一道求空间点到直线距离试题的七种解法

摘 要：文章通过教材中一道例题的变式，从不同角度对其进行不同解法探究，提高学生的解题能力.

关键词：教材；解法探究；点到直线距离

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0043-03

在“三新”背景下，教材显然是一线教师和学生的主阵地，教材的研究显得尤为重要，尤其是教材中的例题和习题，都是精编细选，深得很多命题者的青睐，因此有必要对一些典型的例习题进行深入探究.本文从不同的视角出发，对苏教版选择性必修第二册中的一道例题的解法进行了充分研究，而且在解法探究的过程中，也很自然地体现了基础性、综合性和创新性.

评注 解法7的本质就是设出垂足的坐标，通过向量的数量积表示出垂直关系，从而求出垂足的坐标，然后利用空间两点距离公式即可求解.

3 教学启示

在新高考形势下，对学生的考查应该是全方面的，所以对于问题的解决，不能仅限于得出结果，更重要的是要在解题中提升学生的能力，并能引导学生打破常规进行独立思考和判断，提出解决问题的方案，主动从不同的角度进行探究，融合所学知识，在数学学习过程中培养学生的思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力[1].

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程標准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：王恩普，中学高级教师，从事中学数学教学研究.