反例
- 几个存在反例的数学猜想
.关键在于，有时反例中涉及的数据太大、太多，找出全部的反例实在是太困难了.下面我们来看看存在反例的几个猜想.中间出现了两个-2.这是一个反例，说明该结论不成立.为什么会出现n=105的反例呢？2.Polya猜想对自然数列的质因数分解.2=2;3=3;4=2x2;5=5;6=2x3; 7=7; 8=2x2x2; 9=3x3; 10=2x5; 11=11; 12=2x2x3; 13=13; 14=2x7; 15=3x5; 16=2x2x2x2; 17=17;…
语数外学习·高中版上旬 2022年6期2022-07-23
- 探析反例在初中数学教学中的应用
8）数学教学中的反例主要是指符合命题条件，但是与命题结论相反的例子。反例在数学教学中的应用优势非常突出，不但具有说服力强的特点，而且可以帮助学生对数学概念、公式、错误问题等建立深刻、具象的认识，培养学生全面考虑问题的思维品质。为此，教师应该充分明晰反例在数学教学中的应用价值，努力将反例引入数学课程的各个环节，使单一的数学教学内容得到补充和拓展，训练和强化学生的数学核心素养与综合思维。下面我们就针对这个目标展开简单教学探析。一、反例在初中数学教学中的应用价值
学周刊 2022年26期2022-03-31
- 初中数学教学中反例教学的实践策略探索
程中，为学生讲解反例教学的内容以及相关的学习目标，使学生能够将一些错误的题型记忆的更加深刻，在日后的学习过程中避免出现更多的错误。1.初中数学教学中科学应用反例教学的重要意义随着教学体制的不断改革近年来国家教育部门逐渐加大对各阶段学生的教育要求，通过新课改的改革和完善不仅发现了传统教育中存在的问题同时也提出了更多新的要求。在各阶段的教育中对不同学科的教育有着不同的教育理念并且对不同的学科也推出了不同的教学方法。在初中数学教学中科学的应用反例教学所表现出的真
读与写 2021年19期2021-11-21
- 数学教学中的反例教学
强调数学教学中的反例教学是因为：首先 从认识论的角度来看：我们知道，认识过程是由浅入深，由点到面的，不可能一学就懂，一懂就透，而是曲折中前进的。在每个概念的建立过程中，都有正确与错误的理解对立。纠正了理解上片面和错误，认识就前进了。因此，教师在讲课中，常可利用对比的方法来鲜明地突头事物的本质特性，也就是不仅从正面讲清概念、定义、定理、公理、推论或公式等的内涵，还应该启发学生从反面揭示认识上容易产生的混淆和错误，弄清概念、定义、定理、公理、推论或公式等的外延
学校教育研究 2021年4期2021-03-12
- 中学数学教学中反例的作用
智群[摘 要] 反例在中学数学教学中具有较大的作用，文章介绍了反例的重要性，以及在教学中构造反例的原则和方法。通过论述反例在教学中的作用，指出合理运用反例可加深学生对数学概念的理解，帮助学生发现问题，很好地培养和训练学生的思维能力等，并给出了运用反例的同时也需要注意的两个问题。[关键词] 思维能力;反例;应用[基金项目] 2018年广西高等教育本科教改项目（2018JGB372）;2018年度广州华软软件学院科学研究、教育教学研究项目（KY201805）;
教育教学论坛 2020年43期2020-11-02
- 阿基与乌龟之正宗
他不愿意接受这个反例，而是通过定义一个理想化的“真正的希腊人”概念来否认这个反例，从而继续维护自己原来的观点。其实三月兔犯了一个逻辑谬误。是什么谬误呢？让我们先听听“没有真正的苏格兰人”这个故事吧！麦麦首先提出了一个有缺陷的观点“没有苏格兰人会去盗窃”，随后便遭遇了反例，但他不愿意承认自己是错的，转而提出“真正的苏格兰人”这个理想化的概念，把反例排除出去。这样就是犯了“诉诸纯洁”谬误。当自己的观点遇到明显的反例时，人们往往不愿意认错，转而提出一个新的标准，
数学大王·趣味逻辑 2020年9期2020-09-06
- 浅谈反例在初中数学教学中的应用
在初中教学中引入反例，通过反例在教学中的应用，可取得较好效果，但如何具体应用、将反例应用到哪种类型问题中，仍是目前数学教学中需考虑的主要问题。因此，本文对初中数学教学中如何运用反例以及相关注意事项的探索有重要意义。一、关于反例的基本解读关于反例，一般可理解为符合命题条件但不符合结论的事实证明，或理解为可证明猜想有误的事实。本文从数学教学角度出发，其中所提及的反例符合多种特征，包括：①反例提出建立在正确的数学定理上；②被用于证明猜想是错误的；③具体实例，与数
科学咨询 2020年46期2020-03-03
- 妙用反例，提升学生思维
文：只要举出一个反例,就能判断一个命题是假命题。反例构建是猜想、试验、推理等多重并举的一项综合性、创造性活动，是培养学生创新精神、诱发学生创造力的一种很好的载体。妙用反例，可以提升学生思维品质。在数学中，较多的是让学生利用举反例的方法来做一些判断题。例如，让学生判断以下命题是否为真命题：（1）如果两个角互补，那么这两个角，一个是锐角，一个是钝角；（2）两个无理数的和一定是无理数；（3）面积相等的两个三角形是全等三角形等等。这些数学语言对学生而言比较抽象，容
新生代 2019年6期2019-11-14
- 初中数学教学中反例的运用
词】 数学教学;反例;运用【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A【文章编号】 1004—0463（2019）13—0171—01反例在初中数学教学中具有非常重要的作用，它能够通过错误对比提高学生对问题的认识度，加深对问题的理解，培养数学思维，提高课堂教学效率。实践证明，在数学教学中适时运用反例，对于提高数学教学效率具有重要的现实意义。下面，笔者结合教学实践，谈谈自己的做法。一、初中数学教学中运用反例的要点1.确保反例有针对性与目的性。若教师在运用
甘肃教育 2019年13期2019-10-08
- 中学数学教学中要重视反例的作用
在数学教学中利用反例，能使学生透过所研究的对象把握事物的本質，这对理解数学概念，掌握数学思想方法，激发学生的求知欲，培养学生缜密的思维习惯都将起很大的作用。一、利用反例，加深对基础知识的理解学生在学习概念、定理、公式、法则时，往往把关键词语忽略或对符号意义不理解而出现错误，这时反例就成了加深理解这些知识的重要手段。如学生在计算 时，不少学生得出 ，答案是错误的，错误的根源是 ，因为 ，而算术平方根是非负的，所以 ，通过这个反例，可加深对算术平方根的理解。二
教育周报·教育论坛 2019年27期2019-09-10
- 巧用反例益处多
——初中数学教学中反例的有效运用探讨
教学中，通过运用反例，可以引导学生更好地理解、应用数学知识。在实际中，学生从正面思考一些问题时，很容易遇到各种障碍，如果从反面进行借鉴性学习，就会获得不一样的效果。将反例应用在初中数学教学中，还可以很好地培养学生的数学思维能力，能指引学生在学习中更加积极地探索数学知识，这对于学生数学核心素养的提升有极大帮助。实践表明，在初中数学课堂上，采取反例教学能在很大程度上提高课堂教学效果。所以，教师需要注重反例教学的尝试。一、利用反例开展数学基础知识讲解初中数学教学
中国校外教育 2019年26期2019-08-22
- 反例教学的思考
中学 章正平一、反例教学必要性认识1.数学发展本身的需要在数学问题的探索中，猜想结论是否正确，正确的要严格证明，错误的可举反例。完成证明和构造反例是每个数学新发现的必经之路。例1 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。虽然平行四边形有对边相等，对角相等的结论，该命题有可能成立，但证明它又没有充分的理由，这时能例举反例就尤为必要和重要了。2.契合新理念通过学习数学新课程标准知道，老师在教学中应鼓励学生主动地参与观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数
数学大世界 2019年14期2019-07-22
- 多元函数微分中的有关反例
语教材中给出的反例很少，在学习中，几个概念的区别与联系也是困扰学生的典型问题，从上面的几个典型反例及其证明中，我们可以发现多元函数连续、偏导数存在、全微分存在、偏导数连续之间没有必然联系，这些例子能够让我们加深对上述几个概念的理解.【参考文献】[1]同济大学数学系.高等數学（下册）[M].北京：高等教育出版社，2014.[2]华东师范大学数学系.数学分析（下册）[M].北京：高等教育出版社，2010.
数学学习与研究 2019年3期2019-03-27
- 初中数学教学中反例的运用
，只需要提出一个反例即可。因此，在初中数学教学工作中，教师如果能够根据学习内容构造恰当的反例帮助学生辨别命题的真伪，即可有效地提高数学教学工作的质量和水平，让学生的逻辑思维能力得到最充分的锻炼。 【关键词】 反例数学 教学应用 【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）01-027-01引言近年来中国的教育事业获得了前所未有的发展，各种各样的教学方法不断涌现，尤其
中学课程辅导·教师教育（中） 2019年1期2019-03-18
- 浅析初中数学反例教学实施的具体运用
535327）反例教学法是教师呈现少数且典型的例题来引导学生进行批判的一种行之有效的教学方法。在数学发展史上，反例和证明同等重要。在数学教学中，恰当地开发和利用精炼、典型、具有针对性的反例，可以促进学生数学概念形成，帮助学生全面掌握巩固课堂知识，也能让学生在归纳、提炼的过程中发展多种思维能力，做到快速正确地处理问题，解决问题。因此，教师应将反例教学法积极地运用到初中数学课堂教学中，培养学生的逆向思维能力，诱发学生的创造力，开辟数学领域的新天地。一、运用反
魅力中国 2019年26期2019-01-12
- 论反例在中学数学教学中的作用
——以贵州大学附属中学为例
这在数学中称为举反例。G·波利亚说：“类比和反例是获得发明的伟大源泉。”在学习日常中，我们会总结出一系列的结论，而当结论是错误的，那么举出反例就可以推翻。同样，在中学数学教学中，某些数学知识学生仅从正面去思考会很模糊，然构建适当的反例常能收到出乎意料的甜果，学生既深刻地理解了知识，又培养优良的数学品质。故，仅靠正面示范，没有反例的参照，无法凸显知识的本真，对知识的理解就会失真。2 反例的概念数学中的反例，是指符合命题的条件，而又不符合该命题结论的例子。简称
建材与装饰 2018年44期2018-11-21
- 初中数学教学中反例的运用
着从反面求出呢?反例教学可以引发学生的思维，使学生愿意去思索。[1]一、在概念教学中反例的运用初中数学教学应该通过运用反例来解释基本知识，使学生能够区分容易产生的混沌和错误，从而更加牢固。[2]案例一：（1）在人教版七年级上册第一章第二节“数轴、相反数与绝对值” 的教学中，数轴的概念为规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。可以列举以下反例来加深学生对数轴概念的理解。如下所示，下列所表示的都不是数轴。由以上反例知，数轴的三要素为：原点、正方向和单位长度
新教育时代电子杂志(学生版) 2018年47期2018-04-13
- 初中数学教学中“反例”的应用研究
，这是通常意义下反例的定义。反例教学在初中数学教育中具有不可或缺的作用，但在实施的过程中依然有一些关键点需要注意。二、初中数学反例教学中需要注意的问题1.注意反例教学的引入在教学过程中引入反例时要注意联系学生的知识水平和心理特征，考虑到该年龄段学生在问题解决方面还很难做到独立系统推理论证，思维仍具有一定局限性，故引入的反例要便于学生理解，具有一定可行性和现实意义。2.注意反例教学构建在使用反例进行教学时，教师不仅应当合理使用反例，更加重要的一点是引导学生学
新课程(中学) 2018年11期2018-02-26
- 初中数学反例教学初探
初中数学教学中，反例教学是一种激发和培养学生学习兴趣的有效渠道.同时，反例教学的构建是教学中一种非常重要的教学手段和方式，能够培养学生思维的缜密性、全面性、发散性创新性.一、反例教学概述反例教学是指，用命题形式给出一个数学问题，要判断它是错误的，只要列举一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就足以否定这个命题.这样的例子就是通常意义下的反例，这种教学就是反例教学.例如，在教学中，教师可以设计这样的小故事：到李老师家去，若门铃响了很久却无人开门，则常常自此
中学生数理化·教与学 2018年2期2018-02-07
- 初中数学教学中反例的应用
出。教师可以应用反例教学，深化学生对条件与使用范围的认知，减少学生失误。可以利用反例明细概念，可以利用反例明确定理与推论的适用范围。关键字：反例；初中数学教学所谓反例，是指与命题相反相左的例子。在初中数学教学中应用反例，是为了让学生对命题中的条件形成更加准确的了解，或者是针对学生的怀疑之处予以解惑。在数学学习时，因为思维的年龄局限性，学生常常会忽视命题中的一些条件或者是条件的适用范围，导致学生在应用命题时频发错误，应用反例，可以让学生对命题中的条件或条件的
文存阅刊 2017年22期2017-10-21
- 중국 조선어 신문 취재기사문에 대한문장층위의 고찰
에서 반면예제(反例)로 삼을 수 있다.< 표 2>단문과 장문의 사용 비례< 표 2> 는 각 신문에서 10개( 매 지면 2개기사 ×5개 지면)씩 , 총 40개 기사의 572개문장의 단문과 장문의 비례에 대한 비교이다.도표에서 좌측은 단문을 ,우측은 장문을 표시한다.『연변일보』를 보면 1면 은 총 21개 문장에단문이 10개 이고 장문이 11개 ,경제면은 총34개 문장에 단문이 28개 이고 장문이 6 개,사회면은
韩国语教学与研究 2017年2期2017-10-20
- 应用反例，培养数学思维能力
学校 沈 奕应用反例，培养数学思维能力江苏省苏州工业园区金鸡湖学校 沈 奕在初中数学的教学过程中，常常会发现学生们因为对知识理解有偏差，或者因为其他原因而出现多种多样的问题。因此，老师可以将学生们的这种“错误”巧妙地融合到反例中，加强学生们对问题的认识度，进而培养他们的数学思维能力。文章从多个角度，缜密思维；辩证真假，灵活思维；透析概念，抽象思维；学以致用，创新思维四个方面，阐述了如何在初中数学教学中应用反例，培养学生的数学思维能力。初中数学；数学教学；反
数学大世界 2017年12期2017-06-01
- 巧用反例妙处多
——浅析初中数学教学中反例的运用
巧用反例妙处多 ——浅析初中数学教学中反例的运用■姚 军为了提高数学教学的有效性，培养初中学生的抽象逻辑思维，教师可充分利用反例教学，引导学生从反例求解，帮助学生加深对数学知识的理解。初中数学反例逻辑思维数学问题中的反例，通常指一些虽然符合原命题条件，但不符合原命题结论的命题。反例与证明推动了数学学科的发展，反例具有的简洁直观、说服力强等特点，决定了其在数学教学中无法替代的作用。在数学课堂上，恰当运用反例，可引导学生从反面来思考问题，由此帮助学生提升逻辑思
初中生世界 2017年16期2017-04-20
- 巧用反例益处多
——初中数学教学中反例的有效运用
)魏大勇●巧用反例益处多 ——初中数学教学中反例的有效运用江苏省沭阳县沭河中学(223600)魏大勇●数学是初中教育的三大主科之一，但是由于数学知识难度较大，因此学生常会出现理解上的失误，造成学生学习效率不高、自信心不强，对学生后期发展产生不良的影响，但是经过研究发现，在初中数学教学中巧用反例具有很多的益处，基于此，本文重点分析初中数学教学中反例的有效运用策略，希望能够为初中数学教学提供帮助.反例；初中数学；有效运用；策略一、初中数学教学中反例有效运用策
数理化解题研究 2017年14期2017-04-12
- 浅谈反例在数学教学中的作用
【摘要】 本文从反例的概念出发，以示例的形式分别从六个方面淺谈反例在数学教学中的作用.教育心理学认为，概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于辨别的信息.所以，在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题，让学生从中领会到反例的神奇功效，是十分有必要的.【关键词】 反例；数学教学；作用数学中的反例，是指符合某个命题的条件，而又不符合该命题结论的例子.简单地说，反例是一种指出某命题不成立的例子.在数学中，要证明一个命题成立，必须严格地在所
数学学习与研究 2017年5期2017-03-29
- 恰当运用“反例”教学
邱 勇恰当运用“反例”教学四川省成都市七中万达学校 邱 勇反例的运用可以强化推理的严谨性，培养思维的批判性，发展逆向思维和发散思维，全面提高解题能力，而构造反例，恰好符合初中学生的思维习惯。反例；构造数学是一门严谨的科学，它有自己独特的思维方式和逻辑推理体系。初中学生因为其年龄与知识水平的关系，在学习数学的过程中总有凭借其学习经验妄下结论的习惯，这与数学的本质精神是背道而驰的。根据初中学生的知识水平和思维习惯，我认为在教学过程中渗透反例教学可以比较好地改变
数学大世界 2017年17期2017-02-25
- 巧用反例点拨课堂
——浅析初中数学教学中反例的运用
中学 李宏魁巧用反例点拨课堂 ——浅析初中数学教学中反例的运用江苏省盐城市大丰区城东实验初级中学 李宏魁在初中数学的教学中，反例教学法起到了很重要的作用，反例的运用有助于初中生巩固学习过的数学概念和定理，在一定程度上也能增加学生学习数学的兴趣。在教学方面也能有效提高教学质量，在反例的解答过程中，学生对于知识点的理解也会更加深刻。因此在初中数学的教学过程中，反例的运用是十分重要的，同时在运用反例的过程中也要注重方式方法，将有利的一面更加扩大。一、反例教学法，
数学大世界 2016年27期2017-01-10
- 例谈中职数学课堂中的反例教学
中职数学课堂中的反例教学江苏淮安生物工程高等职业学校 李 旭反例就是指符合某个数学命题的条件，而不符合该命题结论的例子。在中职数学课堂教学中，反例对于学生理解数学概念、掌握数学原理、鉴别假命题以及培养学生的思维品质都具有重要作用。反例；数学教学；作用在中职数学教学中，学困生较多，采用传统的教学方法很难达到预期的教学效果，不妨采用反例教学。反例就是指符合某个数学命题的条件，而不符合该命题结论的例子。反例具有直观、简明、形象、生动、说服力强等突出特点，因此它在
数学大世界 2016年20期2017-01-05
- 初中数学运用反例法教学探讨
郑忠初中数学运用反例法教学探讨福建省尤溪县管前中学 郑忠反例法和反证法同属于数学逆向思维的两个不同的层面.反证法的教学只限于认识即可，因为深入的反证法在高中阶段才是重点.反例法教学对学生数学思维的发展意义重大，是培养学生的逆向思维，将来进一步学习反证法的必经之路.初中数学 反例教学 逆向思维初中数学新课标中关于在反例和反证法的教学中，要求学生能够“通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的”；“通过实例，体会反证法的含义”.下面结合
学苑教育 2016年22期2016-11-24
- 小学数学教学中如何利用反例
质教育教学理念。反例教学改变了传统教学中教师主动教授、学生被动学习的固定模式。教师通过反例与原例的对比来提高数学课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考反例与原例的区别，让学生自己去探索问题、发现问题、解决问题。让学生化被动学习为主动学习，是教师运用反例教学方法的真正目的。一、运用反例进行数学课堂教学的意义1.反例教学能够引起学生的学习兴趣。小学数学单一的教学模式很容易让学生对数学产生厌烦情绪。传统的小学数学教学模式，都是以教师讲授课本知识为主，
江西教育C 2016年9期2016-11-15
- 反例在数学教学中的作用
唐浩月摘 要：反例和证明推动了数学学科的发展， 在数学发展中具有同等重要的作用.利用反例可以发现原有理论的局限性， 推动数学向前发展.在数学教学中通过反例， 可加深学生对基本概念的理解和对基础知识的掌握， 发现并纠正错误， 培养学生的创新能力和良好的思维品质。数学中的反例，是指符合某个命题的条件，而又不符合该命题结论的例子.说得更简洁一点，反例就是一种指出某命题不成立的例子.这里，我们讨论建立在数学上已证实的理论与逻辑推理基础上，并且具有一定作用的反例.本
高等教育 2016年4期2016-10-20
- 初中数学反例教学如何开展
初中数学中用到的反例教学。一、实数与代数式中的反例教学我在讲授《实数》时，判断：两个无理数的和一定是无理数。学生们马上做出判断，并举出几个反例如π与-π；根号2与负根号2，它们的和都等于零是有理数。这些反例的共同特征是：互为相反数的两无理数和为有理数，这样的反例有无数个。在此基础上，我进一步地问：两个无理数的积一定是无理数吗？通过对这些问题作更多更深入的一些研究，这不仅可以培养学生思维的发散性，还可以加深对有理数、无理数概念的理解，弄清有理数和无理数之间的
读写算·教研版 2016年12期2016-06-12
- 反向思考，创新思维
——试论列举反例对高中数学教学的推进作用
维 ——试论列举反例对高中数学教学的推进作用☉江苏省东台中学丁瑞芳所谓反例，简单来说，就是用来证明某个判断或说法不正确、不成立的例子.列举反例在高中数学的知识学习过程当中并不陌生，且应当越来越多地作为数学教学的捷径出现.之所以这样讲，主要出于两个方面的考虑：第一，对于一些比较复杂的命题来讲，从正向进行思考，往往需要一个漫长的思维过程.另外，学生们在惯常情况下都是从正向展开思考的，长此以往，思维定式的形成也不利于对于数学命题的判断.而这个时候，只需要提出一个
中学数学杂志 2016年7期2016-05-15
- 巧借数学反例，提高学生思维品质
唐 健巧借数学反例，提高学生思维品质江苏省苏州市吴江区松陵高级中学 唐 健本文从引入反例，强化数学概念的认识与应用；巧借反例，在复习巩固中温故知新；运用反例，帮助学生快速判定命题的正确与否；借助反例，培养学生数学发散思维能力四方面出发，探讨了在高中数学教学中对反例教学的开展策略，以期能引导学生从反面去思考、解决问题，从而培养学生的逆向思维能力，提高学习效率。高中数学 反例教学 数学思维波利亚说：“类比和反例是获得发明的伟大源泉。”在数学发展史上，反例和证
学苑教育 2016年3期2016-03-17
- 反例在中学数学中的教学实践
树本柏反例教学即是对数学知识进行否定的论证，是一种较为特殊的教学手段。通常，我们会用命题的形式。欲证明命题的正确性，往往需要进行严谨的数学逻辑证明，但欲说明一定理的错误性，我们只需找出反例即可。单纯依靠正确示范和反复训练难以激发学生潜能，也会阻碍学生对知识的深入理解。在本文中，我们将从反例在中学数学教学中的实践应用出发，探究其在教学中的特殊作用。一、巧用反例，概念辨析数学概念是数学学科的根基和基础，是学生们数学学习的前提。在传统的数学概念教学中，我们往往通
中学课程辅导·教师通讯 2015年21期2015-12-26
- 巧借数学反例，提高学生数学思维品质
亚说：“ 类比和反例是获得发明的伟大源泉。”在数学发展史上，反例和证明同等重要。在小学数学中，若能充分利用反例论证不但运算量小，而且说服力强的优势，引导学生从反面去思考问题、解决问题，可以有效培养学生的逆向思维能力，提高学习效率。下面，笔者就结合具体的教学实例，从以下三方面对小学数学教学中反例教学的开展策略略谈浅见，以求抛砖引玉，希望大家能从这篇小文章中有所收获。一、运用反例助理解，完善概念认识数学概念是数学思想与方法的凝聚，具有较高的抽象性、概括性。而小
学苑教育 2015年18期2015-08-15
- 一个需要完善的经典反例
个需要完善的经典反例☉浙江省桐乡市凤鸣高级中学 沈金兴一、棱柱定义与经典反例文1中提到了棱柱概念的进化并提供了一个典型反例，笔者觉得这个反例值得商榷，有必要做进一步完善.先看一下人教版教材《必修2》1.1.1节中对棱柱下的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.而作为一线教师，一定会同时给出一个辨析题：能否把棱柱定义为“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱”.绝大
中学数学杂志 2015年2期2015-07-01
- 善以反例相辅
。这就是智叟这个反例人物的作用。同样的道理，议论文中也可以这样，在用正面事例论证的同时以反例相辅。客观世界是矛盾的世界。大与小、高与低、美与丑、善与恶……，这一对对矛盾无处不在，而且总是相辅相成的。议论文中以反例相辅进行论证不仅是完全可能的，也是符合这一矛盾法则的。所以论证中当你感到不甚全面、缺乏深度，论述平淡的时候，不妨列举反例。反例，不是指思想内容错误的事例，而是指对论点起否定性作用的事例，是与肯定性事例相对而言的。如于飞同学注意体育锻炼，身体健康、精
语文周报·教研版 2015年46期2015-05-30
- 在反例中求正解
——谈初中数学教学中对反例的应用
222100）在反例中求正解 ——谈初中数学教学中对反例的应用仲崇猛（江苏省连云港市赣榆区教师发展中心，江苏 连云港222100）初中数学是锻炼学生的抽象逻辑思维的主要阶段，教师应根据学生的年龄特点在这一阶段着重培养学生的抽象逻辑思维。课堂教学是初中数学教学的基本途径，为了有效的进行教学，教师应充分利用课堂尽可能的激发学生对数学学习的兴趣，从而提高学生对数学的应用以及对数学的掌握程度。从反例中求解，不仅可以解决学生的疑惑，还能让学生更好的在数学的长河中尽情
黑龙江教育·理论与实践 2015年2期2015-04-27
- 反例作用的实验研究
——以高一数学教学为例
510631）反例作用的实验研究 ——以高一数学教学为例曾春燕1，姚 静2（1．广东石油化工学院 高州师范学院 数学系，广东 茂名 525200；2．华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631）对实验班与对照班实施不同的教学策略，探讨反例对中学数学教学的影响．结果表明：反例的恰当使用使得教学效果得到了改善．主要表现在以下几个方面：（1）反例的使用加深了学生对数学概念的理解；（2）反例的使用更好地帮助学生理解和运用定理、法则、公式；（3）反例的使
数学教育学报 2015年1期2015-03-17
- 反例，数学课堂中的一把利刃
500） 刘小军反例，数学课堂中的一把利刃江苏如皋高新区实验小学（226500） 刘小军如果要证明一个给定的命题为假命题，一般可举出一个例子，使其有该命题的条件，但无该命题的结论，这个例子就是反例。因此，在数学课堂中，教师可适时引入反例进行教学，并引导学生构建反例，加深学生对数学知识的理解，进一步培养学生的数学思维能力。小学数学 反例 构建如果要证明一个给定的命题为假命题，一般可举出一个例子，使其有该命题的条件，但无该命题的结论，这个例子就是反例。心理学研
小学教学参考 2015年5期2015-03-01
- 浅析初中数学教学中反例的运用
高课堂教学效率。反例教学正是在这样的背景下应运而生的。它不仅能够让学生在错误的认识中，提高自身对数学问题的认识度，而且还能够加深学生对课本知识的理解程度，在初中数学教学中的地位极其重要。本文主要探讨了小学数学教学方法的具体优化策略。一、运用反例加深学生对所学知识的理解在数学教学过程中，教师常通过运用反例教学法，来加深学生对所学知识的理解程度。数学语言常用来作为对数学特定含义的符号以及词句的表示语言，因此其具有表达抽象、推理严密以及结构严谨等特点，学生在学习
中学教学参考·文综版 2014年4期2014-08-20
- 在高等代数中用类比的方法构造反例
用类比的方法构造反例薛丽红（集宁师范学院 数学系，内蒙古 乌兰察布 012000）在学习高等代数过程中反例对问题的理解起着其至关重要作用，构造反例就成为解决问题的关键.本文介绍了构造反例的方法-运用类比的思维方法来构造反例，并通过高等代数中知识说明了该方法的实用性.类比；反例；命题高等代数这门课程开设在大一第一学期，它具有概念多、理论性强、抽象等特点.对于刚刚迈进大学校门的新生来说，学习高等代数有些吃力.对于这个情况我们不能忽视.我们知道反例在认知理解事物
赤峰学院学报·自然科学版 2014年6期2014-07-21
- 反例教学让课堂更精彩
351200）反例教学让课堂更精彩张晨阳（莆田市仙游县城东初级中学，福建 莆田 351200）反例是相对于数学命题而言的具体实例，对学生的防错、纠错具有显著的作用。本文从反例教学法的功能作用以及反例教学实施的具体要求作分析，以便能在教学过程中更好利用反例教学，对培养学生的发散性思维和辩证数学思维具有十分重要的作用。反例教学；功能作用；具体要求所谓反例是指通过举出一个符合命题条件而不符合该命题结论的特例，进而推翻一个猜想，或证实一个命题是错误的、不成立的例
中小学教学研究 2013年4期2013-08-27
- 反例思想在数学分析教学中的作用
210044)反例思想在数学分析教学中的作用方金辉，王智勇(南京信息工程大学数学与统计学院，江苏南京 210044)通过无界函数与函数趋于无穷大的关系和中值定理只在实数范围内成立两个反例，说明运用反例思想有利于加深学生对概念、定理的理解，培养学生思维的严密性，从而提高教学效果.数学分析;反例;教学;无界函数;中值定理反例思想是数学分析中的重要思想，对于概念、性质的理解以及问题的研究与论证都具有不可替代的作用.恰当运用反例，对于正确理解概念，巩固和掌握定理
河南教育学院学报（自然科学版） 2012年2期2012-12-25
- 反例在教学中的探索
15131）1 反例的教学功能1.1 有利于加深概念理解反例能够有效帮助学生加深概念的理解，包括定理、法则、公式，而定理、法则、公式的掌握有利于帮助学生解决一些简单的问题。但是，现实教学中，我发现学生在使用它们时，经常会漏掉某条件，忽略某关键字。为了防患于未然，教师需要加强定理、法则、公式的产生过程的教学，增加学生自主探索定理、法则、公式的机会，针对定理、法则、公式中的一些条件、关键字进行必要反例教学，从而帮助学生牢固掌握概念，达到“去伪存真”的效果。例：
科技视界 2012年35期2012-08-22
- 高等数学中反例教学研究①
01)高等数学中反例教学研究①王 涛1②于艳华(华北科技学院基础部，北京东燕郊 101601)本文对高等数学中的反例进行了探讨和研究，论述了反例的类型及构造，给出了高等数学中一些典型的反例，并进行了详细的分析，说明了反例在高等数学教学中的重要作用以及应注意的一些问题。高等数学;数学研究;反例高等数学是本科工程类各专业必修的重要的公共基础理论课之一，通过该课程的学习，要求学生系统地获得:一元函数微积分学;常微分方程;多元函数微积分学;无穷级数等方面的基本知识
华北科技学院学报 2011年3期2011-12-26
- 反例在高等数学教学中的作用与应用
124010）反例在高等数学教学中的作用与应用王德印盘锦职业技术学院（盘锦 124010）实例讨论反例在高等数学教学中对学生思维训练的作用，案例说明该教学法的应用对提高教学效果的体会。高等数学 反例 作用 应用1 反例在高等数学教学中的作用高等数学的反例是指符合某一个命题的条件，但又与该命题结论相矛盾的例子。正确的命题需要严密的证明，错误的命题则靠反例否定。1.1 有助于基本概念的深化理解关于二元函数的极限的概念，现在的描述性定义虽然比过去的“ε−σ”定
电大理工 2011年2期2011-02-24
- 巧用反例，防患未然
杨 进反例是与正例相对立的，是教学中不可缺少的认识对象，也是学生认知建构中常常出现的中间形态。我们不能单靠正面示范和反复练习纠正去避免学生的错误。没有反例的衬托，正确的知识不易凸现，学生对知识的理解就不易到位。小学数学课堂教学对于反例使用，贵在巧妙。只有巧妙使用，反例才能对学生的智力活动起到定向纠错、提炼升华的作用。1．巧用反例，明析概念。概念是小学数学中最为基础的知识。教学概念时，不但要让学生弄清“是什么”，还要搞通“不是什么”。巧用典型、生动、直观的反
内蒙古教育·科研版 2009年6期2009-07-30
- 用反例判断假命题
若翰只要举出一个反例，就是以判断一个命题是假命题.为了找到确切的反例，就要揭示假命题中的矛盾——根据已知条件所推出的结论与命题给出的结论发生矛盾.例1 （2007年黑龙江省中考题）“若四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠C，则四边形ABCD是平行四边形.”这个命题是否正确？分析：如果四边形ABCD是平行四边形，那么连结一条对角线，所分成的两个三角形应该是全等的.
数理化学习·初中版 2009年3期2009-04-21