丰富活动体验发展数学思考

高莉娟

【设计理念】

《可能性》是苏教版四上第六单元的内容，属于“统计与概率”教学领域。依据新课标的要求，新教材对可能性的教学内容作了大幅度的调整，苏教版第一学段不再安排可能性的教学内容，第二学段把相关的教学内容安排在一个单元教学，只要求学生能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。

美国华盛顿儿童博物馆的墙上有这样一段话：我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。由此可见，体验了，方才知其所以然。体验性数学学习是以实践为主要途径、以直接感知为主要形式、以获得直接体验为主要目的的一种学习活动，它是现代学习方式的一个突出特征。可能性这部分内容看似简单，却是学生第一次接触简单的随机现象，因此，我设计了摸球活动，让学生以小组为单位，亲自动手摸一摸，获得直接的经验，初步感受实验结果的随机性。在对实验结果的处理上，不仅关注结果，更关注过程。在摸球活动结束后，不是简单地得出每一小组摸到红球、白球各多少次，而是通过多媒体将每个人所摸球的颜色直观地呈现出来，引导学生观察、比较全班具体的摸球情况，在分析实验结果的过程中逐步感受随机现象的特点。在此基础上，带领学生认识“一定”与“不可能”中的“可能”，丰富他们对可能性的认识。

生本教育倡导学生主体、学为中心。在教学“可能性大小”这部分内容时，我让学生经历“猜想—实验—验证—反思”的过程。“3张红桃、1张黑桃，从中任意摸一张，摸到红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？”对于这个问题，学生根据生活经验，基本上都能猜出摸到红桃的可能性大，既然都能猜对，是否还需要实验验证呢？答案是肯定的。学生对可能性的生活经验是不系统、不清晰的，只有通过实际的实验操作，才能引领他们从模糊走向清晰、从感性走向理性。我带领学生采用小组合作的方式进行实验，进而收集数据、分析数据、验证猜想。得出结论后，再引导学生反思为什么摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小，在反思中升华对可能性大小的认识，发展数学思考力。在这样的过程中学习，学生不仅能收获数学知识，还能在操作实践中积累数学基本活动经验，在小组合作中提高与他人合作交流的能力。

【教学目标】

1.在具体情境中体验事件发生的随机性，能说出简单随机现象中所有可能发生的结果。

2.在实验游戏中学会正确地判断简单随机事件发生的可能性大小，形成初步的随机意识。

3.在操作实践中体会实验对数学研究的价值，感受合作学习的意义以及与他人合作交流的乐趣。

【教学活动及意图】

一、在游戏中认识“一定”和“不可能”

活动一：男女生摸球比赛

谈话：孩子们，这节课老师为大家准备了很多游戏，下面咱们先来一个男女生摸球比赛。

说明：这里有两个袋子，每个袋子里分别有2个球，这些球除了颜色不同，大小、形状和摸起来的感觉是完全一样的。

播放比赛规则：每人每次从袋子里任意摸出1个球，摸后放回，每人摸3次，谁摸到红球的次数多，谁就获胜。

示范：像这样先把口袋摇一摇、抖一抖，或者先用手把球搅拌一下，不看口袋里的球，伸手去摸1个出来，叫任意摸出1个。

一名男生和一名女生交替摸球。

比赛结束后验证学生的猜测，发现一个袋子里全是红球，另一个袋子里全是白球。

追问：袋子里都是红球，任意摸1个，摸出来的结果会怎样？袋子里都是白球，任意摸1个，可能摸出红球吗？

小结：袋子里都是红球，任意摸1个，一定摸出红球；袋子里都是白球，任意摸1个，不可能摸出红球。

【学生在日常生活中已经初步建构起了对“一定”“可能”“不可能”的认识，而“一定”与“不可能”对学生来讲相对简单。因此，本课设计的第一个环节就是让学生在观察与思考的过程中，认识“一定”与“不可能”。摸球比赛，一下子调动了学生的学习热情，激发了他们的求知欲。】

二、在摸球活动中感受“可能性”

（一）活动二：小组内摸球，认识“可能”

1.谈话。

黑板上出示装有一红一白2个球的袋子。

引导：老师这里也有一袋球，在这个袋子里任意摸出1个球，结果会怎样呢？我们可以亲自摸一摸，来体会体会。

2.摸球。

出示活动要求：（1）小组里依次轮流每人任意摸1个，一共摸8次，摸后放回。（2）记录员在记录单上按顺序涂出所摸球的颜色。（3）每次摸之前，把口袋摇一摇。

小组活动，教师巡视指导。

3.交流。

记录员汇报摸球结果，课件展示（如图1）。

提问：看看这个摸球结果，你有什么想说的？

追问：摸球之前，你能确定摸到哪种颜色的球吗？能不能确定第几次摸到的是红球？

观察：如果横着看每组的摸球情况，第1组和第2组分别是第几次摸到红球的？如果竖着看，同样是第一次摸球，哪几个小组摸到了红球？

追问：第5组连续3次摸到了红球，如果再摸一次，结果会怎样？

4.小结：袋子里有一红一白2个球，任意摸出1个，每次都有2种可能的结果，可能摸出红球，也可能摸出白球，每个球都有可能被摸出，在摸球之前我们不能确定摸到哪个。

揭示课题：今天这节课，我们就一起来学习“可能性”。

（二）感受确定事件与不确定事件

师：像这样，袋子里装的是2个红球，摸之前你能确定摸出什么颜色的球吗？如果一个叫1号红球，一个叫2号红球，你摸出的可能是几号红球呢？

生：可能摸出1号红球，也可能摸出2号红球，摸出的一定是红球。

师：像这样，袋子里装的是2个白球，摸之前你能确定摸出的是什么颜色的球吗？

生：能确定，一定摸出白球，不可能摸出红球。