实事求是力无比 巧破费马大定理

周应杰

（西安西北光电股份有限公司，陕西 西安 710605）

实事求是力无比 巧破费马大定理

周应杰

（西安西北光电股份有限公司，陕西 西安 710605）

这是我从1993年3月～2013年12月，以唯物辩证法和科学发展观为指导思想，挥起实事求是这个战无不胜、攻无不克的万能法宝，终于排除万难找到了证明费马大定理的科学方法

正立方群体；影射思想证明；毛桂成定理；ABC猜想

一、终于找到了费马先生巧妙的证法，共有三种方法

运用树形相结合的方法，把费马大定理巧妙的与ABC猜想联系在一起，又和无穷自然数列内部的发展变化规律巧妙的联系在一起，这样就能完整、系统、准确、直接地证明费马大定理。ABC猜想就是A^n+B^n=C^n，当n≥1时，在哪些方面能得到整数解，在哪些方面不能得到整数解，一一证明出来。

1.当n=1时，A^1+B^1=C^1在无穷自然数列范围内1可以表示为有正整数组成的一个整数点，n≥2以上的所有整数都可以表示为由同它值相等的线段组成的整数线段，例如2是由两个整数点组成的整数线段，其他同样。所以两个任意自然数相加都可以表示为两个整数线段之和，因此A^1+B^1=C^1都能得到整数解。

2.当n=2时，即A^2+B^2=C^2，在无穷自然数列内它的所有项都变为2次幂时，每一项都可以表示为为正整数为根的正平方面的之值。当任意两个正平方面积值相加之和，在一定范围条件下能得到第三正平方面积值，例如3^2+4^2=5^2，6^2+8^2=10^2等，都能得到整数解。但在另一定的范围内，两个正平方面积值相加之和不能得到第三以正整数为根的正平方面积之值，例如1^2+2^2=5无整数解，2^2+3^2=13无整数解等，所有以正整数为根的正平方面积之值都是有四条相等的整数线段组成。当n=2时，无穷自然数列的每一个项都变为2次幂就形成了正平方态数列。

3.当n=3时，即A^3+B^3=C^3，当无穷自然数列所有项都变为3次幂，它的每一项都可以表示为一个以正整数为根的正立方体体积之值，均由12条整数线段所组成，在同次幂条件下两个任意正整数为根的正立方体积之值之和，只能得到以非整数为根的新的正立方体之值，无法得到第三个以正整数为根正立方体积值，所以均无整数解（欧拉用唯一因子分解定理证明n=3成立）

4.当n≥4时，即A^n+B^n=C^n，当无穷自然数列的每一个项都变成为大于或等于4次幂时，它的每一个项表示为以一个正整数为根的若干个相同正立方体积所组成的群体体积，其任意两项之和都可以表示为由两个以正整数为根的、由若干个相同正立方体积所组成的群体值相加之和，都只能得到以非整数为根的若干个相同的正立方体积所组成的群体体积值，而无法得到一个以正整数为根的由若干个相同的正立方体积所组成的体积值，所以均无整数解。例如；2^4+3^4=97，第一步：把2^4=2*2^3=16，就是把2^4化解为由以2为根的由两个相同的正立方体积所组成的群体体积总值等于16，这个16正好满足以2为根的由两个相同的正立方体所组成的群体体积总值的需要。第二步：3^4=3*3^3=81，这个81正好满足以3为根的由三个相同的正立方体所组成的群体体积总值的需要。第三步：把2^4+3^4=97化为以2为根的由两个相同的正立方体所组成的群体体积总值，加上3为根的由三个相同的正立方体所组成的群体体积总值之和97。这个97≈3.14*3.14^3，只能得到一个非整数为根的由若干个相同的正立方体积所组成的群体体积值，而无法得到一个以正整数为根的若干个相同的正立方体组成的群体体积之值，所以没整数解，2^4=2*2^3，它是由n=2*12=24条相等的整数直线组成，3^4=3*3^3，它是由n=3*12=36条相等的整数直线组成。

总之，当n=3或n≥4时，都属于立方态数列两个不同的类型，当无穷自然数列所有项变成为3次幂时，或所有项都变成为大于或等于4次幂时，都属于无穷立方态数列的具体内容，在这里我运用数形相结合的思想同无穷自然数列所有项的次幂的发展变化规律再次结合，从此创立了无穷自然数列的三态发展变化规律新理论，即正点线态数列，正平方态数列，我们可以看到费马大定理只是ABC猜想的一个部分，只涉及到正立方态数列的发展变化规律。从全局上看，ABC猜想在同次幂条件下二项式所得的整数解结果和非整数解结果正好完整、系统、准确、直接地证明了由点到线，再由线到正平方面，再由正平方面到正立方体积，再由正立方体积到群体体积，宇宙间所有客观事物数与形相结合的发展变化规律。由一般简单的两条线段之和发展到两个正平方面积之和（即由四条正整数线段组成），再到由两个正立方体体积之和（每一个以正整数为根的正立方体积必须由12条相等整数线段组成），这样就形成了一个更加复杂的数与形结合的等量表示式，不再是单纯、简单的数与形相结合的等量表示式，因此均无整数解。再到两个以正整数为根的由若干个相同正立方体所组成的群体总值之和，更上升到两个更加复杂的数量更多的立方群体体积之和，即要形成数量更多的相等的整数线段，K=12n（K表示总线段，n表示总的正立方体），因此n≥4时，在同次幂条件下均无整数解。立方群的发现填补了数学上的一大空白，同时也彻底改变了证明费马大定理的方法。

二、运用影射思想证明

在ABC猜想中，A^n+B^n=C^n不定方程中，从整体角度讲，除了能得到整数解的内容及其发展变化规律，其余都是非整数解的内容及其发展变化规律。例如，毛桂成同志提出：“把费马大定理方程式的指数变成不同次幂时，但只要指数中只有大于2的公因数的存在，该高次方程也同样无整数解”。许多数学家认为，毛桂成同志提出的问题只是一个引理，在破解费马大定理的过程中，费马大定理也就被证明了，实际上，毛桂成定理也是ABC猜想的一部分，另一个就是大约在1995年前后在有关专刊美国银行家提出的一个猜想，在不定方程中，X^n+Y^n=Z^n，当n≥3时，在不同次幂条件下是否能得到整数解？这实际上也是ABC猜想的一部分。我为了完整、系统的证明费马大定理也提出了周应杰整数解的猜想，即为什么只有以2为根的同次幂相加，能够得到高于一次幂的整数解，因此我就运用影射思想证明法。例如：2^2+2^2=2^3，2^3+2^3=2^4，2^4+2^4=2^5，总之，2^N+2^N=2^N+1，也属于ABC猜想的一部分。又如，2^6+4^3=2^6+2^6=2^7，2^8+4^4=2^8+2^8=2^9，12^2+4^5=2^12+2 ^12=2^13，16^4+2^8=2^16+2^16=2^17，可以无穷延长，总之在无穷数列 {2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024…N…}按照后项是前项2倍可以无穷延长，在一定条件下以它们为根，都可以转化以2为根的两个同次幂另个二项相加之和，都能得到高于相加两项一次幂的整数解。原来它们是由受到两项相加条件的严格限制以及2的独特性所决定的，只有以2为根两项相加，正好得到高一次幂的整数解，其余的数在二项相加条件下都得不到整数解（除1^N+2^3=3^2这一特例。例如；3^3+3^3+3^3=3^4，（得三项相加之和才能成立）3^4+3^4+3^4=3^5， 可 以 无 穷 延 长 ， 总 之 ，3^N+3^N+3^N=3^N+1.又如5^3+5^3+5^3+5^3+5^3=5^4，总之，5^N+5^N+5^N+5^N+5^N=5^N+1，可以无穷延长，所以均不在二项式相加范围内。

三、运用无穷自然数列的内部结构来证明

例如：n=2时，{无穷自然数列的全集}={可整开2次幂所有项全集}U{非整开2次幂所有项全集}；n=3时，{无穷自然数列的全集}={可整开3次幂所有项全集}U{非整开3次幂所有项全集}；n=5时，{无穷自然数列的全集}={可整开5次幂所有项全集}U{非整开5次幂所有项全集}；等等，以此类推，不再举例。

总之，n≥2时，{无穷自然数列的全集}={可整大于等于2所有项全集}U{非整开大于等于2所有项全集}，由于自然数列内部本身包含这一对矛盾，即{可整开自然数全集}与{非整开自然数全集}在一定计算方法的配合下，其二项相乘之积都能得到可整开自然数的项，所以都能得到整数解。例如：2^4×3^4=6^4，5^5×7^5=35^5，8^10×11^10=88^10。总之，二项根相乘之积等于它第三整数根。例如，在加法这个外因配合下，其二项整开数相加之和（n≥3），均无整数解，只能得到一个非整开数集（即{一个整开数集的项}+{另一个整开数集的项}={一个非整开数集的项}），这就是费马大定理的实质。例如：2^3+3^3=36，3^3+4^3=91，5^3+6^3=341等，可以无穷延长，像{316，91，314}等都属于非整开数集的项，所以都无整数解。

通过以上实例充分证明，由于自然数列内部存在可整开数集与非整开数集，这对矛盾在一定计算方法配合下有的都能得到整数解，例如在乘法的配合下、在加法的配合下，n≥3时，其二项相加之和都只能得到非整开数集，因此毛桂成定理是成立的，因为能够得到整数解以2为根的或以2为根的两个同次幂的项相加，才能得到高于一次幂的整数解，所以，毛桂成定理所讲的在不同次幂条件下在高次方程也无整数解是正确的，所以费马大定理也是成立的。同时也证明了美国某银行家的猜想在不同次幂条件下，除了以2为根两个同次幂两项相加之和得到高一次幂的整数解以及1^N+2^3=3^2这一特例外，其余二项均无整数解。

总之，上文从三个角度同时证明ABC猜想是成立的，因此，更加表明了费马大定理是成立的。

O122.4

A

1674-9324（2014）29-0170-02