认识和应用合并同类项法则

朱亚邦

整式加减运算的核心就是合并同类项，因此合并同类项的重要性是显而易见的，那么我们该如何认识和应用合并同类项法则呢？

一、知识储备

1，正确识别同类项，

存学习同类项的概念时。必须抓住“两个卡同同，两个无关”，即所含字母相同，相同字母的指数也分分别相同，同类项与各项的系数无天，与字母的排列顺序无关，特殊地，几个常数项也是同类项，

解析8（1）和（3）中的两项都是同类项，（2）和（4）中的两项都不是同类项，

2，熟练合并同类项，

依据乘法分配律把同类项合并成一项，叫作合并同类项，在合并同类项的过程中，有时还要借助加法的交换律和结合律，合并同类项的方法是将它们的系数相加作为新的系数，字母和字母的指数不变，

例2

合并多项式中的同类项：-2a²b+2（ab-3ab²+3a²b-5ab²

解析：8原式=（2+3）a²b+（-3-5）ab²+（2-2）ab=（a²b-8ab²

二、典型问题

1，合并同类项与求值，

（1）紧扣概念合并同类项并求值，

①概念明确型，

例3

已知3a⁶b²ⁿ与-2a^m+2b⁴是同类项，当a=1，b=-2时，请求出这两个单项式之和的值。

（2）合并同类项后依据相关条件求值，

例5王老师告诉小军：“请你任取。一组满足a=6+1的a、b的值，代入ab-4a²-b+a²-ab+3a²中计算，只要你说出计算结果，我就知道你所选的ab的值各是什么，”你知道这是为什么吗？