螺线
- 应召搜潜中多机吊放声纳螺线路径规划问题研究*
。在应召搜潜中，螺线路径搜潜［5］是一种十分有效的搜潜方法。当搜潜兵力为反潜直升机时，其最主要的探测手段是吊放声纳［6］。反潜直升机突出的灵活机动性，保障了其吊放声纳可以按螺线路径逐点悬停［7］搜潜。同时，现代海上作战，任务海区附近的水面舰艇编队往往携有多架反潜直升机。因此，对应召搜潜中多机吊放声纳螺线路径规划问题进行研究，建立模型，给出各反潜直升机的飞行路径和吊放位置计算方法，对于应召搜潜实践具有一定的理论和现实意义。1 多机吊放声纳螺线路径建模1.1
火力与指挥控制 2023年2期2023-04-12
- 蜘蛛网里的奇妙数学
相似三角形、对数螺线等等。蜘蛛网里的坐标系传说法国数学家笛卡尔从蜘蛛结网中获得灵感，发明了坐标系。笛卡尔希望用几何图形来表示代数方程，但几何图形是直观的，代数方程是抽象的，要如何将二者联系起来呢？当他看到蜘蛛在墙角结网时，豁然开朗：可以用两面墙和天花板之间的交线，来确定蜘蛛的位置，于是直角坐标系应运而生。这则故事的真实性有待考证，但是我们确实可以用蜘蛛结网来理解坐标系。直角坐标系与蜘蛛蜘蛛网里的对数螺线如果我们仔细观察蜘蛛结网的过程不难发现，在构建完蜘蛛网
知识就是力量 2022年12期2023-01-02
- 任意两个平面多边形螺线线圈间互感系数的解析模型
61102)平面螺线线圈已广泛应用于传感器领域，如涡流传感器[1]、无源无线传感器[2-3]、植入式生物医学传感器[4]、核磁共振传感器[5]、位移传感器[6]和阵列涡流传感器[7]等.其中，平面螺线线圈之间的互感(mutual inductance，MI)系数是上述传感器和执行器设计和优化的重要基本参数.因此求解具有明确物理意义的MI系数公式始终是一个有意义的问题，它可以为设计人员提供直观的见解.在现有的文献中，有几种计算各种几何形状线圈之间的MI系数的
厦门大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-12-09
- 具有螺线表面的聚肽中空柱的制备与结构
，制备了表面具有螺线的中空柱状粒子和中空贝壳状粒子。本课题组的前期研究表明，聚（γ-苄基-L-谷氨酸酯）-b-聚乙二醇（PBLG-b-PEG）嵌段共聚物与聚苯乙烯（PS）均聚物自组装可形成螺线球和经线球[22]，其中PS均聚物形成球形内核，PBLG-b-PEG嵌段共聚物形成螺线外壳。在此基础上，本文对PBLG-b-PEG嵌段共聚物的侧基进行部分改性，接枝可紫外光交联的肉桂醇，得到聚（γ-苄基-L-谷氨酸酯-co-肉桂基-L-谷氨酸酯）-b-聚乙二醇（P（B
功能高分子学报 2022年6期2022-11-26
- 螺旋液桥降膜规整填料螺线间隙液桥形成与流动
实验表明，液体在螺线间隙流动时会出现周期性的震荡，与湿壁塔相比，气体吸收效率显著提高。这类结构和形状各异、垂直排布在塔内的规整填料，可以统称为新型束流型规整填料，它们具有相同的流体力学特征，液相被严格约束在填料表面自上而下流动，无径向流动，气相和液相均是连续相。不同于常规规整填料，它简化了塔内的气液流动形式，垂直型的排布降低了填料层压降，且具有优良的自分布能力，减弱了放大效应。基于新型束流型规整填料，受螺旋冷凝管中冷凝液沿着螺线螺旋向下流动的启发，Cong
化工进展 2022年2期2022-03-09
- 基于力位混合控制的机器人充电枪装配寻孔算法
速度规划阿基米德螺线寻孔算法配合速度环的力位混合控制，实现充电枪柔顺快速寻孔作业。目前，机器人轴孔装配分为被动柔顺控制[1]和主动柔顺控制。被动柔顺控制凭借一些辅助的柔顺机构，使其在与环境接触时能够对外部作用力产生自然顺从来完成装配；主动柔顺控制利用各类传感器的反馈信息，采用一定的策略控制接触力从而完成装配。主动柔顺控制中有一小部分是先通过视觉反馈提取图像边界，再对整个装配过程进行控制[2-4]，绝大部分还是通过力信息的反馈来实现接触力的控制，从而完成对整
浙江工业大学学报 2022年1期2022-01-25
- 异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置设计与试验
拾粉碎装置、对数螺线支撑圆盘粉碎装置和机壳组成(图1)。其中，悬挂传动装置主要用于将粉碎装置挂接在拖拉机后方，同时为粉碎装置提供动力；捡拾装置主要利用高速旋转的捡拾粉碎刀将地表秸秆进行充分捡拾和输送；对数螺线支撑圆盘粉碎装置主要利用旋转的对数螺线支撑圆盘刀与捡拾粉碎刀形成玉米秸秆异速动态支撑切割，以提高玉米秸秆粉碎质量。2 秸秆粉碎全过程力学分析根据玉米秸秆受力状态，将玉米秸秆粉碎全过程分为秸秆捡拾阶段、秸秆升举输送阶段和入侵粉碎阶段。在秸秆捡拾阶段，在高
农业机械学报 2021年10期2021-11-09
- 蜘蛛的几何学
家们所称的“对数螺线”。这种曲线在科学领域是很著名的。对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能到达极。即使用最精密的仪器，我们也看不到一根完全的对数螺线。这种图形只存在科学家的假想中，可令人惊讶的是小小的蜘蛛也知道这线，它就是依照这种曲线的法则来绕它网上的螺线的，而且做得很精确。这螺旋线还有一个特点。如果你用一根有弹性的线绕成一个对数螺线的图形，再把这根线放开来，然后拉紧放开的那部分，那么线的运动的一端就会划成一个和原来的对数
散文诗世界 2021年2期2021-07-27
- 双螺杆真空泵新型变速螺线型转子的研究
，提出了一种变速螺线的构建理论，可用一条曲线光滑连接齿顶和齿根圆弧，推导了截面型线方程，对比了现有转子和所提出的新型螺杆转子的空间接触线和应力分布，对提高双螺杆真空泵的工作性能具有重要的意义。2 型线理论2.1 曲线啮合原理螺杆转子截面型线的共轭曲线指的是在同步异向回转运动的任意时刻，另一转子截面型线上与已知截面型线完全啮合的曲线，假定第一截面型线上某一组成曲线的矩阵方程为r1（t），该曲线在运动时形成的曲线族可以通过坐标变换得到，曲线族的公式为：式中：M
机械设计与制造 2021年1期2021-01-27
- α阶强β-螺线形函数类亚历山大变换的对数导数范数上界估计
空间的边界和对数螺线的自相似拟弧之间有着一种深层的关系，许多数学家建立了Teichmüller空间理论与对数导数、Schwarz导数之间的对应关系。例如，Yamashita[1-2]和Sugawa[3]分别对α阶凸函数类和α阶强星形函数类的对数导数范数的上界进行了估计。Okuyam[4]给出了β-螺线形函数类的定义，并在对数导数意义下估计了螺线形函数类的范数。冯小高等[5]构建了在Δ单页且能拟共形延拓到全平面的解析函数，简化了万有Teichmüller空间
桂林电子科技大学学报 2020年5期2021-01-22
- 代数螺线在涡旋压缩机上应用分析
94年提出以代数螺线为基准线，采用包络法形成的变壁厚型线在小型化、高能效方面具有一定优势。2000年刘杨娟[2]对日立型线进行了详细解读及分析，并采用法向等距线方法生成涡旋型线。2003年邵兵[3]等人利用微分几何共轭曲线及法向等距线理论，证明了代数螺线作为涡旋压缩机型线的可行性。近年，相关理论研究及产品应用较少，本文通过几何推导可以更加容易地理解涡旋型线及壁厚等关键参数的含义，并通过实际产品对比得出代数螺线具有一定优势。2 代数螺线涡旋型线的理论分析2.
家电科技 2020年4期2020-08-05
- 三维Minkowski空间中的k-型伪零螺线
角，则称其为一般螺线[1].近年来，欧氏空间中一般螺线的定义已经被推广到Lorentz-Minkowski空间中[2-4]. 本文给出k-型(k=1，2，3)伪零螺线及其轴的定义，并根据定义的伪零曲线的结构函数，讨论各种伪零螺线的几何性质.1 预备知识(1)其中：〈α，α〉=〈β，γ〉=1，〈β，β〉=〈γ，γ〉=0，〈α，β〉=〈α，γ〉=0.α(s)，β(s)，γ(s)分别称为曲线r(s)的切向量、主法向量和副法向量；κ(s)称为曲线r(s)的曲率函数
东北大学学报（自然科学版） 2020年6期2020-06-16
- 基于阿基米德螺线的三导线环形磁导引*
一种三线阿基米德螺线结构产生环形磁势阱以囚禁中性原子的导引方案. 该结构具有 π /3 旋转对称性, 由三根导线组成. 每根导线包含一对由圆弧连接的阿基米德螺线, 且具有中心对称性. 这种结构能够避免电流引线端导致的导引缺口问题. 当加载直流电时, 可以形成闭合的环形磁导引, 但导引中心存在磁场零点. 利用时间轨道平均势原理, 在直流电的基础上再加载交流调制, 对调制电流的参数进行分析和讨论后给出优化方案, 使环形磁导引中心无磁场零点, 同时平滑了环形磁导
物理学报 2020年10期2020-06-04
- 变截面涡旋盘的阿基米德螺线拟合方法
性，利用阿基米德螺线进行拟合逼近，实现组合型线的高精度加工。2 组合型线的分析常见的组合型线有基圆渐开线—高次曲线—圆弧、基圆渐开线—圆弧—基圆渐开线。分析加工的组合型线由基圆渐开线、高次曲线、基圆渐开线三部分组成。涡旋型线的数学模型：（1）内壁①第一段：圆渐开线②第二段：高次曲线（2）外壁①第一段：圆渐开线式中：r—第一段，第三段圆渐开线的基圆半径；Ror—回转半径；φ—展角变量；Rg—高次曲线的切向分量；Rs—高次曲线的法向分量。Ror=3.46，当r
机械设计与制造 2020年4期2020-04-28
- 载流螺线环磁场的MATLAB仿真*
圆线圈和长直载流螺线管的磁场，无论是数学推导[1，2]、还是模拟仿真[3，4]，在教科书和文献中已经有了详尽的介绍和描述．然而关于载流螺线环磁场的分析却比较少见[5]，既缺少对载流螺线环磁场的数学分析，也缺少对螺线环磁场的仿真计算．本文基于载流圆线圈的磁场，分别利用毕奥-萨伐尔定律和磁矢势计算了不同密绕程度下载流螺线环的磁场分布，并利用MATLAB对载流螺线环的磁场进行了数值仿真，揭示了磁场随距离、方位角度以及密绕程度的变化特征．2 计算方法下面分别从毕奥
物理通报 2019年1期2019-12-29
- 基于双层阿基米德螺线的表面等离激元涡旋产生方法*
光的双层阿基米德螺线分布的矩形纳米孔阵列,通过理论分析与FDTD仿真验证相结合的研究方法,发现可以通过调节入射圆偏振光的手性、内外两层螺线之间的距离、纳米孔阵列的旋转变化速度因子、螺线的段数以及螺距这五个参数,改变所产生的表面等离激元涡旋光的拓扑荷数.这种结构由于可以调控的参数多,自由度大,因此可以十分方便地对表面等离激元涡旋光进行调控.1 引 言表面等离激元(surface plasmon polariton,SPP)[1]是由金属表面的自由电子与入射光
物理学报 2019年23期2019-12-16
- 微型肠道机器人扩张机构与能量接收线圈的设计与实验
德螺旋线即“等速螺线”，是围着某些定点或轴旋转且不断收缩或扩展的曲线，其优点是关闭呈环状，占用空间少，并具有封闭性.本文的扩张机构基于阿基米德原理，腿结构采用铝合金制造，在其旋转打开的过程中具有一定的弹性，应力能够均匀释放，从而防止肠壁局部变形.图2所示为螺旋腿的打开和闭合过程，在直径为15 mm的圆周平面内分布着3条相隔120° 的螺线腿.为了给螺线腿提供足够的驱动力以及相对缓慢的速度，本文设计了7级减速器，减速比高达489，采用模数为 0.2 的齿轮，
上海交通大学学报 2019年10期2019-11-04
- 神奇的e
要极限。关键词：螺线 自然律 极限中图分类号：B516.46 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）06（b）-0169-021 生活中有趣的在历史上，自然对数的底与一个商人借钱的利息有关。它描述的是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。通俗地讲，就是现在讲的复利计息的问题。也就是将利息并进本金再生利息。但是本金与利息和的多少取决于你选择的计息周期而定。假设有多种计息周期可供选择：你可以选择一年里只计一次利息;也可以选择每
科技资讯 2019年17期2019-09-17
- 基于等误差阿基米德螺线法的涡旋型线的拟合算法研究*
出等误差阿基米德螺线逼近三段基圆渐开线组合型线，以期有效提高计算精度，减少节点数目，满足生产需要。1 涡旋型线的数学模型为了追求更大的压缩比，涡旋型线已从最初的单一的圆渐开线发展到现在的组合型线[5]。变截面涡旋盘母线可由三段基圆渐开线组合型线构成，在母线基础上可生成涡旋盘内外壁型线。涡旋盘型线方程为：内壁第一段基圆渐开线：(1)内壁第二段基圆渐开线：内壁第三段基圆渐开线：外壁第一段基圆渐开线：(4)外壁第二段基圆渐开线：外壁第三段基圆渐开线：式中，a1为
组合机床与自动化加工技术 2019年6期2019-07-01
- 走近等角螺线
是几何学中的等角螺线.自然界还有很多蕴藏着等角螺线的事物，最典型的是鹦鹉螺（如图2），它的贝壳的几何顺序，竟是标准的等角螺线.令人惊奇的是，贝壳新增生出来的每一部位，都严格按照原先已有的等角螺旋结构增生，从不会改变.同样，如果你仔细观察雏菊花蕊和向日葵籽的排列，你会发现它们在花盘上也排列出左右两组相互交织的等角螺线.等角螺线在自然界已经神秘地存在了上万年，但真正引起人们的研究兴趣还是从1638年笛卡儿（R.Descartes，1596-1650）描述了等角
新高考·高二数学 2019年1期2019-06-28
- 天才“纺织家”
里有什么——对数螺线慢慢从蜘蛛网的局部观察到整体，你会发现在同一个扇形里，所有的弦之间几乎都保持着一定距离，而且越靠近中心点，这个距离就越小。这就让我们想到对数螺线。对数螺线是一条围绕着一点不断缠绕的曲线，它越绕越靠近中心点，但不会到达中心点。蜗牛的壳、鹦鹉螺的壳等也蕴含着对数螺线这个构造。蜘蛛丝的承重不管刮风还是下雨，蜘蛛都会稳稳地搭在网上，悠闲地晃来晃去。这都要归功于蜘蛛丝的结实和强韧。蜘蛛丝的横截面直径越大，它能承载的重量就越大。把蜘蛛丝的横截面直径
数学大王·中高年级 2019年3期2019-04-19
- 探秘等角螺线
是几何学中的等角螺线.自然界还有很多蕴藏着等角螺线的事物，最典型的是鹦鹉螺（如图2），它的贝壳的几何顺序，竟是标准的等角螺线.令人惊奇的是，贝壳新增生出来的每一部位，都严格按照原先已有的等角螺旋结构增生，从不会改变.同样，如果你仔细观察雏菊花蕊和向日葵籽的排列，你会发现它们在花盘上也排列出左右两组相互交织的等角螺线.等角螺线在自然界已经神秘地存在了上万年，但真正引起人们的研究兴趣还是从1638年笛卡儿（R.Descartes，1596-1650）描述了等角
新高考·高一数学 2019年1期2019-04-15
- 斐波那契数列
花盘上面藏着两组螺线：顺时针一组，逆时针一组。如果数一下，就会发现这两组螺线的条数分别是13和21（为了不毒害大家的眼睛，我們就不在图中画出这些线了，有兴趣的同学可以自己连一连）。这正好是斐波那契数列里面的两项;而螺线的发散角137.5°，则是360°乘以黄金分割比例的结果。类似的螺线也出现在其他植物上，有的是8和13，有的是21和34——所有这些，都显示出斐波那契数列的存在感。这不是偶然一或者说，这不可能是偶然，它背后有着更简单的规律。植物长出新芽的顺赙
科学Fans 2019年2期2019-04-11
- 走近等角螺线
是几何学中的等角螺线．图1图2自然界还有很多蕴藏着等角螺线的事物，最典型的是鹦鹉螺（如图2），它的贝壳的几何顺序，竟是标准的等角螺线．令人惊奇的是，贝壳新增生出来的每一部位，都严格按照原先已有的等角螺旋结构增生，从不会改变．同样，如果你仔细观察雏菊花蕊和向日葵籽的排列，你会发现它们在花盘上也排列出左右两组相互交织的等角螺线．等角螺线在自然界已经神秘地存在了上万年，但真正引起人们的研究兴趣还是从1638年笛卡儿（R．Descartes，1596—1650）描
新世纪智能(数学备考) 2019年1期2019-04-10
- 一种基于最小二乘法的离散点螺旋线式拟合算法
学者采用阿基米德螺线拟合曲线离散点，进行了数控加工的研究工作。王可等［4］在分析了阿基米德螺线特性与误差计算方法后，用阿基米德螺线逼近涡旋盘轮廓，并将其与直线、圆弧拟合对比，指出阿基米德螺线的逼近特性优于直线和圆弧。张彦博［5］提出了一种用阿基米德螺线逼近椭圆来获得曲线节点的算法，并通过一个实例证明，在精度满足要求的前提下，该算法比等误差直线逼近的程序段少得多。他们在求解阿基米德螺线参数时只用到了首末两点，没有兼顾到中间点对参数计算的影响。李泽蓉等［6］用
中国机械工程 2018年20期2018-11-09
- 以数学绘本为媒介渗透数形结合思想
学绘本“生活中的螺线”的教学为例，从以“数”化“形”、以“形”变“数”、“数”“形”互变这三个方面，渗透数形结合思想，提升学生的数学综合素养。[关键词]绘本；数形结合；螺线[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0018-02纵观整个小学数学，数形结合思想始终贯穿其中：一年级的凑十法、破十法，二年级的有余数除法，四年级的植树问题，六年级的分数应用题……螺线因与圆形有相似性，虽然知识的跨度比较大，但
小学教学参考(数学) 2018年9期2018-09-28
- 以数学绘本为媒介 渗透数形结合思想
——以“生活中的螺线”一课为例
的分数应用题……螺线因与圆形有相似性，虽然知识的跨度比较大，但是学生已经在生活中积累了大量的感性认识，因此，六年级的“生活中的螺线”这一课，对于培养学生的数形结合思想是非常有帮助的。一、以“数”化“形”，借助数列联想图形“生活中的螺线”这一课所涉及的“数”是数列，对于六年级的学生来说，数列并不陌生，学生已经有过寻找数列的规律，并按规律填数的丰富经验。对于“形”，学生已经掌握了圆的有关知识，虽然从未接触过螺线这个名词，但是在生活中能够找到它的原型。教学时，教
小学教学参考 2018年26期2018-09-11
- 鹦鹉螺的奇迹
要介绍的是“等角螺线”。“等角螺线”是一种很奇妙的曲线，它很巧妙地分布在自然界中。比如，鹦鹉螺外壳上就藏有这种螺线，同学们发现它了吗？我们知道，借助圆规我们可以画出很标准的圆，借助尺子我们可以画出很完美的直线，那么等角螺线该怎么画呢？这里给同学们介绍一个好帮手——方块。把大小合适的方块按下图所示，排列组合在一起，然后按从小到大的顺序，在每个方块中画出四分之一个圆。画完后，你会惊讶地发现，这些弧线竟组成了螺线。通过科学家的计算验证，这样画出来的螺线非常接近等
第二课堂(小学版) 2018年5期2018-06-12
- 带螺线盘线圈的Ku波段径向渡越时间振荡器模拟研究
径向TTO，利用螺线盘线圈产生所需要的径向磁场对径向发射电子束进行引导，取代金属栅网的作用。粒子模拟显示，器件在电子束电压300 kV、电流15 kA条件下，可以产生功率2.07 GW、频率14.86 GHz 的高功率微波，束波转换效率达34.5%。1 径向磁场产生在大部分螺线管线圈的设计中，更关心的是线圈的Bz分布，而对Br分布不甚关心[15]。为产生满足径向电子束稳定传输的径向磁场分布，重新推导了线圈的磁场分布。圆柱坐标系下，电流元产生的磁场分布可以表
四川轻化工大学学报(自然科学版) 2018年1期2018-03-20
- 试论渐开线与阿基米德螺线的特点与应用
渐开线与阿基米德螺线是机械产品的两种基本线，但是由于差别不大，人们往往容易搞错混淆，特别是使用方面差别较大，本文就两种曲线做出一定的对比研究。关键词：渐开线；阿基米德螺线渐开线渐开线如下图所示：当一根直线在圆周上做纯滚动时，此直线与圆相切点的空间运动轨迹就是此圆的渐开线。此圆称为基圆，直线为KN，点A的轨迹是AK1K2K就是生成的渐开线。其主要特征是：1直線的长度等于在基圆上滚过的长度等于即基圆上被滚过的弧长，即NK=NN2N1A；2.因为发生线在基圆上作
赢未来 2018年27期2018-01-22
- 面向线性光谱混合分解的邻域像元集螺线型构建方法
分解的邻域像元集螺线型构建方法刘博宇1,2，陈 军2，邢华桥2,3，武 昊2，张 俊21.吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林 长春 130026; 2.国家基础地理信息中心，北京 100830; 3.中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083高时间分辨率遥感影像在地表景观破碎区域易形成混合像元，难以发挥其高时间维度优势。现有方式多是基于线性光谱混合模型，借助邻域像元所构成的像元集合组成线性方程组，求出组分光谱值的最小二乘解，提高其空间
测绘学报 2017年11期2017-12-05
- 用于基坑自动测斜的圆柱螺线模型的改进
法[11]和圆柱螺线法。在基坑水平位移监测工程中，先在监测点上钻孔，钻柱和钻头总是顺时针旋转，整个钻眼轴线更趋近于柱面螺旋线。沿着钻孔方向下放测斜管的过程中，会遇到岩土变化产生的不规则凸出，导致测斜管要经过扭转变化才能安装到位。原本圆柱螺线法在定向钻井设计中就用于钻头产生扭转的情况，现将其应用在基坑水平位移监测中，情况相似，假设合理。2 圆柱螺线算法的改进与应用圆柱螺线法模型的假设条件是，两个测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上下两测
常州工学院学报 2017年6期2017-02-26
- 一类广义螺面的方程与图示
线,另一族是圆柱螺线;它是螺面中的极小曲面等。目前,某些光滑曲面上的小波分析成为国际上小波分析理论研究的新趋势[1-6]，比如,球面上的小波分析、旋转曲面上的小波分析、可展曲面上的小波分析、广义典型流形上的小波分析[1-5]等。本文从正螺面出发,研究广义螺面，主要是指正螺面之外的其他螺面。1 广义螺面方程与图示先来逐步找出广义螺面的方程,并作出其图像。让一个质点绕着一根固定轴做匀速圆周运动，同时再平行于轴做匀速直线运动(这样就形成了如图1的圆柱螺线);将质
宿州学院学报 2016年3期2017-01-11
- 一种基于PH螺线的避障重规划路径修正方法
)一种基于PH螺线的避障重规划路径修正方法杨秀霞1, 周硙硙2, 张毅1(1.海军航空工程学院 控制工程系, 山东 烟台 264001;2.海军航空工程学院 研究生管理大队, 山东 烟台 264001)针对现有避障算法忽略重规划路径侵犯威胁障碍物安全圆的问题,提出了一种基于Pythagorean Hodograph(PH)螺线修正避障重规划路径的方法。该方法能够考虑无人飞行器路径规划的相关性能约束,且较其他路径修正算法复杂度较低、实时性高,能够满足UAV
飞行力学 2016年5期2016-10-27
- 向日葵也懂黄金分割
中，逆时针的白色螺线共有13条，顺时针的暗色螺线共有21条，13和21正是斐波那契数列中的两项.较大向日葵的逆顺螺线数目可以是（89，144），更大的甚至可以达到（144，233）.后来，数学家们还发现向日葵圆盘中螺线的发散角是137.5°.我们知道，圆盘一周是360°，而360°-137.5°=222.5°，137.5°÷222.5°≈0.618，又是一个黄金分割.数学家在电脑上用圆点来代替葵花种子进行了模拟实验，如果发散角大于或者小于137.5°，圆点
初中生世界 2016年34期2016-10-21
- 洲滩钉螺垂向迁徙对水位变化的滞后响应研究
洲滩水位变化后密螺线的分布高程。钉螺；带状分布；垂向迁徙；水位；滞后响应1 研究背景血吸虫病是世界卫生组织(WHO)确定的6大重点热带病之一，全球现有76个国家地方性流行血吸虫病，目前约6亿人口受血吸虫病威胁，感染人口约2亿[1]。河湖洲滩是血吸虫唯一中间宿主——钉螺的主要分布区域。长期的野外观察表明，河湖滩地的钉螺一般生长在洲滩水位线以上一定高程的位置，呈带状分布。按钉螺分布密度水位高程从高到低可依次定义为上有螺线、密螺线和下有螺线，钉螺生存在下有螺线和
长江科学院院报 2016年8期2016-09-18
- 向日葵也懂黄金分割
中，逆时针的白色螺线共有13条，顺时针的暗色螺线共有21条，13和21正是斐波那契数列中的两项.较大向日葵的逆顺螺线数目可以是（89，144），更大的甚至可以达到（144，233）.后来，数学家们还发现向日葵圆盘中螺线的发散角是137.5°.我们知道，圆盘一周是360°，而360°-137.5°=222.5°，137.5°÷222.5°≈0.618，又是一个黄金分割.数学家在电脑上用圆点来代替葵花种子进行了模拟实验，如果发散角大于或者小于137.5°，圆点
初中生世界·八年级 2016年9期2016-05-14
- 基于遗传算法的移动机器人路径规划方法
带形状参数的回旋螺线对其进行平滑操作，以抚平较大转角。整个路径规划过程，只需输入障碍物坐标即可自适应地选择参数以产生机器人行走路径。仿真结果表明，将遗传算法过程与路径平滑过程分离的做法能降低遗传算法本身复杂度，所以设计的平滑操作不仅提高了路径平滑度，还可以减少路径长度。移动机器人；遗传算法；回旋螺线；平滑操作；路径规划机器人路径规划是机器人领域的一项重要课题，它实际上是一个复杂的非线性规划问题，主要解决在含有障碍物的环境中为机器人寻找一条从起点到终点的无碰
安庆师范大学学报(自然科学版) 2016年4期2016-02-11
- 基于Bézier曲线的两平行线间缓和曲线构造
曲率极值点。由于螺线弧是曲率恒正或恒负，且曲率单调变化的曲线[1]，因此常用于缓和曲线的设计。回旋曲线因其曲率和弧长成正比的特性，在道路设计中用于缓和曲线的设计[2]。近年来，利用the generalized Cornu spiral[3]、log-aesthetic curves[4]、Fermat's spiral[5]等设计缓和曲线。由于许多常用的螺线是利用超越函数定义，不能被有限项多项式或有理多项式表出。因此，许多学者提出利用多项式曲线来设计缓和
图学学报 2015年3期2015-12-19
- 浅谈卷长度的理论算法及应用
推导1.阿基米德螺线法由于卷是绕以r为半径的轴芯一圈一圈卷起来的，每绕一圈卷半径就增加δ。由此我想到了阿基米德螺线（图1）。阿基米德螺线，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，该射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。这是首次由阿基米德在他著作《论螺线》中给出了定义。阿基米德螺线在极坐标体系的一般方程是ρ（θ）=ρ0+aθρ代表阿基米德螺线上的点到原点的距离，θ为角度（弧度制），a为常数，螺距等于2πa，即Δθ=2π
科技与企业 2015年19期2015-10-21
- 散发着数学智慧的碑文
碑文图3中的对数螺线，是雅各布·伯努利（1654～1705）的碑文，他在数学的许多分支都有着重要的贡献，而令他最得意的是对数螺线（被誉为生命之线）. 在遗嘱中，他要求把对数螺线刻在他墓碑上，并附上一句话：“虽经沧海，依然故我！”这一句话既刻画了螺线的性质，又象征着他对数学的热爱.四、 法国数学家高斯的碑文1796年，年仅19岁的高斯（1777-1855）制造了一件令数学界轰动一时的新闻：一个两千多年来一直悬而未决的关于正十七边形的尺规作图难题，被他解决了！
初中生世界·七年级 2015年4期2015-09-10
- 面朝大海，春暖花开
绘出了它们的完美螺线.有展示等角螺线的鹦鹉螺，还有展示三维螺线的海狮螺等.“尝抟极而上，今吾犹如故.”这是大数学家雅各布·伯努利的墓志铭.17世纪后半叶，雅各布发现了许多有关螺线的性质.他又对等角螺线情有独钟，所以在临终前特地嘱咐，要求将一正一反的两条等角螺线刻在他的墓碑上，并附以上面简洁且义含义双关的颂词.假如让你现在去想象一种曲线，或许螺线并不是你的首选，甚至你都不一定听说过，但它们的家族却很庞大，扁平螺线、三维螺线、左旋螺线、右旋螺线、等角螺线、几何
新高考·高二数学 2015年2期2015-05-27
- 巧设“八卦阵”
在几何中称为对数螺线.对数螺线又叫等角螺线，因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角. 大家可别小看了对数螺线：在工业生产中，把抽水机的涡轮叶片的曲面做成对数螺线的形状，抽水就均匀；在农业生产中，把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状，它就会按特定的角度来切割草料，又快又好.自然界中动植物生存过程中所运用的数学奇迹并不是偶然的巧合，而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案. 人类从大自然中也获得了很多的启发，比如：模仿
初中生世界·七年级 2014年12期2014-12-29
- 弗雷泽螺线
目的. “弗雷泽螺线”（Fraser Spiral）就是这样的一个例子.1908年英国心理学家詹姆斯·弗雷泽（James Fraser，1863-1936）利用一组同心圆与特定背景的组合，使其产生了螺旋线的视觉效果，这就是著名的“弗雷泽螺线”（图1）. 我们在看到这张图时并不会觉得有什么特殊之处，都会想当然地认为画面主体是由一根螺旋线所构成的，当被告之这条所谓的螺旋曲线为同心圆时，很少有人会在第一时间相信这一事实，这足以体现了“弗雷泽螺线”错视效果的神奇之
初中生世界·七年级 2014年12期2014-12-29
- 柱面螺线的一般方程＊
则称曲线C是柱面螺线.由文献［1］有：定理1［1］空间挠曲线C：r＝r（s）是柱面螺线的充要条件是：曲线C上每一点的曲率k（s）与挠率τ（s）之比是非零常数a，即.由文献［2］得下面定理成立.定理2［2］设曲线C：r＝r（s）是柱面螺线，S：ρ（s，v）＝r（s）＋ve2（s）是曲线C的主法线曲面，e2（s）是曲线C的单位主法矢量，C1：ρ1（s）＝r（s）＋e2（s）是曲线C的曲率中心轨迹.（1）若C1是曲面S上的一条渐近线，则柱面螺线C是圆柱螺线.（2
湖州师范学院学报 2014年10期2014-12-25
- 阿基米德螺线轮楼梯搬运机的设计①
1 家用阿基米德螺线轮楼梯搬运机结构图市场上出现的楼梯搬运设备大体可分为两大类:履带式和三脚架式[1]，三脚架式搬运设备重心跳跃较大，对搬运的物体会产生撞击力，不适用搬运精密设备;而履带式搬运设备可实现负载重心的平稳移动，但对楼梯有伤害.英国SANO公司生产的Liftkar系列楼梯搬运机与加拿大萨瓦瑞亚公司生产的履带式爬楼车Roby是目前国外市场上较为成熟的楼梯搬运设备.但对于家庭用户来说，价格过于昂贵[2].设计了一种适合家庭用的阿基米德螺线轮楼梯搬运机
佳木斯大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-06-14
- 三次平面H-Bézier螺线
H-Bézier螺线蔡华辉1， 柳炳祥1， 程 燕2（1. 景德镇陶瓷学院信息工程学院，江西 景德镇 333000；2. 景德镇陶瓷学院设计艺术学院，江西 景德镇 333000）基于光顺曲线设计需求，一条曲率单调且曲率正负不变的三次平面H-Bézier螺线段被构造。由于此螺线具有起点曲率为零的特性，它可以替代回旋曲线作为道路设计中的缓和曲线。同时螺线还含有形状参数，故它具有曲线形状可调性的优点。最后，利用此H-Bézier螺线，构造了两直线间满足G2连续的
图学学报 2014年3期2014-03-07
- 洛伦兹变换物理模型的建立与光传播路径及超光速探讨
方程并与阿基米德螺线旋转面方程比对，分析了洛伦兹变换公式所表达的实质物理模型与物理意义，得出如下结论：（1）当参数方程角度参数与角速度和时间无关时，洛伦兹变换物理模型表现为从原点出发沿x,y,z轴的射线，xz平面内或过y轴并与x轴成一夹角的圆的横向均匀扩散，圆锥面扩散，球面扩散几种型式；当参数方程角度参数与角速度和时间相关时，洛伦兹变换物理模型表现为圆锥螺线，阿基米德螺线面和阿基米德螺线旋转面形式；（2）洛伦兹变换方程本身隐含“时空弯曲”，由洛伦兹变换参数
韶关学院学报 2014年10期2014-02-13
- 盾构机反交错双螺旋线刀具布置形式
刮刀的两种常见的螺线布置方式的数学表达式，同时指出为确保施工安全，应按两条或两条以上的螺线布置刀具.总之，盾构刀具布置还没有统一的设计准则和方法体系，主要依赖在施工过程中逐渐积累的经验.而针对螺旋线形的布置形式，也没有形成统一的理论体系.对不同线形的螺线布置形式与破岩效率及其刀具磨损的关系则少有研究，对反交错双螺线这种新的刀具布置模式的特点及其对地层的适应性的研究还没有见到.本文总结了盾构刀具布置原则和一般方案，根据广深港狮子洋隧道盾构施工中刀具布置形式与
同济大学学报（自然科学版） 2013年8期2013-12-02
- 关于一般螺线性质的探讨
000）关于一般螺线性质的探讨华义平（池州学院 数学与计算机科学系，安徽 池州 247000）通过对一般螺线三个基本向量的球面像的曲率和挠率的计算，得出它们都是球面上的平面曲线，且都是圆弧，推广了已有的结论.一般螺线；曲率；挠率；球面像文[1]对圆柱螺线三个基本向量的球面像进行了研究，得出其都是球面上的平面曲线，且都是圆弧的结论.本文将圆柱螺线推广到一般螺线，继续对其上的三个基本向量的球面像进行研究，得出了相同的结论.1 预备知识定义1：切线和固定方向作固
池州学院学报 2013年6期2013-06-06
- 高效浓缩机刮泥叶片形状曲线的分析研究
从理论上研究等角螺线形刮泥叶片的优点。1 高效浓缩机的工作原理高效浓缩机的工作原理如图1所示，添加絮凝剂的固液混合物通过进料管19送入由给料井筒体10和给料井底部辐散挡板11组成的给料井中，由于进料管中的固液混合物是从给料井的一侧以一定的初速度喷入，因此固液混合物在给料井中受到给料井筒体的阻挡后呈现旋转状态，固液混合物和絮凝剂在这种旋转状态下得到充分混合。混合以后的固液混合物继续下降受到给料井底部辐散挡板的作用，由于辐散挡板内侧呈现一定角度的锥形，混合物在
机械工程与自动化 2013年1期2013-05-15
- 数学家的“数学墓碑”
值。墓碑上的对数螺线瑞士数学家雅可布·伯努利生前对对数螺线有深入研究，发现很多美妙的性质。如它的渐伸线和渐屈线都是对数螺线，自极点至切线的垂足轨迹也是对数螺线，以极点为光源经对数螺线反射后得到直线族的包络线（即与这些直线都相切的曲线，特称回光线）仍是对数螺线……他死后，墓碑上就刻着一条对数螺线。同时，碑文上还写着：“虽然改变了，我还是和原来一样！”这是一句刻画对数螺线性质和他对数学热爱的双关语，示数学史上一段佳话，也是数学美的一个范例。墓碑上的正十七边形被
科学24小时 2012年2期2012-11-08
- 数学家的“数学墓碑”
位。墓碑上的对数螺线瑞士数学家雅各布·伯努利生前对对数螺线有深入研究，发现很多美妙的性质。如它的渐伸线和渐屈线都是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线也是对数螺线，以极点为光源经对数螺线反射后得到直线族的包络线（即与这些直线都相切的曲线，特称回光线）仍是对数螺线……他死后，墓碑上就刻着一条对数螺线。同时，碑文上还写着：“虽然改变了，我还是和原来一样！”这是一句刻画对数螺线性质和他对数学热爱的双关语，是数学史上的一段佳话，也是数学美的一个范例。墓碑上的正十七边
初中生·博览 2012年7期2012-08-30
- 提琴琴头侧面螺旋线的绘制
一些分析，在等角螺线的绘制中也有应用。在本文中笔者也将部分运用黄金分割率画出琴头侧面螺旋展开线。2.2 等角螺线画法2.2.1 等角螺线的定义等角螺线是螺旋形的，也称为对数螺线（柏努利曲线），其数学公式是：r=kecα。等角螺线的代数表达式早在1640 年就发现了。笛卡尔（Descartes ）和柏努利（Bemoulli）在1691～1693 年开始研究等角螺线，他们是首先研究等角螺线的数学家。等角螺线被广泛用于建筑装饰。等角螺线的显著性质包括（见图1 ）
演艺科技 2012年9期2012-07-31
- 阿基米德螺线拟Bernstein基最佳阶数的确定
出零件。阿基米德螺线是CAGD/CAD系统中很重要的几何对象，但阿基米德螺线是空间 {1，sint，cost，tsint，tcost}中的曲线［1-5］，因此不能在CAGD/CAD系统中直接利用。通过用拟Bernstein基来表示阿基米德螺线，进而构造出多边形来控制阿基米德螺线，可使其在CAGD/CAD系统中得到很好的利用。由于阿基米德螺线的精度随其拟Bernstein基阶数的增加而增加，而现有的文献只考虑到5阶的情况［6-7］，不一定满足高精度的要求，因
重庆理工大学学报(自然科学) 2012年5期2012-07-06
- 用细分螺线插值容许G2Hermite数据
0018）用细分螺线插值容许G2Hermite数据邓重阳（杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018）为使几何细分方法生成的平面螺线段插值平面容许G2Hermite数据，基于平面双圆弧插值理论提出了该方法首末端点处新的细分规则。理论分析表明，修改后的细分方法所得极限曲线是曲率单调、不变号的螺线段，且插值首末端点处的点、切向、曲率。数值算例表明，修改后的细分方法收敛速度较快，极限曲线具有较好的形状。平面螺线；容许G2Hermite数据；Hermite插
图学学报 2012年2期2012-03-27
- 基于混合粒子群算法和能量法主动土压力计算
i[1]使用对数螺线滑动面模型求解挡土墙土压力后，此模型经历了几十年试验和实践的考证，被普遍认为是最接近实际的破坏机构[2]。Chen[3]较早地系统研究了极限分析法在土压力中的应用，随后许多学者运用塑性极限上限方法来计算土压力，取得了较多成果。范文等[4]和杨建民[5]利用多三角形破坏机构，分别基于统一强度理论和非线性强度准则求得了土压力的上限解。杨小礼[6]运用非线性强度准则分析了墙后填土面水平时动、静主动土压力上限解。Chen[3]分别采用6 种破坏
岩土力学 2012年6期2012-01-08
- 地面搜索路径的“S式”折线模型和螺线模型
S式”折线模型和螺线模型刘晓妍,吕濯缨,高国成(山东科技大学公共课部,山东济南 250031)2008年全国大学生数学建模竞赛C题是关于汶川大地震的地面搜索问题.为寻找用时最短的搜索路径,主要从缩短不搜索时的行进路线考虑,建立了“S式”折线模型和螺线模型,并对模型结果进行理论验证,其中螺线模型的方法构思巧妙,结果合理且较优.地面搜索;曲线积分;“S式”折线模型;螺线模型1 问题重述需要解决的问题是:震后受灾地区地面搜索路线设计问题.通过对搜索问题[1-2]
河南教育学院学报（自然科学版） 2011年1期2011-12-25
- 基于阿基米德螺线的稀布面阵综合方法
束下的沿阿基米德螺线轨迹的平面阵列布阵方式，通过合理设置螺线参数，将平面阵列的稀布问题转化成稀布线性阵列优化问题，大大降低了稀布面阵综合问题的复杂程度，在得到良好的旁瓣性能的同时，提高了程序的运行速度，是一种高效、稳定的稀布面阵综合方法。由于遗传算法适用于解决非线性问题，近年来已经有很多文献将遗传算法应用于稀布阵列综合设计中，并且取得很好的效果，本文将继续拓展遗传算法在稀布阵列综合中的应用。2 遗传算法用于阿基米德螺线阵列优化2.1 阿基米德螺线阵列优化模
火控雷达技术 2011年4期2011-06-05