一道导数模考压轴题的探究

摘 要：文章从多个视角对一道模拟考试的压轴题进行分析探究，得到8种证法，并给出相应的变式练习与高考题，充分挖掘试题的潜在教学价值，促进平时的教学.

关键词：不等式；放缩；主元法；配方法；换元法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0085-05

学数学离不开解题，遇到一道经典试题，要从多角度、深层次探寻其解法，通法也好，巧法也罢，不单要比较其优劣，还要清楚其中的方法内涵，知晓其中的来龙去脉，方能实现试题研究价值的最大化.另外，不要只满足于问题的解决，要通过变式、类比进行研究，寻求问题的增长点，从而达到做一题会一类，甚至会一片的目的，积累良好的数学思维和实践经验，最终在解题思路上产生质的变化，使思维得到发展.

参考文献：

［1］ 林国红.拨云见月 解法自然来：2018年全国卷Ⅲ理科21题的解法探析[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（07）：1-2，53.

[2] 林国红.妙用变更主元法巧解导数压轴题[J].数理化學习（高中版），2021（01）：26-30.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：林国红（1977-），男，广东省佛山人，本科，中学高级教师，从事数学教学研究.