同类项
- 聚焦课堂教学,培养核心素养
——谈谈如何更好地落实新课标的“三会四基四能”
式的加减之合并同类项”数学公开课,感受颇深. 现就根据新课标提出的“三会四基四能”要求,结合本节课的教学过程,进行细细剖析,希望能做到抛砖引玉的效果.这节数学课的教学过程是:第一环节: 情境引入. 通过PPT,播放商场(超市)的货物摆放有序图、药店药品摆放有序图,以及偖币罐内有若干枚一角、五角、一元的硬币的图片,设置小问题:“到商场购买零食时,该到哪里挑选? ”“购买感冒药时到哪儿挑选? ”“如何统计多少钱更快捷? ”,进一步提问:“为什么这样做会更有利?
中学数学研究(广东) 2023年14期2023-09-15
- 学好概念 提升能力
，设计的对合并同类项概念探索、理解、应用的一节课。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是后期学习解方程、解不等式的基础。同时，这节课与前面所学的知识有着密切的联系，在数的运算、多项式的定义的基础上，才延伸出合并同类项的法则。在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是代数式运算的常用方法之一，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远意义。二、学情分析新知识的学习、理解、掌握应建立在已有知识的基础
初中生世界·初中教学研究 2022年3期2022-06-02
- 学好概念 提升能力
——以初中数学“合并同类项”教学为例
，设计的对合并同类项概念探索、理解、应用的一节课。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是后期学习解方程、解不等式的基础。同时，这节课与前面所学的知识有着密切的联系，在数的运算、多项式的定义的基础上，才延伸出合并同类项的法则。在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是代数式运算的常用方法之一，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远意义。二、学情分析新知识的学习、理解、掌握应建立在已有知识的基础
初中生世界 2022年12期2022-04-21
- 生成性教学视野下的“合并同类项”有效教学*
科素养.“合并同类项”是苏科版义务教育教科书《数学》七年级上册第三章第四节的内容，它是进行整式的加减的基础，也是整式部分的核心知识.基于七年级学生的学情，笔者将学习目标确定为：（1）通过分类感悟同类项的本质特征，自然生成同类项的概念，会识别同类项；（2）依据实际图形，贯通乘法分配律，归纳合并同类项法则，会合并同类项.学习重点是：理解同类项的概念，会合并同类项.学习难点是：合并同类项法则的缘起与归纳.在弹性预设的前提下，生成性教学的流程，是由现场师生根据人的
教学月刊（中学版） 2021年31期2021-12-01
- 基于“主体”教学思想的教学探析
的课题是《合并同类项》.这一节课的内容相对较少，而且比较简单，可要上好也不容易.教师通常的做法是快速教学相关概念后就进行变式训练或题型归类训练，甚至下半节课可以加大训练难度.新课程的改革不论从教学理念还是教学方法上都对教师提出了更高的要求.尤其是课堂教学，新课程改革强调要突出学生的主体性.这就要求教师转变观念，让学生做课堂的主人.教师要在课堂上让学生多参与、多思考、多表达、多应用、多观察，使学生真正成为学习的主体.现将课堂教学实录整理如下，供大家探讨.【教
数学学习与研究 2021年20期2021-08-09
- 2．2整式的加减 第1课时 《合并同类项》教学设计
算的基础上，对同类项进行合并、探索的一个课题。“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础。在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。二、学情分析初一年级同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的
学校教育研究 2021年12期2021-07-23
- 简约 平和 实效
关键词：数学；同类项；教师；学生中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）28-0112同类项是七年级上册的内容，同学们是在学完有理数这一章内容之后开始学习整式之同类项，而本节课有两个基本的教学任务需要完成，一是认识同类项，二是合并同类项。下面，将对其展开论述。一、生活化导入，认识同类项根据当时的检查情况来看，大部分学生还是完成得较好，因此本节课也算是较圆满地完成了两个基本的教学任务：即认识同类项与合并同类项。三、课后反
中学课程辅导·教学研究 2021年28期2021-05-16
- 好奇，探究，自信
法. 文章以“同类项”的教学为例，探索新的教学方法，认为创设丰富的情境，可激发学生的好奇心;鼓励学生积极参与教学活动，可提高他们的自主探究能力;恰当的方法提炼，能有效地激活学生的思维;问题的解决，可帮助学生树立学习的自信.[关键词] 情境;探究;自信;同类项数学具有一定的抽象性. 有些学生虽在数学学习中投入不少时间与精力，但成效却不明显，甚至出现了谈数学即色变的尴尬局面. 为此，笔者认真贯彻落实新课标提出的各项教育理念，不断地更新教学方法，紧扣教材，在课堂
数学教学通讯·初中版 2021年10期2021-03-21
- 加强教材整合 提高课堂实效
——基于不同版本教材“合并同类项”的比较与设计*
级公开课“合并同类项”为例，和各位同行分享交流．1 教材比较下面我们就苏科版[1]、浙教版[2]、人教版[3]、沪教版[4]四种版本的初中数学教材进行比较研究．1.1 教学内容编排处理比较·整体编排分析本小节有2个主要内容：(1)同类项的定义；(2)合并同类项的法则． 所有教材都是通过实例引入：苏科版 通过计算校园占地面积的两种方法：100a+200a+240b+60b；(100+200)a+(240+60)b． 一方面观察：100a和200a；240b和
中学数学月刊 2021年1期2021-01-24
- 一元一次方程“变形记”
=5-2。合并同类项，得3x=3。系数化为1，得x=1。【分析】移项要变号。移项法则的得出是根据等式基本性质一，例如x+2=5，要解出x，需在方程左、右两边同时减去2，即x+2-2=5-2，x=5-2和原方程x+2=5比较，就相当于将“+2”变为“-2”后，由左边移到了右边。而在此题中将方程右边“-x”移到左边没变号，“-2”从左边移到右边也没有变号。【正解】移项，得4x+x=5+2。合并同类项，得5x=7。二、去括号错误例2解方程：-2（x-1）=7。【
初中生世界 2020年45期2021-01-04
- “代数式运算”常见错误剖析
启示。一、合并同类项例1合并同类项：3a+2b+2a+3b。【错解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）=5a+5b=5ab。【错因剖析】5a与5b不是同类项不能合并。【正解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）=5a+5b。例2合并同类项：a2b-3ab-a2-2a2b-3ab。【错解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）ab=-a2b-6ab。【错因剖析】-a2这一项没有同类项，在合并其他同类项时漏抄此项。【正解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）a
初中生世界 2020年41期2020-12-06
- 基于概念教学的几点思考
实际上是把这些同类项给怎样了？生11：合并了。师：我们能不能给他的这个解题过程起个名字？生12：合并同类项 师：合并同类项时需要用到小学学过的哪个知识点？生13：乘法分配律。师：这是怎么应用乘法分配律的？生14：逆用。师：你能算出他们买香蕉一共花了多少钱吗?他们家买桔子又花了多少钱呢？生15：他们家买香蕉共花了了6.8 b2元。生16：他们家买桔子共花了6.5 mn3元。师：比较一下，同类项与合并同类项有什么别吗？生17：同类项是一些具有相同特征的单项式组
读与写 2020年34期2020-11-25
- 一元一次方程“变形记”
=5-2。合并同类项，得3x=3。系数化为1，得x=1。【分析】移项要变号。移项法则的得出是根据等式基本性质一，例如x+2=5，要解出x，需在方程左、右两边同时减去2，即x+2-2=5-2，x=5-2和原方程x+2=5比较，就相当于将“+2”变为“-2”后，由左边移到了右边。而在此题中将方程右边“-x”移到左边没变号，“-2”从左边移到右边也没有变号。【正解】移项，得4x+x=5+2。合并同类项，得5x=7。系数化为1，得x=75。二、去括号错误例2解方程
初中生世界·七年级 2020年12期2020-03-11
- 例说“代数式”的易错点
一起描述。四、同类项例4 下列合并同类项的结果中，正确的是（ ）。A.2a2+3a2=5a4B.3a+2b=5abC.7a2-4a2=3 D.3a2b-3ba2=0【错解】A、B、C。【错因】忽视同类项的定义、合并同类项法则，或者将同类项的次数相加减了。【正解】选D。同类项的特征：两同、三无关。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不是同类项，不能合并。五、去括号例5 计算：3a-2b-（a-2b+c）。【
初中生世界 2019年37期2019-11-13
- 同类项
所有人一脸泪花同类项我是那个清晨提着篮子去买菜的女人的同类项我是那个低着头吃自助餐的男人的同类项我是那个穿着校服在街角发呆的男孩子的 同类项我是那个穿灰衣服匆忙走入巷子的阿婆的 同类项我是街道两旁枝干寂寥的梧桐树的同类项我是夜晚被撞碎的霓虹斟满的酒杯的同类项我是那个赶着约会口红没有涂匀的女人同类项……我是这一刻迎面走来的那个你的同类项悬崖跳下去！跳下去！跳下去！……“跳下去，一切伤痛都会消失”无数只手推着她走向悬崖，忽然一只手伸出来，拽住她拽得生疼她回头看
延河 2019年8期2019-08-23
- 突出以“形”为载体，打破就“数”论“数”的局限
情境中感受合并同类项的必要性，以“形”为载体，打破就“数”论“数”的局限.通过“形”的直观感觉，理解合并同类项法则的依据，加深对“数”的认识，渗透“数”与“形”相结合的数学思想.关键词：数形结合；同类项；合并同类项；必要性一、学情分析七年级的学生生理和心理上都处于迅速成长期，接受新知识和独立学习能力有所增强，但数学学习能力还尚待培养.因此在教学中需注重趣味性与学科严谨性、科学性相融合.在本课学习中，为学生呈现生动有趣的问题情境，使学生通过自己的探索和与同伴
新课程·中旬 2019年4期2019-05-10
- 另辟蹊径 化繁为简
号，移项，合并同类项，未知数系数化为1.通过这些步骤一般都可以将一元一次方程转化为“x=a”的形式.此外，对于一些特殊的一元一次方程，我们还可以因题而异，灵活应用一些技巧，以提高解方程的速度.下面我们就通过一些例题来说明.例1 解方程：2x=5x-21.常规解法如下：解法1：移项，得2x-5x=-21.合并同类项，得-3x=-21.系数化为1，得x=7.【分析】移项时，我们通常把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边.如果观察例1中方程系数的
初中生世界·七年级 2018年11期2018-12-13
- 在“同类项”中寻找榜样
果选取学生的“同类项”（同一类孩子）中的榜样来引导 ，榜样就成了近在咫尺、看得见摸得着的“典型”，孩子们接受教育就变得自信自觉起来。那是一个我接手新分班的五年级混合班，中心校与村校孩子各占一半。刚开始还好，由于互不认识，孩子们都还听话，班上风平浪静。在期中考试后不久的一天中午，班长周璐来到我办公室，急切地对我说：“邓老师，李琳他们又上网打游戏去了！”我急匆匆赶到网吧，只见我班李琳、陈川亮正在电脑游戏机前操作着，冯宇、邓云飞围坐在旁边等待接替。我像押犯人似的
江西教育A 2018年6期2018-07-29
- 同类项、合并同类项教学设计
解读课标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的本质，会灵活运用合并同类项的方法解题；合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键。解读：整式的加减其实就是合并同类项，因此合并同类项是本章教学重点之一，在这里，要注意学生的一种思维定势——计算的结果应该是一个数，至少也应该是一个单项式，这和小学中长期进行数的计算有关，因此，要反复强调，合并同类项的结果，应是式中不再有同类项为止，因此，计算或化简的最后结果可以是一个数，一个单项式，也
学校教育研究 2018年12期2018-05-14
- 同类项、合并同类项教学设计
解读课标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的本质，会灵活运用合并同类项的方法解题；合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键。解读：整式的加减其实就是合并同类项,因此合并同类项是本章教学重点之一,在这里,要注意学生的一种思维定势——计算的结果应该是一个数,至少也应该是一个单项式,这和小学中长期进行数的计算有关,因此,要反复强调,合并同类项的结果,应是式中不再有同类项为止,因此,计算或化简的最后结果可以是一个数,一个单项式,也
卫星电视与宽带多媒体 2018年8期2018-03-03
- 计算题教学应该注意的几个问题
二：在传授合并同类项法则知识时，可以由以下方法导入：探究①：65×15+35×15 =（ ） ×1565×15-35×15 =（ ）×15探究②：65x+35x =（ ） x=65x-35x=（ ） x=100t-252t=（ ）t =（ ）t3x2+2x2=（ ）x2=（ ）x23ab2 - 4ab2=（ ）ab2=（ ）ab2教师可让学生总结上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律。通过乘法结合律简便运算引入对合并同类项的探究，这样的教学方式可以使
知识窗·教师版 2018年12期2018-02-22
- “合并同类项”教学设计
容解析1.内容同类项的概念、合并同类项的法则.2.内容解析本节课是华东师大版《义务教育教科书·数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章第四节“整式的加减”的第1课时，是在学生已经经历了有理数及其运算、代数式的概念、整式的概念学习的基础上，进一步研究整式的加减运算的第一步.整式的加减运算是数与代数领域中最基本的运算，它是学生今后学习整式乘除、因式分解、分式和根式运算、方程，以及函数等知识的重要基础，而同类项及合并同类项的法则是学习整式加减运算的基础.整式的
中国数学教育（初中版） 2018年4期2018-02-08
- 问题引领 自然生成
摘 要] 合并同类项这节课，教师有效设计问题，运用问题串教学，学生通过思考、分析、讨论、归纳自然生成同类项的概念及合并同类项的法则. 通过问题引领，建构数学概念，达到概念自然生成，学生积累了活动经验，提升了思维能力，发展了数学核心素養.[关键词] 合并同类项；问题串；自然生成endprint
数学教学通讯·初中版 2017年11期2018-01-02
- 多项式的问题特征对合并同类项迁移的影响
问题特征对合并同类项迁移的影响张令伟1，连四清1，王 晨2（1．首都师范大学数学科学学院，北京 100048；2．北京市第八中学，北京 100032）多项式的合并同类项测试结果表明：正负号个数与字母个数对合并同类项的迁移成绩都有极其显著的影响，同类项间距离影响不显著；正负号个数与字母个数对合并同类项的交互效应极其显著．对能否完成合并同类项迁移的分析结果表明：正负号个数的变化与字母个数的多少对是否能在合并同类项中进行迁移有影响，而同类项间距离影响较小．迁移；
数学教育学报 2016年3期2017-01-05
- 整式加减“警示牌”
组单项式是否是同类项：①3x3y2与－5x2y3；②4ab2与－2xy2；③3x3y2与－y2x3.错解：由同类项的概念可知，①、②、③都是同类项.剖析：由于同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2相同字母的指数分别相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关.①中，3x3y2与－5x2y3字母相同但相同字母的指数不同，故不是同类项；②中，4ab2与－2xy2由于字母不同，故也不是同类项；③中，3x3y2与－y2x3字母相同且相同字
初中生天地 2016年28期2016-12-23
- 认识和应用合并同类项法则
的核心就是合并同类项，因此合并同类项的重要性是显而易见的，那么我们该如何认识和应用合并同类项法则呢？一、知识储备1，正确识别同类项，存学习同类项的概念时。必须抓住“两个卡同同，两个无关”，即所含字母相同，相同字母的指数也分分别相同，同类项与各项的系数无天，与字母的排列顺序无关，特殊地，几个常数项也是同类项，解析8（1）和（3）中的两项都是同类项，（2）和（4）中的两项都不是同类项，2，熟练合并同类项，依据乘法分配律把同类项合并成一项，叫作合并同类项，在合并
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年10期2016-12-22
- 整式加减有高招
括号法则和合并同类项法则的综合运用，虽然整式加减有严格的法则，但总还有一些解题小诀窍，请看朱老师的解题高招。一、两同两无关——识别同类项同类项应满足下列条件：所含的字母相同，相同字母的指数也分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，点评：同类项不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也应相同，与字母的排列顺序无关，与系数无关，另外所有的常数项都是同类项。二、一相加二不变——合并同类项合并同类项，就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年10期2016-12-22
- “整式的加减”中的“三式一项”
，“一项”是指同类项，1.单项式①单项式的定义：只含有数与字母的乘积的代数式叫作单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式。3.整式①整式的定义：单项式和多项式统称整式，事实上，单项式是不含加减运算的整式，多项式是含加减运算的整式，值得一提的是，整式含有对字母的加法、减法、乘法运算，不含有对字母的除法运算，如果一个整式的项中含有分母，分母中不能包含字母（圆周率π除外）。②整式的判别：判别一个代数式是不是整式，应考虑这个代数式是不是单项式，或者是不是多项式
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年10期2016-12-22
- “合并同类项”教学实录及教学点评
录1.经历认识同类项的过程师：同学们请看大屏幕师：2只青蛙+4只青蛙=？生1：6只青蛙师：2朵红花+4朵红花=？生2：6朵红花师：那么2朵红花+4只青蛙=？生3：这个算不了啊。师：为什么呢？生4：因为它们不是一样的东西。师：很好。青蛙与青蛙是同类的，红花与红花也是同类的，同类的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的。那么代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。比如计算以下组合长方形的面积，你可以用代数式表示吗？生5：可以表示为4n+2n师：还有其他
启迪·教育教学 2016年9期2016-11-15
- 代数式中的“温柔陷阱”
】6.四、理解同类项的概念出错例7下列各组中，属于同类项的有_____.①6x2y与-6xy2；②2xy与-5yx；③4x与4y；④m与n；⑤0与-4.【错解】同类项有：①⑤.【剖析】错解在于理解同类项的概念出错.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项，所以⑤是同类项.同类项与单项式的系数无关，与字母的顺序无关，所以②是同类项.①中虽然单项式的次数相同，但是相同字母的指数分别不相同，不是同类项；③和④中所含字母不同
初中生世界 2016年37期2016-11-11
- 整式加减有高招
括号”和“合并同类项”法则的综合运用.现就整式加减各个环节的解题高招，分类阐述如下.一、两同两无关——识别同类项例1指出下列多项式中的同类项.分析：（1）与－yx3，系数及字母的排列顺序虽然不同，但它们所含的字母及相同字母的指数分别相同，故为同类项；与－2xy3，系数不同，但它们所含的字母及相同字母的指数也分别相同，故为同类项；3与都不含字母，它们是常数项，也是同类项；解：（1）与－yx3是同类项；与－2xy3是同类项；3与是同类项.点评：同类项不仅要求所
初中生天地 2016年28期2016-03-29
- 初中数学实践与综合应用的教学设计
级3.4《合并同类项》为案例讲述如何进行教学设计。一、教材分析《合并同类项》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册。这节课的内容是在学生学习了字母表示数、代数式、代数式的值的基础上，有关整式运算的一个重要学习内容。它是今后代数学习（如学习整式加减法，解方程、不等式、函数）的一个基础性内容。本节内容共安排2课时，教学内容主要是“了解同类项的概念，能识别同类项，并且会合并同类项”。二、学情分析根据学法自由性原则，学生通过预习，经过教师启发点拨，在积极
考试周刊 2016年1期2016-03-11
- 合并同类项（第一课时）教学案例
1.让学生了解同类项的概念，能识别同类项;2.会运用同类项合并法合并同类项;3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的形成过程和同类项合并法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括能力.过程与方法：1.通过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;2.学生四人或五人组成一个小组，安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;通过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.情感态度价值观：1.通过绘制思维导图培养学生学习
新课程学习·中 2015年2期2015-10-21
- 考场上的纠结
的是错的. 有同类项要合并，可是我想起了老师的“不能把因式分解做成计算题”，合并同类项应该是计算. 我就这样纠结到收试卷，还没敢修正，保留了开始的第一印象“（3x+3y+2x-2y）（3x+3y-2x+2y）”.考完后我就和同学们对答案，才发现他们都合并了同类项，我的脾气就是不追究出原因不会服气，于是我打开了课堂作业本，结果发现上面有一道题和这道题差不多，当时我也是因为没有合并同类项出错了，并且想起来了老师曾让我订正的场景：我把作业本交上去，然后老师就把我
初中生世界·七年级 2015年4期2015-09-10
- 精心设计问题情境 引导学生自主发展
级上册“6.2同类项（第一课时）”.1.1 地位与作用“同类项”是学习整式运算的基础，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》界定的“数与代数”方面的基础内容.在此之前，学生已经学习了用字母表示数，整式的概念、单项式、多项式以及有理数的运算.这些知识是学习同类项知识的基础.本节课分为两课时，第一课时主要研究同类项的概念及合并同类项的法则.学生通过识别同类项，理解合并同类项以及掌握合并同类项的法则，使学生体验用数学知识解决
中学数学杂志(初中版) 2015年4期2015-09-09
- “整式”教学的艺术及策略
是去括号和合并同类项，在进行整式加减的时候特别要注意正确运用去括号的方法：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变，简称“两去，都不变”；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号内各项的符号都要改变，简称“两去，都改变”.在教学“整式”章节时，关键是学会整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点，也是难点.整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简.熟练进行合并同类项，必须
中学生数理化·教与学 2014年7期2014-07-31
- 设疑激思：《同类项》课堂实录
）设疑激思：《同类项》课堂实录考玉英（山东省潍坊市潍城经济开发区中学，山东 潍坊 261000）在教学过程中，通过适当的时机设疑，始终以问题激发学生的思维，充分调动了学生主动学习的积极性；使课堂气氛活跃，学生在紧张有序、和谐愉悦中获得了知识，从而激活学生的思维，提高课堂教学效率。同类项；设疑；合并一、创设情境，引出课题师：平日里我们的日常生活用品，通常到哪里购买？生：去超市。（学生议论纷纷，热情高涨）师：你发现超市货架上的物品是按照怎样的规律摆放的呢？生：
教育教学论坛 2014年22期2014-07-01
- “整式的加减”易错点剖析
的概念和次数，同类项的概念不善辨别，就不容易理解这些概念的内涵.正解：选B.点评：单项式是只含有数与字母的积， 其含义解析：①不含加减运算；②字母不出现在分母里；③单独的一个数或字母也是单项式.易错点二：在项的移动过程中，项动符号不动而出错同类项应为所含字母相同，并且相同字母的指数分别相同的项叫做同类项.同类项必须同时具备两个条件： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.两个条件缺一不可.几个常数项也叫同类项.同类项与系数无关，与字母的排列顺序
语数外学习·上旬 2013年10期2013-11-22
- 一种二阶常系数非齐次线性微分方程特解的设定方法
，根据等式两边同类项前的系数对应相等，解出待定系数。在众多高等数学或者微积分教材中，特解y*的设定都是经过简单推导后，分类给出设定公式，如高等数学[1]中，对于于f（x）=eλxPm（x）（其中Pm（x）为m次多项式）的情形，给出（2）的特解形式y*是：y*=xkQm（x）eλx，其中Qm（x）为m次多项式，y*=xkeλx，其中为m次多项式。如何用统一的方法，给出特解的形式，有很积极的研究意义。本文就常见高等数学教材中f（x）的两种类型f（x）=eλxP
长春师范大学学报 2013年4期2013-08-08
- 人生的同类项
恒心，还配称“同类项”？汗颜之余，赶紧一如既往地出发了。私下里，我称他们为“同类项”，只因有着同样的因子——执著。说来也怪，自此之后，我忽然发觉，生活中的每个细节身边，都潜伏着自己的同类项。譬如，鄙人素来不爱热闹，避之唯恐不及。一旦遇到有人也淡泊着心性，甘心独处一隅，不张不扬，不温不火，便会不由自主视为“同类项”加以“合并”。凑到一起，居然也能聊出个妙语连珠来。素爱言论，也知道系统内有不少同行。曾经，一位追求完美的编辑老师拿同样的命题让两三个人同写，择优选
河南电力 2012年10期2012-04-10
- 合并同类项
中 张文娣合并同类项100048 首都师大附中 张文娣1.理解同类项概念，掌握合并同类项法则;2.会运用合并同类项法则进行多项式的化简或求值;3.通过同类项概念的提炼与合并同类项法则的探讨，培养学生观察、分析、概括、归纳能力;4.通过数学接力赛和编题、变题活动，培养学生参与意识、协作精神和创新意识.教学重点：同类项概念及合并同类项法则.教学难点：准确迅速地合并同类项.教学方法：互动、变式教学.教学过程：1 创设情境师：同学们好!我们进行一次数学接力比赛.规
中学数学杂志 2011年24期2011-08-25
- 错题本帮你纠误
特例.三、合并同类项时出现错误把多项式中相同的项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的指数不变，不能将字母的指数相加.例3合并同类项：（1）2ab2+4ab2-6a2b；（2）3xy- +xy.错解：（1）原式=6ab2-6a2b=0；（2）原式=3xy+xy- =4xy- .剖析：在合并同类项时，首先要明确所合并的项是否是同类项，非同类项不能合并.（1）题中的2ab2与4ab2是同类项，原式合并后得6ab2-6a2b，而6a
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年10期2008-11-11
- 同类项学习三步曲
唐高明同类项及其合并是整式运算的基础,因此同学们要认真学好这部分内容. 在学习中,同学们要按如下三步曲来做. 准确理解同类项的意义所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.所有的常数都是同类项,理解同类项的意义,关键要抓住以下几点.(1) 同类项概念是对几个相比较的情况下建立的,如:2a､-3a与a是同类项;2a与-3a2不是同类项.因此单独一项就不能说是或不是同类项.(2) 判断若干项是否为同类项,关键就是看这些项是否符合同类项的两条标准
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 巧用口诀 识别合并同类项
正确识别与合并同类项是学好整式加减的基础与关键.同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项.需要注意的是同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.合并同类项是指把多项式中的同类项合并成一项.其方法是把同类项的系数相加,字母和字母的指数部分不变.合并同类项时需注意,只有同类项才能合并,不是同类项的不能合并.识别同类项与合并同类项时,同学们可以借助下面的口诀快速识别与合并同类项:识别时,看标准,两相同;合并时,系数加,两不变.“两相同”是指所含的字母相
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- “有理数的乘除法”检测题
王现军同类项及其合并是整式运算的基础,因此同学们要认真学好这部分内容. 在学习中,同学们要按如下三步曲来做. 准确理解同类项的意义所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.所有的常数都是同类项,理解同类项的意义,关键要抓住以下几点.(1) 同类项概念是对几个相比较的情况下建立的,如:2a､-3a与a是同类项;2a与-3a2不是同类项.因此单独一项就不能说是或不是同类项.(2) 判断若干项是否为同类项,关键就是看这些项是否符合同类项的两条标准
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 合并同类项导学
侯国兴合并同类项是进行整式加减运算的基础，也是初中数学知识中的一个重点，应熟练掌握.在学习过程中必须抓住以下两点.1. 正确理解同类项的定义，准确识别同类项.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项.要合并同类项，必须正确理解和掌握同类项的定义，能识别同类项.在理解同类项的定义时，要注意以下几点.（1）同类项是针对单项式而言的.（2）判断同类项的标准有两条：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也分别相等.二者缺一不可.（3）同类项与单项式的系
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- 解读“合并同类项、去括号”法则
括号”和“合并同类项”法则的综合运用.现就合并同类项､去括号的有关知识分类阐述如下,供同学们参考.一､ 如何识别同类项同类项应满足下列两个条件:(1)所含的字母相同;(2)相同字母的指数也分别相同.例1 指出多项式x3y + xy3 + 3 - yx3 - 2xy3 - 中的同类项.解: x3y与 - yx3是同类项,xy3 与 - 2xy3是同类项,3与- 是同类项.同类项不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也应分别相同,与字母的排列顺序无关,与系数无关
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 避免错误谨慎解题
7yx2是不是同类项？3x2y和- 7y2x是不是同类项？错解：3x2y和- 7yx2不是同类项，3x2y和- 7y2x是同类项.上面错误的产生是由于没有理解同类项的概念.仅从形式上看，3x2y与- 7yx2，前者平方在前，后者平方在后，有的同学就认为它们不是同类项；而3x2y与- 7y2x都是平方在前，有的同学就认为它们是同类项.这种认识是错误的.避免这类错误的关键在于仔细读题，看清本质，紧扣概念，重新排序.正解：根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- 合并同类项、去括号错例剖析
学们在学习合并同类项､去括号法则时,由于刚接触含有字母的运算不习惯,常出现这样或那样的错误,现总结如下,供同学们学习时参考,以防止出现类似的错误.一､合并同类项出现的错误1. 概念不清例1计算:4ab2 + 5b2a + 3a2b2.错解:4ab2 + 5b2a + 3a2b2 = (4 + 5 + 3)a2b2= 12a2b2 .剖析:此题错在没有搞清同类项的概念.本题中的三项只有4ab2与5b2a是同类项,而 3a2b2与它们不是同类项,而错解中却错误
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 谈谈去括号的策略
逐层去括号，有同类项时要合并同类项.在去小括号时，应该注意小括号前面的系数是“-5”，要和小括号中的项2ab2、-abc分别相乘，同时注意相乘时符号的变化;去中括号和大括号时，由于括号前面的系数都是 “-1”，将括号去掉后应注意括号内各项的符号都要改变.解：原式=4abc-［2ab2-（3a2b-10ab2+5abc）］ =4abc-（2ab2-3a2b+10ab2-5abc） =4abc-（12ab2-3a2b-5abc） =4abc-12ab2+3a2
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- “整式的加减”检测题
与-a4bn是同类项，则m=，n=．2. 单项式5x2y、-2x2y、2xy2、-4x2y的和为．3. 化简3x-2（x-3y）的结果是．4. a、b在数轴上的位置如图1，则|a|+|2b|+|a-b| =．5． 若式子y2+2y+7的值为8，则式子4y2+8y+5的值是．6． 在向地震灾区捐款的活动中，七年级学生踊跃捐款.七（1）班捐款480元，比七（2）班少了a元.七（3）班捐款总数是七（1）班、七（2）班捐款总和的50%，七（4）班捐款总数是七（2）
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- 数学潜能知识竞赛
和bm3n2是同类项B． 3xay3和bx3y3是同类项C． bx2a＋1和bx5yb＋1是同类项D． 5m2bn5a和6n2bm5a是同类项4． 甲、乙两位同学将一个二次三项式ax2＋bx＋c分解因式，甲同学因看错了一次项系数而分解成2（x－3）（x＋2），乙同学因看错了常数项而分解成2（x＋3）（x＋2）．试将原式分解因式．5． 已知3n＋m是13的倍数，3n＋3＋m能被13整除吗？请说明理由．注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年2期2008-08-27
- 盘点整式的加减
y、5.（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.[要点点拨：]判断几个项是不是同类项，一要抓住“两同”（即所含的字母相同，相同字母的指数也相同）；二要注意“两无关”（即与系数无关，与字母的先后顺序无关）.如2a2b与-ba2是同类项，3x2与2y、-2x2与xy2都不是同类项.几个常数项也是同类项，如2、0.3、-是同类项.2. 重要法则（1）合并同类项法则：①合并同类项的关键是“一变两不变”（即系数要改变，字母和字母的指数不变
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年5期2008-06-16
- 整式的加减典型例题
运算主要是合并同类项.例1求单项式4a2b、-6a2b、3ab2的和与-7a2b的差.[说明：]（1）求若干个单项式的和或差的步骤一般有列式，去括号，合并同类项三步.要注意每一步运算的根据，做到步步有理有据，以保证运算的正确性.（2）有多重括号时，一般先从内层括号开始，先去掉小括号，合并同类项；再去中括号，合并同类项；最后去大括号，合并同类项.一层一层地去括号不会发生混乱，去括号时一定要注意符号是否变号.例2若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年5期2008-06-16