微分方程
- 数学建模思想应用于微积分的教学实践
摘 要] 常微分方程是微积分课程中的重要组成部分，在自然科学和社会科学中有着广泛的应用。针对微分方程教学过程中存在的问题，提出解决的可行性方案，再以可分离变量的微分方程为例，以数学建模思想为导向，将抽象的理论知识附着在实际问题中，让学生在应用的背景中学习、理解可分离变量微分方程的求解及其应用，提高他们学习数学和应用数学的能力。[关键词] 微分方程;数学建模;可分离变量方程;Matlab工具[基金项目] 2020年度福建省教育厅境外生公共数学教育教学改革项目
教育教学论坛 2022年20期2022-06-21
- 基于数学原理的RC电路响应分析
高等数学中的微分方程，教材中关于二者的衔接部分较为简要，数学基础较薄弱的学生学习时会存在一定困难。为此，本文首先采用具体事例的形式，对一阶线性微分方程的求解过程及求解逻辑进行了推导与总结，之后直接利用齐次方程及一阶线性微分方程的通解形式直接推导出RC电路响应方程，在内容及逻辑上实现数学与电路分析的统一。关键词：电工学;RC电路;微分方程中图分类号：G424 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2022）21-0115-03开放科学（资源服
电脑知识与技术 2022年21期2022-05-30
- 基于微分方程的随机网络舆论传播模型研究与分析
;其次，基于微分方程稳定性理论，对模型进行了数学分析，从而以理论推断舆论传播方式以及系统在平衡点最终状态;最后，在MATLAB中对所提模型进行数值模拟。结果表明，模型数值模拟情况与理论推导中正不变集分析和正解存在唯一性分析结果一致。数值模拟结果验证了所提模型的有效性。关键词：微分方程;数学分析;网络舆论;非线性传播模型;白噪声中图分类号：O175文献标志码：A随着网络、大数据、物联网、通信技术[1-2]的不断发展，人们每时每刻都在不停的接收新的信息。丰富的
贵州大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-05-10
- 微分方程方向硕士研究生科研训练研究
基础数学专业微分方程方向硕士研究生科研训练的不足和现状进行分析，试图通过优化科研训练形式、提高科研训练的有效性以及完善科研训练机制和考核制度等措施，使学生积极参与各种科研训练活动，学习并掌握做科研的方法，培养科研意识，提高独立从事科研的能力。[关键词]科研训练;科研能力;科研意识;硕士研究生培养;微分方程[中图分类号] G643 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2022）02-0004-04科研训练作为硕士研究生培养过程的重要环节，和
大学教育 2022年2期2022-03-22
- 常微分方程在数学建模中的应用之传染病模型
数学建模; 微分方程; 传染病模型;治愈1 引言数学建模（ Mathmatical Modeling） 是通过数学方法解决实际问题的重要途径。随着计算机技术的发展和各种软件的开发，数学建模在各个领域中的重要性更加明显。根据运用的数学方法不同，有微分方程模型，概率模型，统计回归模型等。微分方程经过三百多年的发展，在其求解方法和理论分析方面都得到突飞猛进，使得微分方程的应用更加普遍。对于生活中变化速度、加速度以及所处位置随时间的发展规律的许多复杂的实际问题，微
装备维修技术 2022年3期2021-12-06
- 函数图像表示法在多元函数学习中的应用
元曲面函数、微分方程（组）三种情形举例说明了当用图像表示时，函数的性质一目了然.二元函数的图像表达了函数的单调性、连续性、光滑性等性质.含两个参数的三元函数的图像表达了曲面的正则性、奇点、脐点、法向量的变化情况.微分方程（组）的图像表达了当方程（组）取不同的初值时，随着时间的演变其解收敛或发散的情况.【关键词】图像表示法;二元函数;曲面函数;微分方程（组）一、引言变量与变量的关系可用函数表达.函数的表示方法有公式法、列表法和图像法.当函数只有一个自变量时，
数学学习与研究 2021年24期2021-09-23
- Loewner理论100年[Ⅰ]
ewner 微分方程 ;单叶函数 ;裂纹映射 ;极值问题一、分析學家Charles LoewnerCharles Loewner（Ch. 勒夫纳），著名的美籍捷克数学家，早期在捷克时曾用姓名Karel Löwner ， 在德国时曾用姓名Karl Löwner。 1893年5月29日， Loewner出生于捷克共和国一个犹太商人家庭，其家在离布拉格约30公里的拉尼镇，其父亲Sigmund Löwner在镇上经营着一家店铺. Loewner于1917年即获得布
科教创新与实践 2021年8期2021-09-10
- 基于牛顿运动定律和伯努利方程的撒克逊碗下沉研究
，并通过求解微分方程，得到了撒克逊碗完全下沉时间与洞面积成反比、下沉时间与高度满足三次多项式的结论。对该系统的理论研究能应用于船舶的下沉，对研究影响船舶下沉时间的因素具有引导意义。关键词：撒克逊碗 牛顿运动定律 伯努利方程 微分方程中图分类号：G647.38 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）01（c）-0078-04Research on S
科技创新导报 2021年3期2021-07-28
- 封闭系统的传染病传播问题
问题，运用了微分方程、导数等方法。讨论 在封闭系统中，传染病得病人数的变化情况，分别对多种情况进行说明并构建了VPH（易感→患病→康复）、VLPH（易感?潜伏→患病→康复）等模型，综合运用了Matlab、思维导图、RStudio 等软件编程求解，得出合理结论。关键词：疾病传染;微分方程;Matlab;思维导图]将学校看作一个封闭系统，学生的总数量不变。食堂作为其中的一个公共场 所，包含流动的人群和固定的工作人员。 当工作人员或学校中的某人为潜伏者时，其会通
读书文摘（下半月） 2021年4期2021-07-16
- 两种空气净化设备效能的数学建模
呢？本文利用微分方程建立了二者的数学模型，以数学的方法给出了这个问题的一个严谨答案。关键词：空气净化器;新风机;微分方程;数学模型1 原理分析如下图1所示，空气净化器采用闭循环工作模式，經过净化后的空气在室内循环，被空气净化器吸入后再次进行净化，室内是一个封闭的整体。新风机的原理是，它不断地从室外吸入空气，经净化后吸入室内，同时，在压力作用下，等体积的室内空气被排出到室外。室内与室外始终是交互的。2 空气净化器建模假设空间密封良好，与外界没有连通。假设房间
科技风 2021年16期2021-07-01
- 浅谈微分方程在物理模型中的应用
本文主要描述微分方程在物理模型中的应用。众所周知，诸多物理量都是借助微分方程得到的，本文首先通过一些生活中常见的物理量的导出说明物体运动中蕴含着大量的微分方程，如：速度、加速度、曲率、挠率等。然后通过两个具体的物理模型并借助MATLAB来阐述微分方程在物体运动中的显著地位，进而说明物体运动与微分方程的密切聯系。关键词：微分方程;物理模型;应用世间万物都离不开“运动”二字，实际问题中的很多运动过程无法直接表示出变量之间的函数关系，因此数学家们便建立了微分方程
科技风 2021年12期2021-06-29
- 养老服务床位需求预测与运营模式模型分析
。[关键词]微分方程;时间序列;差分预测1 模型的准备预测老年人口数量及城乡养老床位需求量比值，老年人口数量预测：由于老年人口增量具有连续性，又考虑到一些偶然因素对人口数量造成随机扰动，为了消除随机波动的影响，收集2007—2016年城乡老年人口数量，利用时间序列预测未来城乡老年人口数量变化。详见图1。从图1可以看出，该时间序列的变动近似为直线趋势，用一次指数平滑法预测会存在滞后误差，为了进行修正，利用二次平滑法建立老年人口变动趋势模型。其计算公式为：按照
中国市场 2021年11期2021-05-06
- 矩阵对角化方法的教学案例
列极限、求解微分方程以及三對角形行列式的计算几个典型例题来说明矩阵对角化方法的应用，以达到拓宽学生知识面，提高学生解决实际问题的能力的目的.【关键词】矩阵对角化; 数列极限; 微分方程; 行列式线性代数作为理工类和经管类各专业的一门非常重要的基础课程，在培养学生抽象思维、逻辑推理和计算能力方面发挥着重要作用，而且对其后续专业课程的学习也发挥着非常重要的支撑作用.矩阵对角化方法与理论是矩阵理论中非常重要的组成部分，在其他学科如工程技术和数量经济分析等领域有着
数学学习与研究 2021年5期2021-04-06
- 基于MATLAB非线性拟合的血压微分方程模型研究
。该模型基于微分方程，并利用MATLAB非线性曲线拟合对给出的数据进行处理，然后确定降压药从胃进入血液和排出体外的速度系数以及血液中降压药含量与血压的比例系数，根据模型得出的结果基本符合实际，最后对于一级高血压患者给出建议并做出合理的解释，为通过微分方程解决实际问题提供借鉴参考。关键词：MATLAB;曲线拟合;微分方程;降压药;血压中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）17-0103-04Abstract： Th
现代信息科技 2021年17期2021-04-05
- 基于MATLAB一阶微分方程的仿真
加精确的求解微分方程数值解的方法，采用了显式欧拉法、隐式欧拉法、改进欧拉法以及四阶龙格库塔等方法与MATLAB软件中专有的ode45函数作比较，对用不同方法来求解微分方程的求解结果进行了研究，通过例证以及数据分析，得出在步长h任意时，四阶龙格库塔法的精准度、稳定性都要高于其他三种欧拉法，使在微分方程求解方法的选择上更具针对性。关键词：微分方程;欧拉法;四阶龙格库塔法中图分类号：TP391.9 文献标识码：A文章编号：2096-4
现代信息科技 2021年15期2021-03-13
- 基于SEIR模型的疫情预测模型及应对措施
数字。通过对微分方程的求解得出，易感者、感染者、潜伏者、康复者之间的关系，对潜伏者的数量进行预测，将模拟结果和实际情况进行对比分析，说明我们模型的可行性。并结合当前情况进行预测，在原假定数字的基础上进行合理修改，将修改后的模型与原模型进行对比，得出疫情防控的作用，并给出合理的建议和减少风险的措施。【关键词】新型冠状病毒;SEIR模型;微分方程2020 年 3 月 12 日，世界卫生组织（WHO）宣布，席卷全球的冠状病毒引发的病毒性肺炎（COVID-19）是
中国电气工程学报 2020年19期2020-12-28
- 基于专业背景的教学案例在高等数学教学中的应用
用微元法建立微分方程的应用案例及其解决过程，从而激发学生的学习兴趣和提高解决问题的能力。关键词：空间曲线参数方程;微元法;微分方程;案例教学洛阳理工学院在2013年被确立为河南省首批五所应用型本科转型发展试点院校之一，2016年被确定为河南省示范性应用技术本科院校。应用型本科院校人才培养注重的是将基础理论知识有效应用到实践当中，强调学生适应社会的能力，重点培养他们的基础理论、拓展知识领域、提升专业技能与素养，激发创新意识[1]。因此这样的培养目标对高等数学
科技风 2020年34期2020-12-21
- 微分方程教学设计之线性化思想的应用
想被广泛用于微分方程的研究。通过从教科书中选择与微分方程有关的示例，将线性化思想应用于微分方程的精确求解过程，可以增强学生对线性化的理解，并激发学生对研究与微分方程相关内容的兴趣。关键词：微分方程;教学设计;线性化思想;应用一. 引言求解微分方程（解析和数值解）的问题是微分方程研究的基本问题之一。目前，国内大学常用的教科书介绍了常微分方程的所有基本解，例如经典的分离变量法和积分元法。线性微分方程的解比非线性微分方程的解更加成熟，并且教科书中对线性微分方程的
教育周报·教育论坛 2020年42期2020-11-17
- h高压油管的压力控制
关系式，列出微分方程，并利用MATLAB求解出单向阀的开启时间。关键词：高压油管;克拉伯龙方程;曲线拟合;微分方程;MATLAB前言高压油管内的压力影响着管内燃油的进入和喷出，尤其是对于许多燃油发动机的高压油管而言，通过调整燃油的进入和喷出，实现对高压油管内的压强控制，可有效地减少高压油管内的压力波动，提高燃油的效率和燃油发动机的工作效率。1 模型1.1模型基于的假设该问题的模型基于以下4个假设：（1）整个高压油管的温度恒定;（2）忽略从高压油泵到高压油
科学导报·学术 2020年44期2020-10-28
- 动力学系统的同步问题及其控制器设计研究
统;控制器;微分方程;同步引言混沌是指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出的不可预测的、随机性运动[1-3]。混沌同步，从总体上说，属于混沌控制的范畴，它是指两个混沌系统在耦合作用下使其混沌运动达到一致的过程。许多混沌控制方法可以应用于混沌同步，反之亦然。1990年，美国海军实验室的L. M.Pecora和T. L. Carrol提出混沌自同步方法，首次利用驱动-响应法实现了两个混沌系统同步，从而拉开了混沌同步方法研究与应用的序幕[4-5]。混沌系统的同步
科学与信息化 2020年4期2020-10-21
- 浅述高压油管内单向阀开启时间的控制
变化，建立了微分方程组，解出油管内密度和压强关于时间的函数。然后通过判断前后两个时间周期的压强变化来表示当前状态下压强的稳定与否。最后通过以稳定压强值接近100MPa为目标对单向阀的开启时长进行变步长搜索。关键词 流动方程;微分方程;变步长搜索1问题燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃
科学与信息化 2020年22期2020-10-20
- 高压油管压力控制的数学模型
的变化量建立微分方程，将压强随时间的变化离散到每个进油周期，利用隐式欧拉法求解微分方程。关键词：微分方程;质量守恒;隐式欧拉算法;优化模型0 引言燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。为维持油管内压强稳定，我们着重研究以下两个问题：确定单向阀开启的时长，以保证油管内的压强尽可能稳定
内燃机与配件 2020年9期2020-09-10
- 燃油发动机高压油管压力控制的研究
作特性，基于微分方程等理论知识，建立压力分段控制模型，研究控制高压油管压力的有效方案。关键词： 遗传算法;压力分段控制;微分方程;控制方案0 引言高压油管是燃油发动机的重要组成部分，可以实现发动机中燃油的供给传输，在燃油驱动、液体传动等相关领域有广泛应用。高压油管的工作状态极大地影响着燃油发动机工作的可靠性。因此，许多学者对高压油管的故障问题进行了研究。崔小林从连接方式和零件质量两个方面研究了高压油管的失效形式[1]，张胜兰对高压油管进行了模态分析，比较
内燃机与配件 2020年7期2020-09-10
- 教师命题“机车启动问题”时常犯的科学性错误
科学性错误;微分方程;积分;几何画板中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）16-0070-02由函数图像可以得出，汽车要达到最大速度24m/s所需时间是无穷大，考虑物理是一门实验科学，所有数据都是测量数据，存在一定的误差，所以当汽车速度达到最大速度的95%以上就可以视为达到最大速度，由函数关系可得，当末速度达到最大速度的95%即22.8m/s时所需时间为92.32s，与题设72s相差太大，故该高考
数理化解题研究·高中版 2020年6期2020-09-10
- 关于微分方程的理解
【摘 要】微分方程是高等数学的一个重要内容，其应用很广泛，可以解决与导数有关的许多问题，在几何学、物理学、化学、工程学、人口统计等领域也都有应用，对于各专业的学生都有很重要的应用。本文对微分方程的含义、应用及常见题型进行阐述，以供探讨。【关键词】高等数学;微分方程;分离变量;原函数【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）16-0022-02在教学中，很多学生只会生硬地套用微分方程的求解公式，并不能真正理解微分
理科爱好者(教育教学版) 2020年3期2020-08-18
- Caputo分数阶微分方程的发展过程、求解和应用
uto分数阶微分方程的发展过程到边值问题的求解，并探索分数阶微分方程的脉冲边值问题的解的存在性、可解性。分数阶微分方程的不断发展为解决现实问题提出了更多切合实际的数学模型，本文给出了HIV-1动力学的应用，主要是验证了所获理论结果的有效性并为整篇文章做出总结。【关键词】Caputo分数阶微分 微分方程 分数阶微分方程应用1、研究背景从1695年开始，Leibnitz给L' Hospital的信中就提到了分数阶微分的概念。作为一种新的数学理论和方法，分数
商情 2020年34期2020-08-15
- 关于《高等数学》几个教学内容的处理
方程组求导和微分方程特解的求法分别进行了分析，在此基础上提出了三个新的解决问题的方法。关键词： 数列极限;隐函数;微分方程;特解;导数如何对学生进行更好的教育，这是我们所有教育工作者以及社会各界人士共同的责任和义务，更是我们孜孜不倦的追求和目标，所以在教学中，要不断地进行相应的改进，以便能对学生进行更好的教育，决不能仅仅教授书本上的知识，要把知识给同学们产生一个系统和严谨的联系。另外，《高等数学》是大学工科各专业非常重要的一门基础课，是学习其他课程的重要基
科技风 2020年19期2020-07-23
- 一类带有两个扰动微分方程的渐近概周期解
多现象都是用微分方程作为数学模型的。但在建立方程的过程中，不可避免地会出现一些干扰力，这类方程称为带扰动的微分方程。利用压缩映像原理以及指数二分的相关结论，对一类带有两个较小的正扰动的微分方程的渐近概周期解给于讨论，给出了这类方程存在唯一的渐近概周期解的条件。关键词：渐近概周期解;扰动;微分方程;压缩映像原理;指数二分DOI：10.15938/j.jhust.2020.02.019中图分类号：0175文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2020）
哈尔滨理工大学学报 2020年2期2020-07-16
- 基于极值思想的高压油管压力控制
数积分及连续微分方程的燃油流量计算模型、基于运筹学理论的目标规划模型等，并综合运用了MATLAB、EXCEL和LINGO等软件进行数据拟合和编程求解，得出单向阀开启时长的控制方案，使高压油管内压力在一定情况下尽可能稳定为某一常量。关键词：压力控制;优化模型;极值思想;微分方程;夹逼原则中图分类号：O22 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）16-0103-04Abstract： Aiming at 2019
科技创新与应用 2020年16期2020-06-03
- 四川专升本考试中微分方程部分备考策略
专升本考试中微分方程部分考点进行分析，并对历年考试中的真题进行回顧，同时对该部分的复习给出了复习建议.【关键词】专升本;微分方程;备考策略2014年国务院印发的《关于加快发展现代职业教育的决定》中指出，加强职业教育与普通教育沟通，积极发展继续教育，打通从中职、专科、本科到研究生的上升通道，为学生多样化选择、多路径成才搭建“立交桥”.因此，专升本也成为专科生提升学历的一个重要途径.同时，《高等数学》是专升本考试中理工科考生的必考学科之一.其中，微分方程又是《
数学学习与研究 2020年9期2020-06-01
- 基于微分方程的高压油管压力控制的研究
：高压油管;微分方程;流体力学;质量守恒定律1.问题背景与分析1.1.问题背景某型号高压油管的内腔长度为 500mm，内直径为 10mm，供油入口A 处小孔的直径为 1.4mm，在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔（由凸轮控制）出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。单向阀开关可以控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms。试确定一個最优的凸轮的角速度，使得高压油管内的压力尽量稳定
大众科学·上旬 2020年5期2020-05-26
- 理想状态下的同心鼓策略研究
动能守恒建立微分方程，由目标规划得到了策略模型，最后进行求解，得到最佳策略。关键词：微分方程;弹性碰撞;目标规划同心鼓扩展项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。该活动使用的牛皮双面鼓半径r为40cm，高度为22cm，质量m为3.6kg。项目开始时，质量m为3.6kg的球从鼓面中心上方0.4m处竖直下落，队员通过牵拉绳子将球颠起的高度应高于鼓面0.4m，否则项目结束。本文研究了在每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度的情况下，团队的最佳协作策略，并计算出
科技风 2020年15期2020-05-25
- 一类线性微分方程的指数增长型伪概自守温和解
晓秋摘 要：微分方程是基于解决各种实际问题而建立的一种数学模型，对微分方程的一个主要研究方向是各种解的存在性问题。伪概自守函数是比概自守函数、渐近概自守函数更广的函数。本文将探讨一类指数增长型的伪概自守函数在一类线性微分方程中的应用，利用C0-半群以及这类函数的有关理论，研究此类型方程指数增长型的伪概自守温和解的存在问题以及唯一问题。关键词：微分方程;伪概自守温和解; 指数增长型;C0-半群DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.021中
哈尔滨理工大学学报 2020年1期2020-05-21
- 高压油管压力控制
质量守恒建立微分方程模型，运用MATLAB编程求解，得到了恒压条件下喷油规律、相应情况下的阀门控制方案。关键词：压力控制;质量守恒;微分方程;MATLAB中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.09.0970 引言高压油管的压力影响着燃油的进出，对高压油管的压力有效控制可以提高燃油的效率并且节约燃油，所以对高压油管压力的控制是一个很重要的环节。1 模型的假设（1）高压油管内压
现代商贸工业 2020年9期2020-05-09
- 微分方程在物理学中的实际应用
值。最后建立微分方程等式，求出经过T=2，5，10s压力升到150MPa时单向阀开启的时长分别为：0.837s，0.583s，0.501s。求出使高压油管压力稳定在100MPa的转速，得出角速度。关键词：高压油管;微分方程;流体流动的质量守恒定律1. 模型建立与求解1.1 模型一的建立与求解：通过一定的比例关系[1]，建立微分方程，求解出燃油的压力与燃油的密度的关系等式：（1）对所找的数据进行多项式拟合，可得到弹性模量与燃油的压力的函数表达式，然后求解所建
青年生活 2020年7期2020-03-30
- 当算法思维遇到微分方程
理高等数学中微分方程这一章的思想框架.以算法思维来求解微分方程的题目，并通过完整的“算法框图”展示算法在哪些问题上有效.学生在初学阶段，可以通过这一过程逐渐加深理解思维的逻辑性并对整个课程中涉及的微分方程的知识图谱有更全面地认识，从中体会算法思维对学习数学类课程的“奇妙功效”.【关键词】高等数学;算法思维;微分方程;教学研究一、算法思维与高等数学随着阿尔法狗2.0完胜柯洁的新闻播出，象征着人类顶级智慧的围棋也成了人工智能的手下败将，从国际象棋到围棋，这中间
数学学习与研究 2020年26期2020-03-24
- 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法研究
数非齐次线性微分方程的特解根据微分方程右端f（x）形式的不同，本文分为三种，笔者用特解的推导过程给出一种简单的求特解的方法.【关键词】微分方程;特解;特征方程【参考文献】[1]同濟大学数学系.高等数学：第七版[M].北京：高等教育出版社，2014.[2]梁昆淼.数学物理方法：第四版[M].北京：高等教育出版社，2018.
数学学习与研究 2020年4期2020-03-13
- 高压油管的压力控制
的问题，利用微分方程、质量守恒等理论，基于柴油发动机工作原理，将阀体简化建立了单向阀开启时长模型，给出了高压油管压力稳定下燃油进入的时长和控制泵油量和喷油量的方法。关键词：最优化 微分方程 质量守恒 差分方法 函数逼近Pressure Control of High-pressure TubingYang Ruolin Guo Jiacheng Zhang Yinghao Shou HanqingAbstract：The intermittent work
时代汽车 2020年22期2020-03-03
- 大学物理中微积分应用浅析
无限分割 微分方程中图分类号：O172 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）08（c）-0203-03Abstract： College physics mainly studies vector and variable， and calculus is often used in the mathematical processing， whic
科技创新导报 2020年24期2020-03-02
- 常微分方程建模方法及案例分析
摘 要：常微分方程建模是数学建模中一类十分重要的方法，使用它通常需要建立含多个变量及导数信息的常系数微分方程。本文首先给出了此类建模问题的基本思路、步骤和建模方法，然后通过最速降线、悬链线及药物扩散衰减三个问题对该建模方法进行了分析。分析过程中强调了变量及其变量间关系的确定在常微分方程建立过程中的重要作用。关键词：微分方程 微元分析法 最速降线 悬链线 药物扩散衰减中图分类号：O175
科技创新导报 2020年24期2020-03-02
- 求解Suzanne型纸飞机飞行最远距离与最长留空时间
词 一次矩 微分方程 数值求解 空气动力学中图分类号：TP391.9文献标识码：A1问题重述根据纸飞机的最佳重心位置，计算投掷出手的合理角度，使飞行距离最远、留空时间最长。2问题分析本题可化为目标函数的最大值问题，根据空气动力学、流体力学等物理知识，通过求解微分方程、超越方程，利用MATLAB进行数值计算得出结果，并运用遗传算法对结果进行优化。3模型假设假设：（1）机翼面是精确的平面，不允许有弯曲，且在无风的室内环境进行投掷。（2）人的身高，抛角，重力，升
科教导刊·电子版 2019年24期2019-10-31
- 关于经济数学在金融经济分析中的应用研究
融经济分析;微分方程引言：近年来，随着市场经济的不断发展与完善，现代金融体系和经济数学的结合度越来越高，传统的经济学定性分析理论已经难以适应现代金融体系的发展需要。因此，研究人员应提高对经济数学的关注，促进经济数学理论与金融分析相结合，发挥理论对金融实践活动的指导意义，进而促进金融体制的改革与创新。一、经济数学在金融经济分析中作用一方面，经济数学应用在金融经济分析中，有利于强化相关人员对金融经济理论的认识与分析。在学习金融理论中，经济数学分析法能够准确而科
青年生活 2019年14期2019-10-21
- 用Lagrange方程求自由质点在球坐标系中运动微分方程
坐标系中运动微分方程的求解过程.在求解过程中，数学推导严密，过程详尽，并且思路清晰，这对于理解和掌握这部分知识有一定的指导和参考意义。关键词：球坐标系;Lagrange方程;质点;微分方程在分析力学中，利用Lagrange方程求解力学体系的运动微分方程是非常方便的。因为只要知道这个力学体系用广义坐标和广义速度所表示的动能以及作用在此力学体系的广义力，就可以写出力学体系的动力学方程。[1]然而，在理论力学教程（周衍柏编）第五章第三节中，作者在讲授利用Lagr
科技风 2019年16期2019-10-21
- 高温作业专业服装设计
建立每层的偏微分方程形式的热传导模型，求解温度分分布。引进确定决策变量，目标函数（衣服重量），约束条件，建立优化模型。运用Matlab软件，使用遗传算法找到满足约束条件的厚度的最优解。关键词：高温作业专用服装 热传导模型 微分方程中图分类号：TM-9 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）04（c）-0139-02在高温环境下
科技创新导报 2019年12期2019-10-19
- 探月着陆器软着陆轨道设计与控制策略
用迭代计算，微分方程等方法，建立落月着陆轨道与控制策略的模型，并根据安全原则与燃耗最小原则对模型进行合理的轨道设计与着陆路径优化，为探月飞行器的软着陆与轨道设计提供方法。关键词：软着陆 迭代法 微分方程 非线性规划 最优控制策略中图分类号：V463 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）05（a）-0016-02月球是
科技创新导报 2019年13期2019-10-19
- 《高等数学》同济版在教学中的体会和探讨
法。关键词：微分方程;特解;积分定义《高等数学》是大学教学的重要内容，由于针对大一学生，也肩负使学生尽早适应大学学习，培养自主自觉的良好学习习惯的责任。同时，为了更好的适应现在大学生的特点和要求，我们在选用的同济第七版《高等数学》教材中，讲解微分方程和积分学中的一些体会和同行们共同讨论。通过比较，学生对计算简便的方法很有兴趣并容易掌握，这也部分避免了学生抄作业抄答案的不好习惯。二、积分学是《高等数学》教学的重点也是难点由于学生往往缺乏联想、归纳、举一反三的
速读·上旬 2019年10期2019-09-10
- 牛顿运动定律与拉格朗日方程在力学问题上的解法比较
要解算大量的微分方程组，如果质点组受到约束，则因约束反力都是未知的更增加了 解决问题的复杂性。而分析力学中的拉格朗日方程则很好的解决了这一问题。关键词：参考文献;牛顿运动方程;拉格朗日方程;等价性;微分方程我们所研究的力学问题，基本上是以牛顿运动定律来求解的。但是，用牛顿运动定律来求质点系的运动问题时，往往需要解算大量的微分方程组，如果质点受到约束，则因约束反力都是未知的，因此增加了问题的复杂性。随着工业革命的发展，在工程技术上迫切需要解决这类问题的方法，
科学导报·学术 2019年39期2019-09-10
- 一类导弹追踪敌快艇问题的数学模型
：数学模型;微分方程;迭代公式;MATLAB软件1 引言随着高新技术的不断发展，对实際问题的刻画也越来越精确，而数学模型作为桥梁也发挥着举足轻重的作用。对于工程技术、自动控制等领域的问题，主要通过对问题的机理分析建立数学模型，其中大多数模型涉及到微分方程。而复杂微分方程的解析解一般很难求出，因此需要通过数值方法来求解。在数学模型中，迭代公式也是一种常用的方法，主要通过分析问题找出迭代关系来进行求解。本文主要研究一类导弹追踪敌快艇问题，相关表述如下：某沿海导
世界家苑·学术 2019年3期2019-09-10
- 欧拉公式的妙用
简化计算。在微分方程运算中，将复值函数转化为实值函数，体现复数域与实数域的和谐统一。关键词：欧拉公式、复指数函数、积分、微分方程欧拉公式将定义和形式完全不同的指数函数和三角函数联系起来，为研究这两种函数的有关运算及性质架起了一座桥梁。欧拉公式将实数域问题扩大到复数域讨论，构造复指数函数巧妙地将问题简化。下面给出欧拉公式的具体应用实例。1.三角函数中的应用欧拉公式在证明三角恒等式、求解三角方程、三角级数的相关运算和探求一些复杂的三角关系时，可以避免复杂的三角
学习与科普 2019年29期2019-09-10
- 关于高等教育中数学课程教学模式的思考
案例为驱动的微分方程的课，去掉了定理的推导和复杂的数学计算，重点培养学生的数学思维和推理能力。课后教学效果显著，有利于培养和提升学生的科学素养。关键词：数学课程 微分方程 数学建模 教学设计中图分类号：O13-4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）05（a）-0129-02Abstract： To give full play to the role of mathematics courses， we
科技资讯 2019年13期2019-08-13
- 一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解
摘 要：基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性，本文将对一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解进行研究。根据这类方程的解在整数点的连续性，构造了一类非齐次差分方程。利用对应的齐次差分方程的特征根，并借助于相应的差分方程的概周期序列解和概周期函数以及概周期序列的一些性质，探讨了这类方程的概周期解的存在性以及该类解的唯一性。关键词：概周期解;概周期序列解;微分方程;差分方程;逐段常变量DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.024中图
哈尔滨理工大学学报 2019年3期2019-07-31
- 高温作业专业服装设计
建立每层的偏微分方程形式的热传导模型，求解温度分分布。引进确定决策变量，目标函数（衣服重量），约束条件，建立优化模型。运用Matlab软件，使用遗传算法找到满足约束条件的厚度的最优解。关键词：高温作业专用服装 热传导模型 微分方程中图分类号：TM-9 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）04（c）-0139-02在高溫环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境
科技创新导报 2019年11期2019-07-13
- 探析方程思想在全国大学生数学竞赛中的应用
还可用以求出微分方程的形式.【关键词】大学生数学竞赛;方程思想;解析几何;函数;微分方程【基金项目】成都师范学院校级教改项目“金融数学专业《金融数学》双语课程教学的探索与建设”，（项目编号：2017JG13）;四川省教育厅自然科学基金项目“Korteweg-de Vries方程的非线性边界反馈镇定”，（项目编号：18ZB0098）.实践证明，大学生数学竞赛可激发学生学习热情、提升学生学习效能，可促进高校对高层次人才的培养[1].国际上，有些类型的大学生数学
数学学习与研究 2019年9期2019-07-08
- 基于多参量微分方程的地球人类居住指标模型
;层次分析;微分方程;线性泛函;人类生存;自然资源中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.17.1000 引言人类活动需要自然资源的支持，如果使用不当，自然可能导致资源匮乏，从而影响人类的生存，同时，人类活动也影响着自然资源的变化情况。霍金预言中的那个“地球毁灭日”可能是真正存在的，且并未有前人进行研究，在这里我们称其为“地球人类居住临界点”。我们所要实现的目的，就是用数学建
现代商贸工业 2019年17期2019-07-03
- 蘑菇生长因素的数学建模研究
】本文在建立微分方程数学模型的基础上，研究同条件下蘑菇的生长情况以及在最适生长条件下蘑菇的营养价值.首先建立微分方程模型，讨论不同条件下蘑菇的生长趋势.然后，根据蘑菇的生长趋势和所记录数据，估计模型参数，并确定在不同条件下得到最优化的数值解.最后，分析了蘑菇的营养价值.【关键词】蘑菇;微分方程;最优化匹配;营养价值【基金项目】（1）大学生创新创业训练计划项目（16010）;（2）信阳师范学院“南湖学者奖励计划”青年项目;（3）信阳师范学院博士科研启动基金（
数学学习与研究 2019年6期2019-05-08
- 悬臂梁挠曲线微分方程的误差分析
了挠曲线近似微分方程与精确微分方程，以悬臂梁的16号工字钢为例，在钢的强度范围内，施加最大均匀分布载荷，使钢产生最大变形，通过数据和图像来说明近似微分方程与精确微分方程之间误差大小，并对相对误差进行了分析比较，证明了微小变形下，近似微分方程与精确微分方程所求出的梁的挠度和转角的误差可以忽略不计。关键词：微分方程;MATLAB;挠度;转角;相对误差0 前言工程中处理梁的变形问题一般采用弯曲变形的挠曲线微分方程，由于方程的非线性，不便直接计算。考虑到一般情况下
山东工业技术 2019年6期2019-03-27
- 基于微分方程的大数据分类系统设计
秀关键词： 微分方程; 大数据; 分类系统; 微分分类; 数学模型; 数据采集中图分类号： TN99?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2019）04?0027?04Design of big data classification system based on differential equationPAN Wenxiu（School
现代电子技术 2019年4期2019-02-20
- 基于BOPPPS的控制工程基础教学改革与实践①
以控制系统的微分方程为例，阐述BOPPPS教学模型在控制工程基础教学工程中的实际应用情况。实践证明相比传统教学模式BOPPPS教学模型显著改善了教学效果，为高校工程类专业基础课教学改革提供了有益借鉴。关键词：BOPPPS 控制工程 微分方程 教学模型中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）09（a）-0
科技创新导报 2019年25期2019-01-22