椭球面
- 几种新型异形椭球面方程、几何特征及其应用前景
6033）引言椭球面是一种3 参数二次闭曲面[1]，蛋形曲线[2,3]绕其对称轴旋转180°形成的旋转面称为蛋形曲面。由于蛋形曲面建筑良好的抗风能力、抗震特性和优美的外观特征备受欣赏。国际上有代表性的曲面建筑如[4]：中国国家大剧院、日本东京的巨蛋、英国埃克斯伯里的蛋形和印度孟买的赛博蛋形等造型。张群力等[5]建立了椭球面的斜驶线微分方程和等距曲面方程，给出了建筑造型的三维网格效果图。程健等[6]认为数字建筑具有数学韵律，当建筑和结构完美融合在一起时，往往
土木建筑工程信息技术 2023年6期2023-12-28
- 一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式及其应用
计算公式给出了椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法.测地曲率；椭球面；圆截线1 引言及预备知识测地曲率可以用来反映曲面上曲线的局部弯曲情况，其本质只与曲面的第一基本形式有关，是经典微分几何曲面理论中一个重要的内蕴几何量．目前关于测地曲率的计算方法多数都是在曲线的参数表示下给出的[1-7]．本文给出一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式，并利用该计算公式给出解析几何中椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法．2 主要结果及证明证毕．椭球面的圆截线问题
高师理科学刊 2023年1期2023-03-13
- 超高强度钢椭球面叉形零件的切削加工工艺
艺方案。通过对椭球面叉形零件结构及加工难点的分析,制定出以下加工工艺方案:① 将毛坯大端面及部分内外圆车见光,作为后续加工的基准;② 装夹大端内径,预留单边1.5 mm余量,车小端面及外型面;③ 掉头装夹大外径,预留单边1.5 mm余量,车大端面及内型面;④ 编制数控程序,精车小端面及外型面到图纸要求尺寸;⑤ 编制数控程序,精车内型面到图纸要求尺寸,完成零件的加工。▲图1 零件三维模型▲图2 零件加工尺寸(2) 选择刀具。因在D406A钢热处理强化后的加工
机械制造 2022年10期2022-12-29
- 高海拔长距离输水隧洞投影变形分析和优化措施研究
离改化，化算到椭球面上，方向和距离改化方法按下面公式进行，再将距离按大地高比例放大到归算高程面上。2 椭球膨胀法椭球膨胀法是指沿地面上一点的法线方向将椭球面抬高到所需要的高度dh，膨胀后椭球的中心保持不变, 方向保持不变, 椭球扁率保持不变。由于椭球面具有各向异性, 所以膨胀后原法线不一定再与新的椭球面垂直, 这时可以求得新椭球的长半轴的变化。由于高程投影面变换后的两个椭球面不是严格平行的，所以高程投影面高差H和椭球长半径的变换量da也不是严格相等，并且椭
工程与建设 2022年4期2022-10-01
- 三参数异形椭球面方程、几何特征及应用前景
266033)椭球面是一种二次曲面，它是椭圆在三维空间的推广[1]，蛋形曲线[2-3]绕对称轴旋转180度形成蛋形曲面，常见的闭曲面类型有球面、椭球面、环形面和蛋形曲面等。世界各国具有代表性的蛋形仿生建筑有中国国家大剧院、日本东京巨蛋(Tokyo Dome)、英国埃克斯伯里蛋形(Exbury Egg)和印度孟买赛博蛋形(the Cybertecture Egg)等[4]。武周虎基于河流常系数对流扩散简化方程的解析解，推导出污染混合区等浓度线方程[5-6]，
西安理工大学学报 2022年2期2022-09-26
- 一种基于离轴椭球面的小光程差波面整形系统
困难。本文根据椭球面反射镜2个焦点之间的等光程传输特性以及离轴反射结构的优点，提出了2种基于离轴椭球面的小光程差波面整形结构，分别为平面-椭球面反射结构和双椭球面反射结构。通过分析光源面和探测面之间的物像关系，得到了椭球面反射镜圆锥系数和文中定义的离轴位置对光程差的影响，基于分析结果对上述2种结构进行优化设计。设计结果表明：2种结构均能实现空间中1 m距离的近似等光程传输，物面到像面以及各视场光瞳之间最大光程差分别为0.14 mm和0.04 mm。1 椭球
应用光学 2022年3期2022-07-05
- 第二大地边值问题引论
大地经度和参考椭球面的大地高。这意味着地形面以离散点大地坐标的形式就已知了。已知地面点的大地高，意味着该点的正常重力也已知了。如果已测量了地面点的重力，那么该点的重力扰动就等于是直接观测量了。边界面重力扰动的数学意义是扰动位在边界面外法线方向的负导数，而这正是第二大地边值问题的边界条件。第二大地边值问题属于经典的Neumann问题[1-2]。空间技术的出现使这一边值问题的研究重新活跃起来。例如，20世纪60年代末，Hotine提出计算扰动位的Hotine公
测绘学报 2022年6期2022-07-05
- 基于局部样本三轴磁传感器校准参数求解
合的二次曲面为椭球面，这是拟合方程为椭球面的一个充分条件，这里我们取该条件为椭球拟合的约束条件[12]。对于校准测量的磁场数据，令满足4J-I2>0约束条件下式(6)最小二乘法参数求解等价为：min‖DV‖24J-I2=1。(7)这里D=[X1,X2,…,Xn]，n为采样数据点数。令4J-I2=1可以表示为VTCV=1，这样式(7)求解采用拉格朗日因子方法变为：DDTV=λCV，(8)VTCV=1，(9)式(8)、式(9)的唯一解为正特征值所对应的特征向量
探测与控制学报 2022年2期2022-05-13
- 城市轨道交通工程边长两化改正及综合变形超限处理办法
的基准面是参考椭球面，基准线是各点相应椭球面的法线。而野外各种测量都是在地面上进行，基准线是各点的垂线，垂线和法线之间存在着垂线偏差，如图1所示，所以需要将在地面上观测的边长归算至参考椭球面上[3-5]。图1 垂线偏差示意图如图2所示，S0为地面实测边长，S为归化至参考椭球面边长。由于测距边所在平均高程面高于参考椭球面，高程归化后边长缩短。图2 参考椭球面与地面实测示意图在工程应用中，使用的是高斯平面直角坐标系，因此需要通过正形投影将椭球面上大地坐标系改化
矿山测量 2021年5期2021-11-18
- 浅谈“两化改正”对矿山井下导线测量精度的影响
的基准线是参考椭球面上的法线，由于存在垂线偏差，故需要将外业测量的数据归算到参考椭球面上。为了便于测量计算和生产实践，我们还需要进行高斯-克吕格投影（简称高斯投影），将椭球面上的元素化算到高斯平面上。因此，在进行高等级导线测量时，观测地面同椭球面和椭球面同高斯平面之间的“两化改正”就显得很有必要。但是，在小范围内进行由量边误差引起的井下四等支导线点位中误差估算时，导线“两化改正”前后的测距误差对终点点位误差计算结果是否有影响呢？本文结合自身工作实际，以金川
世界有色金属 2021年13期2021-11-03
- GPS基线投影变形和基线边检查的研究
标的基础上。当椭球面上的点位以平面直角坐标表示时，必不可少的步骤便是投影，由于椭球面是一个凸起的不可直接伸展成平面的曲面，如果将曲面上的元素投影到平面上，必然同原来的距离、方向、角度及图形产生差异，因此无论采用何种投影方法，投影变形一定存在。我国大比例尺地形图一般采用高斯投影。高斯投影的最主要特点是中央子午线上无投影变形，除中央子午线外其他长度变形均大于0。高斯投影模型见图1[1]。图1 高斯投影模型1.1.2 投影变形元素要将椭球体上元素投影到平面上，包
商品与质量 2021年24期2021-06-30
- 一种基于国家统一坐标成果进行边长缩放建立独立坐标系的方法
，基准面是参考椭球面，与参考椭球面相垂直的法线是测量内业的基准线。外业测量和内业测量的基准线和基准面均不一致，为了保证实测边长与点间边长尽可能的一致，要求外业测量和内业计算的基准应保持统一。为此，在内业计算时，需要将外业实测边长归化到参考椭球面，再将归化到参考椭球面的边长归化到高斯投影面。在边长归化的过程中，会引起长度综合变形。只有将长度综合变形限制在一定范围内，即实测边长与国家统一坐标成果的差值尽可能小时，国家统一坐标成果才能应用于城市及工程建设中。目前
陕西水利 2020年10期2020-11-20
- 空间桁架拱支单层椭球面网壳结构设计与分析
间桁架拱支单层椭球面网壳结构设计进行说明，并对该结构的应用效果进行论述，希望能够为相关企业提供参考。关键词：桁架;椭球面;设计桁架的应用形式有多种，长方体的桁架结构是较为常见桁架样式，这种结构的应用通常会具有简单性，同时还具有方便性，这对相关项目的施工建筑也具有提高效率的意义。但由于工程项目的不同，桁架的应用设计方案也会不同，例如，当相关建筑结构造型为椭球面时，设计人员则应合理对桁架的形式进行设计，如根据建筑造型的椭球面，设计一种拱支单层网壳结构。本文结合
科学与财富 2020年23期2020-10-27
- 大地高代替正常高在低等级公路工程测量中的应用
似大地水准面与椭球面不平行的情况。采用大地高直接代替水准高作为高程控制点。往往在后期水准测量中闭合超限甚至无法闭合，导致后期施工出现很多的问题。本文对如何综合利用现有测量技术手段获取质量可靠同时降低企业生产成本的方法进行探究。关键词：大地高;正常高;水准面;椭球面;不平行随着中国经济的快速发展，中国的交通领域也得到了长足发展，同时交通的便利又促进了经济的发展，二者相辅相成。这其中，公路工程在交通领中具有举足轻重的地位，在公路工程建设中低等级公路无疑是工程数
神州·下旬刊 2020年5期2020-10-21
- 矿山平硐（井下）测量中抵偿高程面的坐标计算
标系统中的参考椭球面上，然后再由参考椭球面投影到高斯数学坐标系中，通过对其坐标转换实现对抵偿高程面的坐标计算，计算过程比较复杂，当对小范围测区的抵偿高程面坐标进行计算时，可以满足测量工程中抵偿高程面坐标计算精度需求[2]。近年来，工业化经济迅速发展，矿山平硐（井下）测量面积由原来的几十平米增加到上千平米，测区面积的增大加剧了高斯投影产生的长度变形，在对抵偿高程面坐标计算时传统方法计算结果平差值较大，已经无法满足矿山平硐（井下）测量中抵偿高程面坐标计算精度需
世界有色金属 2020年15期2020-10-10
- 标准椭球面坐标系的建立及在各向异性电磁介质中的应用
阵方法建立标准椭球面坐标系，并推导当电磁介质分界面为椭球面时，第二边值关系在标准椭球面坐标系下的具体形式。1 应用张量分析的矩阵方法建立标准椭球面坐标系及相关的特征参量矩阵(1)(2)现计算协变六面体体积Ω，计算过程如下(3)(4)其中，▷11=a2cos2θcos2φ+b2cos2θsin2φ+c2sin2θ，▷12=b2sinθcosθsinφcosφ-a2sinθcosθsinφcosφ，▷22=a2sin2θsin2φ+b2sin2θcos2φ。由
河南教育学院学报（自然科学版） 2020年2期2020-08-24
- 空间解析几何中直线参数方程的教学反思
).例4 给定椭球面S，方程为设方向为常向量v→的一束平行光线照射S，其中部分光线与S相切，它们的切点在S上形成一条曲线Γ.证明：Γ落在一张过椭球面中心的平面上.证明 不妨设常向量v→=(α,β,γ) ，在曲线Γ上任取一点M(x,y,z) ，且M是切点，则过M的光线l(t)=(x,y,z)+t(α,β,γ) 是椭球面的切 线，其 上 任 意 一 点 坐 标 为(x+tα,y+tβ,z+tγ) .由于每条切线与椭球面有且仅有一个 切 点，故t=0 是的唯一解
通化师范学院学报 2020年6期2020-06-19
- 地磁信号误差模型分析及补偿算法∗
器测量值分布于椭球面［7］的特点，在此基础上，通过特定的中心偏移量测量及曲面拟合的平差处理方案求取补偿参数。以往文献［8～9］中直接利用空间椭球面一般方程求解补偿系数的方法忽略了椭球面方程参数之间的相互关系，这使得测量结果不准确。本文采用的方案既可有效地解决上述所列问题，同时也避免了由于数值过大而引起的数值计算问题。2 信号检测模型分析2.1 磁传感器自身测量误差组成仪表测量误差［10］包括：非正交误差、零位和灵敏度误差。非正交误差是指磁传感器敏感轴非正交
舰船电子工程 2019年12期2019-12-26
- 全国大学生数学竞赛之空间解析几何题的特色解法
懂.【关键词】椭球面;单叶双曲面;隐函数应用;二次曲线的分类;特色解法【基金项目】广西高等教育本科教學改革工程项目（编号：2017JGA173）;2016广西民族大学教改工程项目（编号：2016XJGY25）.一、引 言全国大学生数学竞赛是数学学科极具影响力的全国性高水平竞赛，旨在激发学生学习数学的兴趣及选拔数学创新型人才.赛题的综合性需要学生有扎实的数学功底以及较强的综合分析能力.本文以第八届、第九届全国大学生数学竞赛预赛题的空间解析几何题为例，给出个人
数学学习与研究 2019年9期2019-07-08
- 基于VERICUT平台的五轴微加工系统数控加工程序仿真
模型。以一典型椭球面结构的零件为例，在微加工系统的加工仿真模型中对其加工过程进行了仿真，仿真结果验证了数控加程序以及坐标转换关系的正确性。五轴微加工系统；VERICUT；微加技术；数控加工1 引言随着精密三维微小零件（特征尺寸在微米级到毫米级）在航空航天、国防工业、微电子工业、现代医学及生物工程领域的广泛应用，致使制造装备的微小化成为现代装备的发展的主要方向之一。由于现有研制的微小型加工系统的数控系统多为基于半开放式的运动控制平台开发的，其数控加工程序无法
信息记录材料 2018年1期2018-12-27
- 椭球面的傅立叶限制性问题
的傅立叶变换在椭球面上，给出椭球面上限制性问题对应的指标p，q所必须满足的条件，并证明二维是成立的.1 定理的提出1.1 预备知识首先我们回顾经典球面上的限制性猜测，它具体描述如下：针对该问题，一个非常自然的想法是将球面换成椭球面，相关的结论是否还成立，这也是本文的出发点.为方便叙述，本文均假定E为下面形式的椭球面，，相对应的面测度为dσ.那么本文的主要结论如1.2.1.2 主要结论在该定理的基础上，一个非常自然的想法是反过来是否成立，即下面的猜测.猜测（
汕头大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-12-19
- 带电导体为椭球体的电场分布
导体椭球体，其椭球面方程为：在椭球坐标系中，点M在空间的椭球坐标系，是这样的三个有序数（ξ，η，ν），它与直角坐标系的关系是：坐标 ξ，η，ν满足在椭球坐标系中，坐标曲面分别是：ξ=常数：为椭球面η=常数：为单叶双曲面ν=常数：为双叶双曲面椭圆坐标系的拉梅系数其中，在椭球坐标系中，电势φ的拉普拉斯方程[1]为φ的边界条件是：在（1）式的椭球面上φ为常数，而在远离导体椭球非常远处φ应该趋于点电荷或带电球体、带电球面的电势。在一族椭球面即方程（6）中，当ξ=0
长治学院学报 2018年2期2018-08-28
- 平面和椭球面相截所得的椭圆的参数方程及其应用
c2=1为一个椭球面，P：px+qy+rz=d为一个平面.利用Householder变换，证明了E和P 相交当且仅当 λ≥d，其中λ=（ap）2+（bq）2+（cr）2.当 λ>d时用新的方法证明了椭球面E和平面P的交线 一定是椭圆，并且给出了该椭圆的参数方程.利用交线的参数方程，给出了由所围成的内部区域的面积公式，进而给出了椭圆的长半轴和短半轴的计算公式.作为应用，又给出了交线 成为一个圆的充要条件.关键词：椭球面; 平面; 参数方程; Househol
上海师范大学学报·自然科学版 2018年1期2018-05-14
- 近距离激光武器光学系统特性分析
像点,再入射至椭球面主镜,以近似平行光出射,对1.5 km的目标精确聚焦。这种结构形式,理论上能在近距离目标处很好地聚焦,从而提高在这些距离下,系统的毁伤能力,最大限度地发挥了高能激光的毁伤能力。光学系统结构原理参照图1,椭球面反射镜有一对共轭几何焦点F1和F2,由F2发出的光线将严格会聚于F1,没有像差[2]。非球面的方程为:参照图2,抛物面反射镜有一对共轭几何焦点F1′和无穷远,由无穷远发出的光线将严格会聚于F1′,没有像差。非球面的方程为基于3.2节
激光与红外 2018年1期2018-01-30
- 基于椭球距离反演地面实测值的联合平差研究
测量长度归算到椭球面模型，反演得到两点间水平距离(取代全站仪实测平距)，以其进行联合平差，消除投影长度变形影响。工程可用全站仪电磁波测距进行衡量检核。2 地面观测量反演模型将地面观测长度归算到高斯投影面上，要经过两次改化，即地面观测值归算到参考椭球面的改化及椭球面到高斯投影面上的改化。工程测量中，边长变量一般为不超过5 km的短边，精度一般不超过三等、四等三角测量精度；且由于外界等环境影响，有时实测控制网边长不便。本文鉴于经Trimble TBC GNSS
电力勘测设计 2017年6期2018-01-21
- 基于椭球面屈服模型的钢框架梁柱节点断裂分析★
4000)基于椭球面屈服模型的钢框架梁柱节点断裂分析★苏仁权 董伟娜(陕西铁路工程职业技术学院,陕西 渭南 714000)为研究钢框架梁柱节点受力情况，对节点进行基于椭球面屈服模型的数值模拟和断裂分析，结果显示：模拟结果吻合较好，建议的屈服模型对预测钢框架节点开裂具有一定的适用性。翼缘削弱，塑性铰外移，断裂指数CI达到峰值，初始裂纹形成于翼缘对接焊缝中部。可用系数K=1.87近似等效考虑模拟过程中焊接缺陷和残余应力不利影响。钢框架节点，椭球面屈服模型，对接
山西建筑 2017年28期2017-11-14
- GPS与全站仪数据联合平差方法研究
研究。利用参考椭球面上联合平差相关的理论和方法，运用C#语言编写了GPS与全站仪数据在参考椭球面上的联合平差数据处理软件，并通过实例论证了软件的可靠性。GPS；全站仪；联合平差；数学模型在高速铁路隧道（洞）CPII导线测量中，由于隧道内无法接收卫星信号，只能通过逐级布网的方式进行测量：在洞口布设加密CPI控制点，通过GPS联测CPI控制点平差计算得到坐标成果；洞内CPII导线控制点用TS30全站仪进行测量，并用GPS测量得到的加密CPI成果约束洞内CPII
地理空间信息 2017年7期2017-08-01
- 基于华中数控宏程序三轴不等半凸型椭球曲面的加工
精度加工半凸型椭球面的刀心轨迹方程及相应的宏程序的编程方法，提高了三轴不相等椭球面宏程序加工的精度。关键词：加工中心；宏程序；椭球面；轨迹方程；高等数学TG659一、加工工藝安排1.加工中刀具轨迹采用Z向分层法切削；2.为了避免刀具Z向切入工件里面时，刀具靠近轴心的主刀刃强力挤削而切削热急剧增高，致使主刀刃红硬性变差，刀具快速磨损，切削能力快速下降，导致刀杆摆动幅度增大，然而造成加工表面过切或者残余面积超出参数设定值，工件表面加工出较差的表面粗糙度。因此，
课程教育研究·新教师教学 2016年19期2017-04-12
- 利用格网改正法计算椭球面面积
格网改正法计算椭球面面积茹仕高1，朱紫阳1，区永洪1，施一民2(1. 广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500； 2. 同济大学测绘与地理信息学院，上海 200093)在对高斯投影面积变形定量分析的基础上，提出了基于高斯投影格网改正的椭球面积计算方法，实现了一次计算、长久受益。该方法直接基于高斯投影面积与已知的格网修正系数，可直接将高斯投影面积转换为椭球面积，计算简便、精度高。分别采用一个大图斑区域和一个小图斑区域进行了计算验证，结果表明，该方法能实
测绘通报 2016年8期2016-09-08
- 椭球面三角形外心的地图代数解法
100049椭球面三角形外心的地图代数解法蒋会平1,3,4，谭树东2，胡海11. 武汉大学资源与环境科学学院，湖北 武汉 430079； 2. 国家海洋信息中心，天津 300171； 3. 中国科学院地理科学与资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室，北京 100101； 4. 中国科学院大学，北京 100049Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (N
测绘学报 2016年2期2016-03-09
- 杂交型椭球面网壳参数化设计及受力性能分析
101）杂交型椭球面网壳参数化设计及受力性能分析鹿晓阳1，付浩鑫2，赵晓伟1，陈世英1，蒋雄2，李涛1（1.山东建筑大学工程力学研究所，山东济南250101；2.山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101）杂交型椭球面网壳克服传统单一型椭球面和球面网壳随跨度S和环向区域份数Kn增加，结构顶点杆件数量增多而带来的杆件种类和尺度变化大等缺点，从而提高了结构的合理性，改善了结构的受力性能。文章根据杂交型椭球面网壳特点，采用APDL（Ansys Paramet
山东建筑大学学报 2016年6期2016-02-28
- 反射式椭球面光栏在空间光学遥感器上的应用研究
094）反射式椭球面光栏在空间光学遥感器上的应用研究杨涛 李春林 孟庆亮（北京空间机电研究所，北京 100094）空间光学遥感器遮光罩内壁通常会布置消除太阳、地气等外部杂散光的环状光栏，而传统的高吸收率直环环状光栏会显著加大光学系统入光口的黑体面积，尤其在高热流密度的阳光直射遮光罩内壁时，会导致遮光罩内壁及光栏自身温度出现极端高温现象，进而对光学系统前光学镜头的温度稳定度带来负面影响，同时引入了额外的内部红外谱段杂散光。为消除上述弊端，文章给出了一种反射式
航天返回与遥感 2016年2期2016-02-21
- 运用Matlab讨论椭球面性质
atlab讨论椭球面性质杨慧，王新年(太原师范学院几何代数研究室，太原030001)[摘要]椭球面是测绘学物理学中常用的曲面之一.本文通过运用Matlab强大的绘图功能和设计技巧,用四种方法绘制了三轴椭球面,设计了平行截割法研究曲面形状的程序,且在Matlab中实现了椭球面的切平面与法线的设计,另外依据软件采用矩阵处理问题特点，实现了椭球面生成过程的动画设计.通过运行程序，表明运用Matlab可以得到生动、逼真的曲面动态图形.[关键词]Matlab; 椭球
大学数学 2015年5期2016-01-28
- 椭球面上平面曲线类型的闭测地线
41000)椭球面上平面曲线类型的闭测地线姜旭,张量(安徽师范大学数学计算机科学学院，芜湖241000)[摘要]通过对椭球面上平截线的研究, 找出了椭球面上所有平面曲线类型的闭测地线.[关键词]椭球面; 平面曲线; 闭测地线1引言测地线是平面上的直线在一般曲面上的推广, 其物理意义在于光滑曲面上的质点(除约束力外,不受其它外力)的运动轨迹即为测地线[1]. 研究曲面上的测地线一直是经典微分几何的一个重要课题.熟知球面上的测地线有且仅有大圆[1], 然而对
大学数学 2015年1期2016-01-28
- 新论与二次曲面有交线圆的平面的存在性
，本文研究了与椭球面、双曲面、抛物面交线为圆的平面的存在性问题，提出了不同于旋转变换法和二次型方法的新的更简捷的证明方法.[关键词]二次曲面； 交线； 圆1引言一般地, 平面与二次曲面相交于二次曲线[1], 这种交线能否为圆, 依赖于平面与二次曲面的相对位置关系，那么交线为圆的平面存在么？ [2]利用三维空间中的旋转变换，化空间曲线为平面曲线进而讨论曲线何时为圆，从而提出了交线为圆的平面的条件，证明了对于椭球面，双曲面，椭圆抛物面都存在交线为圆的平面，后来
大学数学 2015年1期2016-01-28
- 在水利水电工程中如何解决UTM投影变形问题的探讨
水平距离投影到椭球面的长度变形；二是椭球面距离投影到投影平面的长度变形，在工程上“控制点坐标反算的距离应与实地量测的距离相等”，即设计距离与实测距离相等为原则。水利水电规范中要求，长度投影变形值不应大于5 cm/km，那么如何应对国际工程项目中测量的变形问题，具有重要的现实意义。UTM投影 长度变形 工程投影面 工程投影带 投影计算1 理论基础1.1 UTM投影UTM投影通称为“通用横轴墨卡托投影”，投影方法为：椭圆柱割地球于南纬80°，北纬84°两条等高
水利水电工程设计 2015年3期2015-12-17
- 城市轨道交通工程平面控制测量坐标系统投影面转换方法的应用研究
影面(1954椭球面)高程为0 m。地面平均高程为86 m(包括海拔高为36 m，高程异常为50 m)，设计轨道面高程为地下十几米，如取16 m，则轨道面高程为H=70 m，测区平均y坐标为18 km，代入式(2)可得从上述情况来看，如果仍采用城市现有坐标系统，城市控制测量投影面为54椭球面，则长度投影变形不能满足规范规定的要求，应采用其轨道线路平均高程作为投影面高程。三、城市轨道交通控制测量投影面的选择分析根据城市轨道交通线路测区的地面高程、设计的轨道面
测绘通报 2015年5期2015-12-11
- 基于不同方法计算椭球面上图斑面积的比较分析
于不同方法计算椭球面上图斑面积的比较分析□李铁1王建营2（1.天津市武清区规划建筑设计所，天津 武清 301700；2.天津市测绘院，天津 西青 300381）本文讨论在给定一个椭球面上不规则图斑的各个顶点的经纬度坐标的条件下，分别利用区域边界点高斯平面坐标和椭球面上梯形面积量算的精密公式两种算法来计算该区域面积，并且顾及测区离中央子午线的距离及投影面高程对面积量算的影响。并结合工程实例，对比分析了两种算法的优劣，可以为类似工程提供参考。地球椭球面；不规则
经纬天地 2015年2期2015-11-16
- 抵偿高程面上坐标获取方法的研究
。还可以将参考椭球面上的成果通过变换投影面进行坐标转换的方法来得到抵偿高程面上的坐标成果，通过对两种方法所获得的成果进行比较分析，得出两种方法等效的结论。投影变形 抵偿高程面 平差 坐标转换1 引言在布设工程控制网时，一般都要求边长的投影变形不能超过相应规范规定的比例，若投影（高斯正形投影，下同）在参考椭球面上能满足边长变形要求，则可直接在参考椭球面所对应的高斯平面上完成测量成果的计算；否则，就需要采取措施来满足要求。一般采取如下三种措施：（1）抵偿投影面
测绘技术装备 2015年3期2015-10-14
- 巧用宏程序简化数控铣削椭球面手工编程加工
序简化数控铣削椭球面手工编程加工王国永(承德石油高等专科学校机械工程系，河北承德067000)在零件加工中根据实际零件编制适合加工的宏程序，可有效的提高生产效率。通过对FANUC Oi系统宏程序的研究，以宏程序编程为基础，结合椭球面空间曲面的特点，研究通过分层铣削实现手工编程加工凹形和凸形椭球曲面的方法，并给出了应用实例，实现了椭球面空间曲面的手工铣削编程加工。该方法编制程序简单，编制的程序容量小且通用性强。宏程序;椭球面;数控铣削;手工编程;1 宏程序编
承德石油高等专科学校学报 2015年1期2015-09-27
- 减小投影长度变形值方法的研究
的元素是在地球椭球面上的，也就是说地球椭球面上诸元素必须通过数学方法投影到某个平面，以实现地图投影。由于地球椭球面是不可展曲面，为使不产生裂口和重复，不论采用哪种常规投影方式，必然会产生一定的投影变形。测量是在地面上进行的，而大地计算是在参考椭球面上进行的，因此，必须把地面上的观测值换算到参考椭球面上，然后再从参考椭球面上投影到平面上，所以投影变形主要包括两部分：（1）地面换算至参考椭球面，即高程归化变形。（2）参考椭球面投影到高斯平面，即高斯正行投影变形
中国新技术新产品 2015年4期2015-09-14
- 基于抵偿面方法的局部坐标系的建立
值先归算到参考椭球面(或大地水准面)上，然后再从参考椭球面归化到高斯平面上，在变换过程中，长度发生了明显变形，其大小按下面公式计算。(1)地面长度投影到参考椭球面 (高程归化改正)(1)(2)参考椭球面上边长归化至高斯平面上 (高斯投影变形)(2)(3)投影长度变形Δs1+Δs2=Δs(3)式中：Hm为归算边高出参考椭球面的平均高程；s0为投影归算边长；ym为归算边两端点横坐标平均值；s为归算边的长度 ；R为地面边方向参考椭球面法截弧曲率半径；Rm为参考椭
四川建筑 2015年4期2015-06-24
- UTM投影坐标系下厂站工程控制测量
法解决不了参考椭球面投影变形与UTM投影面变形“同号”的情况。任意带的方法使得测量与当地国家统一坐标不一致，不便于内外之间的联系，直接采用高斯投影，与业主要求的UTM投影坐标间存在一个比例系数，工程设计及施工放样需要缩放比例，比较麻烦。本文通过对UTM投影变形特点的分析，对比高斯投影坐标系下长度变形，以及对工程控制网的理解，提出了国外UTM投影坐标系下的电厂及变电站工程控制测量方法。二、UTM投影坐标系下的长度变形分析UTM投影(universal tra
测绘通报 2015年1期2015-03-30
- 太阳模拟器中椭球面聚光镜参数的确定
特点，一般选用椭球面聚光镜。椭球面聚光镜是一种反射式聚光系统，能够将位于第一焦点的理想点光源发出的光能量收集并汇聚到第二焦点上，设计合理的椭球面参数可以获得极高的能量利用率，因此在均匀照明系统尤其是太阳模拟系统中常常采用椭球面聚光镜。椭球面聚光镜光学设计中其成像倍率和氙弧峰值亮度点相对于第一焦点的离焦量是重要参数［7］，其中氙弧峰值亮度点相对于第一焦点的离焦量直接影响着辐照面的照度均匀性，一般根据辐照面的实际检测结果在装调过程中进行调节，椭球面面型是由第一
应用光学 2014年1期2014-11-08
- 基于残留高度控制的椭球面铣削螺旋刀轨
椭圆与圆的关系椭球面在光学领域有着广泛的应用，如电影放映机聚光灯的反射镜、固体激光器中的聚光腔等都是椭球面。现代光学仪器的飞速进步，对光学元件的加工质量提出了越来越高的要求，其中椭球面加工一直都是学者和工程师们关注的热点问题。与此同时，高速切削技术也得到了迅速发展，为提高椭球面加工的表面质量提供了新的思路。高速加工对刀路的要求相当严格，走刀速度要平稳，避免突然加减速。目前，最常用的走刀方式可以大致分为三种：行切式、环切式、螺旋式、复合式。行切和环切路径的方
天津职业院校联合学报 2014年2期2014-09-20
- 基于多点的区域性椭球确定
常接近的区域性椭球面作为边长的归算面和坐标的投影面。这样可以保证在测区范围内实测的边长和坐标反算得到的边长满足限差要求(城市测量规范中要求长度综合变形不大于2.5cm/km）。对于测区范围比较大的情况，可以进一步选取过测区中央的子午线作为高斯投影中央子午线的方法限制边长变形。在独立坐标系建立过程中，椭球变换是核心环节。椭球变换的方法分为单点法[1-6]和多点法[7]。单点法本质上是使区域性椭球面与投影面(测区平均高程面或似大地水准面）在基准点处充分接近。在
测绘通报 2014年10期2014-08-05
- 特殊旋转二次曲面的性质
柱、圆锥、旋转椭球面、旋转双曲线、旋转抛物面都是特殊旋转二次曲面。旋转二次曲面是空间一条曲线(绕着定直线L旋转一周所生成的曲面。[1](P152)通过对特殊旋转二次曲面性质的研究，可以更好建立空间曲面与平面曲线之间的关系。1 圆柱面命题1到定直线的距离等于定长的点的轨迹是圆柱面。证明以定直线为z轴，建立直角坐标系，定长为r，动点为p(X,Y,Z),所以有即x2+y2=r2。所以，点的轨迹是圆柱面。依题意2 圆锥面命题2与定直线相交，且成定角的射线所构成的曲
上饶师范学院学报 2014年6期2014-04-02
- 高斯平面工程控制网坐标系统的选择
边长归算到参考椭球面边长的变形影响,即高程归算变形ΔS1为：式中，Hm为归算边高出参考椭球面的平均大地高。2）将参考椭球面上的边长归算到高斯面上的变形影响，即高斯投影变形ΔS2为：式中，S为归算边的长度，即已经换算到边长两端点的平均高程面上的水平距离；Rm为参考椭球面在测区内的平均曲率半径；ym为归算边两端点横坐标平均值,即边长S两端点在统一3°带高斯平面上横坐标的平均值。从式（1）、式（2）可以看出投影变形的主要特征有：1）地面实测长度归算到参考椭球面上
地理空间信息 2014年5期2014-02-19
- 区域性椭球元素确定方法的比较
过程中，地面—椭球面—平面，需要一椭球作为过渡，而选择与边长归算高程基准面（以下简称为投影面）最佳密切吻合的椭球就称为区域性椭球，这样可以在一定程度上减小边长的投影长度变形。确定区域性椭球有很多方法，主要有单点法、多点法、定向定位调整法。文献［1－3］从理论上对上述方法做了大量研究，本文主要侧重于实际数据的比较与分析，并得出了一些较有意义的结论。1 椭球变换方法1.1 广义大地坐标微分方程由于椭球的定向和定位的不同，椭球参数的变化，以及两坐标系统尺度上的差
测绘工程 2013年4期2013-12-06
- 中国新一代大地基准—2000国家大地坐标系＊
位旋转椭球，其椭球面是一等位面。CGCS2000的参考椭球的几何中心与坐标系的原点重合，旋转轴与坐标系的Z轴一致。参考椭球面在几何上是测量计算的基准面，在物理上是地球正常重力场的参考面。CGCS2000参考椭球的四定义常数是：长半轴a＝6378137m，扁率f＝1／298.257222101，地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s－2，地球自转角速度ω＝7.292115×10－5rad s－1。根据以上四个定义常数，文献［10］导出了一系
舰船电子工程 2013年8期2013-08-29
- 基于宏程序的椭球面加工刀路算法
椭圆柱上接一半椭球面 (如图1所示，其在xOy、xOz、yOz平面及平行于它们的平面上的截痕均为椭圆)，其中的半椭球面需要在数控机床上加工。该加工特征可以采用计算机自动编程，但当尺寸发生变化时，需要修改程序，不能满足不断变化的生产实际需要［1］。为此，工厂试图编制宏程序来实现加工。零件外形为规则的空间曲面，适宜于采用层切法加工［2］，根据加工用途的不同，可选用立铣刀、球刀、牛鼻刀等刀具切削。这里通过建立3种刀具加工椭球面的数学模型，求出刀心轨迹方程，并基于
机床与液压 2013年8期2013-08-22
- 斜轴墨卡托投影的长度变形分析
算至相应的参考椭球面，再将参考椭球面点投影到球面；二是直接将地面点投影至球面，之后进行斜轴墨卡托投影。斜轴墨卡托投影作为地面点投影计算的重要步骤，其计算的精度将直接影响最终的结果。无论是将地面点投影至参考椭球面，再将参考椭球面点投影至球面；还是直接将地面点投影至球面，再进行斜轴墨卡托投影，每一步都将产生长度变形。本文，笔者分析了球面投影的长度变形，并比较了斜轴墨卡托投影和高斯投影的变形情况，总结了斜轴墨卡托投影长度变形的大小和规律，对工程测量具有指导作用。
河南科技 2012年4期2012-10-27
- 基于光源利用率的投影式汽车前照灯近光配光设计
曲面一般为旋转椭球面和复合椭球面，其中旋转椭球面由单一母线旋转而成，水平和垂直的照射范围同样大小，难以达到近光配光“水平宽、上下窄”的要求。复合椭球面以旋转椭球面为基础，均匀分块后将各块旋转、偏移形成，其光分布的均匀性不佳，光源利用率不高，且型面上各块分离［3］。同时，传统投影式前照灯系统依靠挡板形成近光法规要求的明暗截止线 (光束投射到配光屏幕上，目视感觉到的明暗显著变化的分界线)，挡板挡去了很大一部分光线使其光源利用率明显降低。为此，本文提出了一种基于
照明工程学报 2012年2期2012-08-08
- 海岸线长度量算方法的研究
高斯平均引数的椭球面长度算法，并采用MapBasic语言的实现海岸线长度的自动化计算，通过验证和比对，比目前海洋界普遍采用的平面长度算法更准确，可在实际工作中推广。海岸线；椭球面长度算法；高斯平均引数1 背 景海岸线是重要而宝贵的战略资源，既是港口、旅游、养殖等海洋产业发展重要载体，也是海洋生态多样性重要的来源，具有一定的稀缺性和不可再生性质。通过对海岸线的有效管理，合理利用海岸线，并使其发挥最大的社会经济效益，对于当前面临经济结构调整和产业结构升级的广东
海洋通报 2011年5期2011-12-28
- 基于椭球面大尺度表达地表对象方法研究
0054)基于椭球面大尺度表达地表对象方法研究杨永崇，竞 霞(西安科技大学测绘学院，陕西西安710054)针对传统地图投影理论在表达大区域或全球范围数字地图和GIS时存在的诸多问题，首次提出并论述椭球面数字地图和电子地图的概念及其优越性。借鉴传统地图投影理论表达地表对象的思想，提出利用曲面投影表达椭球面地表对象的思路，并在此基础上探讨椭球面电子地图的绘制、显示和分析的基本方法。基于椭球面表达地表对象，由于没有经过椭球面到平面的投影，因此可避免投影变形，并有
测绘通报 2011年12期2011-11-15
- 基于球面投影的散乱点云三维建模算法实现与效果分析
圆柱面投影法、椭球面投影法在三维建模中的优势。球面投影法;散乱点云;Delaunay三角网;三维建模三维激光扫描技术是目前测绘领域中一个新的研究热点,其中散乱点云数据建模主要采用基于体剖分、基于面剖分和基于面投影3种方式建立。基于面投影是先将三维空间数据投影到平面上进行平面构网,再映射到三维空间最终达到三维建模目的。这种方法相对于基于体剖分和基于面剖分构造三角网出错率较低,构网效率相对较高。而基于面投影法分为基于平面投影、临近区域切平面投影、圆柱面投影法。
测绘工程 2011年3期2011-11-15
- GPS网建立地方独立坐标系的方法研究
此过程中，参考椭球面上边长归算到高斯平面上会产生一定的变形。其变形值ΔS计算式为:其中，S为参考椭球面上的边长;ym为归算边两端点的平均值;Rm为测取参考椭球面的平均曲率半径。由变形公式可知，当高斯投影选择在测取的中央，投影时带来的变形几乎为零。由于 WGS—84平差坐标到高斯投影转换未涉及我国的参心坐标系，也没有和国家控制网联测，因而不会受到转换参数求定误差影响和国家控制网内约束平差的影响[2]。所以保持了GPS相对差分定位的高精度特点。1.3 投影面及
山西建筑 2011年4期2011-04-17
- 浅谈GPS-PTK作业中区域椭球的建立
投影面的区域性椭球面作为过渡,也就是先将WGS-84椭球转换为E3椭球,再把E3椭球基于一些GPS水准联测点作椭球定向定位的调整[1],然后再次继续调整E3椭球元素,使区域椭球面最优吻合于投影面。这是与通常须借助于二维国家控制点来求取转换参数的方法是截然不同。2 确定区域椭球面的方法区域性椭球面的确定有2种方法:单点法、多点法。它们可通过改动椭球元素,或是改变椭球的定向和定位,来使区域性椭球面与投影面在单点上或是在多点上相吻合,下面对本文所涉及的一些方法予
浙江水利科技 2011年1期2011-04-03
- 基于椭球面投影的散乱点云建立三角格网方法
0098)基于椭球面投影的散乱点云建立三角格网方法郑德华,庞逸群,曹 操(河海大学 土木工程学院,江苏 南京 210098)空间点云数据建立三角格网是三维激光扫描数据处理中重要的处理内容之一。已有的点云三角格网建立方法的网形结构良好,但存在数据量大、计算效率低的特点。提出借助椭球面进行高斯投影建立点云的空间三角格网建立方法,有效地实现四周型点云数据格网建立过程。结合某矿井点云数据实例,对基于圆柱面和椭球面投影的两种方法建立的三角格网进行对比,结果表明,利用
测绘工程 2010年4期2010-11-13