关于一般螺线性质的探讨

华义平

（池州学院 数学与计算机科学系，安徽 池州 247000）

关于一般螺线性质的探讨

华义平

（池州学院 数学与计算机科学系，安徽 池州 247000）

通过对一般螺线三个基本向量的球面像的曲率和挠率的计算，得出它们都是球面上的平面曲线，且都是圆弧，推广了已有的结论.

一般螺线；曲率；挠率；球面像

文[1]对圆柱螺线三个基本向量的球面像进行了研究，得出其都是球面上的平面曲线，且都是圆弧的结论.本文将圆柱螺线推广到一般螺线，继续对其上的三个基本向量的球面像进行研究，得出了相同的结论.

1 预备知识

定义1：切线和固定方向作固定角的曲线称为一般螺线.

其中“·”表示关于弧长参数s的导数.

2 主要结果

命题1一般螺线切向量的球面像是平面曲线，且是圆弧.

仿命题1的证明可得

命题4一般螺线次法向量的球面像是圆弧的部分.

[1]闫焱.关于圆柱螺线性质的一些探讨 [J].西安文理学院学报，2006,9（10）：45-47.

[2]梅向明，黄敬之.微分几何[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]陈维桓.微分几何[M].北京：北京大学出版社，2006.

[责任编辑：桂传友]

O157

A

1674-1104(2013)06-0043-02

2013-06-27

华义平（1982-），女，安徽潜山人，池州学院数学与计算机科学系教师，硕士，研究方向为微分几何。