最值问题
- 解三角函数最值问题的不同策略分析
三角函数最值问题是高中数学三角函数主要内容的凝练，以填空或者选择题形式较为常见.求解三角函数最值问题有对应的策略，如利用函数的有界性、换元方法以及配方法对问题做出解答，掌握这些解题策略有助于学生把握解题思路，提升解题效率.本文结合例题对不同解题策略进行分析，具体介绍三种解答三角函数最值的方法与思路.【关键词】 高中数学；三角函数；最值问题1 利用函数有界性求解利用函数有界性这一解题策略，实质上是指借助辅助角公式或恒等变换公式将问题相关解析式转化为类
数理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 关于初中二次函数面积最值问题的研究
二次函数面积最值问题的解题思路.以一道中考题为例，通过不同的方法来解答此类问题，以帮助读者应对各种二次函数中的面积最值问题.【关键词】 初中数学；二次函数；最值问题例题 如图1，抛物线交轴于两点.（1）求抛物线的解析式.（2）设（1）中抛物线交轴于点，问：对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.（3）如图2，在第二象限内的抛物线上是否存在点，使的面积最大？若存在，求点坐标和最大面积；若没有，说明理由.解 （1）由抛
数理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 例谈三角函数最值问题的求解方法
角函数有关的最值问题或取值范围问题是三角函数中常考的一类基本题型，有些同学对此类问题常常会觉得无从下手.文章举例说明求解此类问题的几种行之有效的方法——配方法、换元法、导数法、数形结合法、反解法、判別式法、利用辅助角公式法、利用基本不等式法等解决问题.【关键词】 三角函数；最值问题；求解三角函数是高中数学学习中的重要内容之一，也是历年高考必考的内容.在三角函数的学习过程中，我们经常会遇到求解最值问题或取值范围问题，其类型多，解法灵活，技巧性强，是高中数学
中学数学杂志(高中版) 2023年6期2023-12-19
- 高中数学常见最值问题及解题策略探究
目可以发现，最值问题时有出现，虽然教师会在教学中对其进行讲解，但是学生的得分情况并不理想.在高中数学中，无论是函数、数列，还是在向量、几何等知识中都存在着对最值问题的考查，因此，系统性地总结每一知识板块中最值问题的解题方法，促进学生高效解答相关问题，对于学生发展有着十分积极的意义.【关键词】 最值问题；高中数学；解题策略在高中数学试题中，经常出现让求某一问题的最大值或最小值，这类问题也就是师生所说的最值问题，同时，这类问题在物理、化学等科目中也会常常出现
数理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 聚焦数学建模 释放学习活力
模；线段法；最值问题基金项目：福建省教育科学“十四五”规划2021年度教改专项课题“基于教、学、评一致性的中学数学实践研究”（Fjjgzx21-221）.作者简介：王金水（1970—），中学高级教师，厦门市专家型教师，从事中学数学研究工作.在减负增效、提倡个性、着重实用的今天，数学的应用价值、数学建模能力越来越受到重视. 数学建模将某一复杂的实际问题，运用数学思想方法描述、抽象、简化，建立数量关系或空间关系，形成结构模型，在模型求解中不断反复验证完善，从而
数学教学通讯·初中版 2023年6期2023-07-28
- 浅析解“动态三角形”的最值问题
；动态结构；最值问题高中数学教材中“解三角形”主要介绍了正弦定理和余弦定理，并要求学生掌握如何运用正、余弦定理解三角形。在高考命题中，大都是已知三角形边、角的三个条件来解三角形，属于基础题。从近几年高考命题来分析，解三角形命题难度有加大的趋势，经常只给三角形边、角的两个条件或只给一个条件，以此研究这种不定三角形的周长、面积或边角关系式的取值范围。如何应对条件不足的“动态三角形”求解最值问题，本文归纳总结了三角形常见的动态结构，并一一给出相应的解决办法。本文
文理导航 2023年2期2023-06-12
- 一道数列最值问题的三种解法
要】数列中的最值问题，是数列考点中一个常见的问题，也是数列中的难点之一.数列中的最值问题考查范围广泛，涉及数列的通项公式、单调性等，还考查函数的图象与性质、不等式性質等知识.本文就一道数列最值问题进行分析，用三种不同的方法对其进行解答，供读者在学习的过程中应用.【关键词】高中数学；数列；最值问题
数理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 恰当选择变量,优化解题过程,提高解题效率
三角形中的最值问题是高中数学的核心问题，求解此类问题对数学综合能力要求比较高，求解的关键是恰当选择变量转化问题. 求解此类问题主要考查数学运算、逻辑推理、数学建模、直观想象等数学核心素养，考查数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法. 文章以2022年全国甲卷理数第16题和2022年新高考全国Ⅰ卷第18题为例，从不同视角，选择不同变量，对问题进行变形，谈如何恰当选择变量方能优化解题过程，提高解题效率.[关键词] 解三角形;最值问题;选择变量;优化解
数学教学通讯·高中版 2023年1期2023-05-30
- 二次函数背景下面积最值问题的解题方法与课堂教学设计
.【关键词】最值问题；割补法；切线法1典型例题及解法例题已知抛物线y=－x2－2x+3交x轴于点A（-3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，点P是直线AC上方的抛物线上的动点，试求△ACP面积的最大值.思路一如图2，由点P向x轴作垂线PD，垂足为D.S△PAC=S△PDA+S梯形ODPC－S△AOC=12PD·AD+12（PD+OC）·OD-12OA·OC=12PD×（AD+OD）12OC×（OA-OD）=12PD·OA-12AD·OC.思路二 如图3，
数理天地(初中版) 2023年9期2023-05-25
- 初中数学最值问题浅析
桑静【摘要】最值问题是中考数学中的高频考点，是中学数学的重要内容之一，也是难点之一.这类问题与几何、函数等内容一起考查，类型多样，覆盖面广，具有很强的综合性.本文对最值问题的求解进行分类讨论，探究和总结一些基本和常见的方法，以便学生更好的掌握.【关键词】初中数学；最值问题；解题1截距型最值问题例3已知：x-2y+7≥04x-3y-12≤0x+2y-3≥0，Z=4x-3y，求Z的最大的值和最小值.解作出可行域（如图4），作出直线4x-3y=0，将直线平移，通
数理天地(初中版) 2023年9期2023-05-25
- 例析高中数学与“圆”有关的最值问题
“圆”有关的最值问题是高考的常考问题.为提高学生解答与“圆”有关最值问题的能力，促进其数学成绩的进一步提升应在对相关问题认真归类的基础上，做好经典习题的讲解，给学生更好地解答类似问题带来良好启示.关键词：高中数学；圆；最值问题；例讲中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（202301-0044-03收稿日期：2022-10-05作者简介：傅樹兵（1982.11-），男，本科，中学一级教师，从事中学数学教学研究.与“圆”有关的最值问题
数理化解题研究·高中版 2023年1期2023-02-09
- 三角函数最值问题的“七十二变”
一类三角函数最值问题的改编历程，展示笔者的原创题目和思想来源，以及题目的深入研究、竞赛联系，再谈谈个人的教学启发.关键词：最值问题；三角函数；原创题目中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0073-04收稿日期：2022-09-05作者简介：谢贤祖，从事中学数学教学研究.基金项目：广东省教育研究院2021年中小学数学教学研究专项课题“高中数学微专题教学资源设计与开发”（基金项目：GDJY-2021-M140）.
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 圆锥曲线“最值问题”的解题表设计探究
——基于波利亚“怎样解题”的思想
置，其中的“最值问题”更是在近些年的高考题中频频出现，很大程度上考验了高中生的直观想象和数学运算等数学核心素养波利亚“怎样解题”的思想源自匈牙利数学家George Polya，这一思想采取问题引导的形式，循序渐进地启发学生对某一问题进行探索，极大体现了元认知策略在解题过程中的应用这一思想不仅能以程序化的形式为学生提供解题思路，更能启迪学生学会如何思考问题，培养他们独立探索的能力为了更好地引导学生树立良好的解题习惯，培养正确的解题思路，提高问题解决和知识迁移
数学学习与研究 2022年25期2022-10-31
- 浅谈一类几何最值的代数解法
要】 几何的最值问题牵涉面较广，与平移、旋转、轴对称或中心对称等几何变换都有着较大的关联.本文就一类几何最值问题从简单的一条线段确定最值到多条线段之和取最值问题进行深入探究，发现代数法也是其解决途径之一，多角度研究线段最值问题并形成比较，从而为深层次理解数形结合奠定了基础.【关键词】 最值问题;几何变换;代数法;数形结合1 模型初探在使用几何方法难以处理问题时可以直接使用代数的方法，即将所要求的的线段进行代数化表示.若仅为一条线段，则可以表示为关于一条线段
数理天地(初中版) 2022年7期2022-07-24
- 巧作辅助线
中的几何面积最值问题是学生经常遇到的问题，在具体的解题中，教师可引导学生将遇到的问题朝着这两个方向转化，在转化的过程中让学生尝试着添加一些辅助线、辅助圆，以让问题得到解决，以让能力得到发展.【关键词】初中数学;最值问题;作辅助线1 作垂线，解决面积最值问题求面积的最值是最值中常见的问题，学生首先要从面积公式入手展开思考.一般来说，题目中往往会存在一个动点，这个动点假如是三角形的高，依据点线之间，垂线段最短，就可获得最值.因此解题时教师需要引导学生关注相关三
数理天地(初中版) 2022年7期2022-07-24
- 解答抛物线最值问题的一种方法
的内容之一，最值问题更是其中的常考题型，这不仅需要同学们能牢固掌握与抛物线有关的知识，更需要同学们有灵活解题的能力，切忌生搬硬套，求抛物线的最值问题的出题方式有很多种，但是关于最值问题的解题方式也灵活多变，对于一般的求最值的题型很多同学都已经能够完全掌握，一旦遇到非常规的题型就会束手无策.【关键词】 抛物线;最值问题;高考数学本篇文章将会对一道与抛物线的最值问题有关的题目进行分析，并分析解答这类型的特殊的抛物线最值问题的方法以及阐述由此引发的一些结论，以期
数理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 等差数列的前n项和Sn最值的两种通法
n项和Sn的最值问题，我们都可以从“项”与“和”的两个角度来考虑，我们不仅要追求一题多解，还要关注多题一解.【关键词】 等差數列;最值问题;通性通法等差数列前n项和Sn的最值问题是高考中的一个热点，在各类高考模拟试题及各级考试中经常出现，但很多学习者对此类问题往往不得要领，感觉难以“亲近”，本文从解题策略出发，对等差数列前n项和Sn的最值问题归纳出一般性的方法.
数理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 一道有关向量求最值问题的探究
向量;化归;最值问题中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0087-041 问题呈现、分析与解决题目（淮安地区六校联考2020级高一年级第五次学情调查）给定两个长度为1的向量OA和OB，它们的夹角为120°，如图1所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA+yOB（x，y∈R），则x+y的最大值为.下面给出学生以及我的几种做法.方法1（猜）当C为弧AB的中点时，x+y取得最大值，作简单计算可知，此时的x
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 追溯“源头” 拨开云雾见“真身”
;位置关系;最值问题中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0084-03收稿日期：2022-03-05作者简介：陈龙（1989.10-），男，湖北省武汉人，硕士，中学一级教师，从事中学数学教学研究.[FQ）]源题1已知圆C：（x-4）2+（y-3）2=25，求过点M（2，1）的直线l被圆C截得的最短弦长和最长弦长.解析因为（2-4）2+（1-3）2=8<25，所以点M在圆C内.当弦绕着点M转动时，如图1，最长弦即过
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 从一道几何最值问题看研究性学习
研究性學习;最值问题;拓展思维良好的数学思维方式和学习习惯是学好数学的核心因素。因此，教师在教学中要让学生以研究数学的态度来学习数学。对于典型的数学问题，在初步解决的基础上，教师应该引导学生主动寻找一些相关的问题，并尝试解决，这样对于学生的高效学习大有裨益的。下面对一道典型的几何最值问题进行深入剖析，引导学生了解并掌握研究性学习数学的方法和技巧。一、典例精析题目 如图1，已知菱形ABCD的边长为4，∠A =[60°，] 点P是对角线BD上的一个动点。如果
基础教育论坛·上旬 2022年9期2022-05-30
- 圆锥曲线中隐定点问题基本赏析
题;隐定点;最值问题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）10-0033-031 利用直接求根解“隐定点”定值问题例1 平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x24+y23=1的左、右顶点和右焦点分别为点A，B和F，直线l：x=my+t与椭圆C交于不同的两点M，N，记直线AM，BM，BN的斜率分别为k1，k2，k3.若k1=3k3，求△FMN的周长.解析 已知x=my+t，x24+y23=1，消去x，得（3m2
数理化解题研究·高中版 2022年4期2022-04-28
- 论瓜豆模型解题方法研究
摘 要] 最值问题是初中数学研究的热点之一，涵盖知识点广，形式多样，解题灵活，综合性强，是学生的一个难点. 研究者结合目前学生学情和考试需要，综合平时做题经验和资料的查询，得到了最值问题中找运动轨迹问题“瓜豆模型”的解决办法，主要解决了从动点运动轨迹与主动点运动轨迹的关系，以及如何找到从动点的运动轨迹等问题.[关键词] 瓜豆模型;最值问题;解题方法瓜豆模型，就是通过找规律，把这一类问题抽象、简化成一种具有代表性的基本图形. 瓜豆模型的好处在于多一种解题思
数学教学通讯·初中版 2022年3期2022-04-25
- 课程思政理念下的中小学数学教学设计
以高中数学《最值问题》为例，尝试基于课程思政理念进行中小学数学教学设计，期待为课程思政融入中小学数学教学提供一定的理论与实践参考。关键词：课程思政 中小数学 教学设计 最值问题2016年12月习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上提出，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠，种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。全面推进课程思
成长 2022年4期2022-04-12
- 例谈含参绝对值函数最值问题的求解策略
参绝对值函数最值问题的求解策略.关键词：绝对值;最值问题;数形结合中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0006-031 例题——“单绝单参双最”例题 函数f（x）=x+4x-a（a∈R），当x∈[1，3]时，记f（x）的最大值为M（a），则M（a）的最小值为.解法1 （换元法和图象法）令t=x+1x∈2，103，则原函数转化为g（t）=t-a，其中t∈2，103.所以M（a）=max2-a，103-a
数理化解题研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 打造“探究和分享”数学课堂
二次函数;最值问题[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章編号] 1674-6058（2022）02-0004-03培养学生的创新意识，促进学生形成主动探究知识的能力，是初中数学课堂教学改革的重要任务。为此，教师要积极创造宽松的教学环境，以数学问题为载体，引导学生独立思考、主动探究与交流分享，努力把数学课堂打造成“探究和分享”空间。本文通过“与二次函数模型有关的最值问题”这一课例，阐明培养学生
中学教学参考·理科版 2022年1期2022-03-18
- 用轨迹解决最值问题
几何图形中的最值问题常令很多学生头痛，而借助点的运动轨迹的分析可以较好地解决此类问题.数学上将满足特定條件的点的集合或符合一定条件的动点形成的图形称为该条件下点的轨迹，这在高中的解析几何中也有广泛的应用.那么初中教学中如何引导学生利用分析轨迹解决最值问题呢？本文借近几年的中考题分享笔者的教学思路，即在分析题设条件的时候发现点的运动轨迹，从而解决有关问题.【关键词】数学;几何图形;最值问题;解析综上所述，此类找最值问题都可以利用分析运动中的变与不变发现点的运
数学学习与研究 2021年27期2021-10-18
- 高中数学最值问题求解策略教学探讨
深入开展，对最值问题教学和考查出现了新的变化，除了要求学生要理解和掌握函数最值及其几何意义外，还要掌握最值问题的类型，能够熟练运用求解问题方法。有鉴于此，本文就高中数学最值问题求解策略展开探讨，希望对大家有所帮助。关键词：高中数学;最值问题;求解策略;教学探讨日常生活中，学生经常会遇到利润最大、成本最少、效果最好等最优化问题，要求具备灵活应用知识能力，这一求解过程十分锻炼数学学科思维，有利于学生未来发展。在高中数学学习阶段，最值问题总是以各类函数综合应用形
高考·下 2021年8期2021-09-30
- 一题一课 生长思维
一题一课;最值问题;转化思想;深度学习学情分析最短路径问题是中考的热点试题，这类试题形式多样，涉及面广，是学生不容易突破的难点. 虽然平时练习、考试中经常出现，但鉴于教材呈现的知识时段不一致（轴对称最值问题、翻折最值问题等），因此相关知识与方法的呈现是零散、孤立的，导致学生不能深入掌握知识的本质. 为此，本专题适合在中考第二轮复习时使用，内容聚焦且有层次，帮助学生完善知识网络、掌握数学内容本质、感悟数学思想和方法，实现由“学会”到“会学”的转变.复习目标
数学教学通讯·初中版 2021年8期2021-09-30
- 高中数学应用题中最值问题的探析
数学应用题中最值问题的解题步骤、与圆有关最值问题、与二次函数有关最值问题、不等式中最值问题、与几何模型有关最值问题、与概率统计有关最值问题等方面进行探析高中数学应用题中的最值问题。关键词 ：高中数学;应用题;最值问题中图分类号：G633.6;G434 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2021）16-069研究表明，在实际的教学过程中，学生对高中数学应用题中的最值解析兴趣缺乏、得分点掌握不明、应用题解法存在误区;此时，教师应在课堂教学中予以重
中学课程辅导·教师教育（上、下） 2021年16期2021-09-17
- 一道平面向量问题引发的思考与探究
：平面向量;最值问题;数形结合中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）22-0034-02收稿日期：2021-05-05作者简介：陈芳，女，山东省泰安人，中学一级教师，从事中学数學教学研究.数学家哈尔莫斯所说：“数学的真正组成部分是问题和解”.作为高中数学老师，在教学中要重视学生出现的错误问题，深入研究学生出现问题的本源，抓住错误症结，总结规律，找出本质，最终形成解决这类问题的通性通法，要把学生在解
数理化解题研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 如何解答高中数学中的最值问题
摘 要：最值问题是高中数学各类测试中较为常见的问题，解题思路灵活多变，对学生分析问题的能力要求较高.高中数学教学中为使学生掌握解答最值问题的技巧，提高其解题能力，应注重对相关题型进行汇总，并讲解相关的代表性例题，使其积累相关的解题经验.关键词：高中数学;最值问题;解答中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）22-0025-02收稿日期：2021-05-05作者簡介：程相刚（1984.9-），男，河南
数理化解题研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 解析几何最值问题求解的基本思路探究
.解析几何的最值问题的求解方法与代数、圆锥曲线、目标函数中的最值问题有一定的区别，同时又存在着某种联系.本文主要通过对一些相关例题的介绍，帮助同学们总结出一些比较典型的解题方法，希望同学们能在学习的过程中快速总结解题技巧，提高个人的解决问题的能力以及数学的应用意识.关键词：高中数学;课堂教学;最值问题中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）10-0016-02一、联系平面几何知识求解解析几何的最值问题有一类解析几何问题会与
数理化解题研究·高中版 2021年4期2021-09-10
- 高中数学三角函数最值问题分析
要：三角函数最值问题是高中數学各类测试的常考问题.一些习题技巧性较强，需要运用一定的方法才能顺利求出答案.为使学生在解题中少走弯路，掌握不同题型的解题思路，教师应结合具体例题做好解题过程的分析，使学生掌握不同题型的特点，在以后的解题中游刃有余，灵活应对.关键词：高中数学;三角函数;最值问题;分析中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）13-0015-02三角函数习题类型灵活多变，解题的思路也有所不同
数理化解题研究·高中版 2021年5期2021-09-10
- 函数与不等式齐驱并驾 多角度解决最值问题
韩业摘 要：最值问题能考查学生推理、转换、归纳等综合数学能力，每年高考都会出现. 在高中数学教学中，最值问题的有两个主要的解决策略，一是转换成函数，利用函数性质求解，二是利用不等式求解.2020年全国Ⅱ卷第21题第（2）问是典型的最值问题，本文分别从函数性质和不等式的角度给出不同的解答，以总结出一般的思路步骤，供复习参考.关键词：最值问题;函数;不等式;一题多解中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）04-0037-03一
数理化解题研究·高中版 2021年2期2021-09-10
- 数形结合与绝对值最值问题的整合及应用
要]绝对值最值问题是需要学生结合绝对值的几何意义和代数意义进行运算、推理、迁移的一种题型.纵观近年来各省市的数学中考试题，绝对值最值问题日渐成为新亮点.解绝对值问题要从绝对值的几何意义与代数意义两方面去寻找着力点，重点是掌握求几个绝对值之和的最小值的方法.文章立足绝对值的代数意义与几何意义通过数形结合解决绝对值最值问题，以培养学生的创新思维，提高学生分析问题和解决问题的能力.[关键词]绝对值;最值问题;数形给合[中图分类号] G633.6
中学教学参考·理科版 2021年7期2021-08-17
- 柯西不等式在几何问题上的应用
何中关于距离最值问题的技巧。关键词：柯西不等式 中学数学 几何 最值问题1821年法国数学家柯西最先提出了柯西不等式并将其应用于研究“流数问题”，而后俄国数学家布涅科夫斯基提出它的积分形式，而积分形式的现代证明则由法国数学家施瓦兹给出。因此不等式全称为柯西-布涅科夫斯基-施瓦兹不等式。这个不等式有许多运用，例如Cramér-Rao在1945到1946年证明了C-R不等式。后来，又有不少文献进行了这方面的研究。这类结果被称为C-R型不等式。《统计与真理》中C
成长 2021年8期2021-08-02
- 2020年全国卷中的解析几何解答题对高考复习备考的启示
;定点问题;最值问题中图分类号：G633.65 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2021）14-0011-05解析几何是高中数学的重要内容，是高考考查的重点内容，也是培养学生推理论证能力、运算求解能力、创新意识和实践能力的重要载体。圆锥曲线是解析几何的核心内容，对近几年高考真题进行歸类分析，可知解析几何解答题在高考中处于重要地位，在高考命题中从轨迹（曲线）方程、最值（范围）、定值（定点）与探索性等角度来设计问题，表现为求曲线的方程、求
教育实践与研究·中学课程版 2021年5期2021-07-23
- 初中数学最值问题解决“三维”谱系
要】初中数学最值问题因为题量足、分值大、形式广、综合性强，能够考查学生的思维力、空间把控力、想象力、学习力等，成为初中数学学习与考试中的重点、难点和热点.数学教师应该以自主自悟为理念、以方法渗透为过程、以技术支撑为平台促进最值问题的解决.教师应该是一个细微的发现者、一个高效的启发者、一个积极的建设者，为最值问题解决、数学高效学习和学生能力提高奠定坚实的基础.【关键词】初中数学;最值问题;自主自悟;方法渗透;技术支撑最值问题是初中数学学习与考试中的重点、难点
数学学习与研究 2021年12期2021-07-12
- 学生视角下的波利亚解题策略
，文章以一道最值问题为例，代入学生视角应用波利亚解题策略，探寻教师应如何引导学生应用波利亚解题策略.[关键词] 波利亚解题策略;核心素养;最值问题问题提出波利亚解题理论把解题过程中“好的解题思路”产生的数学思维过程分成了四个阶段：理解题目—制定计划—执行计划—回顾[1]. 其对于锻炼学生解题思路有着很大的促进作用.但在众多基于波利亚解题理论的文章中，教师们习惯以自身的视角利用波利亚解题策略解题，然后给一个经典的题目提供多种解法，以向学生展示波利亚解题策略的
数学教学通讯·高中版 2021年5期2021-06-20
- 初等数学最值问题的解法探讨
良[摘 要]最值问题是初等数学中的一个重要知识点，也是目前考试的热点与难点.总结求初等数学最值问题的方法，以提高学生的解题能力.[关键词]最值问题;解题方法;不等式;导数[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）02-0020-03在日常的生产生活中，我们经常会遇到解决最大值或最小值的问题.在数学中最大值和最小值统称为最值.最值问题是当前中学数学的热点和难点.
中学教学参考·理科版 2021年1期2021-06-09
- 关于三角函数恒等变换及三角函数最值求解的思路分析
换及三角函数最值问题等题型进行分析.【关键词】三角函数;恒等变换;最值问题一、三角函数恒等变换题型解题思路公式法直接求解、三角结构变换、消元变换等，都是解决三角函数恒等变换过程中的重要思想方法，相比利用三角函数的公式和定理解题而言，更为抽象一些.1.1 公式法运用公式解题是三角函数中最简单，也是最直接的一种解题思路，然而很多时候我们都无法直接运用公式进行三角函数的恒等变换，那么我们就要灵活地逆用三角函数公式，将题目有效化简.这就要求同学们对三角函数的公式十
数学学习与研究 2021年4期2021-05-07
- 浅谈高中物理教学中摩擦力问题的实质
：静摩擦力;最值问题;数学区间;临界值摩擦力的知识，是高考物理题目中的难点，主要是题目涉及静摩擦力的时候，我们需要讨论静摩擦力是否达到最大值。在接触面的两个物体之间，是否达到最大静摩擦力主要是取决于接触面两物体的相对运动的趋势是否达到最大。这一类问题，在日常的教学中，我都引导学生理解成数学的区间问题，我们主要是看临界值是多少，这样就可以将变化的过程简化成。總结在教学中，很好的引导学生抓住一个难点的解题关键可以有效降低做题遇到的阻力，关于摩擦力的问题，本人在
考试周刊 2021年27期2021-05-04
- 基于初中数学二次函数中最值问题的思考
;二次函数;最值问题;思考据调查，在初中数学知识中，二次函数占据一定的比重。在中考的解答大题中多数是以高分值的形式出现，不论是难度还是分值都是相对较大的，对于学生的数学学习也较为重要。在二次函数求最值问题解析过程中，其主要考验的是学生空间的想象力和思维逻辑能力。在教师进行二次函数最值问题的教学中，教师多数是以数形结合的形式进行知识讲解，避免出现答案错误、过程混乱的问题。所以，教师应及时结合二次函数题型进行教学模式的创新，完善学生二次函数的解题能力，实现初中
三悦文摘·教育学刊 2021年47期2021-01-21
- 初中数学最值问题的归类及求解
【摘要】 最值问题是初中数学的热门问题，是中考的热点.授课中为使学生掌握最值问题的求解思路，教师应结合授课经验做好最值问题的归类，围绕不同题型讲解最值问题的求解过程，给学生留下深刻印象，使其在以后解答类似习题时能够少走弯路，迅速解题. 【关键词】 初中数学;最值问题;归类;求解初中数学最值问题涉及的情境灵活多变，考查的知识点灵活多样，其中绝对值、图形、方程、函数等知识常与最值问题相结合，其相关习题的技巧性较强，难度较大.为使学生掌握相关的解题技巧，增强
数学学习与研究 2021年34期2021-01-21
- 中职数学三角函数最值问题分析
;三角函数;最值问题一、中职数学求解三角函数最值问题教学研究（一）求解三角函数的最值问题的前提条件1.了解三角函数性质和图像问题要想快速准确地解答三角函数的最值问题，我们就必须熟练掌握常见的三角函数的性质和曲线形态，比如，对三角函数的对称性质、周期性质、单调性质、奇偶性质、取值范围、定义范围等有一个准确的了解，并能够利用函数来表达它们，体现基于图像描述函数性质的能力.例 已知原函数为y=cos 2x，求将图像向左平移π4个单位，同时向上平移1个单位后的函数
数学学习与研究 2020年17期2020-12-30
- 基于初中数学二次函数中最值问题的思考
于二次函数的最值问题的研究。学生们普遍存在的问题是不能正确地根据题目中所给条件求出最值，极少数学生是因为记不住公式，绝大多数学生是因为方法选取的不合适。文章尝试针对初中数学二次函数中最值问题进行系统的分析。关键词：初中;数学;二次函数;最值问题一、 引言根据社会教育发展情况的调查了解，二次函数题型是初中数学问题中比较难的题目，特别是求解二次函数最值问题，在解题过程中主要考验学生的空间想象能力和逻辑思维能力，同时需要教师的指导和辅助作用，帮助学生能够有效解决
考试周刊 2020年98期2020-12-28
- 关于中职数学教学中三角函数最值问题解题方式的探讨
尤以三角函数最值问题的考查占比最大.然而，大多数中职生由于数学基础较差，逻辑思维能力不强，很难真正掌握三角函数最值问题的求解方式，这也导致其在求解三角函数最值的考试中失分严重.本文主要依据中职学校在数学三角函数教学中存在的问题加以探析，并结合笔者自身教学实践，提出几种三角函数最值问题的求解方式.【关键词】中职数学;三角函数;最值问题一、中职学校在数学三角函数教学中存在的问题1.考察制度有待全面以中职学校的在读学生作为调查对象，发现大部分学生的数学学习基础较
数学学习与研究 2020年18期2020-12-28
- 函数最值在高中数学中的应用浅谈
毛晨阳摘 要最值问题在高中数学课程学习中具有很重要的地位，而函数最值问题涉及的内容非常广泛，导致最值问题的内容分散，灵活性比较大，求解比较困难。基于此。本文主要研究函数最值在中学数学中的应用，以便更有效地解决此类问题。关键词函数最值;函数极值;最值问题;二次函数中图分类号：G632 文献标识码：A
读写算 2020年33期2020-12-14
- 平面向量中最值问题的解法探究
“平面向量的最值问题”在近几年高考中常以压轴小题的形式出现，题目难度较大，破解方法灵活多样。通过对两道高考题进行“一题多解”与“多题一解”探究，归纳出解决此类问题的三大方法：坐标运算，几何作图与基底转换。◆关键词：平面向量;最值问题;高考数学;方法平面向量是高中数学的重要知识模块，在近几年数学高考中，“平面向量的最值问题”是考试命题的热点之一，是试卷中选填部分压轴题的常客，多为综合性强、难度较大的题目，学生往往对此束手无策。一道题目的解法灵活多样，不同题目
速读·上旬 2020年8期2020-11-16
- “创新?运算素养”视角下一道初三数学题的深入探究
何图形结合的最值问题?存在性问题，知识覆盖面广，综合性强，构思精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，是近几年中考的热点。最值问题解决策略是建立函数模型，根据自变量范围求解最值;存在性问题解决的一般思路：假设存在→推理论证→得出结论，解决此类问题策略是化动为静，化大为小，逐一解决的过程。关键词：二次函数 最值问题 存在性问题函数是中学数学中相当重要的一部分内容，其中求函数的最值问题和存在性问题是一个重点，但由于函数形式的多样性和复杂
教育周报·教研版 2020年38期2020-10-20
- 基于培养数学核心素养的专题复习课教学例谈
;推理能力;最值问题一、由一道考题引发的思考在中考第一轮综合复习过程中，有这样一道题目：“二次函数y=X2+4x+3图像上的点到直线y=2x的最小距离为____.”该题初看起来就是点到直线的距离问题，如果是纯几何问题，很多学生都不会觉得有什么困难，但是与二次函数联系起来后，顿时成了一道难题。基础较好的同学容易找到解题思路。设与y=2x平行的直线解析式为y=2x+k，当y=2x+k与y=X2+4x+3图像相切时，切点到直线y=2x的距离即最小距离，联解y=X
教育界·下旬 2020年7期2020-09-12
- 数学教学改革实践案例探讨
次函数的一个最值问题进行了拓展与应用研究。文章从一个问题、两种解法、三类变式、四点思考四方面展开分析，对学生发现问题和分析问题能力的培养做了尝试。关键词：教学改革 函数 最值问题通过图表，使学生能从中观察审视函数，有利于更好地认识函数，提高学生对一次函数斜率的几何直观认识。“没有思路就没有出路”，培养学生解决问题的过程实质上在于引导他们找出解决问题的有效方式与方法，使学生能从动态与静态角度来观察审视函数，这有利于学生更好地认识函数。一、问题已知：点（x，y
教学管理与教育研究 2020年7期2020-09-10
- 高中数学三角函数中最值问题研究
正三角函数的最值问题是学习三角函数的难点之一，也是高中数学中重点学习的项目。本文将针对历年高考考查的三角函数热点问题进行研究探讨，整理出一些对于三角函数求最值问题最常见、最直接的做法。希望这次的例谈三角函数中的最值问题的几种常见类型能够给大家的高中数学学习带来一些帮助。关键词：三角函数;求最值;最值问题;二次函数;常见类型一、三角函数中常见的最值问题分析三角函数的最值问题是高中数学中有关三角函数问题中最常见的一类，也是比较复杂多变的一类，根据这类题型演变出
高考·下 2020年6期2020-09-10
- 如何破解高中数学三角函数最值问题
要：三角函数最值问题是高中数学教学的重难点。由于三角函数最值问题的求解难度比较大，所以很多学生在遇到这类题目时经常会无从下手。无刺激，在数学教学中教师要详细讲解这类题目的解题思路、方法，并教会学生如何寻找突破解题难题，高效率解题。文章就此展开了论述，简单阐述了如何应用换元法、配方法、数形结合法等突破三角函数最值问题，提高学生解题效率。关键词：高中数学;三角函数;最值问题就目前来看，三角函数最值问题的求解教学现状并不乐观。大部分学生仍是倾向于单一的解题思路、
高考·中 2020年1期2020-09-10
- 初中电学滑动变阻器移动的最值问题
滑动变阻器的最值问题的解决相对来说是比较困难的，而且也是中考中用来区分学生能力的题目。所以为了提升学生能力和中考物理成绩一定要对这类题目进行方法指导，力求突破这个难点。关键词：初中物理电学、滑动变阻器、欧姆定律、最值问题、教学初中物理考试中电学的压轴题一般都是滑动变阻器移动的最值问题，而这类题目很多学生一看就懵了，不知如何下手，往往都是花了很多时间一点头绪都没有，最后还是靠蒙一个答案，结果往往不太理想，那如何做这类题目呢？一、分析学生遇到此类题目遇到的问题
启迪·上 2020年7期2020-09-10
- 导数在经济管理领域中的最值问题应用浅析
陈杰摘要：最值问题是导数在经济领域应用的一个重要方面，经济学研究者们研究的主体基本是围绕如何在最少的投入中产生出最大的收益，其中涉及到的“最少”和“最大”就是数学中的常说的最值问题。文章主要从最小平均成本、最大利润、最佳广告费支出、最佳存款利息以及最佳批量、批数等五个方面举例说明最值在经济管理领域中的简单应用。关键词：最值问题;经济管理;导数;应用最值问题在人们的日常生活与工作中都普遍的存在，如商业企业会制定一些促销措施、优惠手段、优化流通方案等，目的就是
现代经济信息 2020年15期2020-08-20
- 例析圆锥曲线中最值问题的求解方法
圆锥曲线中的最值问题是高考重点考查内容，也是解析几何中的难点之一，研究求解圆锥曲线中最值问题的思想方法，能提高学生的解题能力.[关键词]圆锥曲线;最值问题;求解方法[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章編号] 1674-6058（2020）20-0001-03
中学教学参考·理科版 2020年7期2020-07-30