傅立叶
- 基于DFT和DTFT插值的正弦信号频率估计
法通常利用离散傅立叶变换进行正弦信号频率估计，是一种极为有效的方法。离散傅立叶变换处理可以带来信噪比增益，在信噪比较低的情况下，估计的精度依然较好。而且基于离散傅立叶变换的频率估计算法可以利用快速傅立叶变换(fast Fourier transform，FFT)来实现更高效的运算，更加适用于需要实时处理的场景之中。基于离散傅立叶变换的频率估计方法一般分两步进行。首先，对接收到的正弦信号采样序列进行离散傅立叶变换，搜索离散傅立叶变换的幅度最大谱线实现粗估计。
大连工业大学学报 2022年6期2023-01-05
- 对矢量网络分析仪频域至时域转换过程的探究
究，通过对离散傅立叶逆变换原理的探究推导出两种算法并利用MATLAB软件实现仿真及验证。1 傅立叶变换原理法国数学家傅立叶首先提出了傅立叶分析理论，证明了将周期信号展开为正弦级数的原理，并以此为基础发展出了傅立叶级数理论，而傅立叶变换则是基于傅立叶级数原理对非周期信号进行分析[2]。通常来说，任何时域周期函数都可以描述为一系列谐波分量的叠加。通过使用函数f(t)和F(ω)作为在所有时间和所有频率上的傅立叶变换对，可将连续傅立叶变换定义为如下公式：而在矢量网
电子测试 2022年11期2022-07-18
- 高等数学课程思政的教学设计探究
——以“傅里叶级数”为例
数学课程中的“傅立叶级数”这一知识点为例，探索如何在教学设计中融入思政元素。傅里叶级数的讲授一方面是让学生掌握函数展开成傅里叶级数的方法，另一方面是理解傅里叶级数的意义和应用。课程大致分为五个部分，第一，简单介绍傅里叶的生平和他对数学及物理学的杰出贡献，引起学生的兴趣，尽快进入上课状态，并且以傅里叶的科研精神鼓励大家积极向上；第二，通过多媒体展示让学生对曲线叠加有个直观的认识，进而引出无穷多项三角函数叠加的问题，培养学生抽象思维同形象思维相结合的意识；第三
科教导刊·电子版 2022年6期2022-03-18
- 基于对数极坐标和频域率的互信息图像配准∗
）1 引言基于傅立叶变换的相位相关算法因运算速度快且准确，广泛应用于图像配准。由Chen和Reddy等提出的基于Fourier-Mellin变换的算法［1］，对产生位移、尺度变异的图像配准效果较好，但在处理旋转、缩放图像时，与匹配参数对应正确度差。后由Stone等提出“旋转引起混叠影响对配准精度”的观点［2］，有效解决了360°范围内的旋转参数求解问题。本文将Fourier-Mellin变换与互信息相结合，提出在对数极坐标和频率域中寻求最大互信息进行图像配
舰船电子工程 2022年11期2022-02-18
- 政治旋涡中的数学家
马慧元革命青年傅立叶（1768年～1830年），出生于离巴黎不远的小城欧塞尔的一个裁缝之家。9岁成了孤儿之后，他进入本笃会修道院，又在本地的一所军事学校继续读书，开始爱上了数学。十三四岁时，他已经自学完了贝祖定理，成了校中的学霸。他的理想是凭成绩进入军事学校学工程，不过，军事学校要求必须出身贵族，他被狠狠地拒绝了。20出头的傅立叶找到机会在欧塞尔的一所修道院里教数学。当时的法国修道院往往是教育、科研的场所，只是他在这里并不开心。当时，在家长们的要求下，拉丁
风流一代·经典文摘 2021年12期2021-12-20
- 不同坐标系下傅立叶变换性质
628000）傅立叶变换作为一种线性积分变换，在物理学及工程技术有许多应用，通常将时域信号转变为频域信号，分析信号的频域成分。对于简单的时间信号。通常仅考虑一个维度的信号变化，即一维傅立叶变换。近年来，图像处理技术越来越多采用傅立叶变换技术，而空间上图像不再是简单的一维信号，可以由一维推广获得二维傅立叶变换。对于更高维信号，同样存在高维傅立叶变换。本文主要针对二维傅立叶变换进行研究。在笛卡尔坐标系下，在空间上对信号做采样处理，将连续傅立叶变换(CFT)转换
科学技术创新 2021年31期2021-11-27
- 光强比和曝光时间对傅立叶变换全息图的影响
410073）傅立叶变换全息记录的是物光波的空间频谱，在高密度信息存储、信息处理等方面有着很多潜在应用[1,2]。例如，张德骧等人采用傅立叶变换全息实现了胶片图文资料的超缩微存储[3]，张莉等人利用傅立叶变换全息实现了图像相减[4]，沈学举等人基于傅立叶变换全息提出了多图像加密方法并数值模拟了其效果[5]。傅立叶变换全息图实验是信息光学经典实验之一，在国内很多高校的近代物理实验课程中均有开设。对于本科生来说，要想获得较好实验效果，具有一定的难度。这主要是因
科学技术创新 2021年28期2021-10-20
- 致密气藏压裂停泵振荡压力数据降噪处理技术研究及应用
4－5］、快速傅立叶变换［6］以及小波变换［7－8］3种。该文运用3种压力去噪处理方法，通过计算机程序对停泵水击振荡压力数据进行去噪处理，对比分析不同方法的去噪效果，并将优选的方法应用于大牛地某井，该井压裂施工结束后存在明显的停泵压降段，验证降噪处理方法的准确性。1 停泵水击振荡压力降噪处理技术1.1 基于Savitzky－Golay滤波的压力去噪处理平滑滤波是波动压力分析中常用的预处理方法之一。Savitzky－Golay算法［9］被广泛地应用于数据流平
特种油气藏 2021年1期2021-05-14
- 基于同步挤压改进短时傅立叶变换的分频蚂蚁追踪在断裂识别中的应用
[10]将短时傅立叶变换窗函数延展，使其结果比短时傅立叶变换的分辨率更高，但是，它仍会因为海森堡原理的制约以及交叉项干扰使时频分析精度受到很大限制。因此，根据同步挤压算法原理，通过对改进短时傅立叶变换后的时频谱挤压重排来发展同步挤压改进短时傅立叶变换，理论信号表明，该方法具有比传统时频分析方法更高的时频分辨率。结合之前学者的研究成果[11-19]，本文利用同步挤压改进短时傅立叶变换在时频聚焦上的优势，对某工区的三维地震数据体进行频谱分解从而获取各个频率的单
物探与化探 2021年2期2021-04-17
- 三模Tucker积张量秩的一些性质
本质上是用离散傅立叶变换矩阵对原始张量做三模Tucker积得到一个复张量，这个复张量所有前片秩的最大值就是张量Tubal秩．借助三模Tucker积从代数角度研究三阶张量Tubal秩的计算，并给出原始张量与变换后的复张量之间CP秩、Tucker秩的关系．Tucker积；Tubal秩；CP秩；Tucker秩1 引言及预备知识在计算机视觉和信号处理领域，有大量的多模态数据需要被分析和处理．作为向量和矩阵的高阶推广，张量可以更便利地对多模态数据进行数学建模和分析．
高师理科学刊 2020年11期2021-01-04
- 傅立叶变换红外光谱仪波数示值误差的不确定度评定
130103)傅立叶变换红外光谱仪是利用干涉仪干涉调频的工作原理，把激光发出的光经迈克尔逊干涉仪变成干涉光，再让干涉光照射样品，由计算机系统经傅立叶变换获得光谱图。傅立叶变换红外光谱仪主要用于固液气三态物质的分子光谱分析，被广泛应用于制药，医学，化工，食品和环保等方面。在傅立叶变换红外光谱仪波数示值误差测量过程中，本文分析了其不确定来源并进行了评定。1 测量依据JJF1319-2011《傅立叶变换红外光谱仪校准规范》。2 环境条件温度(20±5)℃，相对湿
分析仪器 2020年6期2020-12-28
- 傅立叶变换下色散光纤信号的强度和相位计算*
信号关系，利用傅立叶变换得到光纤输出处的强度和相位的调制情况，并且在光纤输入端，对于允许的、任意的输入强度和相位调制(或噪声)都有效.1 傅立叶变换简介傅立叶变换是一种分析信号的方法[2-5]，是将一个时域非周期的连续信号转换为一个在频域非周期的连续信号.通过它可以分析信号的成分，也可以将这些成分合成信号.许多波形可作为信号的成分，如正弦波、方波和锯齿波等.令f(t)是t的周期函数，若t满足狄里赫莱条件：函数在任意有限区间内连续，或只有有限个第一类间断点(
吉首大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-09-14
- 关于费耶算子逼近定理的一种简化证明
，并不能保证其傅立叶级数收敛到f(x0).为此，数学教材[1]在讨论傅立叶级数的收敛性时引进了费耶算子(亦称费耶和，1904年由匈牙利数学家费耶首次提出)：(1)其中f(x)∈C2π，C2π表示以2π为周期的连续函数全体.该算子可以弥补某个连续函数f(x)的傅立叶级数未必收敛到f(x)的缺憾.事实上，费耶算子是傅立叶级数部分和的算术平均.为方便读者，本文将费耶算子由傅立叶级数部分和的算术平均生成的推导过程重复如下(细节可参考文献[1]).若f(x)∈C2π
绵阳师范学院学报 2020年8期2020-08-26
- 三角函数的傅立叶变换推导公式
。可以知道下列傅立叶级数的展开式：(1)然而想取等号时，需要公式(1)收敛，并且收敛于f(x)是需要条件的。其中最常见的是满足狄利克雷条件。当f(x)满足狄利克雷条件时，f(x)可以取等号，下列给出狄利克雷条件—函数f(x)在区间[-l,l]上满足:(1)连续，或只有有限个间断点，且都是第一类间断点；(2)只有有限个极值点。(2)当函数满足狄利克雷条件时，第一行为x∈(-l,l)在f(x)的连续点，第二行为x∈(-l,l)在f(x)的第一类间断点，第三行为
福建质量管理 2020年11期2020-06-18
- 非平稳随机过程功率谱与自相关的关系推导
相关函数是1对傅立叶变换，一般涉及随机过程的教材或书籍通常都会介绍佩利-维纳准则，有的直接给出结论[1-3]，也有很多教材会同时给出该结论的推导过程以帮助理解[4-8]．但很少有文献介绍非平稳随机过程的功率谱密度与自相关函数的关系，文献[9-10]也仅仅介绍了一类特殊的非平稳随机过程：循环平稳随机过程的功率谱与自相关的关系．循环平稳随机过程的自相关函数R(t,t+τ)对时间(t)具有周期性，将其在1个周期内对t进行平均即可蜕变为一元函数R(τ)，然后取傅立
首都师范大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-04-21
- 政治旋涡中的数学家
马慧元革命青年傅立叶（1768～1830），出生于离巴黎不远的小城欧塞尔的一个裁缝之家。9岁成了孤儿之后，他进入本笃会修道院，又在本地的一所军事学校继续读书，开始爱上了数学。十三四岁时，他已经自学完了贝祖定理，成了校中的学霸。他的理想是凭成绩进入军事学校学工程，不过，军事学校要求必须出身贵族，他被狠狠地拒绝了。20出头的傅立叶找到机会在欧塞尔的一所修道院里教数学。当时的法国修道院往往是教育、科研的场所，只是他在这里并不开心。当时，在家长们的要求下，拉丁文已
中外文摘 2019年24期2019-12-26
- 超快激光加热薄膜的格子玻尔兹曼模拟
。1822年，傅立叶经实验研究导热过程并对其归纳总结，得到了描述宏观导热过程的基本定律—傅立叶导热定律，并逐步地应用到了机械、冶金、建筑以及电气等领域[9]。然而，傅立叶定律暗含热以扩散的方式传播且热传播速度无限大，即如果对导热体内某一点施加热扰动，则其他部分会同时感受到此热扰动带来的温度变化，即傅立叶定律忽略了热传导过程中温度梯度和热流矢量之间的弛豫时间。玻尔兹曼输运方程BTE(Boltzmann Transport Equation)用于解决微尺度系统
山东建筑大学学报 2019年6期2019-12-18
- 基于函数cot(xα)变换的傅立叶级数在大坝变形数据分析中的应用
(x2)变换的傅立叶级数建模方法，利用该建模方法得到的大坝变形预测模型具有很强的数据适应能力和外推能力，只需少量级数项就能达到理想的预测效果，对于其中的模型系数及相关参数可采用遗传算法估算。实证分析表明利用该建模方法所建立的大坝变形预测模型具有很高的预测精度，可应用于工程实践。1 函数cot(x2)变换及傅立叶级数建模流程1.1 函数cot(x2)变换1.2 傅里叶级数若函数f(t)在闭区间[-l,l]上连续或仅有有限个第一类间断点，则函数f(t)可利用傅
安全与环境工程 2019年5期2019-10-10
- 万物有波
马慧元 傅立叶是谁“傅立叶级数”，远比傅立叶有名，不过法国多事之秋中的数学家傅立叶其人，也有不少故事。傅立叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier，1768-1830），出生于离巴黎不远的小城欧塞尔（Auxerre）的一个裁缝之家。九岁成了孤儿之后，进入本笃会（Benedictines）修道院，又在本地的一所军事学校继续读书，开始爱上了数学。他在教室里到处捡人家丢弃的蜡燭头，晚上好接着钻研数学。十三四岁的时候，他已经自学完了贝祖定理，
书城 2019年9期2019-09-09
- 信号频域变换的教学方法思考
要的内容肯定是傅立叶变换，所有专业课程肯定会讲解或应用傅立叶变换。但是，根据个人对本科大三年纪学生（尤其是少数民族学生）的提问调查当中发现，大部分学生对概念的理解有很大缺陷。提问很简单：“傅立叶变换到底做什么？”。除了少部分学生回答：“傅立叶变换将时域信号转换成频域信号”之外，大部分学生答不出，或给出的答案是：“傅立叶变换将模拟信号变换成数字（或离散）信号”。奇怪的是，所有学生都能正确写出傅立叶变换的普遍公式。调查结果是出乎意料的。信息与通信专业的学生给出
现代计算机 2019年22期2019-09-06
- 椭球面的傅立叶限制性问题
63）0 引言傅立叶限制性问题的研究一直是调和分析中的热点之一.1967年，E.M.Stein提出对于给定的Lp可积函数f，限制f的傅立叶变换ˆ到n－1维球面S上，则（A＜CB，其中C为常数，在此简记为，A≾B）成立当且仅当，这个问题后来被称之为限制性问题.Fefferman和Stein[1]证明了在n＝2时除端点之外的所有情况成立，Zygmund[2]在1974年给出了端点处的证明.Cordoba[3]在1977年用不同的方法证明二维的情形是成立的.对于
汕头大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-12-19
- 傅里叶变换下的直方图均衡化图像特征识别算法的研究∗
别准确率。2 傅立叶算法原理在数字图像处理，科学家们提出了好多种适用于不同领域的数字图像变换方法，如小波变换，K-L变换等，其中傅立叶变换是图像处理中最常见，也是最重要的一种数字图像变换方法。在1982年，Fourier在“热传导理论”中提出，一个任意的周期函数都可以分解为无穷多个不同频率的正弦信号之和，即傅立叶级数，求解傅立叶级数的过程即为傅立叶变换。设一维信号 f(x)，则傅立叶变换公式为［3］二维傅立叶变换在现代数字信号处理领域具有非常重要的地位。根
计算机与数字工程 2017年9期2017-10-16
- 基于傅立叶变换的乐音分析和生成
学 徐琦喆基于傅立叶变换的乐音分析和生成大连经济技术开发区第一中学 徐琦喆人类听觉能听到乐音、噪音等声音，乐音是一种较和谐的声音。乐音作为一种周期性信号，时时刻刻地存在于人们的生活当中。并且随着计算机的广泛深入应用，通过研究这种信号我们可以合成我们需要的电子音乐等等。在本文中主要分析通过傅立叶方法来研究乐音。对原信号使用离散傅立叶变换研究乐音的组成原理，并运用离散傅立叶逆变换进行音乐的生成。基于傅立叶方法，我们不仅分析音乐的组成，也提出一种利用计算机生成乐
电子世界 2017年4期2017-03-13
- 傅立叶社会批判教育观主旨浅析
313000)傅立叶社会批判教育观主旨浅析舒志定(湖州师范学院 教师教育学院， 浙江湖州313000)傅立叶是19世纪初著名空想社会主义思想家之一。他运用情欲引力理论批判资本主义社会，指出情欲引力理论是社会发展规律，并根据情欲引力理论论证教育活动合理性。他认为“情欲”是决定教育活动发生、发展的前提与本质因素，遵循情欲引力理论开展教育活动，就是遵循教育规律，就能实现人的全面发展的教育目标，这构成傅立叶基于社会批判立场的教育观，它不同于自然主义的教育观，也不同
湖州师范学院学报 2017年6期2017-03-10
- 傅立叶的和谐社会制度对中国和谐社会建设的启示
450001）傅立叶的和谐社会制度对中国和谐社会建设的启示李晨（郑州大学 马克思主义学院，河南 郑州 450001）和谐社会是人类社会不断追求的一种社会理想形态。傅立叶认为现存的资本主义制度毁坏和压制着人们的情欲，使人们的情欲服从于人们想象出来的准则，他提出人的情欲的全面发展能够最终导向社会和谐，这都是对社会理想形态的探索。傅立叶和谐社会制度中的某些观点对中国建设社会主义和谐社会具有启示意义。傅立叶；和谐社会；启示一、“和谐制度”的主要内容傅立叶在他的和谐
中共乐山市委党校学报 2017年1期2017-01-25
- 傅立叶关于发展经济的思想及其对我国经济建设的启示
黄媛媛傅立叶关于发展经济的思想及其对我国经济建设的启示黄媛媛19世纪初期是空想社会主义发展的顶峰，著名代表人物为欧文、圣西门和傅立叶，他们主张建立一个没有资本主义弊端的理想社会。虽然空想社会主义存在不少缺陷，无法实现，但其中也不乏一些科学思想，至今仍闪烁着光芒，尤其是关于发展经济的思想，对我国当前的社会主义建设具有一定的指导意义。本文主要通过运用马克思关于社会大生产的理论，从生产、分配、交换、消费四个方面来论述空想社会主义者的代表傅立叶关于经济发展的思想，
长江丛刊 2016年15期2016-11-26
- 傅立叶变换中红外光谱在食品快速分析与检测中的应用
450000）傅立叶变换中红外光谱在食品快速分析与检测中的应用O 王会 白静 （河南应用技术职业学院 河南 450000）近年来，随着人们生活水平的提高与科学技术的发展，人们对食品的要求也越来越高，食品安全与质量成为人们重点关注的问题，不仅影响人类健康也在一定程度上影响社会发展。傅立叶变换中的红外光谱因其属于无损且快速检测技术而得到广泛应用，在食品工业中红外光谱的应用范围与频率越来越大。因此，本文主要阐述了傅立叶变换中的红外光谱原理、数据处理方法以及实际应
当代化工研究 2016年8期2016-03-18
- 等角度重采样在航空发动机振动分析中的应用*
态时，采用短时傅立叶方法即可对发动机振动数据进行分析，但是如果发动机处于过渡态，发动机转速随时间快速发生变化，此时采用短时傅立叶对发动机振动数据进行分析会存在很多问题，如果分析数据段选择过长，该时间段内发动机转速已经不是均匀转速，直接导致分析结果错误，如果分析时间过短，则傅立叶分辨率过低，计算结果不准确。针对以上问题，本文提出采用等角度重采样方法对航空发动机过渡态振动数据进行分析。1 等角度采样方法介绍考虑到旋转机械振动信号是以转角位置为自变量的周期平稳信
机械研究与应用 2015年1期2015-11-23
- 傅立叶和谐社会思想析要
社会主义者中，傅立叶构建了具有一定完整性的社会和谐理论。其核心观点主要有：情欲和谐是和谐社会的根本；和谐社会需要合理的制度安排；和谐社会需要劳动成为自由活动和享受；和谐社会需要人口平衡、男女平等和家庭和谐作为基础支撑。其和谐社会思想对当今中国建设社会主义和谐社会具有启示意义。【关键词】傅立叶 和谐 情欲和谐 劳动【中图分类号】D09 【文献标识码】A沙利·傅立叶（Charles Fourier，1772～1837年），是和圣西门、欧文齐名的19世纪伟大的空
人民论坛 2015年8期2015-09-10
- 基于MATLAB数字图像处理的傅立叶变换设计
数字图像处理的傅立叶变换设计冷 斌 涂小华(江西旅游商贸职业学院，江西 南昌 330100)MATLAB由于计算功能强大，又能支持矩阵运算，还能实现二次开发，因此使用MATLAB软件在处理数字图像变为现实。本文重点讲述图像变换技术部分的设计，并通过傅立叶变换进行分析，并提出了科学的算法，使初学者简单易学。MATLAB 数字图像处理 傅立叶变换 设计人类通过图像信息来获取外部资讯，如何获取图像信息显得尤为重要，但实际中获得图像信息不仅仅是我们的目的，更为重要
江西化工 2015年5期2015-07-21
- 傅立叶变换红外光谱法在污染源气态污染物监测中的应用
277800）傅立叶变换红外光谱法在污染源气态污染物监测中的应用朱大成（枣庄市环境监测站，枣庄 277800）傅立叶变换红外光谱法可用于测量有机和无机气体污染物的排放，尤其在对固定污染源气态污染物中具有高含湿量、低浓度、多物质相互干扰的情况下，可以同时进行准确地定量分析。本文通过几个典型的实际监测案例，介绍抽取式傅立叶变换红外光谱法性能、特点及优势，并论述抽取式傅立叶变换红外光谱法在环境监测系统中的应用及发展前景。傅立叶变换红外光谱法 高含湿量 低浓度 定
分析仪器 2015年5期2015-06-27
- 一种提高傅立叶算法分辨率和精度的方法研究*
引言在传统的傅立叶变换算法中，选取的分析数据长度和频率分辨率有直接关系，而在实际工程应用中，如果选取的分析数据长度过短，则频率分辨率过低，而且可能导致计算的幅值小于真实值，产生较大的误差，如果选取分析数据长度较长，会提高分辨率，但会引发新的问题，在该段数据内，信号的频率不一定是稳定的，依然会导致计算结果误差过大［1］，提高分辨率还有一种常用的做法是补零，该方法也可以有效的提高频率分辨率，但是该方法不能提高计算精度［2］。笔者针对这个问题，提出了一种改良的
机械研究与应用 2015年2期2015-06-11
- 法国空想社会主义者傅立叶论人类真正的幸福
空想社会主义者傅立叶论人类真正的幸福史少博关于“真正的幸福”有诸多互相矛盾的见解，傅立叶对以往“真正的幸福”的诠释归结为两类：一类注重精神的快乐，另一类注重物质的享受。他认为这两类都很偏执，即“精神快乐”的“真正的幸福”者“喜爱住在茅屋所体验到的那种快乐”；而“物质享受”的“真正的幸福”者则有“毫无节制的贪财欲望”。傅立叶针对这两种关于“真正的幸福”的偏执见解，阐述了自己对“真正的幸福”的观点，认为财富是仅次于健康的主要幸福源泉；十二种情欲都获得满足，人才
学术论坛 2015年3期2015-02-25
- 结合傅立叶变换的差分进化算法在阵列波束展宽中的应用
典的解析方法有傅立叶变换法（Fourier Transform Method）[1]、Woodward综合法[2]等，这类方法计算速度快，但其精度较差，与要求的波形会存在一定差异。与解析方法相比，数值方法的精度高，适用范围广，越来越受到重视。然而数值方法的计算量比较大，存在变量多及方向图综合全局优化较困难等问题。种群进化类算法在解决多维、非线性、全局寻优方面具有传统算法不具备的优点，在阵列方向图综合方面得到了广泛应用。进化算法中的遗传算法（GA）在降低阵列
现代导航 2014年2期2014-10-29
- 舰船地震波数据分析
率谱分析、短时傅立叶变换方法对舰船地震波数据进行了分析，得出了“舰船地震波具有良好的‘通过特性、较明显的频谱特征和较好的区域特性”的结论，表明舰船地震波在引信技术中具有较好的应用前景。【关键词】舰船;引信;地震波1.引言地震波指由于地震活动而引起的经由大地传播的极低频声波，舰船地震波指由于舰船航行而引起的通过海底传播的低频声波[2，3]。在浅水区，由于海洋混响和多途效应的影响，舰船水声信号传播非常复杂，对水中兵器引信提出了较大挑战。地震波沿海底传播，损耗小
电子世界 2014年23期2014-10-21
- 关于的证明及应用
-π,π]展成傅立叶级数，并在x=π这一点取值时即可证得[2].本文将给出其他几种证明方法.(i)利用傅立叶级数证明法即∀x∈[-π,π]，有证法1将函数f(x)=|x|在[-π,π]展成傅立叶级数.因为f(x)=|x|在[-π,π]是偶函数，有于是特别地，当x=π时，有而所以(1)式成立.证法2将函数f(x)=x+x2在(-π,π)上展成傅立叶级数.将f(x)作周期为2π的延拓,则由收敛定理，对∀x∈(-π,π)，有所以(1)式成立.因f(x)在(0，2
大学数学 2014年2期2014-09-22
- P-FFT and FG-FFT with real coefficients algorithm for the EFIE
减少预修正快速傅立叶变换算法(P-FFT)或拟合格林函数快速傅立叶变换算法(FG-FFT)的稀疏系数矩阵所需的存储空间,通过改进系数方程的求解方法,获得实系数解.并将改进的求解方法与P-FFT和FG-FF相结合用于计算电场积分方程.所提方案将P-FFT/FG-FFT的稀疏系数矩阵的存储量降到自适应积分方法(AIM)/积分方程快速傅立叶变换算法(IE-FFT)相同水平的同时,未增加矩阵向量积所需FFT的次数,并保持原有算法的精度水平.此外,在每次迭代的时间耗
Journal of Southeast University(English Edition) 2014年3期2014-09-06
- 基于频率变换的图像锐化滤波
真。锐化滤波，傅立叶变换，Matlab1 引言图像锐化是一种使图像原有信息变换，有利于人们观看，其目的是突出图像中的细节或者增加被模糊了的细节。在一般情况下，图像的锐化是被用于景物边界的检测与提取。基于频域变换的图像锐化实质上是加强需要的高频分量,并必须考虑到要在锐化图像的同时抑制噪声[1]。2 空域与频域锐化2.1空域锐化空域锐化主要是使空域图像增强，主要方法是通过锐化过滤器，主要用途是印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化；超声探测成像，分辨
九江学院学报(自然科学版) 2014年2期2014-09-04
- 二维傅立叶变换的教学实践
学现状，以二维傅立叶变换章节为例介绍几点教学实践探索和体会，对二维傅立叶变换的内容和重难点进行解析。1 二维傅立叶变换内容解析二维傅立叶变换2-Digital Fourier Transform(2DFT)的教学内容分为4部分:背景知识、傅立叶变换及实现、傅立叶谱及应用和最新进展。笔者在教学实践中具体分为五个步骤:①通过线性系统以及相关发展历史引出傅立叶变换，然后从一维傅立叶变换拓展到二维傅立叶变换;②基于核函数的概念分析和理解图像的傅立叶变换，通过具体实
电气电子教学学报 2014年2期2014-04-26
- 分数傅立叶变换核函数的分析与重构*
)0 引言经典傅立叶变换的发展使一类分数傅立叶变换应用得到广泛的推广，当然这是由于分数傅立叶变换具有自己特殊的优势，它具有时频分析的性质，这种分数傅立叶变换具有的性质，能很好的促使这种变换得到越来越多的应用［1－2］. 2003～2006年，冉启文研究了分数傅立叶变换的多样性，通过他的努力，使他得到重大的理论突破，那就是以算子周期性为主要特色和着眼点的分数傅立叶变换多样性的结论，这个结论对于傅立叶变换是个很优美的结论［3］.该文从采样出发研究分数傅立叶变换
哈尔滨师范大学自然科学学报 2014年3期2014-03-13
- 基于支持向量机的轮胎标识点形状识别
取标识点轮廓的傅立叶描述子系数，最后利用支持向量机对标识点的傅立叶描述子系数进行分类以识别标识点的形状。实验结果表明，该算法能准确地识别出轮胎标识点的形状，提高了标识点识别效率。支持向量机；标识点；傅立叶描述子；形状识别在轮胎制造过程中，轮胎的侧面会打印上不同形状标识点，这些标识点用于轮胎的入库分类。然而，在标识点的识别过程中大多数轮胎生产厂家仍旧采用人工识别的方法。这种标识点识别方法不仅工作强度大而且效率低、易出现错检现象[1]。随着人工智能算法和数字图
图学学报 2014年2期2014-03-06
- 傅立叶变换全息实验及信息存储
300457）傅立叶变换全息实验及信息存储曹 阳a，郑 波b（天津科技大学 a.理学院；b.包印学院，天津 300457）简要介绍了傅立叶变换全息，并介绍全息存储的特点。详细分析了傅立叶变换全息的原理，并利用小型实验装置实现了全息存储，在一张全息干板上记录多种全息图案。通过该文帮助人们了解全息在信息存储上的应用。傅立叶变换全息；信息存储；全息应用1948年英籍匈牙利科学家加博尔提出并证实了全息照相原理。1960年发现激光，提供了良好的相干光源使全息照相获得
教育教学论坛 2014年35期2014-02-24
- 相位匹配双阵元去噪算法的IP设计
式两式子两边做傅立叶变换可以得到如下形式：其中：R1（ω）是r1（t）的傅立叶变换，S1（ω）是s1（t）的傅立叶变换，N（ω）是N（t）的傅立叶变换，其他类同。为了研究问题方便，将该表达式采用极坐标形式的频域表示：其中：φ1和φ2、α1和α2、β分别为接收到实际信号、期望信号和噪声信号的相位角，分别是ω的函数，分别为接收到实际信号、期望信号和噪声信号谱的幅值。这里的相位角是接收到实际信号、期望信号和噪声信号傅立叶变换后虚部与实部比的反正切值。由于阵元间存
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2013年1期2013-11-01
- 混合图像降噪技术研究
术中小波变换比傅立叶变换更有优势，所以在混合傅立叶——小波降噪算法中，一般是以小波变换为主，傅立叶变换技术为辅。1 降噪算法原理混合图像降噪技术原理［1］：（1）在傅立叶域中小幅度降噪，在原始图像扭曲较小的情况下，使噪声的水平降低。（2）在小波域中进一步去除在傅立叶域中未能清除的噪声。在傅立叶域中进行维纳滤波器滤波，然后在小波域中，滤除掉傅立叶域中未能清除的有色噪声。混合图像降噪技术的核心，即研究有色噪声小波变换系数的特征。1.1 小波变换系数［2］由于小
唐山学院学报 2013年3期2013-09-27
- 基于希尔伯特和傅立叶变换的笼型感应电动机转子断条故障检测
采集，所以基于傅立叶变换的定子电流信号频谱分析被广泛的应用于转子断条故障的在线监测。当发生轻微故障时，分量的幅值相对于基频分量的幅值非常小，且由于电机转差率很小，使得(1±2s)f1与f1非常接近。在频谱图上，(1±2s)f1频率分量会因f1分量的泄漏而被淹没，使得灵敏度下降。为克服这些缺点，人们采取了自适应滤波法、派克矢量变换法、瞬时功率法、希尔伯特法等。本文提出了基于希尔伯特变换和连续细化傅立叶变换的转子断条故障检测方法。基于感应电动机多回路数学模型进
防爆电机 2013年3期2013-09-26
- 基于傅立叶描述子的字母手势识别
行识别，提取出傅立叶描述子作为特征向量，来消除视觉敏感问题，保证对于平移、旋转、缩放、粗细变化等各种仿射变换的不敏感性.实验结果表明，我们的方法对字母手势的识别是可行.2 图像的预处理字母手势图像的预处理主要包括灰度变换、平滑、二值化等，为图像的识别作好准备工作.2.1 灰度化灰度图像不是简单的非黑即白，而是用0（黑）到255（白）之间的灰度值来描述图像.灰度划分越细，越能准确的再现图像.实验中通过数码相机采集的JPEG图像，是24位真彩色图像.这种格式的
赤峰学院学报·自然科学版 2013年7期2013-09-22
- 图像处理中的正交变换探讨
2]。1.1 傅立叶变换傅立叶变换是数字图像处理技术的基础，其通过时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行分析和提取，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛地应用于图像变换、图像编码与压缩、图像分割和图像重建中。因此，深入研究和掌握傅立叶变换及其扩展形式的特性是很有价值的。1.1.1 傅立叶变换的两种定义设R表示实数全体，L2（R）表示在R上的勒贝格平方可积的函数全体。L2（R）中的函数在通信学科中又被称作为能量有限信号。对f（x）
电子产品可靠性与环境试验 2013年2期2013-08-14
- 连续时间周期信号频域分析的MATLAB实现
析的两种方法即傅立叶级数分析法和傅立叶变换分析法，并利用MATLAB软件，结合其图形用户界面接口（GUI），设计了具有良好人机交互界面的仿真软件，用以辅助课堂教学，不仅提高了教学效率，而且有助于学生掌握周期信号频谱分析的方法。1 周期信号频域分析理论周期信号是定义在（-∞，+∞）区间内，按一定时间间隔（周期T）不断重复的信号。可表示为f（t）=f（t+mT），式中m为任意整数，T为周期，周期的倒数称为该信号的频率。典型的周期信号如周期矩形脉冲信号（见图1）
河北软件职业技术学院学报 2013年1期2013-07-16
- 狄拉克函数δ(f)的作用
广泛用在信号的傅立叶变换中，但是这个函数的作用一直是人们最关心的问题，本文通过余弦信号的傅立叶级数和傅立叶变换的分析揭示了δ(f)函数在函数中的物理意义和作用，它是自变量定位函数，另外还揭示复指数函数表示信号频谱的意义和优点。狄拉克函数；傅立叶变换；频谱；自变量定位函数δ(f)函数被广泛用在信号的傅立叶变换中，但是这个函数在函数表示中的作用一直是人们最关心的问题，本文通过余弦信号（这里以余弦函数作基准，通常将正弦函数和余弦函数统称为“正弦函数”）的傅立叶级
大连大学学报 2012年3期2012-12-27
- 基于光纤连接的腔系统实现两比特离散量子傅立叶变换
两比特离散量子傅立叶变换张英俏（延边大学理学院 物理系，吉林 延吉133002）提出了在外加经典场驱动的情况下，利用光纤连接的2个腔系统执行两比特离散量子傅立叶变换的方案．该方案通过发送2个原子交替通过一系列经典场和腔场来实现，而且该两比特方案可推广至N比特离散量子傅立叶变换．离散量子傅立叶变换；腔QED；光纤0 引言离散量子傅立叶变换（DQFT）作为一种重要的量子算法，可表示为下面的线性幺正变换其中｜j〉＝｜j1j2…jn〉是1个给定的n比特态，且有ji
延边大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-10-25
- 基于小波和傅立叶变换的纱线波谱图计算
花基于小波和傅立叶变换的纱线波谱图计算邓启友1，马 俊1*，李秀花2(1 武汉纺织大学 数学与计算机学院，湖北 武汉 430073；2 华中科技大学 图像所，湖北 武汉 430074）采用离散小波变换与快速傅立叶变换相结合的方法，先对纱线信号进行小波分解，再对各子带信号作快速傅立叶变换，从而得到各子带信号的频谱。截取相应频段，并在同一图形上显示，然后将各频率成分转换成相应的各波长分量，得到纱线波谱图。傅立叶；小波变换；纱线；波谱图1 引言沿长度方向目测纱
武汉纺织大学学报 2012年3期2012-10-21
- 基于傅立叶平均法下的连续小推力动力学分析①
0062)基于傅立叶平均法下的连续小推力动力学分析①冯维明，李 源，苗 楠(山东大学 工程力学系，济南 250062)通过将小推力展开为偏近点角的傅立叶级数，并对高斯摄动方程在一个轨道周期上的平均，将原方程的推力转化为仅由14个傅立叶系数表示的控制变量。仿真计算表明，平均化后的高斯方程使计算量与牛顿积分相比显著减少，且对小推力而言有足够的精度。对利用平均化后的高斯方程计算轨道根数时产生误差的原因进行了研究，并进一步分析小推力的范围和小推力近似表达式对上述误
固体火箭技术 2012年3期2012-07-09
- 本征值问题的修正傅里叶级数解
：左边是修正的傅立叶正弦级数, 这提示我们把右边也展开为修正的傅立叶正弦级数. 其实, 右边已经是修正的傅立叶正弦级数了, 它只有一个单项即n=1的项. 于是, 比较两边的系数, 分离出的常微分方程：又把u( x, t)的修正傅立叶正弦级数代入初始条件, 得：其中, φn、ψn分别为φ( x)和ψ( x)的修正傅立叶正弦级数[以sin[(n-1/2)πx/ l]为基本函数族]的第n个修正傅立叶系数. 等式(1)、(2)两边都是修正傅立叶正弦级数. 由于基本
湖南文理学院学报(自然科学版) 2012年2期2012-06-07
- 一种新型傅立叶红外光谱仪和分析方法
种含磁编码器的傅立叶红外光谱仪，可代替传统含激光干涉系统的傅立叶红外光谱仪进行化学分析试验。该新型傅立叶红外光谱仪，其特征在不含有激光干涉系统，而是采用了带磁编码器的音圈电机来驱动干涉仪动镜运动以完成光谱扫描，磁编码器可实时输出反映音圈电机当前运动位置、方向的位相差90度的两路信号，以取代传统傅立叶红外光谱仪中的位相差90度的两路激光干涉信号。由于采用了磁编码器，这种新型的傅立叶红外光谱仪可以摈弃传统傅立叶红外光谱仪中的激光干涉系统，简化傅立叶红外光谱仪的
化学分析计量 2011年4期2011-04-12
- 关于《工程数学》与《自动控制原理》课程知识之衔接
，就拉氏变换与傅立叶变换的知识作一个有针对性的复习，使两门课程知识融会贯通。工程数学；自动控制原理；衔接；拉氏变换；傅立叶变换《自动控制原理》是机械类专业的一门必修课，是一门理论性和实践性都很强的课程，其所有知识点的讲授都以积分变换即以拉氏变换与反变换、傅立叶变换与反变换为基础。一般情况下，由数学系的教师来讲授《工程数学》积分变换的相关课程，而单纯的数学理论讲授很难做到将《工程数学》课程知识与《自动控制原理》课程进行联系。而《自动控制原理》的任课教师则认为
职业教育研究 2010年1期2010-12-01
- 沙利·傅立叶的“和谐社会”思想研究
代表人物沙利·傅立叶（Charles Fourier）首次提出“和谐社会”的概念，他曾经自豪地说：“我一个人使三千年来的幻想和愚蠢化为乌有。……现在和未来几代的人都应该为自己的幸运而感谢我一人。”[1,p209]一、傅立叶提出“和谐社会”思想的历史背景1772年4月7日，傅立叶出生在法国贝桑松市的一个商人家庭。他的童年时代和青年时代，正是法国资产阶级革命时期，这些变革对于他的世界观的形成产生了极大的影响。中学毕业后，傅立叶来到里昂学习经商，从此店员工作几乎
唐山师范学院学报 2010年1期2010-03-22