导子
- Schrödinger代数的局部导子
)0 引 言局部导子[1]可视为导子的一种推广, 关于李代数局部导子问题的研究主要是判断其局部导子是否为导子[2-4].自由粒子Schrödinger方程的对称群为Schrödinger李群, 其对应(n+1)-维时空的李代数称为Schrödinger代数[5].Schrödinger代数是一类重要的非半单李代数, 在量子物理中应用广泛.文献[6-10]研究了(1+1)-维时空的Schrödinger代数的结构与表示理论.本文考虑(1+1)-维时空的Sch
吉林大学学报（理学版） 2023年1期2023-03-09
- 关于2-扭自由素环上的右(θ,θ)-导子
丰富的内容.环上导子则是微分的代数形式的推广,是近年来环论研究的热点课题.导子即环R到自身的可加映射d,对于任意的x,y∈R,都有d(xy)=d(x)y+xd(y).Posner证明了带有非零中心化导子的素环必为交换环.这一结论揭示了在素环或其特殊子集上具有特殊性质的导子与环结构的关系,鼓励了许多学者深入讨论在多个方向上对Posner定理加以推广.Bell和Kappe证明了:若素环R上的导子d在其非零右理想上成为同态或反同态,则d=0.在1999年,Ash
数学学习与研究 2022年34期2023-01-20
- 关联代数上的(m,n)-Jordan导子和(m,n)导子
(b)，则称φ是导子.定义2[1]设R是环或代数.如果一个可加(线性)映射φ:R→R满足对任意a,b∈R有φ(ab)=aφ(b)+bφ(a)，则称φ是左导子.定义3[1]设R是环或代数.如果一个可加(线性)映射φ:R→R，满足对任意a,b∈R有φ(a2)=φ(a)a+aφ(a)，则称φ是Jordan导子.定义4[6]设R是环或代数.如果一个可加(线性)映射且(m+n)(m-n)≠0，φ:R→R满足对任意a,b∈R有mφ(ab)+nφ(ba)=mφ(a)b+
宁夏师范学院学报 2022年7期2022-08-17
- 完全分配可交换子空间格代数上的非线性广义Lie导子*
：A →M 称为导子，Jordan 导子或Lie 导子，如果d满足对任意A，B∈A，有d(AB) =d(A)B+Ad(B)，d(A2)=d(A)A+Ad(A)或者d([A，B]) =[d(A)，B]+[A，d(B)]成立。设d是一个Lie 导子，若存在一个可加导子ϕ和交换子上为零的映射ξ使得d=ϕ+ξ，则称Lie 导子d具有标准型。特别地，若无可加假设，即对任意A，B∈A，d都满足d([A，B]) =[d(A)，B]+[A，d(B)]，则称d是非线性Lie
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2022年4期2022-08-05
- sl(2,)到其单模V(3)和V(4)的局部导子
等[2]引入局部导子的概念以及Crist[3]研究了算子代数的局部导子以来, 关于局部导子的结构和性质研究得到广泛关注[4-8]. Ayupov等[9-10]证明了特征零代数闭域上的非交换Arens代数与半单李代数到伴随模的局部导子都是导子. 但对于可解李代数的局部导子结论相对复杂, 既存在一族可解李代数具有非导子的局部导子, 也存在一族可解李代数的局部导子都是导子的结论[11].本文将李代数到伴随模的局部导子的概念推广到李代数到任意有限维模, 并且决定了
吉林大学学报（理学版） 2022年4期2022-08-04
- 2-扭自由素环上的左（θ-θ）-导子
的重要组成部分，导子理论是算子代数的重要研究内容。通过环上的导子的性质探索不同环的结构一直是热门研究课题。随着环理论的不断发展，环上的导子也被不断丰富和扩展，并且相继出现了许多衍生导子，如广义导子、左导子、广义（θ-θ）-导子及左（θ-θ）-导子等。该文以左-导子的定义为切入点，采用代数学中的常用方法替换法讨论了2-扭自由素环的Lie理想上左（θ-θ）-导子的性质.得到如下结论：设是2-扭自由素环，是的中心，是的Lie理想，且，是上的左（θ-θ）-导子，则
科技资讯 2022年8期2022-06-02
- 对素环上的广义导子与映射之间的关系的研究
素环，，设，且-导子，并带有伴随-导子.若对任意，满足且，则或上.若满足且，则或上.用广义导子的相关性质研究与其对应的映射之间的关系。素环 理想 导子 广义导子 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2022）02（b）-0000-00 Let be a 2-torsion free prime ring and be a nonzero Jordan ideal and a subring of . Suppose is an au
科技资讯 2022年4期2022-03-25
- 对*-素环Jordan理想上广义导子性质的研究
素环,d为环上的导子，对于R中任意的x,y, 若满足[d(x),d(y)]=0, 则R为交换环.1991年，Brear等[2]提出了更具一般性的导子的概念，丰富了环上导子的相关研究成果.受Brear的启发,(θ,φ)-导子、(θ,θ)-导子等衍生导子相继出现.在本篇论文中R是结合环, 在环R中, 所有与R的全体元素可交换的元素的集合, 称为环R的中心, 记为Z(R).设R是素环，如果对于aRb=0，有a=0或b=0，a,b∈R，则称R为素环.设R是结合环,
洛阳师范学院学报 2022年5期2022-03-18
- 对σ -素环上广义导子性质的研究
素环,d为环上的导子,对于R中任意的x,y,若满足[d(x),d(y)]=0,则R为交换环.1991年,Brear[2]提出了更具一般性的导子的概念.丰富了环上导子的相关研究成果.受Brear的启发,(θ,φ)-导子、(θ,θ)-导子等衍生导子相继出现.在本文中R是结合环,在环R中,所有与R的全体元素可交换的元素的集合,称为环R的中心,记为Z(R).设R是素环,如果对于aRb=0,有a=0或b=0,a,b∈R,则称R为素环.设R是结合环,若aRa=0,a∈
宁夏师范学院学报 2021年4期2021-12-31
- 素环上的广义(θ, θ)-导子
同构,F是R上以导子d为伴随导子的非零广义导子且满足F(u2)=0, ∀u∈U, 则U⊂Z.在本文中笔者将此结果推广到广义(θ,θ)-导子[3]上.1 预备知识设R为环, 若∀a,b∈R, 都有aRb=0, 则a=0 或b=0 , 则称R为素环.设R为带有对合σ的环, 若∀a,b∈R, 都有σ(a)Rb=aRb=0, 则a=0 或b=0, 则称R是σ-素环.如果环R为2-扭自由的, ∀a∈R, 若2a=0, 则必有a=0.若∀x,y∈R, 满足d(xy)=
洛阳师范学院学报 2021年5期2021-12-29
- Poisson 3-Lie代数的广义导子
3-Lie代数的导子.定义3设(L,·,[,,])是一个Poisson 3-Lie代数,D∈End(L). 若存在D′,D″∈End(L), 使得对任意的x,y,z∈L, 均有D(x)y+xD′(y)=D″(xy),[D(x),y,z]+[x,D′(y),z]+[x,y,D″(z)]=D‴([x,y,z])成立, 则称D是Poisson 3-Lie代数的广义导子.定义4设(L,·,[,,])是一个Poisson 3-Lie代数,D∈End(L). 若存在D
吉林大学学报（理学版） 2021年6期2021-11-26
- 因子von Neumann代数上非线性混合Jordan三重可导映射
，则Φ是可加*-导子.Yu等[2]证明了：如果Φ是上的*-Lie 导子，则Φ是可加*-导子.Li 等[3]证明了因子von Neumann 代数上的非线性混合Lie 三重映射是可加*-导子.Huo 等[4]证明了无中心交换投影的von Neumann 代数上的非线性保持Jordan 三重*-η 映射是可加的.Fu 等[5]证明了无中心交换投影的von Neumann 代数上的非线性斜Lie三重导子是*-导子.梁耀仙等[6]研究了：如果Φ是上的混合Lie 三
云南大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-08-09
- MV-代数的广义导子
论[8-9]. 导子理论来源于分析学, 将它引入代数系统中有助研究代数系统的结构和性质. 一些学者在环和近似环上研究了微分算子的性质[10-11]. 文献[12]将环上的微分算子理论引用到BCI- 代数中, 得到了一些重要的结果. 文献[13] 将导子的理论应用到格上, 并利用保序导子刻画了模格、分配格的结构. 文献[14] 尝试研究了MV- 代数上的(⊙,⊕) 导子, 得到了基本的结论; 文献[15] 深入研究了MV- 代数上的(⊙,⊕)- 导子和(⊖,
纯粹数学与应用数学 2021年2期2021-07-23
- 形式三角矩阵半环的导子与高阶导子*
,2].半环上的导子是半环理论中的重要研究内容之一[3-5].1993年，Coelho和Milies[6]证明了C-代数A上的上三角矩阵环的导子可以表示成一个内导子和一个A上C- 导子诱导的导子之和.2006年，谢乐平和曹佑安研究了形式三角矩阵环上的导子,给出了形式三角矩阵环上导子的结构形式[7]；2013年，Lu等学者研究了形式三角矩阵环上的高阶导子,给出了形式三角矩阵环上高阶导子的结构形式[8].三角矩阵环、形式三角矩阵环都是特殊的形式三角矩阵半环.本
曲阜师范大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-04-22
- 素特征域上Witt 代数及极大子代数的2-局部导子
1306）代数的导子指该代数上满足Leibniz 法则的线性变换。代数上导子代数的结构对该代数的研究至关重要。SEMRL[1]最先引入代数的2-局部导子概念，并研究了2-局部导子的性质。代数的2-局部导子对该代数性质的研究有重要作用。近年来，在特征零的代数闭域上对一些重要李代数的2-局部导子的研究取得了一定进展。AYUPOV 等[2]证明了有限维半单李代数的每个2-局部导子都是导子，且每个维数大于2 的幂零李代数均存在一个非导子的 2- 局部导子。YUSU
浙江大学学报（理学版） 2021年2期2021-03-23
- 作为2-扭自由σ-素环上的右(θ，θ)-导子的一个研究
出如果d为R上的导子，在R的非零右理想上作为同态或反同态，则d=0.2006年，Oukhtite和Salhi[3]提出σ-素环的一般性质，2008年，Asma Ali和Deepak Kumar给出了2-扭自由素环上广义(θ，θ)-导子的性质.本文主要是推广了Oukhtite[4]的相关结果到右(θ，θ)-导子上.1 预备知识设R是环，若aRb=0，有a=0或b=0，则称R为素环.设R是一个带对合σ的环，若aRb=aRσ(b)=0，有a=0或者b=0，并且2
商丘师范学院学报 2021年6期2021-02-01
- 矩阵环的乘法导子
→R为R上的乘法导子. 映射f: R→R是R的自同构当且仅当f是R上的乘法双射, 且是加性映射; 映射δ: R→R是R上的导子当且仅当δ是R上的乘法导子, 且是加性映射.目前, 关于环上乘法双射是加性映射的研究已有很多结果： 文献[1]和文献[2]分别给出了环上乘法双射是加性映射(同构)的充分条件; 文献[3]从幂等元的角度给出了环上乘法双射是加性映射(同构)的充分条件; 文献[4]改进了文献[3]的结果； 文献[5]研究了环上的乘法导子, 证明了当有单位
吉林大学学报（理学版） 2020年6期2020-11-26
- 因子von Neumann代数上非线性*-Lie导子的刻画
目前, 关于*-导子相关性质的研究已引起广泛关注.设A和B是两个因子von Neumann代数, Cui等[5]证明了非线性双射Φ： A→B对任意的A,B∈A, 有Φ([A,B]*)=[Φ(A),Φ(B)]*当且仅当Φ是*-环同构; Li等[3]证明了非线性映射Φ： A→B对任意的A,B∈A, 有Φ(A·B)=Φ(A)·Φ(B)当且仅当Φ是*-环同构; Taghavi等[1]证明了因子von Neumann代数上的*-Jordan导子是可加*-导子; Yu
吉林大学学报（理学版） 2020年3期2020-05-29
- 素的∗-代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子
别称为 Lie 导子和斜 Lie 导子.近年来, 已经有许多学者对Lie 积与斜Lie 积性质的刻画做出了很大贡献.例如, 很多学者对代数上的Lie 三重导子, 斜Lie 三重导子, 保持斜Lie 三重积的映射, 混合Lie 三重导子以及保持混合Lie 三重积的映射等问题进行了深入的研究, 其详细工作可参见文献[1–8].在本文中我们将给出一个复数域上的有单位元和非平凡投影的素的∗- 代数M上的混合 Lie 三重ξ- 导子的结构, 即对任意的A,B,C ∈
数学杂志 2020年1期2020-02-21
- 交换环上反对称矩阵李代数的局部导子和2 - 局部导子
独立地提出了局部导子的概念. 之后, 学者们开始研究结合代数和非结合代数上的局部导子的结构. 设是Banach 空间,是上有界线性算子全体构成的代数. Larson 和Sourour 在文献[1] 中证明了上的局部导子都是导子; Kadison 在文献[2] 中证明了Von Neumann代数到它的对偶Banach 模的任一范数连续的局部导子是导子; 在文献[3] 中, 作者证明了C∗代数U 到Banach U - 双模上的局部导子是导子; 在文献[4]
数学杂志 2019年5期2019-09-21
- 三角环上强2保交换广义导子
→R,若存在R上导子d满足g(xy)=g(x)y+xd(y),则称g是R上的广义导子。对于任意的x,y∈R,定义[x,y]=xy-yx.若R上映射f满足当[x,y]=0时有[f(x),f(y)]=0,则称f是R上的保交换映射。根据保交换映射的定义,Bell和Mason[2]给出了强保交换映射的定义:若R上映射f满足[f(x),f(y)]=[x,y],则称f在R上是强保交换的。1994年,Brešar和Miers[3]证明了半素环R上强保交换映射f可以表示成
山西大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-05-31
- 素环上的广义(θ,θ)-导子
明了若d为R上的导子，在R的非零右理想上作为同态或反同态，则d=0.Ashaf[2]将结论推广到了σ,τ-导子，Rehman[3]进一步研究素环非零理想上广义导子作为同态或反同态.本文进一步研究了素环非零理想上广义θ,θ-导子作为同态或反同态的结果.1 预备知识设R为结合环.对任意的a,b∈R,若由aRb=0,必有a=0或b=0, 则称R为素环.如果环R为2-扭自由的，则对任意的a∈R，若2a=0，则必有a=0.设R是环,d:R→R是加性映射.若对任意的x
商丘师范学院学报 2019年3期2019-02-22
- 李color三系的导子、广义导子和拟导子
lor代数的广义导子.文献[2-4]讨论了李三系的广义导子、Jordanθ-导子和广义Jordan导子.李超三系和李超代数的广义导子的结论在文献[5-6]中得以推广.文献[7]给出了李color三系的定义.李color三系是李三系和李三超系的推广，从而一个自然的问题被提出，即李三系上的一些结果能否推广到李color三系上.文献[8]研究了李color三系导子的一些结果，本文在其基础上给出了李color三系的导子、广义导子和拟导子的一些结果.本文中F表示特征
东北师大学报（自然科学版） 2018年3期2018-09-21
- 交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子
关于Jordan导子的研究一直是国内外众多学者关注的热点问题，其中“Jordan导子什么时候退化成导子”已被许多学者讨论。由局部Jordan导子的定义可知，Jordan导子一定是局部Jordan导子，局部Jordan导子不一定是Jordan导子。而近来，赵延霞[1]通过对交换幺环上全矩阵代数的Jordan导子和局部Jordan导子的研究，证明了交换幺环上的全矩阵代数上的每一个Jordan导子都是内导子，每一个局部Jordan导子也都是内导子。对于交换半环上
福建商学院学报 2018年2期2018-05-28
- 素环Jordan理想上的右(θ,φ)-导子的研究
了，若d为R上的导子，在R的非零右理想上作为同态或反同态，则d=0.Ashaf[2]将结论推广到了(σ,τ)-导子，Rehman[3]进一步研究素环非零理想上广义导子作为同态或反同态.Asma[4]进一步研究素环非零Jordan理想上广义(θ,θ)-导子作为同态或反同态.进一步研究了素环非零Jordan理想上右(θ,φ)-导子作为同态或反同态的结果.1 预备知识设R为结合环.对任意的a,b∈R,若由aRb=0,必有a=0或b=0, 则称R为素环.如果环R为
佳木斯大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-02-11
- 关于2-扭自由σ-素环上的左-(θ,θ)导子的一个研究①
)0 引 言环上导子是微分的一种代数形态的推广,有久远及丰富的研究内容与背景.从1957年Posner提出了素环上导子的性质,至今该方向被后人不断进行推广.1989年,Bell和Kappe,提出若素环R上的导子d在R的非零右理想I上同态或者反同态,则d=0.2003年Asharf等人提出了2-扭自由素环上平方封闭的Lie 理想上相关的性质.2004年Zaidi和Asharf提出了素环上Jordan理想和左(θ,θ)-导子的性质.2007年Oukhtite提
佳木斯大学学报（自然科学版） 2018年6期2018-02-10
- R0-代数的导子
54R0-代数的导子花秀娟西安理工大学 理学院 应用数学系，西安 710054引入了代数R0-的导子并研究了R0-代数上导子的相关问题。利用导子的保序性、收缩性、不动点集和R0-代数的滤子，获得了一个滤子成为好的理想导子滤子的充要条件，移植了不动点集在其他代数结构上的一些重要结果。R0-代数；导子；不动点集；滤子1 引言为了给模糊逻辑提供更坚实的逻辑基础，文献[1]中提出了一种形式的演绎系统L*，并以此为背景抽象出R0-语义 Lindenbau代数的基本性
中成药 2017年11期2017-11-28
- 交换环上上三角矩阵李代数的李三次导子
阵李代数的李三次导子周丽丽(晋中学院数学系，山西 晋中 030600)为进一步研究导子，给出了李三次导子的概念，并利用其在矩阵基上的作用, 将含有单位元的交换环上上三角矩阵李代数的任意一个李三次导子分解为内三次导子、中心三次导子之和, 推广了导子的概念.上三角矩阵李代数; 导子; 李三次导子; 交换环引言设R为含单位元的交换环,L为R上的李代数. 对任意的X,Y∈L，若存在一个映射φ：L→L,有φ([X,Y])=[φ(X),Y]+[X,φ(Y)], 则称φ
菏泽学院学报 2017年2期2017-05-16
- 李超三系上带有权λ的广义导子
上带有权λ的广义导子尹 雪，刘 宁，张庆成(东北师范大学数学与统计学院，吉林 长春 130024)给出了李超三系上带有权λ的广义(θ，φ)-导子和带有权λ的广义Jordan(θ，φ)-导子的定义，得到了李超三系上带有权λ的广义Jordan(θ，φ)-导子是带有权λ的广义(θ，φ)-导子的充分条件，对李超三系上广义导子的相关结果进行了推广.广义导子；广义Jordan导子；李超三系；权λ1 预备知识李超三系的概念是在解Yang-Baxter方程的过程中逐渐提出
东北师大学报（自然科学版） 2017年4期2017-03-13
- 在素环上作为同态或反同态的广义导子
态或反同态的广义导子苑智莉(吉林师范大学 数学学院 吉林 长春 130000)R为2-扭自由素环，J为非零Jordan理想，F为R上广义导子，有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x) x,y∈J.若d≠0，则R为可交换的.素环；广义导子；Jordan理想0 引 言Bell和Kappe[1]证明了，若d为R上导子，在R上非零右理想上作为同态或反同态，则d=0.Ashaf[2]将结论推广到了(σ，τ)导子，Rehman[3]进一步研究素环非
商丘师范学院学报 2017年3期2017-01-18
- *-素环上的广义导子
*-素环上的广义导子刘双双(吉林师范大学 研究生院,吉林 长春 130103)R是2-扭自由*-素环,L是R上的平方封闭的非零*-Lie理想.f,g是R上的广义导子,d,h分别为f,g的非零伴随导子,有(i)f(u)v=ug(v),(ii)f(uv)-uv∈Z,(iii)f(u)f(v)-uv∈Z,u,v∈L,若d,h≠0,则U⊆Z.*-素环;*-Lie理想;广义导子在过去的30年,素环R的交换性与环的特殊映射之间的关系被广泛关注.近期,许多素环的著名结果
商丘师范学院学报 2016年12期2016-12-12
- 三角代数的三重导子
）三角代数的三重导子谢乐平（怀化学院数学与计算科学学院，湖南怀化418008）设A，B是有单位元的交换环R上的代数，M为（A，B）-双模，Δ为三角代数.构造了三个自然线性映射，结合模论的方法，得到三角代数Δ的三重导子能表示为三个标准三重导子之和.三角代数；三重导子假定A，B是环R上的代数，M是一个（A，B）-双模，三角代数（有时称为形式三角矩阵代数）指具有通常的矩阵运算的如下代数人们对这种三角代数（环）进行了许多研究.如文献[1]系统地研究了各种环论性质（
怀化学院学报 2016年11期2016-06-05
- 带有恩格尔条件的广义导子
)成立，则称d为导子.定义3 可加映射g:R→R，如果对所有x，y∈R，满足g(xy)=g(x)y+xd(y)，d是R的导子，则称g是R上的广义导子.通常g(x)=ax+xb，a，b∈R;g(x)=ax，a∈R也表示广义导子.显然，任意的导子是广义导子.许多学者在素环和半素环的条件下研究了广义导子.其中Lee［6］推广了广义导子的定义，证明了每一个广义导子能被唯一地扩展为U的广义导子.因此，环R上的所有广义导子都可假设是定义在整个U上的.引理1 环R的稠密
长春师范大学学报 2015年2期2015-12-28
- 交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子
广义Jordan导子庄金洪（福建商业高等专科学校基础部，福建福州350012）探讨了交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子的刻画问题，证明了交换半环R上的上三角矩阵代数Tn（R）到Tn（R）-双模M的每个广义Jordan导子都可以分解成一个广义导子和一个反导子之和。交换半环；上三角矩阵代数；广义Jordan导子；广义导子；反导子1 预备知识关于Jordan导子和广义Jordan导子已经有很多研究[1-10]。Herstein[1]证明了定义在特征不
三明学院学报 2015年6期2015-12-13
- 子空间格代数上的局部Lie导子
数上的局部Lie导子王 婷＊，徐国东，常彦妮（南阳师范学院数学与统计学院，河南 南阳 473061）研究子空间格代数Alg 上的局部Lie导子，其中 是Banach空间X上子空间格且（0）＋＝∧｛M∈ ：M⊈（0）｝≠（0）.利用子空间格代数Alg 上Lie导子的已有结构，证明了如果δ：Alg →B（X）是局部Lie导子，则存在两线性映射T：X＊→X＊，S：）＋＋→X＊＊，使得对任意x∈（0）＋，f∈X＊有，其中（）＋是（0）＋在X＊＊中的典型映射像.Li
扬州大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-05-26
- 因子vonNeumann代数上的非线性(m,n)导子
非线性(m,n)导子费秀海,张建华,王中华(陕西师范大学 数学与信息科学学院,西安 710062)设m和n是任意固定的非零整数,且(m+n)(m-n)≠0,M是一个因子von Neumann代数,δ是M上的一个映射(没有可加性或连续性假设).用矩阵分块方法证明了:若对任意的A,B∈M,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子.因子von Neumann代数;(m,n)导子;(m,n)Jorda
吉林大学学报（理学版） 2015年3期2015-04-15
- * －素环* －Jordan 理想上广义导子的结果①
→R 被称为广义导子，如果存在一个导子d:R →R 满足F(xy)=F(x)y+xd(y)对所有x，y ∈R.设R 是一个带对合(R，*)的环，如果对aRb=aRb*=0 有a=0 或b=0，则称R 是* －素环.设R 是环，如果对所有x，y ∈R，可加映射d:R →R 满足d(xy)=d(x)y+xd(y)则称d 为导子.一个满足J*=J 的Jordan 理想J 被称为* －Jordan 理想.Ashraf 研究了满足条件的带有结合导子d 的广义导子的素
佳木斯大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-04-14
- 素环Jordan 理想上的右(θ，θ)－导子①
了，d 为R 上导子，在R 上非零右理想上作为同态或反同态，则d = 0［1］.Rehman 进一步研究素环非零理想上广义导子作为同态或反同态，若d ≠0，则R 为可交换的［2］.Ashraf 推广到δ:R →R 左(θ，θ)－导子在素环Jordan 理想上作为同态或反同态，则δ=0［3］探究了Ashraf 的结果在右(θ，θ)－导子上是否成立.1 预备知识定义1: 如果对任意的a，b ∈R，aRb=0 有a=0 或b=0，则称R 为素环.定义2: 设R
佳木斯大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-04-14
- 平凡扩张代数上的ξ-Lie导子
数上的ξ-Lie导子王 力 梅(天水师范学院数学与统计学院,甘肃 天水 741000)ξ-Lie导子是导子以及Lie导子的推广，设f为平凡扩张代数(A⊕B)上的一个ξ-Lie导子，利用平凡扩张代数上的运算性质，给出了f为平凡扩张代数(A⊕B)上的ξ-Lie导子的充分必要条件。平凡扩张代数；ξ-Lie导子；导子0 引 言设R是有单位元的交换环，A是定义在R上的有单位元的代数，M是代数A的双边模，Z(A)表示双边模的中心，f是代数A到M的线性映射，如果对于任意
河北北方学院学报（自然科学版） 2015年6期2015-03-29
- *-素环上广义导子的性质*
)*-素环上广义导子的性质*乔美玉(吉林师范大学 数学学院，吉林 长春 130000)利用*-素环的性质及线性化和替换的方法，讨论了*-素环*-Jordan理想上满足一定条件的广义导子，所得的结果推广了Asma、Deepak和Mahmmoud的相关结果.*-素环；广义导子；同态环上导子是微分的一种代数形式的推广，有丰富的研究内容和深刻的背景，特别是对于描述环的结构有重要作用.1991年，Bresšar提出了广义导子的概念，广义导子是导子的一种重要的推广.导
通化师范学院学报 2015年4期2015-02-13
- Lie理想上广义导子的一个结果
则称d是R的一个导子.设F是环R到自身的一个加性映射，若存在R上的导子d使得对任意x,y∈R，均有F(xy)=F(x)y+xd(y)，则称F为环R上的广义导子.设R是环R上的导子d,满足d(xy)=d(x)d(y)或d(xy)=d(y)d(x)，则称d在R上满足同态或反同态.1989年Bell and Kappe[1]证明了若d是素环R上的导子，且d在R的非零理想I上满足同态或反同态，则在环R上有d=0的结论；2003年Asma，Rehman和Shakir
通化师范学院学报 2015年6期2015-02-13
- 三角代数上导子的两个结论
：A→A称为A的导子.记［y，x］＝yx－xy.若特征非2的素环R上有非零导子d满足［d（x），d（y）］＝0，∀x，y∈R，则R是交换的［5］.本文基于文献［5］讨论三角代数T满足广义恒等式［D（X），D（Y）］＝0导子的结构.则T称为三角代数［1－4］.本文记若环R的映射f在其子集S 上满足［f（x），f（y）］＝［x，y］，∀x，y∈S，则称f在S 上是强保交换的［6］.若素环R的导子在其非零右理想上是强保交换的，则R是交换的［6］.若素环R的导子在
吉林大学学报（理学版） 2014年4期2014-10-25
- 套代数上零点广义Lie可导映射
(B)，则称d是导子。如果存在 A0∈A，使得则称d是内导子。如果对于任意的 A，B∈A，有 d([A，B])=[d(A)，B]+[A，d(B)]，则称d是Lie-导子（其中，[A，B]=AB-BA，称之为Lie-积）。显然，d是内导子，则d是导子，d是导子，则d是Lie-导子，反之亦然。关于导子、内导子、Lie-导子的定义和相关结论可以在文献[1-2]及所引用的文献中找到。对于任意的 A，B∈A，如果存在A上一个导子d使得f(AB)=f(A)B+Bd(A
计算机工程与应用 2014年23期2014-08-03
- 交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子
矩阵李代数的李三导子彭晓霞，陈海仙，王 颖(大连理工大学数学科学学院，辽宁 大连 116024)设R是含1的交换环，用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子，并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.反对称矩阵；李三导子；内导子；交换环；完备李代数1 预备知识近些年来，许多学者都研究过一般线性李代数及其子代数的导子，并且取得了一些重要成果.[1-8]如：文献[
东北师大学报（自然科学版） 2014年3期2014-07-27
- 素环Jordan理想上广义导子的几个结果
0)0 引言环上导子是微分的一种代数形式的推广，有丰富的研究内容和深刻的背景，特别是对于描述环的结构有重要作用.设R是结合环，d：R→R是R上的可加映射，如果对任意的x,y∈R，有d(xy)=d(x)y+xd(y)，则称d为R上的一个导子.∀x,y∈R，记[x,y]=xy-yx，x∘y=xy+yx.如果对于a∈R，由2a=0，必有a=0，则称环R是2-扭自由的.如果R的可加子群J满足J∘R⊆J，则称J为R的Jordan理想.显然，R的理想都是Jordan理
吉林师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-04-17
- 三角代数上的广义高阶Jordan导子
射d：A→M称为导子、Jordan导子或者Jordan三重导子，如果d满足对于任意的A、B∈A，有d（AB）＝d（A）B＋Ad（B），d（A2）＝d（A）A＋Ad（A）或者d（ABA）＝d（A）BA＋Ad（B）A＋ABd（A）成立．一个可加映射f：A→M称为广义导子或广义Jordan导子，如果存在导子或Jordan导子d：A→M使得对于任意的A、B∈A，有f（AB）＝f（A）B＋Ad（B）或f（A2）＝f（A）A＋Ad（A）．近年来，各种算子代数上使得一个
陕西师范大学学报（自然科学版） 2013年5期2013-10-29
- 可换环上一类不可解矩阵代数的导子
不可解矩阵代数的导子张波（淮北师范大学 数学科学学院，安徽 淮北 235000）在含有单位元的交换环上构造一类不可解矩阵代数，并在其上定义内导子和置换导子.决定了这一类矩阵代数的所有导子，给出其上的每一个导子都可以分解成一个内导子和一个置换导子的直和形式.矩阵代数；导子；直和设R是一个含单位元的交换环，n是正整数,Rn是R上n元行向量的集合，Rn×n是R上n×n阶矩阵的全体，E表示n阶单位阵.设X是一个R-代数，ϕ:X→X是一个R-模同态，且对任意的x,y
淮北师范大学学报(自然科学版) 2013年4期2013-07-05
- 标准算子代数上广义Jordan triple可导映射
B), 则称δ是导子; 如果对所有的A∈A都满足δ(A2)=δ(A)A+Aδ(A), 则称δ是Jordan导子; 更一般地, 存在τ: A→M是导子, 如果对所有的A,B∈A都满足δ(AB)=δ(A)B+Aτ(B), 则称δ是广义导子, 且τ是相关导子; 存在τ: A→M是Jordan导子, 如果对所有的A∈A都满足δ(A2)=δ(A)A+Aτ(A), 则称δ是广义Jordan导子, 且τ是相关Jordan导子. 此外, 存在T∈A, 如果对所有的A∈A,
吉林大学学报（理学版） 2013年2期2013-02-19
- Quantales上的导子＊
ntales上的导子＊肖旗梅1，2†，李庆国1（1.湖南大学数学与计量经济学院，湖南长沙 410082；2.长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南长沙 410004）在Quantales理论中引入导子的概念，探讨了Quantales中运算＆的性质，并研究了左（右，双）侧元导子的包含关系，最后讨论了简单导子的相应性质.计算科学；Quantale；导子；左（右，双）侧元；子Quantale；理想；简单导子Mulvey于1986年提出Quantale的概念［1］，
湖南大学学报（自然科学版） 2012年8期2012-03-06
- 可换环上严格上三角矩阵李代数的拟导子
角矩阵李代数的拟导子关琦，卞洪亚，陈炳凯（中国矿业大学理学院，江苏徐州 221008）设R是含幺可换环,Nn(R)表示R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的李代数,对Nn(R)上的一个线性变换φ,若存在Nn(R)上的一个线性变换φ¯,对任意的x,y∈Nn(R)都有[φ(x),y]+[x,φ(y)]=φ¯([x,y]),则称φ为Nn(R)上的拟导子.本文定出了Nn(R)上的任一拟导子的具体形式,并对导子的概念进行了推广.严格上三角矩阵；导子；拟导子；可换环0
常熟理工学院学报 2011年10期2011-03-27
- 形式三角代数的零积导子
称φ为F上的零积导子,是指 ∀x,y∈F,如果xy=0,那么一定有φ(x)y+xφ(y)=0.如果零积导子的运算是Lie运算[x,y]=xy-yx,则对应的零积导子我们称为Lie零积导子.定理1导子一定是零积导子.下面是本文的主要定理,给出了形式三角代数的零积导子的结构.其中可加线性映射φ3满足φ3(1A,0,0)=-φ3(0,0,1B).将所制备的混凝土试样1～5号养护28 d后进行收缩性检测.基准混凝土试样28 d收缩率为2.65×10-6，以低碳混凝
怀化学院学报 2011年5期2011-01-07
- 一类新广义Jordan(α,β)-导子的刻画
an(α,β)-导子的刻画杜卫平1,王素芹2(陕西职业技术学院计算机科学系,陕西西安 710100;2.枣庄三中,277160)设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,M是Tn(R)的-双模,引进了广义Jordan (α,β)-导子,刻画了上三角形矩阵代数上的广义Jordan(α,β)-导子的特征性质.导子;广义(α,β)-导子;广义Jordan(α,β)-导子.＊0 引言及预备知识导子和广义Jo rdan导子在代数上是一个重要的课题,
枣庄学院学报 2010年2期2010-10-23
- 套代数上的2-局部φ-导子＊
上的2-局部φ-导子＊吴瑞华,吕 川(中国石油大学数学与计算科学学院,山东东营257061)从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的2-局部φ-导子,证明了套代数上的2-局部φ-导子都是φ-导子.2-局部φ-导子;φ-导子;套代数引言首先给出几个定义,设A是一个代数,φ是A上的一个自同构,η是A上的一个线性映射.如果对任意的a∈A有η(a2)=η(a)a+φ(a)η(a),则称η是一个Jordanφ-导子;如果对任意的a,b∈A有η(ab)= η(a
菏泽学院学报 2010年5期2010-09-08
- 三角代数上的广义Jordan导子
广义Jordan导子马飞1,朱小龙2,赵建堂1(1.咸阳师范学院数学与信息科学学院,陕西咸阳 712000; 2.宁夏师范学院数学与计算机科学学院,宁夏固原 756000)主要研究了三角代数上的广义Jordan导子.利用三角代数上广义Jordan导子和广义内导子的联系,证明了作用在一个含单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的环线性广义Jordan导子是一个广义导子.广义Jordan导子;广义内导子;广义导子;三角代数1 引言在本文中,我们用R表示含单位元
纯粹数学与应用数学 2009年3期2009-07-05