2020年全国卷中的解析几何解答题对高考复习备考的启示

王国军

摘    要：高考数学真题对新高三数学复习备考有重要的指导意义，对高考数学真题的深入研究可以提高教师进行高三数学复习备考的针对性和有效性;对高考数学真题归类解读，挖掘其深层次的命题背景，有助于提高学生数学解题的思维深度，将学生从题海当中解放出来。

关键词：高考数学;定点问题;最值问题

中图分类号：G633.65   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）14-0011-05

解析几何是高中数学的重要内容，是高考考查的重点内容，也是培养学生推理论证能力、运算求解能力、创新意识和实践能力的重要载体。圆锥曲线是解析几何的核心内容，对近几年高考真题进行歸类分析，可知解析几何解答题在高考中处于重要地位，在高考命题中从轨迹（曲线）方程、最值（范围）、定值（定点）与探索性等角度来设计问题，表现为求曲线的方程、求曲线上几何元素的代数特征值、求特定几何图形的代数特征值或范围、曲线中的恒成立（恒定）等基本题型。一年一度的高考是高三复习备考的风向标，本文以2020年全国卷的解析几何解答题为研究对象，分析它们对新一届高三复习备考阶段的训练价值，供大家复习参考。

在高三复习备考阶段中，老师要舍得花时间和力气深入研究高考试题，厘清其中蕴含的数学思想、数学方法，提高学生复习备考的思想深度，真正将学生从盲目性、套路化的题海战术中解放出来。在日常的教学环节中，老师要适度渗透数学思想方法和高等几何的观点，培养学生用数学的眼光和观点看世界，以提高学生分析问题、解决问题的综合能力，进而提高学生的数学素养。