薛艳丽
数学家的“数学墓碑”
薛艳丽
许多著名数学家去世后,后人或为纪念他们
钩为人类的文明、进步所作出的卓越贡献,遗嘱, 往往在其墓碑上刻下既具有科学意义又富有情趣的墓志铭。或遵照数学家本人的
德国数学家卢道尔夫的墓碑上刻着:
π=3.14159265358979323846264338327950288
尽管我们知道它是一个精确到小数点以后35位的圆周率值,但并不是所有人都能明白其真正的含义。其实,这段墓志铭说明了卢道尔夫生前的主要工作是从事圆周率的计算,他费了几乎毕生的心血,才求得这个值。
卢道尔夫生活在16世纪,那时的科学技术还处于封建主义的窒息之下,要算出小数点后面35位的π的精确值,其要求之高,难度之大,是不难想象的。
可以这么说,墓碑上的每一位数字,都凝结着他献身数学的毕生心血。当然,在科学飞速发展的今天,我们用电子计算机便可轻而易举地求得任意点数的π值。
瑞士数学家雅可布·伯努利生前对对数螺线有深入研究,发现很多美妙的性质。如它的渐伸线和渐屈线都是对数螺线,自极点至切线的垂足轨迹也是对数螺线,以极点为光源经对数螺线反射后得到直线族的包络线(即与这些直线都相切的曲线,特称回光线)仍是对数螺线……他死后,墓碑上就刻着一条对数螺线。同时,碑文上还写着:“虽然改变了,我还是和原来一样!”这是一句刻画对数螺线性质和他对数学热爱的双关语,示数学史上一段佳话,也是数学美的一个范例。
被称为“数学王子”的德国数学家高斯(1777-1855年),出身在一个农民家庭,他从小就对数学有浓厚的兴趣,读小学一年级时便发现了等差级数求和公式。
1796年,也就是高斯在哥庭根大学求学的第二年,他找到了用直尺和圆规来作边数为素数的正十七边形的方法,从而解决了这个20多年来人们一直未能解开的几何难题。
年轻的高斯曾为自己今后选择研究哲学还是研究数学而犹豫不决,直到1796年3月30日解决了正十七边形的尺规作图后,才使他正式确定以从事数学研究为终身职业。5年后,他又用代数的方法证明了22n+1边形都可以用尺规法来作图。
高斯的一生,为科学事业作出了无数卓越的贡献,他著书十二卷,在代数、近代数论、非欧几何、微分几何等数学领域都屡有建树,成为举世闻名的数学家。他在物理学、天文学、测地学等方面也曾做出不少举世瞩目的成就。
高斯去世后,按照他的遗愿,在他的墓碑上,刻上了对他从事数学事业有重大激励作用的正十七边形图形。
人们都不知道古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图(公元6世纪)的年龄和生平,任何书上也都没有明确的记载。可是在他的墓志铭中却留下关于他生平的一些记录,在他的墓志铭上刻着一段别具一格、富有谐趣的韵文:
“丢番图长眠于此,倘若你懂得碑文的奥秘,它会告诉你丢番图的寿命。诸神赐予他的生命的1/6是童年,再过了生命的1/12,他长出了胡须,其后丢番图结了婚,不过还不曾有孩子,这样又度过了一生的1/7,再过5年,他拥有了第一个孩子,然而他的爱子竟然早逝,只活了丢番图寿命的一半,丧子以后,他在数学研究中寻求慰藉,又度过了4年,终于也结束了自己的一生。”
从这里我们可以通过列一元一次方程,求得丢番图终年84岁。
丢番图一生解过许多方程和不定方程,在代数和数论方面都作出过卓越的贡献。他的一生写过十六卷名为《算术》,实际是代数与数论的著作,现存有六卷。