审视活动背后的意蕴

林玉平

在今年的全省“杏坛杯”青年教师课堂教学展评活动中，我校高莉娟老师执教苏教版四上《可能性》一课，获得了较高评价。正如评委和听课教师评价的那样，这是一节以学生游戏活动为主要形态的课，活动多，道具多，学生玩得开心、投入，活动开展得有序、紧凑，整堂课体验丰富、生动有趣。然而，我们不能仅仅从浅表层面——这堂课的活动很丰富——来评估这节课的设计，而要看到活动背后究竟有什么样的意蕴。在我看来，这节课的活动设计至少蕴含了这样一些意图。

一、厘清“确定事件”与“不确定事件”之间的关系

我们通常会认为，在简单随机现象中“可能”“不可能”“一定”三者之间泾渭分明、互不关联，“一定”和“不可能”是确定事件，“可能”是不确定事件。

事实上，“一定”之中有“可能”——

师：像这样，袋子里装的是2个红球，摸之前你能确定摸出什么颜色的球吗？如果一个叫1号红球，一个叫2号红球，你摸出的可能是几号红球呢？

生：可能摸出1号红球，也可能摸出2号红球，摸出的一定是红球。

同样，“一定”之中也有“不可能”——

师：像这样，袋子里装的是2个白球，摸之前你能确定摸出的是什么颜色的球吗？

生：能确定，一定摸出白球，不可能摸出红球。

活动看似简单，蕴含的意图却不简单，不加以厘清，会让学生对简单随机现象中所有可能发生的结果无法作出准确的判断。

二、解决“理论答案”与“实际结果”之间的矛盾

在教学“可能性的大小”时，“等可能性”的情况看似容易，实则不然，因为理论答案与实际结果往往是矛盾的，不仅难以理解，而且难以说明。比如：在本课感受“可能性”的摸球活动中，每个小组的口袋里都装了一红一白2个球，每人轮流任意摸1个球并记录球的颜色，从理论上讲，摸到红球和白球的可能性是相等的，而实际上，大多数小组摸到红球和白球的次数都不相等，全班合计也是如此。

针对这样的矛盾，高老师在教学中，借助摸球活动，一方面，让学生认识到，袋子里有一红一白2个球，任意摸出1个，每次都可能摸出红球，也可能摸出白球，因此，摸到每个球的可能性是相等的；另一方面，虽然每个球都有可能被摸出，但在摸之前我们不能确定摸到哪个球，因此，单从具体次数上看，也许次数不相等，但随着摸球次数越来越多，两种球被摸到的次数会越来越接近。学生在具体情境中，亲身体验，真正感受事件发生的随机性，从而认识到“等可能”只是一种理论答案，而实验的结果并非一定如此，这恰恰说明了事件发生的“随机性”。

三、捅破“游戏活动”与“数学研究”之间的窗户纸

游戏是儿童最初的学习方式，我们应该重视游戏活动在儿童学习中的作用。综观本节课的教学，可以说以游戏贯穿始终，充分调动了学生的学习积极性。然而，如果只是为了活动而游戏，不考虑活动的思维含量，不关注活动的研究味道，游戏活动就失去了意义。

高老师在组织学生通过摸球游戏认识“一定”和“不可能”时，指导学生通过游戏，特别是对游戏结果进行反思、质疑、猜测和判断，建构起了基于生活经验的对“可能性”的认识。而在带领学生通过摸球活动感受“可能”时，从摸球、记录到观察、比较、下结论，高老师都进行了精巧的设计。学生摸球的结果出来后，她现场输入电脑，加以分析，以规范、完整的活动过程过渡到对活动结果的研判，这显然就是在带领学生进行数学研究。

从“游戏活动”走向“数学研究”的距离有多远？大概就如那一层薄薄的窗户纸那么厚。但是，如果教师不伸出捅破这层窗户纸的那根手指，活动就只能停留在“游戏”的低层次水平上了。

（作者系江苏省盐城市第一小学教育集团盐渎校区副校长，江苏省数学特级教师）