特征函数
- 边界条件含特征参数的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性
虑了特征值和特征函数的连续性,研究了特征值关于边值问题参数的可微性,并得到了相应的微分表达式.1 预备知识考虑如下三阶对称微分方程:(1)两端具有特征参数的分离型边界条件:转移条件:式中:-∞q0,q1,p0,p1,w∈Lloc(J,R),q0>0,w>0参数αk,βk(k=1,2,3,4)及d1,d2是任意的实数,并且满足:(8)定义y的拟导数如下[20]:(9)(10)式中Lmaxy=l(y)y∈Hw最大算子域为对任意的y,z∈Dmax,通过分部积分可
兰州理工大学学报 2023年6期2024-01-06
- 基于全体圈个数为4的LFSR 构造de Bruijn 序列的研究
ijn 序列特征函数仍然是一个长期亟待解决的问题。从20 世纪70 年代起，Lempel[20]引入D-同态的概念，利用n级de Bruijn 序列在D-同态下的原像是2 个n+1级的等长圈，并结合2 个等长圈上共轭状态的分布特点，给出了一个由n级到n+1级de Bruijn 序列特征函数的递归构造方法，且可以进一步拓展到n+2级[21]。此类递归思路实际上可以看作产生n级de Bruijn 序列的非线性反馈移位寄存器级联小级数的LFSR，Chang 等[
通信学报 2022年7期2022-08-04
- h = g ∗g 型布尔函数的星积分解*
,xn) 为特征函数的NFSR串联到以f2(x0,x1,··· ,xn) 为特征函数的NFSR 和以f1∗f2为特征函数的NFSR 生成相同的序列簇.对设计者而言, 串联结构可以有效地控制NFSR 的电路深度和输出序列的周期. 例如, Grain v1 算法采用80 级本原线性反馈移位寄存器(linear feedback shift register, LFSR) 来控制80 级NFSR, 使得输出序列的周期都是280−1 的倍数. 对攻击者而言, 更关
密码学报 2022年3期2022-07-13
- 独立的实正态过程线性组合之均方积分的正态性
的任意有限维特征函数为ri∈R,ti∈T,i=1,2,…n,n∈N.定理4设{X1(t),t∈T}，{X2(t),t∈T}，…，{Xm(t),t∈T}为m个相互独立的实正态过程，记第i(1≤i≤m)个实正态过程{Xi(t),t∈T}的均值函数为mXi(t)，协方差函数为CXi(s,t),令Z(t)=a1X1(t)+a2X2(t)+…+amXm(t),t∈T，其中a1,a2,…,am是不全为零的实常数，则{Z(t),t∈T}仍为实正态过程，其任意有限维特征函
太原师范学院学报(自然科学版) 2022年2期2022-07-02
- 基于集对分析的SFT特征函数重构及性质研究
1-12]的特征函数进行重构，形成SFT可用的联系数特征函数，从而得到元件故障概率分布和系统故障概率分布。最终讨论了这些分布性质及特征函数运算方式和法则，为基于集对分析重构SFT奠定基础。1 集对思想与系统功能的同构关系集对分析是处理系统确定性与不确定性相互作用的数学理论，是我国学者赵克勤[13-14]于 1989年提出的。若用集合表示成对事物中的双方，则该事物就是由两个集合组成的对子，即具有一定联系的两个集合组成的系统称为集对[13-14]。集对分析建立
智能系统学报 2022年1期2022-02-18
- 独立的实正态过程线性组合的正态性
…,Xm)的特征函数， 其中u=(u1,u2, …,um)∈Rm.定义4[1]设{X(t),t∈T}是一个随机过程, 对于任意m≥1和任意固定的t1,t2, …,tm∈T,(X(t1),X(t2), …,X(tm))是个m维随机向量， 称其特征函数为随机过程{X(t),t∈T}的m维特征函数. 称{φ(t1,t2, …,tm;u1,u2, …,um),ui∈R,ti∈T,i=1, 2, …，m,m∈N}为随机过程{X(t),t∈T}的有限维特征函数族.2
洛阳师范学院学报 2022年11期2022-02-16
- 微震信号初至拾取的AIC算法及其分析
R模型阶数、特征函数、时窗长度对算法效果的影响。1 AIC算法简介AIC[13]算法是由日本统计学家赤池弘次创立和发展的。AR-AIC[2]算法是一种基于AIC信息准则的到时拾取方法，该方法基于微震信号的非平稳特征，将信号划分成若干个固定长度的波形段，然后进行自回归(auto regression,AR)处理，求解AR模型阶数和系数，AR-AIC算法表示为[14](1)Maeda[3]对AR-AIC算法进行改进，提出VAR-AIC算法，该算法直接由微震波形
山东科技大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-02-16
- 联合改进STA/LTA与MLoG算子的微震P波到时自动拾取方法
过构建不同的特征函数或构建能反映信号振幅强度与频率变化的权值函数等方式获取更准确的微震到时拾取结果[4-10]。自回归(auto regressive, AR)是另一种常用的到时自动拾取方法[11]，该方法基于统计特性的差异将微震记录分为真实微震信号到达前和到达后两个部分，用以表征微震记录。在此基础上，Akaike[12]提出了Akaike信息准则(Akaike information criterion, AIC)方法，将微震数据建模为AR过程，将AIC
山东科技大学学报(自然科学版) 2021年6期2021-12-08
- 多元柯西分布及其特性
元柯西分布 特征函数 密度函数中图分类号：O212 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.10.020Abstract Cauchy distribution is a kind of distribution based on median and absolute deviation of median， which has importan
科教导刊 2021年10期2021-06-30
- 曲线坐标下多孔材料模型特征值问题的二阶双尺度计算方法
法对特征值和特征函数进行展开，并在Θε对应的单胞区域Q*上定义单胞函数，得到问题的均匀化解、均匀化系数和多尺度逼近解，最后通过逆变换x=L-1(ξ)得到原问题的解.图1 坐标变换示意图Fig.1 Coordinate transformation diagram对于变换后的周期孔洞区域，我们做出如下假设：假设均匀化凸区域Θ为一个有界连通开子集，有Lipschitz边界∂Θ. 定义Θ上孔洞区域为Tε，Θε=Θ-Tε称为孔洞区域. 单胞Q=[0,1]N，单胞Q
四川大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-06-03
- 一类新特征函数的应用
广义光滑模与特征函数关系的探讨，于是我们可以得出下面的定理与推论。其中α′=min{α,1-α}。证明：先证明不等式的右半部分成立δX(α)(t)=inf{1-‖αx+(1-α)y‖:x,y∈S(X),‖x-y‖≥t}=inf{1-‖x+(1-α)(y-x)‖:x,y∈S(X),‖x-y‖≥t}=S(X),‖x-y‖≥t}由式(1)得(1-α){1-fx(y):‖x-y‖≥t,x,y∈S(X)}。由于fy∈S(X*)，所以‖fy‖=1,|k1|=|fy(k
哈尔滨理工大学学报 2021年2期2021-05-21
- 随机变量和的特征函数的性质与应用
)1 引 言特征函数是研究随机变量序列收敛问题的重要工具，大多数概率论与数理统计教材中，给出了独立情形下特征函数的基本性质[1].作者在2012年研究得到了非独立情况下二维随机变量特征函数与原点矩的关系[2]，构造了二阶组合数向量和二阶混合原点矩向量，建立了二阶组合数向量和二阶混合原点矩向量与二维随机变量和的特征函数在t=0处的二阶导数的关系.本文将在文献[2]研究的基础上建立随机变量和的特征函数在t=0处的二阶导数与随机变量协方差矩阵的关系，并结合文献[
大学数学 2021年2期2021-05-07
- 从概率论到随机过程的衔接教学
：随机过程;特征函数;独立性一、 与随机变量对比联系概率论是随机过程的先修课程，主要研究随机现象在完全相同的条件下重复出现时所表现出来的某种规律性，我们称这种规律性为统计规律性。概率论的基础理论是重点围绕着建立在概率空间上的随机变量而展开。随机变量是指从样本空间Ω到取值空间Rn的一个可测函数，用以描述静态的随机试验的结果。给出随机变量的定义及其分布函数之后，可用于描述随机现象的统计学规律。由于概率论的研究范围限于一个或有限个随机变量，即一维随机变量和多维随
读天下 2020年20期2020-09-22
- 一类具有梯度项的非线性抛物方程解的不稳定性
本文通过引入特征函数及构造适当的破裂因子，讨论了一类具有梯度项的非线性抛物方程的行为.运用重要函数空间和重要的 不等式、 不等式等方法，以及积分、微分公式，证明了这类方程初边值问题之解在有限时间内爆破.关键词：非线性抛物方程;破裂因子;特征函数引言：“”由于非线性抛物方程描述了物理、化学、半导体科学及量子力学的许多现象 ，因此对它的研究一直是人们主要的任务.目前，人们对非线性抛物方程（1）的局部解、整体解以及爆破性进行了大量研究，已取得了许多重要的成果，但
数理报（学习实践） 2020年30期2020-09-10
- 实正态过程之均方积分过程的正态性
阵， 则X的特征函数为由引理1及正态过程的定义易得定理3.定理3设{X(t),t∈T}为正态过程， 均值函数为mX(t),协方差函数为CX(s,t),则{X(t),t∈T}的任意有限维特征函数为相关函数为故协方差函数为3 主要结论ri∈R,ui∈U,i=1,2,…n,n∈N.于是， ∀m≥1， ∀u1,…,um∈U， 有因(Y(u1),Y(u2),…,Y(um))由定理2知(Y(u1),Y(u2),…,Y(um))是m维正态随机向量， 故{Y(u),u∈U
洛阳师范学院学报 2020年8期2020-08-01
- 关于特征函数及其性质的应用
要工具，给出特征函数在求常见分布的期望和方差，以及证明独立随机变量和的分布具有可加性中的具体应用。关键词：特征函数;数字特征;可加性Abstract： The characteristic function is an important tool for studying random variables.In this paper， we use the characteristic function to obtain the expectation
科学与财富 2020年15期2020-07-04
- 随机变量的特征函数在概率论中的应用
，但确定它的特征函数比较容易。由于分布函数和特征函数之间有一一对应关系，在得知特征函数后就可知道分布函数。经过不断探索与研究，发现特征函数是处理许多概率论问题的有力工具。1 有关概念及结论现将本研究中涉及的有关概念及结论列举如下，不予证明，详见(1)(2)。1.1 特征函数的定义设x是随机变量，称复随机变量eitx=costx+isintx的数学期望。fx(t)=E(eitx)=E(costx)+iE(sintx)，-∞(1)为x的特征函数。因为对任何实数
黑龙江科学 2020年5期2020-04-13
- 实正态过程之多重均方不定积分的正态性
矩阵，则X的特征函数为由引理1及正态过程的定义易得定理4.定理4设{X(t),t∈T}为正态过程，均值函数为mX(t),协方差函数为CX(s,t),则{X(t),t∈T}的任意有限维特征函数为：ri∈R,ti∈T,i=1,2,…n,n∈N.3 主要结论任意有限维特征函数为：ri∈R,ui∈[a,b],i=1,2,…n,n∈N.重复使用上述方法，可得多重均方不定积分为[a,b]上均方连续、均方可导的实正态过程.协方差函数为协方差函数为：协方差函数为依此类推，
太原师范学院学报(自然科学版) 2020年1期2020-03-31
- 求解半线性特征值问题的搜索延拓法
的少数几个特征函数张成的子空间中逼近模型问题，得到小规模非线性代数特征值问题，求解该问题获得模型问题特征对的多个初值；然后，采用L 的更多的特征函数，进一步逼近模型问题的特征对以得到更好的初值；再用合适的数值方法离散模型问题，得到相对大规模的非线性代数方程组（非线性代数特征值问题）；最后用数值延拓法求解此非线性代数方程组，得到每个初值对应的特征对.为提高计算效率，本为将提出一种插值系数Legendre -Galerkin 谱方法用于离散模型问题（1）.本
四川师范大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-03-07
- 关于(a,b,0)分布类的特征函数统一表达式的若干标记
到该分布类的特征函数、矩母函数和概率生成函数等.文献［1-2］给出了(a,b,0)分布类的矩母函数和概率生成函数统一表达式的结论.矩母函数和概率生成函数的被积函数都是一个实值函数，积分有时未必存在，从而两者对一切实数未必都有定义.因此，并不是所有的分布函数都有矩母函数和概率生成函数与之对应.而特征函数是一个实变量的复值函数，对一切实数都有定义，并且随机变量的特征函数可以通过傅里叶积分变换与分布函数建立一一对应的关系.所以探讨(a,b,0)分布类的特征函数具
通化师范学院学报 2019年12期2019-12-18
- 基于Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈的Shapley值
觉模糊集作为特征函数的n人可转移效用直觉模糊博弈期望核心。高作峰、郭菊花[12]探讨了特征函数是直觉模糊集的合作博弈的核心、核仁和τ值。 韩婷和李登峰[13]探究了直觉模糊联盟合作博弈的Shapley值求解方法，文献[13]利用区间Choquet积分得到直觉模糊联盟合作博弈的特征函数为区间数，再利用COWA算子将区间特征函数集结为实数，从而将直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的计算转化为经典合作博弈Shapley值。从逻辑上讲，合作博弈的特征函数为区间数
运筹与管理 2019年9期2019-10-24
- 经验特征函数在偏正态分布中的应用
稳定的．经验特征函数算法最早由Feuerverger 和Mureika[4]与Heathcote[5]提出，Tran[6]将其应用于参数估计问题中．这个方法与文献[7-8]提出的矩母函数方法类似，使用特征函数代替矩母函数．使用特征函数进行估计具有一些优点．特征函数是一致有界，因此由其所求出的解具有数值稳定性．对于厚尾分布，当它的矩母函数不存在时，使用特征函数是恰当的．经验特征函数算法的稳定性受到{tm}的取值影响，对于此问题，文献[8-9]进行了分析．本文
温州大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-10-14
- 利用特征函数求解连续型随机变量函数的密度函数
限性.本文以特征函数为载体，给出了求解连续型随机变量函数的密度函数的计算方法.相对于传统的方法，此方法简化了计算.在文中，理论论证之后，分三个层面以某一函数为例，加以论证，得出了一些结论.关键词：连续型随机变量;特征函数;密度函数;函数变换中图分类号：O211.1 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2019）07-0001-040 引言连续型随机变量的函数的分布是概率论与数理统计研究理论中的一个重要组成部分，而对于连续型随机变量而言，其密度
赤峰学院学报·自然科学版 2019年7期2019-09-10
- 非中心奇异Wishart分布的特征函数
的密度函数、特征函数以及其他一些重要性质．UHLIG[3]将Wishart分布推广到了奇异的情况,给出了奇异Wishart分布的密度函数等．DIAZ-GARCIA等在文献[4]中进一步推广和完善了UHLIG的结果,给出了更一般情况下的奇异Wishart分布的密度函数．更多的相关结果可以参阅文献[5-7]．文献[1-2]给出了非奇异的Wishart矩阵的特征函数,其中文献[2]也给出了非奇异非中心的Wishart矩阵的特征函数．但是对于最复杂的奇异非中心Wi
烟台大学学报（自然科学与工程版） 2019年3期2019-07-20
- 基于傅里叶余弦展开的期权定价方法评估
叶余弦方法;特征函数;Black-Scholes模型;数值计算方法中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2019）15-0090-06期权定价问题一直是金融数学领域的核心课题之一，而对金融衍生品的定价研究中，期权定价模型也是应用最广泛的一个。近年来，众多基于傅里叶变换的定价方法研究开始涌现，如Fang和Oosterlee提出的Fourier-COS方法[1]。Ding[2]中对COS方法进行了变形，使其
经济研究导刊 2019年15期2019-07-08
- 利用“特征函数”命制与求解数列问题
初步感受利用特征函数在问题解决中的应用两个问题中的第一个问题都是对于数学归纳法的考察，对(1)(ⅰ)1≤a1第二问解法比较多，具体如下(以(1)的第二小题为例).图1设计意图：这两个问题的递推关系中，数列相邻项之间的关系相同.由于首项不相同，造成了数列在“有界性”和“单调性”上的大相径庭.这一特征可以呈现如下：从特征函数的图像中不难看出，(1)与(2)两个问题的差异，由于两个数列的首项不同，导致了数学的单调性发生了改变.我们可以借助特征函数，快速观察数列的
中学数学研究(江西) 2019年4期2019-04-28
- 特征函数的性质在实变函数中的应用
时，常常用到特征函数，如果熟悉特征函数常用性质，并能熟练掌握应用特征函数的性质解决问题的一般思想，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。下面将探讨利用特征函数的性质解决实变函数中某些问题中一般思想方法。1 特征函数及常用的一些性质1.1 特征函数的定义显然，若A是可测集S的可测子集，φA（x）则是S上非负可测函数，也是可积函数且1.2 常用的几个特征函数的性质性质 1：设 A，B⊂S，则 A⊂B⇔φA（x） ≤φB（x），x∈S（单调性），φA（x）＝φ
邢台学院学报 2018年4期2018-12-14
- Laplace算子的特征函数系在三个空间中的完备性证明方法
下的特征值和特征函数的性质问题[1-11]是偏微分方程中的重要课题，引起了人们持续不断的研究[1-22]。关于特征值的迹问题，在文献[16]中有详尽的综述。对特征函数系的完备性[1-11]，已有多种方法给予证明。然而对特征函数系在多个空间中的完备性，现有文献中给出的证明路线不够明确[1-11]，甚至出现不严密的表述过程[8]，没有达到严密完善的标准程度。本文在前人研究成果的基础上，对特征函数系在三个空间中的完备性分别给予叙述和证明，建立一套标准的证明路线，
四川轻化工大学学报(自然科学版) 2018年3期2018-06-30
- 融合句法特征的汉—老双语词语对齐算法研究
合，对其构建特征函数，以最小错误率算法为条件，在对数线性模型框架下训练模型参数，将IBM3模型作为基础比较模型，通过逐步添加特征函数从而实现与基础模型的对比。实验证明，该方法可有效提高汉-老双语词对齐质量。关键词：汉―老双语词对齐；特征函数；最小错误率算法；对数线性模型；IBM3模型DOIDOI：10.11907/rjdk.172624中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）004-0009-04Abstract：Wo
软件导刊 2018年4期2018-05-15
- 地震初至震相自动识别方法研究
识别，并分析特征函数对能量变化的敏感度，得到了比较好的结果。1 震相识别的基本原理1.1 长短时窗能量比（STA/LTA）方法我们给出一定长度的滑动长时窗，再在这个长窗中取一个固定时长的短时窗，两窗口的起点或者终点重合，然后求取短时间窗内信号的平均值（STA）和长时间窗内信号的平均值的比值，用这个比值来反映信号幅值或者能量的变化。其中，STA主要反映的是信号瞬时变化的平均值，LTA主要反映的是背景噪声变化的平均值。在地震信号到达时，STA的变化要比LTA的
防灾减灾学报 2018年4期2018-04-17
- 论特征函数的性质及应用
要的工具——特征函数.特征函数可以解决很多概率论当中的问题，可以很好地去寻求独立随机变量和的分布，同时还能够将卷积运算换算成乘法运算.本文着重介绍了特征函数的基本概念、主要的性质以及一些基本的应用，同时还根据实例去介绍特征函数在求随机变量独立和的分布以及研究极限定理方面的应用.【关键词】特征函数；性质；应用在一般的数学研究当中，经常会遇到随机变量这个重要的内容.随机变量的规律是根据随机变量的分布函数来统计的，在使用的过程中有时会出现分布密度或者是分布函数使
数学学习与研究 2017年24期2018-01-11
- 一类弦方程的结点问题
间上的弦方程特征函数的结点问题.在密度函数ρ（x）满足一定条件时，利用已知的结点信息建立了与结点相关的平均值公式.【关键词】弦方程;结点;特征函数;特征值一、预备知识常型Sturm-Liouville系统是一类连续的振动系统，而势方程和弦方程是Sturm-Liouville系统中最常见的两种研究对象.经过一个多世纪的不断发展，Sturm-Liouville理论日趋完善，其在数学物理、工程技术和气象物理等各个方面有着重要的理论意义和应用价值.人们对势方程的研
数学学习与研究 2018年19期2018-01-07
- 常型弦方程的谱分析
解，特征值和特征函数的渐近式.【关键词】 弦方程;Liouville变换;特征函数本文将Dirichlet边界条件推广到一般的边界条件情况下，研究定义在[0，1]区间内的弦方程在如下分离型自伴边界条件下的谱问题：Ly=-y″+λp（x）y， y′（0）-h0y（0）=0， y′（1）-h1y（1）=0，其中密度函数p（x）∈ C 2[0，1]为正实值函数，h0，h1∈ R .由于当密度函数p（x）∈ C 2时，弦方程可以通过Liouville变换转化为与之
数学学习与研究 2018年21期2018-01-05
- 特征函数在伽玛分布中一个恒等式的证明及推广
01)引言：特征函数是处理概率论问题的一个有力工具,但在实际的概率分析中直接利用分布函数、概率密度函数与分布列的情况较多[1].但在许多方面,特征函数比分布函数等具有更好的分析性质[2].本文使用特征函数证明了伽玛分布中的一个恒等式,并对恒等式的几种特殊情况予以了探讨。1 特征函数的定义及其性质定义[1]设X为一随机变量,则称φ(t)=E(eitx),-∞当X为离散型随机变量时,有分布列pk=p(X=xk),k=1,2,…则X的特征函数为当X为连续型随机变
数码设计 2017年14期2017-11-15
- 特征函数在概率论及数理统计中的简单应用
的有力工具是特征函数，它能把寻求独立随机变量和分布运算转换成乘法运算，本文阐述了特征函數的基本概念以及特征函数的一些简单应用。关键词 特征函数 独立性 指数分布 卡方分布1特征函数的定义设是一个随机变量，称， 为的特征函数。因为，所以总是存在的，即任一随机变量的特征函数总是存在的。特征函数只依赖于随机变量的分布，分布相同则特征函数也相同，所以常称为某分布的特征函数。2特征函数的应用2.1指数分布的数学期望和方差已知随机变量服从参数的指数分布，随机变量的特征
科教导刊·电子版 2017年12期2017-06-19
- 亚阈值状态下MOSFET二维双区和单区静电势模型的比较
双区模型； 特征函数； 边界条件； 平均误差中图分类号： TN917.83?34； TN4； TN32 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）10?0128?05Abstract： An average error is defined to estimate the deviation of the source （S） and drain （D） boundary conditions to solve the potential
现代电子技术 2017年10期2017-05-17
- 一本概率论教材中的一道错误习题
培华【摘要】特征函数（character Function简称CF）是研究随机变量分布律和数字特征的一个重要分析工具.特征函数的一个重要性质是它能把随机变量复杂的卷积运算转化为相对简单的乘法运算；再者特征函数可以完整地描述一个随机变量，其可唯一确定随机变量的概率分布，在概率论中概率分布與特征函数的一一对应性是特征函数应用的理论基础.本文指出高等教育出版社华东师大编《概率论与数理统计教程》中一道有关随机变量特征函数的习题存在错误，给出修改后的结论并予以证明.
数学学习与研究 2016年21期2017-05-08
- 数据和导频通道的功率加权联合捕获算法*
捕获判决量的特征函数推导检测和虚警概率。仿真实验验证了当数据和导频功率比为1 ∶3、检测概率为0.8、虚警概率为10-3时，所提出的改进算法能提升0.4 dB的捕获灵敏度。关键词：非相干；联合捕获；导频通道；加权系数；特征函数新信号体制设计提出了数据和导频通道功率不相等的信号调制方式，并被全球定位系统(Global Positioning System，GPS)采用，其中GPS L1C信号的数据通道L1CD和导频通道L1CP功率比为1 ∶3[1]。目前数据
国防科技大学学报 2016年2期2016-07-26
- 值分布理论中全纯函数关于特征函数的一个不等式
了亚纯函数中特征函数的性质，通过对 Nevanlinna第二基本定理中的余 进行精确估计并运用对数导数引理 ，结合值分布理论的知识，得到了全纯函数关于特征函数的一个不等式。关键词：特征函数 全纯函数 值分布理论 不等式.即问题得以证明。参考文献[1]杨乐.值分布理论及其新研究[M].北京：科学出版社，1986.[2]仪洪勋.杨重骏.亚纯函数唯一性理论[M].北京：科学出版社，1986.[3]金瑾.关于亚纯函数 [J].纯粹数学与应用数学，2012.[4]张
科学与财富 2016年6期2016-05-14
- 随机变量特征函数的求法研究
)随机变量特征函数的求法研究蒋同斌(淮阴工学院 数理学院，江苏 淮安 223003)摘要：分布函数由其特征函数唯一决定， 判断函数为特征函数的条件,成为特征函数的基本要求、基本类型及其具体的确定，利用特征函数的定义积分变换和积分方法等说明特征函数的求解方法，讨论特征函数在数学通信保险数据查询等生产实际中的具体应用。关键词：特征函数;分布函数;求解方法;实际应用概率论中，随机变量的数学期望和方差只能粗略地反映其分布函数的性质，而分布函数由其特征函数唯一决定
淮阴工学院学报 2016年1期2016-04-06
- 非等纹响应低通滤波器研究
其中，F 为特征函数多项式.对于传统切比雪夫响应低通滤波器而言，通带内具有等纹的特性.而对于非等纹响应的低通滤波器，通过调节特征函数多项式的系数，可以改变通带内反射波瓣的值，将通带内的反射波瓣设置为不全部相等，即实现非等纹响应低通滤波器的特性.本研究以7 阶低通滤波器为研究实例.从图1 可以看出，该切比雪夫响应低通滤波器在通带内具有3 个反射波瓣，设第1 个反射波瓣的值为RL1，第2 个反射波瓣的值为RL2，第3 个反射波瓣的值为RL3.对于切比雪夫响应低
成都大学学报（自然科学版） 2015年3期2015-08-01
- 波控中等潮差海滩剖面时空变化过程研究
据，通过经验特征函数分析（EOF）剖面变化的主要空间特征及其物理意义，并对相对应的主要时间特征函数采用功率谱分析研究了主要剖面地形变化的时域特征。图1 岬间海滩形态结构1 研究区概况研究区位于广东省茂名市电白县境内，海岸由沙坝—泻湖—潮汐通道体系构成。沙坝长约9 km，走向大至呈北东—南西。沙坝分隔大海与泻湖于南北两面，留下一宽约1 km 的湾口成为泻湖与外海之间的潮汐通道。由于水深很小的巨大落潮三角洲对入射波的消能作用以及具射流性质的落潮流对入射波的阻抗
海洋通报 2015年5期2015-03-22
- 正态总体下样本方差分布的新证法
研究问题中,特征函数是一个重要的概念及工具．文章主要利用特征函数来证明正态总体下样本方差的分布,过程简单,易于理解．正态分布;样本方差;特征函数;独立性0 引言在概率论与数理统计研究问题中,特征函数是一个重要的概念,也是一个有利的工具．特征函数完全刻画了分布函数的特征．利用特征函数,可以求一些随机变量的数字特征(如期望、方差等),也可以求独立随机变量和的分布函数,还可以求随机变量序列的极限分布,以及证明一些定理与不等式[1-2]．本文将利用特征函数来证明正
太原师范学院学报(自然科学版) 2015年4期2015-03-03
- 负三项分布的性质研究
讨，首先从其特征函数出发，计算出其数字期望、方差及可加性，最后分析其概率的最大值点.1 预备知识文献［10］提出负三项分布的定义，并得出其概率分布.定义1设在独立重复试验中，每次试验可能有3 种结果：A1,A2,A3，且P(Aj)=pj，j=1,2,3，p1+p2+p3=1，以Xj(j=1,2,3)表示Aj在独立重复试验中出现的次数，以X表示在独立重复试验中Aj出现rj(j=1,2)次时的试验次数，则称X服从负三项分布，记为X～NM(r1,r2;p1,p2
淮北师范大学学报(自然科学版) 2014年1期2014-07-04
- χ2分布的有关性质研究
。本文采用了特征函数法推导其密度函数，探讨参数对密度曲线的影响及其数字特征。χ2分布;特征函数法;数字特征1.用特征函数法求密度函数设X的密度函数为f(x)，其特征函数定义为φ(t)=E(eitx)，设α＞0，β＞0，则称X服从参数分别为α、β的伽马分布［1］。则服从伽马分布的随机变量X的特征函数为2.密度函数的性质当n＞2时，曲线有单峰，令g'(x)=0时，即f(x)在x=n－2(n＞2)达到极大值。由此推知:x∈(0，n－2)，f'n(x)＞0;x∈(
中州大学学报 2014年2期2014-05-05
- 负多项分布的性质研究
大值点；从其特征函数出发，可以简洁地计算出其数字特征.1 预备知识文献[10]提出负多项分布的定义，并得出其概率分布.定义1设在独立重复试验中，每次试验可能有n种结果：A1，A2，…，An，且P(Aj)=pj，j=1，2，…，n，p1+p2+…+pn=1，以Xj(j=1,2,…，n)表示Aj在独立重复试验中出现的次数，以X表示在独立重复试验中Aj出现rj(j=1,…，n-1)次时的试验次数，则称X服从负多项分布，记为X～NM(r1，…，rn-1;p1,…，
吉林师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-01-15
- 关于特征函数教学过程中的一点探讨
，而概率论中特征函数这一工具，在解决上述和分布有关的问题时，具有极大的优势[1]。按照上述思路，在通常的特征函数的教学过程中，一般先介绍完特征函数的定义以及相关的性质后，而后会介绍特征函数在解决其他有关概率论问题中的应用。但这样的教学过程往往会使特征函数得不到学生们的足够的重视。为此，我们探讨了特征函数在解决其它常见的非概率论的数学问题中也有较为广泛的巧妙的应用。通过上述问题的讲解和分析，我们试图让学生们重视特征函数的学习并激发学生们学习概率论的兴趣，从而
大众科技 2013年2期2013-12-06
- 含位置参数伽玛分布的特征函数和参数估计
数伽玛分布的特征函数和参数估计严 琴,李开灿 (湖北师范学院数学与统计学院, 湖北 黄石 435002)研究了含位置参数的伽玛分布的特征函数和参数估计，其中参数估计包括3个参数的矩估计以及当形状参数和位置参数为已知时求得尺度参数的极大似然估计具有无偏性和有效性，同时还研究了两伽玛分布之间的Pearson-χ2距离和Kullback-Leibler距离。伽玛分布；Kullback-Leibler距离；Pearson-χ2距离；参数估计1 含位置参数的伽玛分布
长江大学学报(自科版) 2013年4期2013-10-27
- SturmLiouville算子特征值与特征函数更精确的估计＊
算子特征值与特征函数更精确的估计＊陈莉敏（常州工程职业技术学院基础部，江苏常州 213164）应用迭代法计算势函数光滑性提高时自伴型Sturm－Liouville算子特征值与特征函数的渐近估计式.Sturm－Liouville算子；特征值；特征函数；估计1 预备知识对于Sturm－Liouville特征值问题Ly（x）＝－y″＋q（x）y＝λy，y′（0）－hy（0）＝0，y′（π）＋Hy（π）＝0，若q（x）∈Cm［0，π］，则特征值渐近式可表示为当势函
吉首大学学报（自然科学版） 2013年3期2013-09-11
- 多输入多输出系统基于特征函数频谱盲检测
天线环境中.特征函数是信号概率密度函数的傅里叶变换，是信号整体特征的另一种解析.由于接收样本的有限性，各种解析之间肯定是不等价的.文献［17］在单天线环境下，提出了基于特征函数的频谱盲检测方法，通过度量接收到信号的样本特征函数与已知特征函数之间的距离进行频谱检测，结果证明比传统的基于局部参数假设检验的频谱检测方法具有更好的性能，但并没有对其检测性能进行具体分析.本文提出了多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）
电波科学学报 2013年6期2013-03-12
- 一类带PML光波导中的共轭特征算子构造
分方程的共轭特征函数所满足的方程，并论证了方程的特征函数与共轭特征函数正交之性质，同时给出局部基下坐标计算的简便公式.完美匹配层；共轭特征函数；Helmholtz方程；局部坐标变换；横电波导光波导在介质中的传播，在数学上归结为著名的Helmholtz方程.当传播区域或求解范围有界时，Helmholtz方程的特征函数具有加权正交的性质，因此可以采用步进算法快速求解Helmholtz方程，并已取得了很好的数值解.然而，当考虑传播区域或求解范围无界时，如无限深的
杭州师范大学学报(自然科学版) 2012年4期2012-12-23
- Sturm－Liouville 算子特征值与特征函数的精确解①
算子特征值和特征函数的渐近展开式．引理 1[3]记 λ=s2，则引理2[3]记s=σ+it，则存在s0＞0，使得当|s|＞s0时有 φ(x，λ)=O(e|t|x)，Ψ(x，λ)=，或者更准确些 φ(x，λ)=cossx+，这些估计式对x∈[0，π]一致成立．定理1[3]自伴边条件下的特征值都是实的．2 主要结果及其证明定理2 Sturm－Liouville算子在q(x)∈C2[0，π]时，特征值的渐近展开式中系数C0和C1为:证明: 当h=∞，H≠∞时，由
佳木斯大学学报（自然科学版） 2012年1期2012-07-09
- 一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征的渐近分析Ⅱ
题的特征值与特征函数的渐近分析，转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的特征值与特征函数的渐近分析．同时，推导出该奇异的Sturm-Liouville算子A的特征值与特征函数的渐近式。谱参数;转换条件;特征值;特征函数;渐近式1 预备知识近十几年来，人们对边界条件中带谱参数的Sturm-Liouville(S-L)问题进行了大量的研究，产生了许多理论成果［1－4］，Huang等［5］研究了一类具有转换条件且在边界条件中带谱参数的奇异S
东莞理工学院学报 2012年1期2012-06-04
- 丁坝间潮滩地貌变化的经验正交函数分析
淤变化的第一特征函数，表示季节性冲淤变化的第二特征函数和表示偶然因素扰动引起冲淤变化的第三特征函数。用这3个经验正交函数的线性组合来反映整个潮滩的空间和时间变化特征。空间特征函数代表潮滩地形变化，时间特征函数代表地形变化的时域特征，海滩剖面的时空变化过程在一定程度上反映了过程－响应系统的主要海滩过程。本文借助统计分析和动力机理分析相结合的方法，分析潮滩冲淤变化与动力要素的关系。利用“场”的概念从整体上分析潮滩的变化，克服了以往用单个点来描述潮滩剖面变化的局
海洋学研究 2012年4期2012-05-30
- 一类弦方程的逆谱问题
ρ,h) 的特征函数F0(λ)可表示为(10)证明由初始条件φ(0,λ)=0,φ′(0,λ)=1知C0=0,D0=1/ρ0.由(3)和(4)可得在最后一个区间(xN-1,xN)内的解可表示为φN-1=τ12/ρ0·cos(ρN-1ω[x-xN-1])+τ22/ρ0·sin(ρN-1ω[x-xN-1])/ω,从而可得于是记ρN=1,μN-1=ρN-1,则有(11)由边界条件(2)可知，L(ρ,h)的特征函数为再由引理1.2可得(12)将(6)和(9)代入后整
陕西科技大学学报 2012年2期2012-03-29
- 非独立情况下二维随机变量特征函数性质的推广与应用
）0 引 言特征函数是处理概率问题的有用工具，对随机变量序列的收敛问题起到很重要的作用，可以把随机变量序列的收敛问题转化为一般函数的序列的收敛问题来进行处理。独立情况下特征函数有很多的性质，如文献［1］－［2］，特别是特征函数与随机变量的k阶矩之间的性质对于转化矩的计算有重要的现实意义，同时也有很多学者对独立情况下多维随机变量的特征函数的性质进行了研究如文献［3］－［5］而对于非独立情况，相应的结论几乎没有，本文在非独立情况下推广了特征函数的二阶导数与二阶
衡阳师范学院学报 2012年6期2012-03-07
- 条件随机场在手势识别中的应用研究
图。1.2 特征函数的定义条件随机场模型的特征函数的定义取决于状态与状态之间的关系，以及观察状态序列之间的关系，因此应用最大似然训练的隐马尔可夫模型（HMM）进行特征提取。可以用似然度分数和状态转移概率来定义特征函数。首先用隐马尔可夫模型获得经过状态分割的状态序列，以及每一个时间点观测值与每个状态的相似度分数。即可求出特征函数的值。定义特征函数的方法如下：对每一个手势动作中的每一个状态建立一个特征函数：其中p(xt|st)代表相似度。可以得到相对应的三个特
科技传播 2011年18期2011-07-04
- 线性化二粒子Boltzmann方程组的特征值问题
子的特征值，特征函数求出了线性化二粒子～Boltzmann方程组积分算子的特征值，特征函数.线性化二粒子～Boltzmann方程组；特征值；特征函数1 预备知识称g,h为二点相关函数和三点相关函数，表示分子偏离分子混乱的程度.对于稳定的层流，这些项可以忽略，但对于非稳定流这些项将十分重要.在本文中我们将三点混乱水平上讨论问题，即假定h=0,此时Boltzmann方程系[5,6]的最初两个方程可以独立求解.写出这两个方程如下（称为二粒子Boltzman方程组
赤峰学院学报·自然科学版 2010年12期2010-10-20