数集
- 基于联系数集对势置信区间估计的旱灾风险分析模型
[1-4]。联系数集对势的概念在联系数的基础上提出，用来反映联系数同一度a、差异度b和对立度c间的差别[5]，其实质是对联系数所表达的研究对象确定性整体发展趋势的描述。对于三元联系数，赵克勤[5]提出用a/c构造集对势，但存在未考虑差异度的影响、对立度不能等于0，且当对立度趋近于0时计算结果失真等问题。为此，周家红等[6]考虑了差异度在极端取值条件下对集对势的影响，提出将所有差异度转化为对立度的悲观势和同一度的乐观势；为解决对立度不能等于0的问题，李德顺[
水资源保护 2023年1期2023-02-06
- 双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理
本文中,Z 为整数集,R 为实数集,D为双曲数集,为双曲分裂四元数集,I4为4 阶实单位矩阵.1 双曲分裂四元数依据a2和b2的关系,可将双曲数z分为3 类: ①当a2＞b2时,称z为第一类双曲数;②当a2＜b2时,称z为第二类双曲数;③当a2=b2时,称z为第三类双曲数.z的模记为r,则2 双曲实分裂四元数的棣莫弗定理定理 1任一双曲分裂四元数均可表示为D上的4 阶双曲矩阵.由双曲分裂四元数表示矩阵的定义,易证得性质1 成立.3 双曲分裂四元数表示矩阵的
华东师范大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-11-25
- 不可数集上定义的可数补空间的拓扑性质
|U'是X中的可数集}⋃{∅}，则称Γ是X的可数补拓扑，称(X,Γ) 为可数补空间.由定义知，若X是一个不可数集，此时可数补空间X中的开集是∅，X，U'，闭集是∅，X，U，其中U是X中的非空可数子集. 易见此时可数补空间X中既开又闭的子集只有∅和X，从而得到不可数集上定义的可数补空间是连通空间. 若X是一个可数集，此时可数补空间X退化成了一个离散空间，而离散空间的拓扑性质比较简单，故本文讨论的是不可数集上定义的可数补空间的拓扑性质. 值得注意的是可数集包含
通化师范学院学报 2022年8期2022-08-23
- 角标变量与范围集的关系表示形式及其应用
4，使用几个常见数集记号：+、、、、、分别表示正整数集、非负整数集、整数集、有理数集、实数集和复数集[13]；并且记(n)={0,1,…，n}和={1,2,…，n}。1.1.1量的角标变量和实标组合变量定义1(角标变量和实标组合变量)把位于量符号的左上、下角或右上、下角位置的，在可数集或不可数集的非空子集范围内取值变化的变量称为量的角标变量。角标变量的取值范围也称为角标变量的范围集。把一个角标变量α作为另一个实体变量(或变量)Q的角标而构成的新的变量(如α
海南热带海洋学院学报 2022年2期2022-05-09
- 离散函数与排列组合之关联探究
题呈现例1 已知数集A={a1,a2,…,am},B={b1,b2,…,bn},求数集A到数集B的所有不同函数的个数.解：对任意一个函数f:A→B,∀ai∈A,f(ai)∈B,i=1,2,…,m,每个f(ai)在数集B中选择象的方法都有n(i=1,2,…,m)种,因为不同的象对应不同的函数,所以数集A到数集B的不同函数共有nm个.例2 已知数集N={1,2,…,n},如果函数f:N→N满足∀i,j∈N,当i≤j时,f(i)≤f(j),本文称该函数f是离散单
中学数学研究(江西) 2022年5期2022-05-08
- 概率论在实变函数教学中的应用
特殊的有限集、可数集及不可数集之间的概率问题，不妨设全集为实数集和为实数集R的子集且根据勒贝格测度可知这里假设的高阶无穷小，那么事件在实数集R的概率为例如，一盒子里装有4 个小球，其中有3 个是白色小球，1 个黑色小球。从其中取球2 次，每次任取1 个。设事件A为“第1 次取到的是白球”，事件B为“第2 次取到的是黑球”。（1）作放回抽样情况下，求事件A,B的概率，事件A,B同时发生的概率。（2）作不放回抽样情况下求 。解：（1）易知此题为古典概率问题，将
科教导刊 2022年8期2022-04-27
- 球面模糊序加权平均聚合算子的性质
通过对球面模糊软数集（SFSftNs）评分来衡量指定的位置。本文我们将分别讨论有关SFSftOWA 的详细结构和一些性质。2 研究内容2.1 基本运算法则为了更好地开展研究，下面需要在球面模糊软数集（SFSftNs）中定义一些基本的运算法则。定义1：设Sτij=(αij,βij,γij)，S′τij=(α′ij,β′ij,γ′ij)是两个SFSftNs，且k ＞0，那么SFSftNs 的一组基本运算法则定义如下：2.2 SFSftOWA 聚合算子结构这里S
湖北第二师范学院学报 2022年2期2022-04-25
- 概念教学中数学抽象实现的路径探究
——以函数的概念为例
取值范围来说，即数集A={t|0≤t≤0.5},对于s的取值范围来说，即数集B={0≤s≤160}.情境2某网络平台要求公司员工每周至少1天到公司总部上班.假设该公司的薪资标准是320元/天，并且工资一周一结，请问如何确定一个员工每周的收入，一个员工的收入w是工作天数d的函数吗?我们发现，收入w确实是一周工作天数关于d的函数，其对应关系是w=320d，其中d的变化范围是数集A={1,2,3,4,5,6}，w的变化范围是数集B={320,640,960,1
中学教研(数学) 2022年4期2022-04-18
- 关于复分裂四元数的复矩阵表示及其求逆方法
间的方法.实四元数集可表示为其中，i2=j2=k2=-1,且ijk=-1.实四元数集是一个4 维Clifford 非交换可除代数[1，2].在实四元数诞生不久，James Cockle 于1846 年又引入了实分裂四元数集其中，i2=-1，j2=k2=1,且ijk=1.实分裂四元数集也是一个4 维Clifford 非交换代数.但与实四元数代数不同的是，实分裂四元数集包含零因子、幂零元和非平凡的幂等元[3].此外，任何一个实分裂四元数均可由2×2 复矩阵表示
喀什大学学报 2022年6期2022-03-13
- 实数集上有限补拓扑空间的研究
多［1-6］，实数集是最常见的集合，其上定义不同的拓扑就得到实数集上具有不同拓扑性质的拓扑空间.文献［7-10］研究实数集上的上限拓扑空间、下限拓扑空间和右手拓扑空间的性质.文献［11］研究实数集上的去倒数拓扑空间.文献［12-13］研究有限补空间和可数补空间的部分拓扑性质，但目前并未对有限补空间ℝ的道路连通性、局部道路连通性、有关可数性的公理、序列紧致性等拓扑性质进行研究.本文将系统地研究有限补空间ℝ的诸多拓扑性质，比如连通性、有关可数性的公理、分离性公
淮北师范大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-12-17
- 高等代数之最
以我们可以在有限数集或某些无限数集中找到最小的数。若把数集看作一个整体，那如何比较数集的大小呢？从历史上看，我们对数集的认识，通常是采用两种方法进行扩展的：一是添加元素法；二是构造法，而为了适应学生的年龄特点和接受能力，我们主要采用添加元素并强调运算的方法来对数集进行扩展，即在这个意义下，正整数集可以说是最小的数集。文[1]中也介绍了两个特殊的数集：数环（对加、减、乘三种运算封闭的数集）和数域（对加、减、乘、除四种运算封闭的数集）。一、最小的数环、最小的数
科学咨询 2021年34期2021-11-04
- 对偶分裂四元数的表示矩阵的棣莫弗定理
、HD分别表示实数集、对偶数集、分裂四元数集、对偶分裂四元数集，I4表示4阶实单位矩阵.1 对偶分裂四元数2 对偶分裂四元数的表示矩阵定理1 任一对偶分裂四元数均可表示为D上的4阶矩阵.由此可定义对偶分裂四元数集合为D上4阶对偶矩阵集合3 对偶分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理3.1 Nq>0，NVq证明由数学归纳法，设对任意的正整数n，有故又所以故对任意的整数n，结论成立.3.2 Nq>0，NVq>0时的情形则证明根据归纳法，设对任意的正整数n，有故故对任意
东北师大学报（自然科学版） 2021年3期2021-10-18
- 《集合》快乐导学
,即弄清该集合是数集、点集,还是其他集合,然后看集合的构成元素满足的限制条件是什么,从而准确把握集合的含义。利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时,要注意检验集合中的元素是否满足互异性。二、集合间的基本关系例2已知集合A={x|x2-4=0},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的值是( )。解:易得A={x|x2=4}={2,-2}。由B⊆A,可对B分情况讨论求解。当B={2}时,由2a=1,可得a=;当B={-2}时,由-2a=1
中学生数理化·高一版 2021年9期2021-10-09
- 基于宽度与期望值的区间值映射的若干性质
序关系给出了区间数集的有界及确界概念，并证明了确界的存在性定理.Luciano S等[7]利用区间数的宽度和期望值讨论了区间值函数的广义可微性(gH-可微性)问题，并得到了一系列有价值的结论.Bao Y E等[8-10]给出了区间值映射的D-可微性和方向可微性的概念及相关性质，并且利用区间数的宽度和期望值给出了一种新的区间数的距离公式及相关性质，证明了其完备性.上述文献[5-6]及已有的有关区间值映射的可微性方面的研究工作均在区间数的半序关系下涉及到区间数
湖北民族大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-06-05
- 让学生经历数学概念的生成
——以人教A版“函数的概念”教学为例
这样描述——对于数集[0，0.5]内的每一个值t，根据对应关系：(乘以350)，都有唯一的路程S与之对应. 当t取遍[0，0.5]时，S的取值也会产生一个数集，那是怎样的数集？师：好，我们再理一下．对于数集[0，0.5]内的任意一个时刻t，根据对应关系把它乘以350，在数集[0，175]中都有唯一确定的值S与之对应.师：把S和t的物理背景都拿掉，两个变量之间的变化关系就可以抽象成数集A1和数集B1之间的对应关系. 对于数集A1=[0，0.5]中的任一实数t
中学数学月刊 2021年5期2021-05-17
- 非一致格子上离散分数阶差分与分数阶和分
格子xγ(s)，数集{a+1,a+2,…,z} 中f(z)的1-阶和分定义为这里y1(z)= ∇−γ1f(z)定义在数集{a+1,mod(1)}中.那么由命题2，我们有并且对于非一致格子xγ(s)，数集{a+1,a+2,…,z} 中f(z)的2-阶和分定义为这里y2(z)= ∇−γ2f(z)定义在数集{a+1,mod(1)}中.同时，可得更一般地，由数学归纳法，对于非一致格子xγ(s)，数集{a+1,a+2,…,z} 中函数f(z)，我们可以给出函数f(z
闽南师范大学学报(自然科学版) 2021年1期2021-04-01
- 创设问题情境 凸显核心素养
顾一下已经历过的数集扩充有哪几次?生:正整数、自然数、非负有理数、有理数、实数师:上述数集扩充的原因是什么?生:实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行.师:数集的扩充过程体现了哪些规律?生:每次扩充都增加规定了新元素.生:在原数集内成立的运算规律,在数集扩充后的更大范围内仍然成立.生:扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.师:请哪个同学将上述几个同学的理解作一个概括?生:由于实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行,为此对数集必须进
高中数学教与学 2020年16期2020-09-27
- 2020年高考数列命题预测
汇例11. 已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中每一个数集都由连续正奇数构成，每一个数集都比前一个数集多一个数，并且每一数集的最大数与后一个数集的最小值是连续奇数，则第n个数集的各数之和为___________.解析根據规律可以得到第n个数集共有n个奇数，且最小的奇数是第n-1个数集中最大的数加2.由于前n-1个数集共有1+2+…+（n-1）=■个数，于是第n-1个数集中最大的数为2×■-1=n2-n-1，
广东教育·高中 2020年5期2020-05-28
- 《抽象代数》与大学数学课程
所周知，通常的整数集、有理数集、实数集、复数集等集合上的加法运算和乘法运算都满足结合律和交换律；通过学习抽象代数的结合律、交换律等运算规律，学生可知：加（乘）法同时满足交换律和结合律，使得多个数的连加（乘）有意义且不需要考虑计算顺序，这就有了七年级数学教材中的两段话：（1）有理数的加法满足交换律与结合律……，这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加；（2） 根据乘法结合律与交换律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数
衡阳师范学院学报 2020年6期2020-05-17
- 基于直觉灰数集的灰色多属性决策方法
IGN)和直觉灰数集(intuitionstic grey set，IGS)，将一般灰数中每个小区间灰数用一个直觉灰数来表征，一般灰数就被等值转换为一个直觉灰数集。为此，本文定义了两个直觉灰数集之间的运算，以便实现一般灰数运算的转换，在此基础上分析了直觉灰数的运算法则、集成算子、距离测度等内容。最后，利用一个实际决策案例，通过方法比较，验证了该方法的科学性、合理性和可行性。二、一般灰数及直觉灰数基本理论定义4：用来描述一个灰数取某一数值的“可能性”，或某一
统计与信息论坛 2020年3期2020-04-27
- 谈高中数学新授课内容引入的自然性
?生1:当前所学数集不能满足计算需求.例如a,b∈Z＋且a＜b,则a－b不是正整数,因此引入了负整数;若a＝b,则a－b既不是正整数,也不是负整数,我们引入了0,因此构成了整数集……师:若x2＝1,则x＝±1.若x2＝－1,x＝___.生2:负数没有平方根.师:也就是说,在实数范围内,负数没有平方根.如果我们想让负数有平方根呢?生3:引入一个比实数集更大的数集、师:这就是今天要讲的内容,我们把这个比实数更大的数集,称为复数集.点评通过让学生思考引入新数集的
高中数理化 2020年18期2020-03-14
- 连续统假设下 Sierpiński 集的构造及其性质研究
凡可测子集的不可数集，只能构造一种不同于Vitali集的不可测集。定理2:任何不可数可测集都有不可数零测子集。为给出一种构造方法，需要下面的引理。定理3(Sierpiński集)：设实轴上的集合A具有正的Lebesgue外测度，则存在A的不可数子集S，S与任一零测集的交集均为至多可数集。证：记B为全体Borel零测集的集族，由引理知B的势为c=1，由良序定理，存在B到首个不可数序数(即全体可数序数)ω1的序同构，以可数序数标记B中的元素，表示为B={Rβ|
产业与科技论坛 2019年14期2019-09-26
- 正项函数项级数一致收敛的Gauss 指标判别法
数∑un（x）在数集E 上一致收敛的充要条件是引理1 有如下等价的叙述函数项级数一致收敛的充分条件(优级数判别法).引理2[1]设有函数项级数∑un（x），若且正项级数∑Mn收敛，则函数项级数∑un（x）在数集E 上一致收敛.正项级数的Gauss 判别法与Gauss 指标判别法.引理3[2]如果正项级数∑an满足条件：，其中与 μ 是常数，而 θn是有界量，即，使得 θnL，则当＞1 或=1， μ ＞1 时，正项级数∑an收敛；当＜1 或=1， μ1时，正
闽南师范大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-08-08
- 新课标逻辑推理核心素养的解读及培养策略
间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.由问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(﹡)，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.请你仿照(1)描述(2)中臭氧层空洞面积和时间(年)的关系及(3)中恩格尔系数和时间(年)的关系.生1：(2)中，时间t的变化范围是数集A={t|1 979≤t≤2 001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}.根据图
教学考试(高考数学) 2019年4期2019-08-03
- 函数单调性教学的难点分析及突破策略
数y=f（x）在数集l上满足：对于任意的x1，x2∈I，当x1一、从学生的生活体验来理解“任意”根据建构主义学习理论，学习是学生根据自己的知识经验，主动建构知识的意义。教师在教学中要根据学习者已有的知识经验，引导学习者建构新知识。为了理解“任意”的含义，教师可以给出以下例子。先举一个反面的例子：比如第一排同学的身高。教师让第一排相邻的两个同学（身高不同）站起来，比较两个同学的身高，假设左边的同学比右边的同学矮，教师就可以提问：右边的同学身高超过左边的同学，
现代职业教育·高职高专 2018年7期2018-05-14
- “函数概念”教学之我见
不能理解为是非空数集A={t|0≤t≤4}到B={s|0≤s≤320}的一种特殊的对应？这种特殊对应则表现为：对于集合A中的任何一个时间t，在集合B中都有唯一的路程和它对应。给学生充足的时间去思考，学生最终的回答是：可以这样理解，并且和初中的定义不矛盾，本质上是一致的。（2）有了对问题1的诠释，学生自然给出了：汽车在整个行驶过程中，汽车行驶的时间t是路程s的函数可以理解为：非空数集A={s|0≤s≤320}到B={t|0≤t≤4}的一种特殊对应：即对集合A
新课程(下) 2018年8期2018-02-24
- 为何是“最困难的一次”？
证思想，并为理清数集扩充的主线做好铺垫.2数学建构师：作为高中生，见多识广，已经见识过各种各样的数以及它们所构成的数集，回忆一下，学习过哪些数集？它们之间的关系？生3：自然数集N，整数集Z，有理数集Q，实数集R. N?Z?Q?R.师：可见，数集是在一步步不断扩充的，第一步，自然数集N为什么要扩充到整数集Z？怎么扩充的？生4：在自然数集内，减法运算，小数减大数受到限制（结果未必是自然数）.师：如果从“解方程”角度看呢？生4：方程x+2=0，在自然数集中无解，
福建中学数学 2017年9期2018-02-05
- “自然数与有理数一样多”的数学证明
数学严格证明自然数集合与有理数集合的元素是多还是少呢？我们可以建立映射来确定这种关系，所谓映射，实际上是一种两个集合中元素之间的关系。我们熟知的函数就是一种映射。既是单射又是满射的映射叫作双射，也称一一对应。相信你一定知道了，如果我们要证明两个集合中的元素个数相等，可以构造一个映射，使这个映射既是满射，又是单射。所以这个思想我们可以用来证明有理数集R与自然数集N的元素数相等（一般的，若我们称为集合X与集合Y等势，可简记为我们再定义一个概念：若一个集合A与自
数学大世界 2018年2期2018-01-27
- 等差数列和等比数列的另类刻画
(Ⅰ) 分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P，并说明理由；(Ⅲ) 证明：当n=5时，a1,a2,a3,a4,a5成等比数列.(2014年-顺义二模-20题) 已知集合A={a1,a2,…,an}(1≤a1(Ⅰ) 分别判断集合M={0,2,4}与N={1,2,3}是否具有性质Q；(Ⅲ)当n=3,4或5时集合A中的数列{an}是否一定成等差数列? 说明理由．试题的赏析与探究2009年北京高考数学压轴题第(Ⅲ)问要求考生证明满足性质P的有
数学通报 2017年8期2017-12-24
- 巧记法语中双宾语人称代词的位置
a les 看成数集A，间接宾语人称代词me te nous vous lui leur看作数集B，请求出这两个数集的交集？数集COD：me te nous vous le la les数集COI：me te nous vous lui leur很简单，这两个数集的交集是 me te nous vous。而自反人称代词se 是属于数集COD还是数集COI呢？我们知道除了在表达绝对意义时自反人称代词se不是宾语，没有语法作用外，在表达其他意义（自反意义、相互
课程教育研究 2017年41期2017-11-27
- 游戏教学在初中数学教学中的应用
识.例如，在讲“数集”时，一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫作有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫作整数集，所有正数组成的数集叫作正数集，所有负数组成的数集叫作负数集.我引导学生做“数的分类”的游戏，并把正数、负数、分数等数字的小卡片随机分发给学生，划分出正数集、负数集、分数集、整数集.然后由我发号施令，我说到某一个数集时，该数集的学生就都站到相应的范围中，其他同学看谁出错了就指出来.作为惩罚，出错的学生为大家表演一个
中学生数理化·教与学 2017年11期2017-11-14
- 慢工出细活,磨刀不误砍柴工—对函数概念教学的反思
设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的每一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),x∈A,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range),显然,值域是集合B的子集.定义较长,也很抽象,对于函数这个概念的讲解,本人认为可以采
中学数学研究(广东) 2017年20期2017-11-03
- 集合的含义
住并会使用常用的数集符号；三是会用符号表示元素与集合之间的关系。（二）过程与方法一是让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.二是让学生归纳整理本节所学知识.（三）情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三、教学重点、难点分析1.通过实例掌握集合的含义（重点）2.集合中元素的三个性质，尤其是对确定性和互异性的把握（重难点）3.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用（重点，易混淆点）四
学校教育研究 2017年19期2017-10-17
- 集合的含义
住并会使用常用的数集符号；三是会用符号表示元素与集合之间的关系。（二）过程与方法一是让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.二是让学生归纳整理本节所学知识.（三）情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三、教学重点、难点分析1.通过实例掌握集合的含义（重点）2.集合中元素的三个性质，尤其是对确定性和互异性的把握（重难点）3.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用（重点，易混淆点）四
卫星电视与宽带多媒体 2017年17期2017-06-25
- 左连续函数上确界的左连续性注记
2[2]设S为实数集R的一个数集，若数β满足如下条件：1）∀x∈S,有x≤β;2）∀ε>0,存在x0∈S,使得β-ε则称数β是数集S的上确界，记为β=sup S.设S为数集，若数α满足如下条件：1）∀x∈S,有x≥α;2）∀ε>0,存在x0∈S,使得x0则称数α是数集S的下确界，记为α=inf S.2 主要结论在(a,b]上均为左连续.证 1）显然，M(x)在[a,b]上为增函数.∀x0∈(a,b],要证M(x)在点x0为左连续，即要证∀ε>0,存在δ>0
肇庆学院学报 2017年2期2017-06-24
- 周期等差(比)函数再探究
x)是定义在某一数集D上的函数,若存在非零常数T及函数h(T),且对∀x∈D,有x±T∈D,使得f(x+T)=f(x)+h(T),则称f(x)为数集D上的周期等差函数,T称为f(x)的一个周期,h(T)称为T所对应的f(x)的公差.若h(T)=b(常数),称f(x)为数集D上的特殊周期等差函数;若h(T)≡0,f(x)就是通常意义上的周期函数.定义2 设f(x)是定义在某一数集D上的函数,若存在非零常数T及函数α(T),且对∀x∈D,有x±T∈D,使得f(
中学数学研究(广东) 2017年3期2017-04-05
- 尊重知识发展规律，打造自然生态课堂
——“函数的概念”教学思考
可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记f：A→B，一般地……”紧接着就给出了函数的概念.通过对教材及旁白的研读［1］，我们产生了困惑：第一，从三个实例只是体现了x与y的一种对应关系，若直接往“数集”方向引导，给学生的感觉，初中函数变量x，y与高中数集有什么直接联系的疑问.此处这样直接处理，知识跨度较大，这也造成教师的引入不自然.第二，三个实例分别代表了解析式法、图像法、列表法，放到函数的表示法章节更合
中学数学杂志 2017年3期2017-03-10
- 论无穷小量与极限的关系
限是数列所体现的数集所不能达到的界限。无穷小以及余数无穷小仍属于一个（不可预测的）数域，所以，极限和无穷小是两个不同的数和数域。关键词：数域 数集 极限 无穷小量 余数无穷小量引 言本文相继《论极限概念的狭义性及极端猜想》，把数列化为数集的表达形式，引入余数无穷小量的概念，论述了极限和无穷小量的关系，理论继续表明，极限概念具有局限性，仍没有很好的解决无限问题。一、无穷小连和极限0的关系《论极限概念的狭义性及极端猜想》一文，只是以类似日取5分的级数数列的有限
西部论丛 2017年11期2017-01-15
- 一道确界习题的几种证法
通俗地讲，有上界数集的最小上界，称为该数集的上确界；有下界数集的最大下界，称为该数集的下确界.定义1［7］6设S是R中的一个数集.若数η满足：（i）对一切x∈S，都有x≤η，即η是S的上界；（ii）对任何α＜η，存在x0∈S，使得x0＞α，即η又是S的最小上界.定义2［7］6设S是R中的一个数集.若数ξ满足：（i）对一切x∈S，都有x≥ξ，即ξ是S的下界；（ii）对任何β＞ξ，存在x0∈S，使得x0＜β，即ξ又是S的最大下界.定义1～2一般称为上确界和下确
高师理科学刊 2016年6期2016-12-24
- 深化集合复习的五种意识
{x|x≤2}是数集;集合B中的所有元素是函数y=x2−1的所有函数值,所以B={y|y≥−1},也是数集,因此,A∩B={x|−1≤x≤2}.评注致误原因是我们没有真正理解集合元素的意义.要使学生明确:集合{y|y=x2−1}与集合{(x,y)|y=x2−1}是两个不同对象的集合,前一个是数集,后一个是点集,代表元的定义不同.集合与集合是同一种对象的集合,都是数集,只是代表元字母不同,但也要清楚这两个集合中代表元的实际意义,对函数来讲,前一个为定义域,后
中学数学研究(广东) 2016年1期2016-12-23
- 高考集合与常用逻辑用语试题精讲与复习建议
化.2. 对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察等号能否取到.3. 对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图.这是数形结合思想的又一体现.4. 写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题、逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定.
广东教育·高中 2016年9期2016-11-16
- 高中数学中函数概念教学的思考
，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为错解（1）是；（2）否.错因分析（1）没有理解“A中每一个”，集合A中有一个元素5按对应法则应该对应10，但是10不在B集合中，所以不是函数；（2）认为B集合中有一个元素0在集合A中没有元素和它对应，我们只要求“A中每一个元素，在B中都有唯一元素和它对应”，至于集合B中是否多出其它数字，不影响它满足函数的
理科考试研究·高中 2016年7期2016-05-14
- 如何从集合论观点看待数学教学
年，康托尔越过“数集”的限制，开始提出“集合”的概念。他对“集合”给出了这样的定义：把若干确定的有区别的（具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素，也说它属于该集合，有了集合概念，就可以定义出一系列有关的概念，集合论就产生了。具体定义：一般情况下，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，集合中每个对象叫做这个集合的元素。这句话，只是对集合概念的描述性说明，但集合是集合论中的原始概念，是学习、掌握和使用数学
学周刊·中旬刊 2015年8期2015-08-15
- 如何从集合论观点看待数学教学
年，康托尔越过“数集”的限制，开始提出“集合”的概念。他对“集合”给出了这样的定义：把若干确定的有区别的（具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素，也说它属于该集合，有了集合概念，就可以定义出一系列有关的概念，集合论就产生了。具体定义：一般情况下，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，集合中每个对象叫做这个集合的元素。这句话，只是对集合概念的描述性说明，但集合是集合论中的原始概念，是学习、掌握和使用数学
学周刊 2015年23期2015-08-07
- 双重逆极限空间上移位映射的Li－Yorkeτ混沌
τ≥0，存在不可数集C⊂X，称f◦g是Li－Yorke τ意义下混沌，如果f◦g满足：则称这样的集C为f◦g的混沌集，f◦g是Li－Yorkeτ混沌的.定理1 设f，g为紧致度量空间上的连续满射，且f◦g＝g◦f，则σf◦σg是Li－Yorkeτ意义下混沌的当且仅当f◦g是Li－Yorkeτ意义下混沌的.证 首先设f◦g是Li－Yorkeτ意义下混沌的，C⊂X是f◦g的一个不可数混沌集，并且xi，j，yi，j∈C，xi，j≠yi，j，对τ≥0有对于每一个x
周口师范学院学报 2015年5期2015-06-15
- 无穷个无穷小量的积与和
设{f()}是数集上的函数列, 若对任意的∈都有存在, 那么定义了一个数集上的函数, 把()叫做{f()}的积。文献[4]讨论了无穷小量的积与和, 本文将通过一些具体的例子来讨论无穷(可列)个无穷小量的积与和。先讨论积的情形。实际上, 如果把上面的{f()}改为(= 1, 2,…), 这里为任意一个实数, 那么类似地可得, 也就是说无穷个无穷小量的积可以是任意实数。如果把上面的{f()}改为(= 1, 2,…),这里为任意一个实数, 则当→0+时,f()
湖南文理学院学报(自然科学版) 2015年2期2015-03-27
- 不可数空间的可数补拓扑的几类连通性
理2[5]X为可数集,T={X-C:C为可数集}∪{Φ},则(X，T)为离散空间.定理3如果Y为不少于两点的离散空间,则拓扑空间X为θ-连通空间当且仅当有一θ-连续映射f:X→Y都是常值映射.定理4设(X，T)是包含不可数多个点的可数补空间,则X不是θ-弧连通空间.证明∀x、y∈X,且x≠y,假设x、y是θ-弧连通的,由文[3]定义1.1知存在θ-连续映射f:[0,1]→X，使得f(0)=x,f(1)=y,由于[0,1]是不可数集,则f([0,1])也是不
云南师范大学学报（自然科学版） 2015年3期2015-02-13
- 实事求是力无比 巧破费马大定理
能得到一个非整开数集（即{一个整开数集的项}+{另一个整开数集的项}={一个非整开数集的项}），这就是费马大定理的实质。例如：2^3+3^3=36，3^3+4^3=91，5^3+6^3=341等，可以无穷延长，像{316，91，314}等都属于非整开数集的项，所以都无整数解。通过以上实例充分证明，由于自然数列内部存在可整开数集与非整开数集，这对矛盾在一定计算方法配合下有的都能得到整数解，例如在乘法的配合下、在加法的配合下，n≥3时，其二项相加之和都只能得到
教育教学论坛 2014年29期2014-07-21
- 基于分形方法估算部分商为a或b的连分数集维数
商为a或b的连分数集维数闫月静，刘丰（吉林师范大学数学学院，吉林四平 136000）连分数的展开式具有结构上的自相似性，部分商满足一定条件的连分数构成的集合是分形集，通过构造迭代映射的方法估算其Hausdorff维数.分形；连分数；部分商；Hausdorff维数1 连分数的定义2 Hausdorff维数3 部分商为a或b的连分数的分形维数的估算3.1 定义及定理3.2 连分数的分形维数的估算对于部分商都等于a或b(a例1对于连分数展开的部分商只包含数字2或
红河学院学报 2014年5期2014-06-01
- 如何打好函数概念这张牌（续）
：对问题1，对于数集A中的任意一个时间t，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应，所以h是t的函数.对问题2、问题3（同样，略）师：如果我们抛去三个问题的现实背景，要说变量y（y∈B）是变量x（x∈A）的函数，如何表述呢？生12：对于数集A的每一个x，按照“一对一”或“多对一”的“对应关系”，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，我们称y是x的函数.师：很好！要说y是x的函数，对于数集A的有几个x同时与数集B中都有唯一确定的y和它对应重要吗？生12：不重要.
中学数学教学 2013年3期2013-09-17
- 第二数类Z 的新模型与退火法
了第二数类Z（可数集的所有序型组成的集合）。 康托尔证明，Z 是最小不可数集。2013 年，问题取得突破，突然发现Z 可以是可数集。 这就是Z 的新模型。 7 月20 日，终于给出一个严格的证明。 这就是退火法。 新模型与退火法为解决连续统问题，提供了新思路。2 Z 的通俗解释通俗而言：序数0=0，序数1=1，序数2=2，…，序数w=w0，序数w+1={0,1,2…，b1}中b1的位置，序数w+2={0,1,2…，b1,b2}中b2的位置，以此类推，可得0
河南科技 2013年18期2013-08-15
- 数独谜题难度级别划分的步数法研究
为该单元格的候选数集合。给定一个数独棋盘中一个单元格（i，j），其中 i代表它的行号，j代表它的列号，定义 S（i，j）为它的候选数集合。标号如图1所示。图1 数独谜题的标号Fig.1 Sudoku puzzle’s mark为了解决一个数独谜题，玩家能够使用很多策略以及很多逻辑上的删减法[6]，假定每个格子的候选数集合在使用策略前已经通过谜题当中的给定的初始数字初始化好了。策略 1：显性唯一候选数法，如果一个单元格（i，j），它的候选数集合只有一个可能的
电子设计工程 2012年6期2012-09-26
- 极限函数与和函数的关系及其连续性
可能发散［1］．数集D中使得数列 ｛fn（x0）｝收敛的实数x0组成的数集A称为函数列 ｛fn（x）｝的收敛域．若∀x∈D，函数fi（x）（i＝1，2，…）都连续，则称函数列｛fn（x）｝为数集D上的连续函数列．部分和函数列 ｛sn（x）｝：1．2 极限函数与和函数定义1 若函数列 ｛fn（x）｝的收敛域为A，则对 ∀x∈A都有limfn（x）＝f（x），称函数f（x）（x∈n→∞A）为函数列｛f（x）｝的极限函数．定义2 称函数列｛sn（x）｝的收敛域I
河北北方学院学报（自然科学版） 2011年6期2011-01-17
- 无穷概念的重新统一
.康托尔规定正整数集的势为ω0，满足了对实无穷的条件1)，他用一一对应方法来确定2个无穷集之间的等势关系，已成功地证明对任意正整数n∈N+，n+ω0=n×ω0=(ω0)n=ω0成立［1］.只是由于没有找到证明2ω0=ω0的合适方法，才最后放弃了对统一实无穷概念的追求，转而提出了相对实无穷概念.我们根据无穷编码的不变性(infinite coding invariance，ICI原理)进一步证明2ω0=ω0，说明ω0能够满足实无穷的条件2)，所以ω0就是统一
智能系统学报 2010年3期2010-11-26
- 抓住课堂教学的主阵地 培养学生的创新能力
——“数域概念”一课的教学过程分析
力的培养。数域；数集；等价；封闭导语我们知道，数是数学的一个最基本的概念，在历史上，数的概念经历了一个长期发展的过程，由自然数到整数、有理数，然后是实数，再到复数。这个过程反映了人们对客观世界的认识的不断深入。进入大学后，为了学习高等代数中的行列式，线性方程组、矩阵、多项式、向量空间等等，就必须引入一个基础概念——数域。讲解新课师：什么叫数域呢？定义的方法有许多种，北大数学力学系编写的《高等代数》一书中是这样定义的：定义1：设P 是由一些复数组成的集合，其
和田师范专科学校学报 2010年2期2010-11-08
- 浅谈函数奇偶性的教学体会
是关于原点对称的数集 (原点可在也可不在定义域内)。下面,让我们总结一下常见的关于原点对称和关于原点不对称的数集。在讲课中,我通过对常见的关于原点对称和关于原点不对称的数集进行总结,使同学们很快就能根据数集的形式来判断函数的定义域是否是关于原点对称的数集,从而进一步判断出函数的奇偶性。(二)函数的奇偶性是整个定义域内的性质,仅在定义域内的一个真子集中讨论函数的奇偶性是没有意义的。这一点和研究函数的单调性的方法不同。因此,只有深刻地理解函数的奇偶性的定义的内
中国校外教育 2010年5期2010-11-06
- 孤立点集及其导集的性质
antor集；可数集；不可数集在实变函数论中，涉及到孤立点集的结论并不多见.我们知道有限集的导集是空集，实数轴上的有理数集Q虽然是可数集，但其导集Q′＝(－∞,＋∞).那么对于可数的孤立点集而言，其导集的情况如何，孤立点集及其导集具有哪些性质，这些问题有待探究.本文中，笔者主要从可数集、不可数集等方面对孤立点集及其导集的性质进行讨论.1 基本定义为了叙述方便，先给出一些基本定义.定义1若集合A与正整数集Z＋对等，则称A是可数集.有限集与可数集统称为至多可数
肇庆学院学报 2010年5期2010-09-12
- 含割边的图的零维数
出了该类图的零维数集,并刻画了零维数达到极大时的图结构.图;邻接矩阵;谱;零维数;割边1 引言设G是n阶简单图,图G的邻接矩阵A(G)是一个n×n阶对称矩阵[aij],其中当顶点与顶点相邻时,aij= 1当顶点vi与顶点vj不相邻时,aij=0.称A(G)的特征值为图G的特征值.图G的所有特征值构成的集合(多重集)称为图G的谱.在图G的谱中零特征值的重数称为G的零维数,记为η(G).如果η(G)=0,则称图G非奇异.令Gn为具有特定性质的n阶简单图构成的集
池州学院学报 2010年3期2010-09-06