～25届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解（初二）[M].北京：气象出版社，2014.

[4]南秀全.初中数学奥林匹克竞赛全真试题（省市精华卷）[M].武汉：湖北教育出版社，2016.

（收稿日期：2019-08-28）