摸球
- 凭借随机真实数据，发展学生的数据意识
——以苏教版数学四年级上册“可能性”的教学片段为例
求。第一次实验的摸球游戏规则：师生合作摸球。黑色袋子中装有1个红球和1个黄球（它们的大小、材质相同），学生事先不知道球的颜色和个数。摸球员每次任意摸出1个球，摸完后放回；操作员（教师）每次摸完需搅一搅袋中的球；记录员记录每次摸球的结果；其他同学观察并思考摸几次就可以判断袋中2个球的颜色。第二次实验的摸球游戏规则：每个小组有1个黑色袋子，袋子中装有1个红球和1个黄球（它们的大小和材质相同），学生事先知道颜色和个数。每个小组各摸球10次；摸球员每次任意摸出1个
小学教学研究 2023年19期2023-08-02
- 借助概率统计知识，科学决策开放性问题
个小球，从第二次摸球起，若前一次摸到红球，则还从该盒中摸取一个球，若前一次摸到白球，则从另一个盒中摸取一个球，每摸出1个红球奖励100元，每个顾客只有3次摸球机会(每次摸球都不放回)；规则二：顾客先从甲盒中随机摸取一个小球，从第二次摸球起，若前一次摸到红球，则要从甲盒中摸球一个，若前一次摸到白球，则要从乙盒中摸球一个，每摸出1个红球奖励100元，每个顾客只有3次摸球机会(每次摸球都不放回).(1)按照“规则一”，求一名顾客摸球获奖励金额的数学期望；(2)请
中学数学 2023年5期2023-03-27
- 全概率公式在复杂事件概率计算中的应用
(n≤a+b)次摸球摸到红球的概率是多大?如何计算这个概率?分析由于是不放回的摸球,每次摸球时,袋中的总球数和红球数都会发生变化,这给概率计算带来很大的麻烦.事实上,要计算第n次摸到红球的概率,需要知道前n-1次摸球的结果如何,不妨考虑选择“前n-1 次摸球中摸到红球的个数”来分割样本空间,设Ai={前n-1 次摸球中恰好摸到i个红球},i=0,1,2,···,n-1,容易验证这些事件可以构成一个完备事件组,并且利用古典概型,可以求出P(Ai)=,而对任意
中学数学研究(广东) 2023年1期2023-02-15
- 基本事件:辨析古典概率问题的关键
1)问有 “分次摸球”与“一次摸出两个球”两种方法.方法1：“分次摸球”包含的基本事件如表3所示.表3 基本事件方法2：“一次摸出两个球”包含的基本事件如表4所示.表4 基本事件从“分次摸球”和“一次摸出两球”的基本事件来看， “分次摸球”的基本事件是由第一次摸球颜色与第二次摸球颜色的任意结果组成，每个基本事件发生是等可能的.“一次摸出两球”的基本事件是由一次摸出的两球的颜色组成，一个基本事件就是一次摸球的结果，且一次摸出两球是等可能发生的.从基本事件分析
中学数学杂志 2023年1期2023-02-11
- 摸球问题 有型可循*
代表了古典概型中摸球问题的常见三种类型.(1)一次性摸取.摸球的特点：一次性摸取，元素不重复，无顺序.解决的方法：组合的思想.(2)逐次、每次不放回摸取.摸球的特点：逐次、每次不放回摸取，元素不重复，但有顺序.解决的方法：排列的思想.(3)逐次、每次有放回摸取.摸球的特点：逐次、每次有放回摸取，元素重复，同一个球每次被摸到的概率都一样.解决方法：独立重复试验中某事件发生的概率不变.为了方便起见，把上述的第一种类型(一次性摸取)和第二种类型(逐次、每次不放回
中学数学 2022年17期2023-01-11
- 浅谈北师大版小学数学三年级上册“可能性”的教案设计：摸球游戏
，教师可以借助“摸球游戏”锻炼学生的逻辑推理能力。一、“可能性”教学中存在的问题1.教学内容缺乏科学性教师在课堂教学中所采用的“摸球游戏”，可以让学生对客观事件发生的可能性大小进行了解。在课堂教学中，教师需要对教学内容的科学性进行强化。一些教师在讲解“可能性”这一内容的过程中，对“用分数表示可能性大小”这一内容进行了重点讲解。在教学过程中，教师通过组织学生开展“抛硬币”试验的方式，让学生对这一过程中可能出现的内容进行了解，并对利用真分数表示可能发生也可能不
小学生学习指导(当代教科研) 2022年1期2022-11-23
- 丰富活动体验，发展数据分析观念
——以小学数学《可能性》教学为例
的大小。一、由“摸球游戏”引发的思考在一次听课中，教师执教《可能性》一课，教师让学生经过摸球活动的体验、感知等可能性。教师在袋子里装了3个红球和3个黄球，除了颜色不同，大小材质完全相同。根据结果猜测袋里球的颜色，结果前面6名学生上来全部摸的都是黄色，学生立马下了结论：袋子里装得肯定都是黄球。教师这时显得有些尴尬，自己亲自动手搅一搅，着急地提醒同学随意去摸，结果在接下来几次摸球中终于摸出红球，教师如释重负地说：“看来袋子里有红球还有黄球。”有学生举手补充：“
教学管理与教育研究 2022年20期2022-11-07
- 摸球问题 有型可循*
代表了古典概型中摸球问题的常见三种类型.(1)一次性摸取.摸球的特点：一次性摸取，元素不重复，无顺序.解决的方法：组合的思想.(2)逐次、每次不放回摸取.摸球的特点：逐次、每次不放回摸取，元素不重复，但有顺序.解决的方法：排列的思想.(3)逐次、每次有放回摸取.摸球的特点：逐次、每次有放回摸取，元素重复，同一个球每次被摸到的概率都一样.解决方法：独立重复试验中某事件发生的概率不变.为了方便起见，把上述的第一种类型(一次性摸取)和第二种类型(逐次、每次不放回
中学数学杂志 2022年17期2022-09-20
- 一棵神奇的“树”
两步：1.第一次摸球，可能出现3种结果；2.第二次摸球，可能出现3 种结果。最后，用这棵神奇的“树”列出所有等可能的情形：由上图可知，共有9 种等可能的结果，“两次都摸到红球”记为事件A，它的发生有4种结果，所以【点评】树状图的优势在于能够清晰完整地把整个试验的过程展示出来。借助树状图列举所有可能出现的结果时，我们只有在头脑中模拟好试验的步骤，以及每一个步骤可能出现的结果，然后把它们填入这棵“树”的“枝丫”之上，才能构造出一棵完美的“树”。有了它，一切问题
初中生世界 2022年23期2022-06-21
- 一棵神奇的“树”
两步：1.第一次摸球，可能出现3种结果;2.第二次摸球，可能出现3种结果。最后，用这棵神奇的“树”列出所有等可能的情形：由上图可知，共有9种等可能的结果，“两次都摸到红球”记为事件A，它的发生有4种结果，所以P（A）=4/9。【点评】树状图的优势在于能够清晰完整地把整个试验的过程展示出来。借助树状图列举所有可能出现的结果时，我们只有在头脑中模拟好试验的步骤，以及每一个步骤可能出现的结果，然后把它们填入这棵“树”的“枝丫”之上，才能构造出一棵完美的“树”。有
初中生世界·九年级 2022年6期2022-05-27
- 可能性有多大？
白球编号B。根据摸球结果进行记录，就有：（A1、A1）、（A1、A2）、（A1、A3）、（A1、B）;（A2、A1）、（A2、A2）、（A2、A3）、（A2、B）……总共有4×4=16（种）可能。而其中符合要求的有：（A1、B）、（A2、B）、（A3、B）、（B、A1）、（B、A2）、（B、A3）这6种可能，可能性就是616，即38。王涵睿：我列了个表格。你们看，纵列表示第一次摸球结果，横行表示第二次摸球结果，而表格中对应的每一格就表示每一种结果。我再用“
数学大王·中高年级 2022年2期2022-03-01
- 摸球试验“72变”
】这是一个典型的摸球试验。第（1）问是放回试验;第（2）问摸2个球，相当于第一次摸出的球不放回，第二次再从余下的球中任意摸出1个球，是不放回试验。解：把2个红球编号为红球1、红球2。（1）用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有9种可能出现的结果，并且它们都是等可能的。“两次都摸到红球”记为事件A，它的发生有4种可能，所以事件A发生的概率P（A）=[49]，即两次摸到红球的概率是[49]。（2）用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有6种可能出
初中生世界·九年级 2022年2期2022-02-16
- 在小学数学教学中构建自主学习的课堂模式
学》五年级上册“摸球游戏”一课时，可以如下导入。师：听过龟兔赛跑的故事吗？今天，兔子跟乌龟又要比赛了。如果请你来当裁判员，你能利用“可能、不可能、一定”中的一个词来预测一下谁能赢吗？为什么？师：（揭示课题）龟兔赛跑，这个故事的结局存在多种可能，在我们的生活中，也有很多这样的现象。这节课我们就来借助摸球游戏，（板书课题）进一步学习可能性的知识。教材中的教学目标主要是结合摸球游戏的情境，引导学生知道简单随机现象发生的可能性是有大有小的，并能作出定性描述和进行交
辽宁教育 2021年1期2021-12-29
- 摸球模型的提炼与应用
小球.故可称为“摸球匹配”模型.二、模型提炼对于概率问题中复杂的匹配问题（钥匙配锁、帽子配人等），如果满足下面三个条件，即（1）分两步进行两次随机抽取，（2）每次抽取分别都是等可能的，（3）两次抽取之间存在匹配关系，我们就可以将事件类比成“摸球匹配”模型.三、 模型应用例2 有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁. 随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？解析：该问题属于“摸球匹配”模型. 可设
初中生学习指导·中考版 2021年12期2021-12-12
- 目标引领 小组合作 分层达标
——“可能性”教学案例与反思
为此，教材设计了摸球游戏，让学生在游戏活动中真切地体验有些事件的发生是确定的、有些事件的发生是不确定的，以理解“一定”“可能”“不可能”等词语的含义。然后，教材让学生以小组为单位，通过装球、玩转盘等实践活动，更好地理解事件发生的可能性，并能做出一些简单的判断和推理。二、教学目标本节课的教学目标：能用“一定”“可能”与“不可能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性，在活动中体验有些事情的发生是确定的、有些事情的发生是不确定的，形成初步的概率思想；培养学生的
名师在线 2021年5期2021-11-23
- 一道摸球概率问题解法的思考与分析
文拟对一道易错的摸球概率问题的正确解法以及常见错误解法进行深入剖析，以对指导学生解类似问题提供借鉴，避免在做题时出现错解．1 问题与解答问题1从3个红球和3个白球混在一起的6个球中依次取出2个，求其中有1个红球和1个白球的概率．2 讨论与分析错误解法的错因解析：在取球过程中，取第一个球和取第二个球之间不是相互独立的．这种错误解法其实是将依次取球这种非独立事件问题和抛硬币等独立事件问题(如问题2)相混淆了．问题2从6枚硬币中依次取出2枚进行抛掷，求其中一枚正
中学数学月刊 2021年11期2021-11-16
- 正确理解概率公式
的同学还会发现，摸球这个典型的试验贯穿了概率的整个章节。二、等可能条件下的概率公式一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，当其中的m种结果之一出现时，事件A发生。那么事件A发生的概率是P（A）=（其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示所有等可能出现的结果数）。在对月相的变化进行讲解时，单纯的依靠教材中的图片和教师的讲解，对缺乏空间思维能力的小学生而言，并不能很好的理解月球运动的特点，也就无法发现月相变化的规律，导致教学效果不明显。如果应用信息技术，教
初中生世界 2021年23期2021-05-21
- 教材例题“变脸”记
第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明。【解析】（1）根据题意，得。解得n=1。经检验，n=1是分式方程的根。答：n 的值为1。（2）给袋子中的2个黑球编号为黑球1、黑球2，用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有9种可能出现的结果，并且它们都是等可能的。“兩次摸球摸到一个白球和一个黑球”记为事件A，它的发生有4种可能，所以事件A 发生的概率P（A）=49，即两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率是49。【点
初中生世界·九年级 2021年2期2021-03-15
- 怎样更好地感悟可能性的大小
下教学流程。一、摸球活动，根据结果进行猜测①号、②号、③号三种不透明的袋子里都装有6个球，里面分别有6红、3红3黄、5红1黄。每个小组任意领取一个袋子。呈现操作要求。（1）摸一摸：每次任意摸出一个球，摸好后放回袋中，摇一摇再摸。（2）记一记：把每次摸到球的颜色记录在表格中，每组可以摸10次、20次或30次。（3）猜一猜：统计结果，根据结果猜测可能是几号袋子。（4）看一看：打开袋子，验证猜测是否正确。预设学生的摸球情况。二、提出问题，思辨现象背后缘由教师引导
教学月刊·小学数学 2021年2期2021-02-08
- 在小学数学教学中构建自主学习的课堂模式
学》五年级上册“摸球游戏”一课时，可以如下导入。师：听过龟兔赛跑的故事吗？今天，兔子跟乌龟又要比赛了。如果请你来当裁判员，你能利用“可能、不可能、一定”中的一个词来预测一下谁能赢吗？为什么？师：（揭示课题）龟兔赛跑，这个故事的结局存在多种可能，在我们的生活中，也有很多这样的现象。这节课我们就来借助摸球游戏，（板书课题）进一步学习可能性的知识。教材中的教学目标主要是结合摸球游戏的情境，引导学生知道简单随机现象发生的可能性是有大有小的，并能作出定性描述和进行交
辽宁教育·教研版 2021年1期2021-01-21
- “可能性”教学纪实与评析
学目标：1.通过摸球活动，学生能初步体验事件发生的确定性和不确定性。经历猜测和简单的验证，初步感知可能性是有大小的。能用“一定”“可能”“不可能”来描述生活中一些事情发生的可能性。2.结合具体情境，能对某些事件进行推理，概括其结果，形成初步的判断、推理能力。能对一些简单事件的可能性进行描述。3.在游戏中感受数学学习的快乐，并获得一些初步的数学实践活动经验；在和同伴交流的过程中获得良好的情感体验。教学重、难点：体验事件发生的确定性和不确定性。能通过对数据的简
黑龙江教育(教育与教学) 2020年11期2020-12-13
- “可能性”教学纪实与评析
学目标：1.通过摸球活动，学生能初步体验事件发生的确定性和不确定性。经历猜测和简单的验证，初步感知可能性是有大小的。能用“一定”“可能”“不可能”来描述生活中一些事情发生的可能性。2.结合具体情境，能对某些事件进行推理，概括其结果，形成初步的判断、推理能力。能对一些简单事件的可能性进行描述。3.在游戏中感受数学学习的快乐，并获得一些初步的数学实践活动经验;在和同伴交流的过程中获得良好的情感体验。教学重、难点：体验事件发生的确定性和不确定性。能通过对数据的简
黑龙江教育·中学 2020年11期2020-12-06
- 提升学生的问题意识 促进审辩式思维发展
突激问【环节一】摸球活动一：大势易定，小势难判。课件显示：箱子里有9个白球，1个黄球。1. 摸一个可能会摸到什么颜色的球？2. 教师摸出一个球（假设为白球）交流讨论：（1）摸到白球说明什么？（2）有可能摸到黄球吗？摸到黄球是不是意味着摸到黄球的可能性更大呢？那说明了什么？（3）那么下一次呢？3. 小组摸球。课件呈现摸球规则：①摸球时，大家都不可以偷偷看箱子里面;②每次只能摸出一个，摸完记下颜色放回去，摇一摇;③安静地摸，同桌合作，一人摸球，一人记录;④同桌
新教师 2020年8期2020-10-26
- 从摸球试验例谈古典概型复习课中例题的选取
概率大题。本文以摸球试验为例，探索古典概型复习课中例题的选取问题。关键词：摸球;古典概型数学教学的主要活动是学习模型、应用模型、建立模型、忘记模型的过程，在复习古典概型这一特殊且重要的概率模型时，笔者认为紧紧抓住摸球试验，设计合理的摸球方案，就能将古典概型及其相关知识点的计算讲透彻.其他教辅上的题目大多都可以转化成摸球试验.以下典例是笔者上课时的教学设计：例：一袋中有质地均匀大小相同的6个黑球，4个白球（1）不放回的把球随机的一个一个全摸出来，求第1（或者
学习周报·教与学 2020年31期2020-09-02
- 初中数学课堂教学中培养学生质疑能力浅析
根据教学内容设置摸球游戏，在课程开始之前，教师准备10个红球、5个蓝球、3个黄球，然后教师选择18名学生，18名学生依次上台摸球，看看哪位学生可以摸到红球，摸到红球的学生赢得游戏。在18名学生摸出所有的球之后，教师再请另外18名学生上台摸球，袋子中仍然是10个红球、5个蓝球、3个黄球，由18名同学依次摸出，待学生摸出所有的球之后，老师请教室内剩余的学生上台摸球，剩余学生也是依次进行摸球。在摸球游戏结束之后，教师引导学生观察三次摸球的情况，在第1轮摸球中，第
读与写 2019年28期2019-11-27
- 一道例题引发的思考
能的结果：第二次摸球结果白红1红2第一次摸球白红1红2（白，白）（红1，白）（红2，白）（白，红1）（红1，红1）（红2，红1）（白，红2）（红1，红2）（红2，红2）由表格可知，共有9种可能出现的结果，并且它们是等可能的.将“两次都摸到红球”记为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率为：P（B）=.即两次都摸到红球的概率是.【点评】本题属于摸两次球的情况，可以用树状图或表格列出所有可能的结果.二、拓展思考1：如果把例题中的“放回”改为“不放回”
初中生世界 2018年43期2018-11-26
- 让学生经历真正的统计过程
———《可能性》教学
一定的规律。1.摸球活动。师：这个黑色的袋子里有黄球和白球共7个球，是黄球多还是白球多？生：不能确定。（教师板书：不能确定）师：那你有办法吗？生：可以打开看看。师：不打开看，你还有其他办法吗？生：可以摸一个出来看看，然后放回去，再摸再放，到最后再看看是什么颜色的球多，就是什么球多。师：要摸多少次？生：很多次。师：在摸球之前，我们需要定几个规则，你觉得该怎么定？生：摸球的时候不准偷看；要一个一个地摸；摸出来以后要放回去；放回去还要摇匀。师：我们按四人小组摸球
小学教学设计(数学) 2018年10期2018-10-20
- 游戏中的概率问题研究
要：本文以转盘、摸球、“双色球”游戏为切入点，研究概率知识在不同游戏中的应用，并提出了一些建议。关键词：概率问题 游戏 转盘 摸球 双色球中图分类号：G634.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）02-0-01游戏作为一种娱乐活动，长期以来一直受到人类的喜爱，而以抽奖、摸球、双色球等为代表的获得奖品或额外收益的游戏一直兴盛不衰。这些看似小投入、大回报的游戏，虽然可能性很小，但却因其独特的魅力吸引了大量群众参与。本文将分类分析这些游戏
中文信息 2018年2期2018-05-30
- 透视概率考点 剖析中考真题
→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： → → ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于 ，最后一个摸球的同学胜出的概率等于 .猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名
初中生世界 2017年39期2017-11-01
- 在游戏中感受可能性
学游戏；可能性；摸球【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0060-03【作者简介】张冬梅，南京市琅琊路小学（南京，210000），高级教师，江苏省数学特级教师。新课标在第一学段删除了可能性的教学要求，同时在第二学段只要求学生“通过实例感受简单的随机现象，能列出简单随机现象中所有可能发生的结果……感受随机现象中结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述”。从这些表述中
江苏教育 2016年17期2016-11-26
- 摸球到底“摸”出了什么
，教师请学生动手摸球，结果一连六位学生摸出白球。教师实在没信心摸下去了，只好无奈地说：“连续摸了6个白球，这太不正常了！这组数据不准确，不算，我们重新来过！”教学再次返回摸球环节，只见热闹，不见实效。“统计与概率”之所以难学难教，是因为该领域的一些问题无法用生活经验或已有的知识经验来解释。如果我们缺少相关的知识储备，缺乏对相关知识的深刻理解，便不能从源头上解决问题。回归学科本真，追问教学本质，用理性视角去追寻“统计与概率”基本教学逻辑，是胜任当今“统计与概
新教师 2016年4期2016-11-19
- 概率中的摸球问题
可能性大小. “摸球问题”是概率中的经典问题，在单元测试和中考中经常会出现，今天我们将详细地研究一下各类摸球问题.一、 “摸球问题”中的确定事件与随机事件例1 在一个箱子里放有1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.（1） 从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是黄球，这属于哪一类事件？（2） 从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能？它们属于哪一类事件？（3） 从箱子里摸出一个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几
初中生世界·八年级 2016年4期2016-11-19
- 一题为基一通百通
的内容.本文以“摸球实验”为基本模型，和同学们一起来探究在列举的过程中如何有条理地思考，并把思考过程有序、直观、简捷地呈现出来，使得列举的结果不重不漏，从而解决问题并形成解题模型，达到“一通百通”的目的.一、一题为基，外形多变例1一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，求摸到红球的概率.变1：一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从
初中生世界 2016年39期2016-11-12
- 在游戏中感受可能性——苏教版四上《可能性》一课的教学实践与思考
学游戏；可能性；摸球新课标在第一学段删除了可能性的教学要求，同时在第二学段只要求学生 “通过实例感受简单的随机现象，能列出简单随机现象中所有可能发生的结果……感受随机现象中结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述”。从这些表述中，我们至少可以有这样的理解：一是明确所涉及的随机现象仅限于简单随机事件，即所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性亦是相同的；二是只要求对可能性的大小作出定性描述，而不要求进行定量表达。显
江苏教育 2016年41期2016-11-10
- 一题为基一通百通
的内容.本文以“摸球实验”为基本模型，和同学们一起来探究在列举的过程中如何有条理地思考，并把思考过程有序、直观、简捷地呈现出来，使得列举的结果不重不漏，从而解决问题并形成解题模型，达到“一通百通”的目的.一、一题为基，外形多变例1 一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，求摸到红球的概率.变1：一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再
初中生世界·九年级 2016年10期2016-11-07
- 丰富活动体验发展数学思考
，因此，我设计了摸球活动，让学生以小组为单位，亲自动手摸一摸，获得直接的经验，初步感受实验结果的随机性。在对实验结果的处理上，不仅关注结果，更关注过程。在摸球活动结束后，不是简单地得出每一小组摸到红球、白球各多少次，而是通过多媒体将每个人所摸球的颜色直观地呈现出来，引导学生观察、比较全班具体的摸球情况，在分析实验结果的过程中逐步感受随机现象的特点。在此基础上，带领学生认识“一定”与“不可能”中的“可能”，丰富他们对可能性的认识。生本教育倡导学生主体、学为中
江苏教育 2016年15期2016-10-29
- 审视活动背后的意蕴
感受“可能性”的摸球活动中，每个小组的口袋里都装了一红一白2个球，每人轮流任意摸1个球并记录球的颜色，从理论上讲，摸到红球和白球的可能性是相等的，而实际上，大多数小组摸到红球和白球的次数都不相等，全班合计也是如此。针对这样的矛盾，高老师在教学中，借助摸球活动，一方面，让学生认识到，袋子里有一红一白2个球，任意摸出1个，每次都可能摸出红球，也可能摸出白球，因此，摸到每个球的可能性是相等的；另一方面，虽然每个球都有可能被摸出，但在摸之前我们不能确定摸到哪个球，
江苏教育 2016年15期2016-10-29
- 由摸球想到出行
格和谷拉拉来到了摸球台面前。古拉格：这里只要求取一个球，“任取”的意思是我们可以从A口袋里取，也可以从B口袋里取球，随便取哪一个球都可以。2.古拉格：你觉得一共会有多少种取球方法呢？谷拉拉：两只口袋里的每个球都有可能被取出来，所以一共有3+8=11（种）取法。3.古拉格： A口袋有3种取法，B口袋有8种取法，必须把两者加起来才能求出答案，这是什么原理呢？谷拉拉：这是加法原理！4.他俩又来到另一个摸球台前。谷拉拉：看，这次摸球的要求不一样了。古拉格：对，这次
数学大王·中高年级 2016年1期2016-09-10
- 概率中易混淆概念的对比与思考
状图如下：∵两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种，上述两例可看成同是“随机摸球问题”. 例3中可把卡片看成球，每次抽取一张卡片放回看成取出的球放回，袋中的球始终保持不变，故每次取球是相互独立的，是独立重复试验；例4中取出的球不放回，每取出一个球后，袋中的球就少一个.一般地，题目中会点明用什么方法抽样，例如：n人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回.这就是需要放回的时候.如果条件是“2人参加摸球游戏，每人摸两个球”，这里虽然没有说是放
初中生世界 2016年7期2016-08-22
- 概率中的摸球问题
维训练营概率中的摸球问题吴强生活中存在着大量的随机现象，而概率正是对随机现象的数学描述，它刻画了随机事件发生的可能性大小.“摸球问题”是概率中的经典问题，在单元测试和中考中经常会出现，今天我们将详细地研究一下各类摸球问题.一、“摸球问题”中的确定事件与随机事件例1在一个箱子里放有1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.（1）从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是黄球，这属于哪一类事件？（2）从箱子里摸出一个球，有几种不同的可
初中生世界 2016年14期2016-08-19
- 《可能性》教学设计
初步感知游戏二：摸球摸球活动一：师：谁来猜一猜盒子里是什么颜色的球呢？（指三名学生猜）师：这只是你们的猜测对不对，下面我们把它摸出来看一看吧。（指明五个同学起来摸）师：刚才五个小朋友参加摸球活动对吧？谁来说一说刚才五个小朋友摸球活动的情况？（指名回答：这个盒子里的球都是白色的）所以这位小朋友就猜这个盒子里一定全是白色，你们和他猜得一样吗？是不是这样呢？老师把球拿出来看一下好吗？（全拿出来）猜对了没有？师：假如我现在再叫一位小朋友来摸球结果会怎样呢？（引导学
读写算·素质教育论坛 2016年4期2016-05-30
- 关于“可能性”教学的思考
例1设计了简单的摸球游戏：在口袋里装有1个红球和1个黄球，引导学生思考：从口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪种颜色的球？“试一试”先呈现了装有2个红球的口袋，引导学生讨论：从口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？再启发学生思考：如果在口袋里放2个黄球，可能摸出红球吗？为什么？很多教师觉得从四年级学生的思维水平来看，凭生活经验对于这三种摸球游戏在不进行操作的情况下也能很准确地说出答案，认为这里的摸球思维含量太低。因此在教学时只让学生
小学教学研究·理论版 2016年7期2016-05-14
- 关于“可能性”教学的思考
例1设计了简单的摸球游戏：在口袋里装有1个红球和1个黄球，引导学生思考：从口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪种颜色的球？“试一试”先呈现了装有2个红球的口袋，引导学生讨论：从口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？再启发学生思考：如果在口袋里放2个黄球，可能摸出红球吗？为什么？很多教师觉得从四年级学生的思维水平来看，凭生活经验对于这三种摸球游戏在不进行操作的情况下也能很准确地说出答案，认为这里的摸球思维含量太低。因此在教学时只让学生
小学教学研究 2016年20期2016-04-11
- 概率中易混淆概念的对比与思考
状图如下：∵两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种，∴两次摸到的球都是白球的概率为=.上述两例可看成同是“随机摸球问题”.例3中可把卡片看成球，每次抽取一张卡片放回看成取出的球放回，袋中的球始终保持不变，故每次取球是相互独立的，是独立重复试验；例4中取出的球不放回，每取出一个球后，袋中的球就少一个.一般地，题目中会点明用什么方法抽样，例如：n人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回.这就是需要放回的时候.如果条件是“2人参加摸球游戏，每
初中生世界·九年级 2016年2期2016-03-04
- 不可忽视的“区别”
小球为载体，设计摸球实验求概率是中考的常见题型，摸一个球的情况比较简单，因此中考相关命题更倾向于考查摸两个球求概率的问题.摸两个球求概率的问题通常分为两种情况：①无放回摸球；②有放回摸球.“无放回摸球”与“有放回摸球”的区别主要体现在以下三个方面：（1） 无放回摸球是指每次摸出的一球放在袋外，下次再摸球时总数比前一次少一球；而有放回摸球是每次摸出一球再放回袋内，下次再摸球时袋内球的总数不变.（2） 无放回摸球各次抽取不是相互独立的；而有放回摸球各次抽取是相
初中生世界·九年级 2015年12期2015-09-10
- 规范、有序是有效操作的保障
于之前让学生预测摸球结果会是怎样，许多学生估计红球摸到20次，黄球摸到20次，有了这样的主观意识控制操作，影响了操作结果。3.为了求得操作快，受到表扬，敷衍操作，甚至于受邻组影响，把邻组的统计结果“借”为自己组的结果。片段二：操作要求：规则1：在小组里，每次任意摸出一个球，再放回袋子，一共摸40次。规则2：每次摸球前，先用手把袋里的球搅一搅。规则3：用画“正”字的方法把每次摸球的结果记录在“摸球结果记录表”中，然后根据记录结果完成“摸球结果统计表”。活动汇
新课程·上旬 2015年8期2015-09-10
- 让操作实践激活思维
可能性”一课中的摸球活动，谈谈有效的操作实践给学生带来的情感冲击和思维水平提升的巨大作用。1.这样的操作实践有利于学生的思维训练吗？师：知道布袋中放了什么球吗？各有多少个呢？（学生打开布袋，倒出球，数出袋中有5个红球和1个白球）师：如果从袋中任意摸出1个球，可能是什么颜色？生1：摸到红球的可能性大。师：结果是不是真是这样呢？下面就进行摸球游戏活动。（学生小组开始摸球，并进行记录、统计、分析和交流）活动有结果了吗？生2：我们共摸出红球26次，白球4次。生3：
小学教学参考(数学) 2014年10期2015-01-14
- 有趣的摸球游戏
要和我们一起玩“摸球游戏”，大家一听到玩游戏，马上热情高涨. 只见老师拿出 一个纸袋，里面装有一些乒乓球. 老师请了两位同学一起参加，“我们3人合作，由A同学来负责摇动纸袋，B同学从里面随意摸出一个乒乓球，老师来猜它的颜色.”老师说道：“ 下面的同学不要出声，见识一下老师的本领吧！”说完老师转过身背对我们. 教室里立刻鸦雀无声，A同学摇了几下纸袋，随后B同学摸出了一个球. “我猜黄色.”说完，老师转过身来接过乒乓球高举：“看，我猜对了没有？”“哇！”大家惊
初中生世界·八年级 2014年4期2014-05-09
- 2012年浙江省数学高考理科第19题的阅卷体会与思考
7年中有5年是以摸球问题为背景.2012年是继2011年概率题“退出江湖”后再次“卷土重来”，让师生感到意外.意外表现在2个方面：1.1 以大题出现高考前，师生普遍认为2012年将是以数列代替概率且以大题形式出现，结果相反，从而造成这些意外.这说明在高考指挥棒下，“为考而教”的功利做法还是普遍存在的.其实，高考对三角、数列、概率的考查通常归入容易题的范畴，以小题(主观题)的形式来考查居多.这说明浙江高考稳中有变的理念，启示我们平时要扎实地做好每个知识点的复
中学教研(数学) 2012年8期2012-11-07
- 判断玻璃球的颜色
找准突破口,确定摸球的袋子。假设先从贴“两红”标签的袋子摸球,摸出的是红球还好往下推理,如果摸出的是黄球就无法确定这个袋子里是什么颜色的球了,可能是两黄,也可能是一红一黄,所以不合适。同样的道理,先从贴“两黄”标签的袋子摸球,也无法确定这个袋子里球的颜色,也不合适。只有从贴有“红黄”标签的袋子里摸出一个球,才能确定这个袋子里球的颜色。假设从贴“红黄”标签的袋子摸出的是黄球,就可以判定贴“红黄”标签的袋子里装的是两个黄球。因为题目告诉我们“标签都贴错了”,贴
读写算·高年级 2009年10期2009-10-27
- 整体把握教材 提升实施水平
认识，让学生记录摸球活动中摸到某种指定颜色的球的次数，并用方块统计图表示记录的结果，这样不仅巩固已学习的统计知识和方法，又能感受到数学和生活的密切联系。三、四年级上册教材(P90-93例题1、例题2及练习题，P79例题)，通过简单实验在认识可能性大小的过程中学习画“正”字记录数据以及“每次涂一个方块”记录数据，并过渡到“每次涂一个方格”记录数据等活动，让学生初步认识条形统计图，从而有机地建立了可能性与统计有关知识的联系。四、搞清操作要点，把握编写意图第一，
江苏教育 2009年15期2009-09-03
- 转化思想帮你求概率
题，都可以转化为摸球问题，下面举例说明.例1（2007年·江苏）如图1，电路上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光．（1） 任意闭合其中1个开关，小灯泡发光的概率等于[ ]．（2） 任意闭合其中2个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．点拨：本题可以把A、B、C、D 4个开关看做一个袋子中的4个小球，第一问就类似于求从袋中一次摸球摸到D球的概率；第二问类似于从袋中两次摸球，且第一次摸到的球不
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年4期2008-07-11
- 摸球的概率问题归类分析
新亮点.命题者以摸球、抛硬币、转转盘、抽扑克等同学们既熟悉又感兴趣的事件为载体，设计成概率中考题，以考查分析、解决问题的能立.下面就以摸球为载体的中考题分类解析.一、从一袋中取一球例1 小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的袋里放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀．从中任意摸出1个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜．（1）你认为这个游戏对双方公平吗？（2）若你认为公平，请
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年4期2008-07-11