白球
- 台球初体验
爸爸的样子，瞄准白球，用力一击，球杆前端竟然没打到白球。我气呼呼地向爸爸做了个鬼脸：“这次不算，再试一次。”谁知我一连试了好多次，都没打中白球，更别说用白球撞击其他球了。爸爸看看我焦急、泄气的样子，连忙走到我身边，语重心长地对我说：“做任何事情都不能急躁， 要摆正心态，虚心学习，勤加练习，这样才能成功。”我站在一旁，耐心听爸爸讲解相关要领，仔细观察爸爸演示的动作。只见爸爸的左手大拇指和其他四指微微分开，像一个牢固的支架一样， 固定在白球前方15至20 厘米
小读者·爱读写 2023年8期2023-08-29
- 台球初体验
爸爸的样子，瞄准白球，用力一击，球杆前端竟然没打到白球。我气呼呼地向爸爸做了个鬼脸：“这次不算，再试一次。”谁知我一连试了好多次，都没打中白球，更别说用白球撞击其他球了。爸爸看看我焦急、泄气的样子，连忙走到我身边，语重心长地对我说：“做任何事情都不能急躁，要摆正心态，虚心学习，勤加练习，这样才能成功。”我站在一旁，耐心听爸爸讲解相关要领，仔细观察爸爸演示的动作。只见爸爸的左手大拇指和其他四指微微分开，像一个牢固的支架一样，固定在白球前方15至20 厘米处；
小读者 2023年16期2023-08-29
- 球的颜色
有3个蓝球、2个白球，这些球只是颜色不一样。大家需要根据别人头上的球，推断出自己头上的球的颜色。”甲第一次问：“你们知道自己的球是什么颜色吗？”三人同时回答：“不知道！”甲第二次问：“你们知道自己的球是什么颜色吗？”三人同时回答：“不知道！”甲第三次问：“你们现在知道自己的球是什么颜色吗？”三人同时回答：“知道啦！”聪明的小朋友，你知道他们头上的球分别是什么颜色吗？答案解析三个人头上的球都是蓝色。箱子里一共有2个白球，那么场上只会出現三种情况：2个白球、1
发明与创新·小学生 2023年5期2023-04-20
- 摸球问题 有型可循*
个是黑球，2个是白球.(1)从中任意取出3个球，求既有黑球又有白球的概率；(2)从中不放回地依次取出3个球，求第三次摸到白球的概率；(3)从中有放回地依次取出3个球，求第三次摸到白球的概率.分析：以上三个问题，分别代表了古典概型中摸球问题的常见三种类型.(1)一次性摸取.摸球的特点：一次性摸取，元素不重复，无顺序.解决的方法：组合的思想.(2)逐次、每次不放回摸取.摸球的特点：逐次、每次不放回摸取，元素不重复，但有顺序.解决的方法：排列的思想.(3)逐次、
中学数学 2022年17期2023-01-11
- 应用数学期望计算概率
装有N只球,其中白球数为随机变量,其数学期望为n(n是实数),则从该袋中摸一球得到白球的概率为这个引理告诉我们可以利用数学期望来计算一些概率问题,实际上利用该引理及递推公式可以解决一些很复杂的古典概型概率计算问题.对于开头的问题的第二小问,我们可以有如下解法.解设从甲箱中取出的正品数为X,乙箱的正品数为Y,则显然有Y=X+4.易知X服从超几何分布,例1甲袋中有a只白球,b只黑球.乙袋中有α只白球,β只黑球.现在从甲袋中随机摸出c(c≤a+b)只球放入乙袋中
中学数学研究(广东) 2022年23期2023-01-02
- 由一道调研试题引发的深度探究
个黑球和1 个白球，乙盒子中装有3 个白球.现同座的两个学生互相配合，从甲、乙两个盒子中各取一个球，交换放入另一个盒子中，重复n次这样的操作.记甲盒子中黑球个数为Xn，恰好有2 个黑球的概率为an，恰有1 个黑球的概率为bn.（1）求第二次操作后，甲盒子中没有黑球的概率；（2）求X3的概率分布和数学期望E(X3).解（1）设“第二次操作后，甲盒子中没有黑球”为事件A，（2）设重复n次这样的操作后，甲盒子中有0个黑球的概率为cn，故X3的概率分布为：X3
中学数学教学 2022年5期2022-11-09
- 由一道调研试题引发的深度探究
个黑球和1 个白球，乙盒子中装有3 个白球.现同座的两个学生互相配合，从甲、乙两个盒子中各取一个球，交换放入另一个盒子中，重复n次这样的操作.记甲盒子中黑球个数为Xn，恰好有2 个黑球的概率为an，恰有1 个黑球的概率为bn.（1）求第二次操作后，甲盒子中没有黑球的概率；（2）求X3的概率分布和数学期望E(X3).解（1）设“第二次操作后，甲盒子中没有黑球”为事件A，（2）设重复n次这样的操作后，甲盒子中有0个黑球的概率为cn，故X3的概率分布为：X3
中学数学教学 2022年5期2022-11-09
- 摸球问题 有型可循*
个是黑球，2个是白球.(1)从中任意取出3个球，求既有黑球又有白球的概率；(2)从中不放回地依次取出3个球，求第三次摸到白球的概率；(3)从中有放回地依次取出3个球，求第三次摸到白球的概率.分析：以上三个问题，分别代表了古典概型中摸球问题的常见三种类型.(1)一次性摸取.摸球的特点：一次性摸取，元素不重复，无顺序.解决的方法：组合的思想.(2)逐次、每次不放回摸取.摸球的特点：逐次、每次不放回摸取，元素不重复，但有顺序.解决的方法：排列的思想.(3)逐次、
中学数学杂志 2022年17期2022-09-20
- 一堂生动有趣的数学课
我们摸出的黄球比白球多得多。后来发现盒子里只有一个白球、四个黄球，大家直叫不公平。忽然，邹老师说：“要怎么样才能让游戏变得公平呢？”一个同学举手，说：“可以放三个黄球、三个白球。”“你的回答很好。”邹老师脸上露出了满意的笑容，亲切地表扬了那位同学。同学们的答案精彩纷呈。这让不爱举手的我也忍不住举手了。接下来，我们开始了小组内的公平竞争——每个盒子里都有两个黄球、两个白球。邹老师说：“如果摸到的白球多，就算女生胜利；如果摸到的黄球多，就算男生胜利。”老师的话
作文大王·中高年级 2022年11期2022-05-30
- 概率问题中的误区警示
有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是（）。A.至少有1个白球;都是白球B.至少有1个白球;至少有1个红球C.恰有1个白球;恰有2个白球D.至少有1个白球;都是红球错解：至少有1个白球与都是红球是互斥但不对立的两个事件。应选D。正解：“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，A错误。“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，B错误。C中的两事件互斥，但不对立，D中的两个事件互斥且对立。应选C
中学生数理化·高一版 2022年5期2022-05-23
- 概率问题中的误区警示
解:至少有1 个白球与都是红球是互斥但不对立的两个事件。应选D。正解:“至少有1 个白球”包含“1 个白球,1个红球”和“都是白球”,A 错误。“至少有1个红球”包含“1个白球,1个红球”和“都是红球”,B 错误。C 中的两事件互斥,但不对立,D 中的两个事件互斥且对立。应选C。感悟:正确理解“互斥”与“对立”事件的联系和区别是避免出错的关键。两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,即至多只能发生其中一个,但可以都不发生,而两个对立事件则表示它们有且只有
中学生数理化·高一版 2022年5期2022-05-18
- 可能性有多大？
小马虎辩护红球和白球都有，摸到1个红球和1个白球的可能性各有一半，所以是12。错在哪儿，我来说。束宇晨：这位同学错在没有正确认识可能性的定义。要知道摸出1个红球和1个白球的可能性，得知道一共有多少种可能以及其中有多少种情况是符合要求的。我们可以将这些球先编号列举出所有可能，再分析最终的可能性。邵一真：有道理，将红球分别编号A1、A2、A3，而白球编号B。根据摸球结果进行记录，就有：（A1、A1）、（A1、A2）、（A1、A3）、（A1、B）;（A2、A1）
数学大王·中高年级 2022年2期2022-03-01
- 概率解答题的两种常见类型与解题技巧
当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （结果精确到0.1）;（2）试估算口袋中黑球有 个，白球有 个;（3）在（2）的结论下，请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出两个球都是白球的概率。【分析】（1）在大量重復的试验中，随机事件发生的可能性会呈现出一定的规律性，用频率估计概率是一种重要的方法。因此，随机事件在相同条件下，大量重复试验的结果的频率值会稳定在一个定值附近，这个定值即为概率的估计值。（2）借助（1）中所得摸到白球的概率，利用公式P
初中生世界·九年级 2022年2期2022-02-16
- 递推关系an+1=qan+p在概率中的应用举例
有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n(n∈N*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn，则下列结论正确的是( )B．数列{2pn+qn-1}是等比数列【解析】重复n次这样的操作，记甲口袋的黑球个数为Xn，其取值为0，1，2，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn，此时，甲口袋的球为以下三种情况之一，即2个黑球和1个白球，1个黑球和2
教学考试(高考数学) 2021年5期2021-11-09
- 玩转高考真题
——概率篇
个红球，1 个白球，n个黄球(n≥ 2)，每次从中任取一个球，不放回，直到取到红球为止，记取到黄球的个数为ξ，求ξ的概率分布列，数学期望和方差．先利用挡板插空方法求出总的排法，第二步求红球前放k个黄球，然后将1 个白球放入前k+1个空位上，第三步求出红球前有k个黄球的概率，第四步利用期望与方差公式求解．改编3如果有两个白球，可以改编为：一个盒子里有大小、形状、质地相同的1 个红球，2 个白球，3 个黄球，每次从中任取一个球，不放回，直到取到红球为止，记取
新世纪智能(数学备考) 2021年6期2021-08-04
- 正确理解概率公式
的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。摸到白球与摸到红球的可能性相同吗？小明同学说：摸到的球不是白球就是红球，所以摸到白球和摸到红球这两个事件是等可能的。小丽同学说：摸到每一个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的可能性大。小明、小丽的说法哪一个正确？【分析】我们从题目中的关键词“不透明”“这些球除颜色外都相同”“搅匀”等不难发现，摸到白球和摸到红球都是随机事件;3个球中任意摸出1个球说明试验的结果
初中生世界·九年级 2021年6期2021-06-17
- 正确理解概率公式
的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。摸到白球与摸到红球的可能性相同吗？小明同学说：摸到的球不是白球就是红球，所以摸到白球和摸到红球这两个事件是等可能的。小丽同学说：摸到每一个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的可能性大。小明、小丽的说法哪一个正确？【分析】我们从题目中的关键词“不透明”“这些球除颜色外都相同”“搅匀”等不难发现，摸到白球和摸到红球都是随机事件；3个球中任意摸出1个球说明试验的结果
初中生世界 2021年23期2021-05-21
- 滚出黑球来
个黑球，右边4个白球，白球的直径比黑球稍稍 大一点。槽中央壁上有个壁龛，壁龛中只能容纳1个球（黑球或白球）。只有在槽内壁龛 的位置，才能并排容纳两个球。槽的左端是封闭的，左端至壁龛这一段槽可以排进槽中 所有8个球。槽的右端是一个圆孔形开口，这个开口只有黑球能滚出来，白球因为直径稍大而滚不出来。现在用什么办法能使所有的黑球都從槽里滚出来呢？注意，不准直接从槽中把球拿出来哦！
小猕猴智力画刊 2021年2期2021-02-22
- 概率算法
由于红球有3个，白球有3个，黑球有6个，从中抽取8个球，组合的方案有很多。由于红球和白球一共只有6个，所以8个球中一定有黑球，且黑球的个数一定是8减去红球个数再减去白球个数;黑球个数最多是6个所以小于7个;红球和白球个数最多是3个，最少的可能是0个，所以小于4个。将以上条件通过列表分类，并将题意条件转换为表达式。我们可以采取枚举算法依次假设，假设抽中红球0个，白球0个，黑球个数为8-0-0=8个，但是8个黑色小球与表达式黑球找到一种搭配方案后我们将这种由“
电脑报 2020年37期2020-10-14
- 抓关键 巧解题
的袋子中装有2个白球和3个红球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。甲说：“摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的。”乙说：“白球有2个，红球有3个，所以摸出白球和红球这两个事件不是等可能的。”你认为谁的说法有道理，请说明理由。【分析】本题关键在于对“等可能性事件”的理解。袋子里共有5个球，所以摸出每个球是等可能的。由于有2个白球和3个红球，所以乙的说法正确。解：乙有道理，摸到每一个白球和每一个红球是等可能的，
初中生世界·九年级 2020年6期2020-09-08
- 一类摸球问题及其解法
个红球和n 个白球中无放回地逐一取球。分别在下列情形下，求(1)取球次数的概率分布及期望；（2）取到白球次数的概率分布及期望；（3）剩下白球个数的概率分布及期望.情形一：取到红球为止.情形二：取完红球为止.解法探讨：用符号“△—△”表示若干个红球，用符号“Ο”表示一个红球，用符号“□—□”表示若干白球.关键：从“△—△”中取红球.分析一：图示：□—□Ο△—△.剩下白球个数τ 的概率分布P（τ=k）=, k=0,1,…,n举例：从2 个红球和4 个白球中无
魅力中国 2020年23期2020-07-19
- 抓关键 巧解题
的袋子中装有2个白球和3个红球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。甲说：“摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的。”乙说：“白球有2个，红球有3个，所以摸出白球和红球这两个事件不是等可能的。”你认为谁的说法有道理，请说明理由。【分析】本题关键在于对“等可能性事件”的理解。袋子里共有5个球，所以摸出每个球是等可能的。由于有2个白球和3个红球，所以乙的说法正确。解：乙有道理，摸到每一个白球和每一个红球是等可能的，
初中生世界 2020年23期2020-06-04
- 关注课堂教学中数学基本活动经验的积累
这个袋子里有一个白球两个黄球，我们知道摸到白球的可能性是1/3，假如我们摸12次，按照推理，会摸到几次白球？生猜想： 4次。师：摸到白球的次数一定是总次数的1/3吗？（学生出现不同意见）看来需要做实验验证一下，在做试验之前大家先来看看试验的要求。1、每组选好组长、记录员、统计员、汇报员。2、每组共摸12次，每次从口袋里摸出一个球，记住颜色，再放回。3、在记录单上记录摸球情况，统计白球的次数并写出摸到白球次数占总次数的几分之几，最后汇报到黑板上。（学生开始小
学习与科普 2019年14期2019-09-10
- 高尔夫体验记
毯球架上搁着的小白球，我有些無奈。我双手紧紧握杆，左脚对球，微微弯腰，左眼位于球正上方，双手向右后方缓缓拉开，然后猛一个发力，腰部转体，后脚蹬地。一股可怕的惯性带动沉重的球杆像钟摆一样向前甩去。一番畅快淋漓的发力后，我兴奋地向远方眺望。50米，100米，球呢？正当我环顾四野找球时，爸爸戏谑的声音从后方传来：“脚下！”果然小白球静静的还待在球架上，一脸得意地看着我。再来，我比上次更加用力，全力挥杆出去，相像着球远走高飞的样子。不想用力过猛，沉重的球杆带动了我
阅读与作文（初中版） 2018年11期2018-12-20
- 有趣的摸球游戏
的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？小明说：摸到的球不是白球就是红球，所以摸到白球与红球是等可能的.小丽说：摸到每个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的可能性大.小明、小丽的说法哪个正确？【解析】因为这3个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中摸出每一个球的可能性是相同的.红球有2个，如果它们的编号为红球1、红球2，那么搅匀后从中任意摸出1个球会出现3种可能的结
初中生世界·九年级 2018年5期2018-07-02
- 《摸球游戏》教学设计
弹，看什么球？（白球）师：这回一定能摸到黄球吗？用一个词来说一说。（可能〕师：哪种颜色的可能性大，哪种颜色的可能性小？你能用一个数来表示吗？〔六分之五、六分之一〕是这样吗？怎样才能验证（摸一摸）二、合作交流，探究形成1.明确要求（1）每组都有一个盒子，里面放入了5个黄球和1个白球。（2）每次模一个，记录颜色后再放回。一共模12次（3）统计一下你们组共摸到黄球（ ）次，白球（）次。黄球的次数占总数的（ ），白球的次数占总数的（ ）。完成这张表格。2.学生小组
卫星电视与宽带多媒体 2018年4期2018-06-19
- 有趣的摸球游戏
的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？小明说：摸到的球不是白球就是红球，所以摸到白球与红球是等可能的.小丽说：摸到每个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的可能性大.小明、小丽的说法哪个正确？【解析】因为这3个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中摸出每一个球的可能性是相同的.红球有2个，如果它们的编号为红球1、红球2，那么搅匀后从中任意摸出1个球会出现3种可能的结
初中生世界 2018年19期2018-05-23
- 《摸球游戏》教学设计
弹，看什么球？（白球）师：这回一定能摸到黄球吗？用一个词来说一说。（可能〕师：哪种颜色的可能性大，哪种颜色的可能性小？你能用一个数来表示吗？〔六分之五、六分之一〕是这样吗？怎样才能验证（摸一摸）二、合作交流，探究形成1.明确要求（1）每组都有一个盒子，里面放入了5个黄球和1个白球。（2）每次模一个，记录颜色后再放回。一共模12次（3）统计一下你们组共摸到黄球（ ）次，白球（ ）次。黄球的次数占总数的（ ），白球的次数占总数的（ ）。完成这张表格。2.学生小
学校教育研究 2018年6期2018-05-14
- 概率易错解 根源找出来
有2个红球与2个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有1个白球与都是白球B.至少有1个白球与至少有一个红球C.恰有1个白球与恰有2个白球D.至少有1个白球与都是红球错解选B．剖析上述错解的原因在于把“互斥”与“对立”混为一谈，要准确地解答此类问题，应弄清楚对立事件与互斥事件的联系与区别，表现在以下三个方面：(1)两事件对立，必定互斥，但互斥事件未必对立；(2)互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；(3)两个事件
教学考试(高考数学) 2017年6期2017-12-14
- 概率解题错误分析
例2设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中无放回地摸出2只球.（1）求这2只球都是白球的概率；（2）求这2只球中1只是白球，1只是黑球的概率.解析：我们把4只白球分别标为1，2，3，4号，2只黑球标为5，6号.则基本事件有：（1，2），（1，3），…，（1，6），（2，1），（2，3），…，（2，6），…，（6，1），（6，2），…，（6，5），共30个.（1）用A表示“2只球都是白球”这一事件，则A=｛（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，
中学数学杂志 2017年17期2017-10-18
- 从现实生活中的概率应用谈探究性学习
0个红球，40个白球，从中每摸出一个球而不放回去，问第一次，第二次，第三次摸到白球的概率是多少？设第一次摸到白球为事件p1（白），第二次摸到白球为事件p2（白），第一次摸到红球为事件p1（红）。显然第一次摸到白球的概率很容易得出答案：40/100。但是第二次摸到白球的概率怎么算呢？有的学生回答是 39/99，有的学生回答40/99，这两种答案正确吗？谁是对的，让学生进一步思考讨论。回答第一种答案的理由是第一次取走了一个白球剩下只有39个白球了，当然是概率就
读与写·教育教学版 2017年9期2017-09-06
- 《摸球游戏》教案设计
2号盒子里放1个白球1个黄球，3号盒子里放2个黄球）活动要求：全班同学分成三组，每组选取1名同学做代表，每次只摸1个球，摸完放回，每人连续摸5次，摸到白球次数最多的获胜。比赛结束后，公布成绩，确定胜利者。师：同学们，成绩出来了，你们服气吗？生：不服气。师：那你疑惑在哪里呢？觉得哪里不妥当呢？（学生对盒子里白球和红球的数量产生疑问，即对游戏的公平性产生质疑，教师请多名学生发表意见。同学们大多表示想看一看盒子里装球的情况。）师：那你们猜猜1、2、3号盒子里装球
卫星电视与宽带多媒体 2017年8期2017-03-11
- 概率中的摸球问题
个箱子里放有1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.（1） 从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是黄球，这属于哪一类事件？（2） 从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能？它们属于哪一类事件？（3） 从箱子里摸出一个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？【分析】事件包括必然事件、不可能事件、随机事件，其中必然事件、不可能事件都是确定事件.解：（1） 不可能事件；必然事件；（2） 摸到的可能是白球，也可
初中生世界·八年级 2016年4期2016-11-19
- 小概率 解法多
当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到0.01）（2） 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是_______；（3） 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.（4） 解决了上面的问题，小明同学猛然想起过去一个悬而未决的问题：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出主要步骤及估算方法.解：
初中生世界·八年级 2016年4期2016-11-19
- 概率中的摸球问题
个箱子里放有1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.（1）从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件？摸出一个球，是白球或者是黄球，这属于哪一类事件？（2）从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能？它们属于哪一类事件？（3）从箱子里摸出一个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？【分析】事件包括必然事件、不可能事件、随机事件，其中必然事件、不可能事件都是确定事件.解：（1）不可能事件；必然事件；（2）摸到的可能是白球，也可能是黄球，
初中生世界 2016年14期2016-08-19
- 小概率 解法多
当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到0.01）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是_______；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.（4）解决了上面的问题，小明同学猛然想起过去一个悬而未决的问题：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出主要步骤及估算方法.解：（1）
初中生世界 2016年14期2016-08-19
- 从最差和最好的情况想起
了2个黑球和1个白球。接着，又让一个同学摸了一把，摸出了1个黑球和1个白球。这时，老师抓紧了袋子，神秘地问：“你们知道黑球最少有几个，最多有几个呢？”教室里顿时安静了下来，同学们都认真地思考了起来。不一会，同学们就议论开了：袋子里还有几个球没摸出来呢？怎么知道到底有几个黑球呢？有些同学开始瞎猜了：4个、5个、6个……明明在静静地思考着。过了会，明明举起了手，说：“老师，我算出来了，黑球最少应该是3个，黑球最多应该有8个。”老师笑眯眯地问：“你是怎么想到的呢
读写算·小学低年级 2016年5期2016-05-14
- 例析古典概型题
状相同的[a]个白球、[b]个黑球，从中依次不放回地任意取出[k]个球，求：（1）第[k]次取出的恰好为白球的概率；（2）第[r]次取出的为白球且第[k]次取出的为黑球的概率[r分析 （1）设想将球编号，一个一个不放回地取出，直到第[k]次取到白球为止，则基本事件总数就是从[a+b]个编号的球中选出[k]个球进行排列，即[Aka+b]. 要使[A]发生，只需要从[a]个白球中选出一个放在第[k]个位置上. 作为第[k]次取出来的球，前面的[k-1]个位置可
高中生学习·高二版 2016年6期2016-05-14
- 一样的颜色
，其中红球6个，白球4个。我把它们放在这个纸盒里，你们拿到哪种球的可能性比较大？2.谷拉拉：我们要么拿到红球要么拿到白球，所以可能性一样大，都是。古拉格：不对！10个里面有6个红球，拿到红球的可能性是，所以拿到红球的可能性比较大。3.嘟拉拉：唉，真没劲！果然还是没能难倒古拉格。现在问题难度升级，你们需要拿多少次，才能拿到两个颜色相同的球呢？4.谷拉拉：6次或者8次。6次就是其中4次拿到了白球，另外2次拿到了红球；8次就是其中6次拿到红球，另外2次拿到了白球
数学大王·中高年级 2015年11期2015-11-06
- 两类问题互助解析
颜色的小球，其中白球2个，红球1个，黑球1个，它们除了颜色之外没有其他区别. 从袋中随机地摸出1个球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二个球并记录颜色. 求两次都摸出白球的概率.【错解】画树状图如下：∵共有9种等可能情况，两次都摸出白球的情况有1种，【互助解析】学生1：本题解中给出的9种情况不是等可能的.学生2：白球有两个，摸一次摸到白球是有两种情况的.学生3：为了区别两个白球，可以对这两个白球进行编号：白1，白2.学生4：这题的正确的树状图应该如下：教师点
初中生世界·九年级 2015年6期2015-09-10
- 拓展例题，举一反三
的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.求两次都摸到红球的概率.【解析】画树状图（如图1），由树状图可知共有9种等可能结果，两次都摸出红球的情况数有4种，故P（两次都摸到红球）= .拓展一：说理判断一只不透明的袋子中，装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同.（1） 小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，摸出白球和红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么
初中生世界·九年级 2015年12期2015-09-10
- 例析概率问题中的数学思想
同的球，其中3个白球，x个黑球.（1） 若向袋中再放入y个白球后，从中随机取出一个球是白球的概率为 ，求y与x之间的函数关系；（2） 在（1）的基础上，若往袋中再放入4个黑球，则从袋中随机取出一个球是白球的概率变为 ，求x与y的值.【分析】问题（1）中的概率明确了，但球的个数不确定.当概率一定时，白球的数量将随着黑球数量的变化而变化，利用概率的计算公式P（白球）=白球数量÷球的总数量便可建立函数关系.问题（2）中再次利用概率的计算公式建立一个y与x的函数关
初中生世界·九年级 2015年12期2015-09-10
- 骗人的抓奖游戏
息。口袋里红球和白球合在一起有16个，白球比黑球多7个，黑球比红球多5个。有能耐你自己算吧！”明明心里暗算：“由于白球比黑球多7个，黑球又比红球多5个。所以白球比红球多7+5=12（个）。由于白球和红球共有16个，可知白球有14个，红球只有2个。怪不得谁也抓不到红球呢，这与可能性的大小有直接的关系啊！事件发生的数量在总数中占的数量越大，发生的可能性就越大，在总数中占的数量越少，发生的可能性就越小。”想到这里明明就把自已算出的结果告诉了抓奖的人们。人们才知道
小天使·五年级语数英综合 2015年6期2015-07-08
- 把握教学要求 凸显知识本质
意摸一个球，摸到白球有奖。■1.感受可能性最小为０师（课件演示２号盒内球的变化）：请看大屏幕，在２号盒子中再加入一个灰球，摸到白球的可能性是多少？生１：摸到白球的可能性是■。师：如果再往2号盒子里放入一个绿球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是多少？生２：摸到白球的可能性是■。师：要想摸到白球的可能性是■，该怎么办呢？生3：再放入４个灰球。生4：也可以放２个绿球和２个灰球。生5：只要盒子里面一共放８个球，其中有１个是白球就可以了。师：说得真好！像这样继续加入
小学教学参考(数学) 2014年8期2014-09-27
- 有趣的摸球游戏
从这个袋子里摸出白球吗？为什么？”“不可能. 因为袋子里只有黄色的球，根本就没有其他颜色的球.”“说得真好！看来这是不可能发生的事情.”老师点头称赞.老师又问：如果把纸袋里的5个黄球换成白球，使得白球、黄球的数量同样多. 然后再摸，想一想摸出的球会是什么颜色的？同学们有的说白色，有的说黄色，也有的说白色、黄色都有可能，因为纸袋里既有黄球又有白球. 老师请了5位同学每人各摸2次，果然有的摸到白球，有的摸到黄球.接着，老师改变袋子里黄球、白球的数量，变为9个黄
初中生世界·八年级 2014年4期2014-05-09
- 立足例题拓展提升学习能力
，3个蓝球，2个白球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1） 从口袋中任意取出一个球，它刚好是白球. （ ）（2） 从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球. （ ）（3） 从口袋中一次取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色全齐. （ ）（4） 从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个白球. （ ）【解答】（1） 随机事件；（2） 随机事件；（3） 必然事件；（4） 不可能事件，因为白球一共只有
初中生世界·八年级 2014年4期2014-05-09
- 185例电泳法与定量法血清蛋白白球比的可比性探讨
结果中的血清蛋白白球比进行比较,以探讨两法结果的临床意义。1 材料与方法1.1 仪器与试剂德国696PC全自动电泳仪及其配套试剂,东芝TBA-120FR全自动生化分析仪,总蛋白试剂盒(双缩脲法)、白蛋白试剂盒(溴甲酚绿法)由上海科华-东菱诊断用品有限公司提供。1.2 标本来源及检测方法临床患者185例,其中男 98例,女87例,年龄13～76岁,抽取清晨空腹静脉血立即送检。电泳标本分离血清后置2～8℃冰箱保存,1周内完成。定量标本当日立即进行总蛋白和白蛋白
实用临床医学 2010年9期2010-04-17
- 黑球和白球
告诉我里面有三个白球和三个黑球,她每次拿出一个球,让我猜一下球的颜色。搞不懂母亲为什么会心血来潮玩这样一个游戏,我心里一阵厌烦,感觉无聊透顶。但我生来孝顺,只好耐着性子,陪着她开始玩这个乏味的游戏。母亲把手伸进了木箱,准备拿第一个球,同时示意我可以开始猜了。我动了动歪在椅子里的身体,瞟了一眼木箱猜道:“白球!”母亲拿出了第一个球,她看了看,笑着把攒着球的手伸给我看,黑球。我有点不服气。母亲不去管我,把拿出来的黑球抛在一旁,又把手伸进了木箱,要我猜第二个球。
知识窗 2009年6期2009-09-24
- “统计与可能性”教学设计及说明
)(4个黄球2个白球)提问:2号袋里会摸出红球吗?为什么?(不可能摸出红球,因为口袋里本身就没有红球)从2号袋里任意摸出一个球,会出现什么情况?(可能摸出黄球,也可能摸出白球)。(二)练一练任选一个词填一填一定不可能可能A.太阳()从东方升起。B.爸爸的年龄()比儿子小。C.下个星期天()下鱼。D.我们()要喝水。E.小明()长到1.75米。(三)小结在我们的生活中,有些事情一定会发生,有些事情不可能出现,而有些事情会不会发生难以确定,只能说具有可能性。现
新课程·中旬 2009年11期2009-07-01
- 巧妙引导 掌握连比
) 袋子里红球与白球的个数之比是3∶2,放入若干只红球后,红球与白球数量之比是9∶4;接着放入若干只白球后,红球与白球数量之比是6∶7。已知放入的白球比放入的红球多7只,那么,原来袋子中有白球多少只?分析与解:这道题数量关系复杂,且比较抽象,一般化成分数求解,思路繁杂,步骤甚多,属于竞赛类难度较大的题目。但若运用连比求解,思路则简捷明了。根据:原红球个数∶原白球个数=3∶2=6∶4放红球后个数∶原白球个数=9∶4可求:原红球个数∶原白球个数∶放红球后个数=
小学教学参考(数学) 2009年12期2009-05-31
- 作为高考题，这题还能更妥善一点吗
大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是[SX(]2[]5[SX)]，从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球的概率是[SX(]7[]9[SX)]．ィá瘢┤舸中有10个球，（ⅰ）求白球的个数；（ⅱ）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望．ィá颍┣笾ぃ捍哟中任意摸出2个球，至少得到１个黑球的概率不大于[SX(]7[]10[SX)]．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等
中学数学杂志(高中版) 2008年6期2008-12-10
- 期中测试题（一）
球各若干个．已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”．那么红球有＿＿＿＿个，白球有＿＿＿＿＿＿个．14． 若关于x的方程（2－3a）x＝1的解是负数，则a的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿．15． 如果－2a，1－a，a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿．16． 已知a＋b＝1，ab＝－，则a（a＋b）（a－b）－a （a＋b）2＝＿＿＿＿＿＿＿＿．17．
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年2期2008-08-27
- “不算，重来！”
个球（黄球4个，白球2个），随机抽了男女生各一名去摸球，结果是女生赢了（摸到黄球算赢）：男生不服气，怀疑老师口袋里的球有问题一老师把球从口袋里倒出来，答案果然在其中！男生大呼上当。“不算，重来！”男孩子们个个紧绷着脸，神情严肃，强烈要求老师设计公平的游戏规则。我心里暗自高兴，为老师创设这样有效的教学情景而点头。“那么，如果我们继续做摸球游戏，怎样在口袋里装球，设计的游戏规则才是公平的？请同学们自己来设计，好吗？"老师把问题抛给了学生。不一会儿，孩子们就重新
人民教育 2007年20期2007-04-23
- 上期《测测你的智力》答案
个黑球”、“两个白球”的盒子里各取一个球。如果都是白球，那么我们可以这样分析:既然标签贴错了，“两个白球”这一盒不会有两个白球，现在取出的是白球，所以只能是一个黑球、一个白球；“两个黑球”这一盒也不会有两个黑球，上面那盒是一个黑球，一个白球，它本身取出的是白球，所以只能是两个白球。如果都是黑球，或一黑一白又该怎么分析，留给你自己去思考。3、谜底日4、奇怪的算式从5+3=5，可知3应代表0。因为任何数加零等于原来数。从8+7=62，可知6应代表1。因为两个个
青年文摘·上半月 1984年8期1984-11-01