巧设“八卦阵”

陆樱花

曾看过这样一则谜语：“小小诸葛亮，稳坐中军帐. 摆下八卦阵，只等飞来将. ”描述的是蜘蛛结网捕虫的生动情形.我们知道，蜘蛛网既是蜘蛛栖息的地方，也是它赖以谋生的工具，而结网也是蜘蛛与生俱来的本能.

结网的过程中，功勋最卓著的要属蜘蛛的腿. 首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上，然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，再用一根特别的丝把这个轮廓固定住，这是为继续穿针引线搭好脚手架. 它每抽一根丝就沿着脚手架小心翼翼地向前走，走到中心时，把丝拉紧，多余的部分就让它聚集到中心. 从中心往边上爬的过程中，在合适的地方加几根辐线，为了保持蜘蛛网的平衡，再到对面去加几根对称的辐线. 一般来说，不同种类的蜘蛛引出的辐线数目是不相同的. 丝蛛最多，有42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条. 同一种蜘蛛一般不会改变辐线数.

此时，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相邻的辐线间的角大体相同. 现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了. 蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝，这是一条辅助的丝，然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线. 在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上，这样半径上就有许多小球，从外面看上去，就是许多个小点，完美的蜘蛛网就这样结成了.

让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作：从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，圆周间的距离越密，直到中断，只有中心部分的辅助线一圈密似一圈，向中心绕去. 小精灵所画出的曲线，在几何中称为对数螺线.

对数螺线又叫等角螺线，因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角. 大家可别小看了对数螺线：在工业生产中，把抽水机的涡轮叶片的曲面做成对数螺线的形状，抽水就均匀；在农业生产中，把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状，它就会按特定的角度来切割草料，又快又好.

自然界中动植物生存过程中所运用的数学奇迹并不是偶然的巧合，而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案. 人类从大自然中也获得了很多的启发，比如：模仿鸡蛋外形的特点，建造了拱形桥；受鸟儿飞翔的启示，发明了飞机；从茅草划破手指，发明了锯……大自然中林林总总的动物、植物以各自独特的生存方式，向我们暗示着一个个自然的奥秘.

（作者单位：江苏省常州市武进区湖塘实验中学）