单项式
- 依“法”明“理”，掌握整式乘法
【分析】本题是单项式乘单项式。其法则是：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式。其理论基础是乘法交换律与结合律，运算基础是同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。明白了单项式乘单项式的计算法则的由来和内容，就能准确地解答此类运算。例2计算：a2（a-2b）。【分析】本题是单项式乘多项式。其法则是：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。其理论基础是乘法分配律，运算基础是单项式乘单
初中生世界 2023年17期2023-09-12
- 整式概念学习中常见错误例析
陈赛兰整式分为单项式与多项式，对单项式与多项式的有关概念，教材中都作了严格的界定.但由于学生对概念的内涵理解不透彻、不到位，导致做题时出错；抑或对概念的外延所包含的特殊对象了解不够，认识不足，导致做题时出错.以下笔者结合实例，作一分析！1 在区分单项式和多项式时出错单项式与多项式只有一字之差，但意义却完全不同.单项式是数与字母的乘积组成的代数式，它包括三种类型：单独的数字；单独的字母；数与字母的乘积.单独的数字可以看作字母指数为0的单项式，单独的字母可以看
中学数学杂志 2022年24期2023-01-05
- 有限域上一类完全置换单项式的构造
n上的完全置换单项式指数，则d-1(modpn-1)也是Fpn上的完全置换单项式指数。由AGW准则可以证明：引理3设p为素数，r，n和d为正整数且满足d|(pn-1)。令h(x)∈Fpn[x]，则f(x)=xrh(x(pn-1)/d)是有限域Fpn上的置换当且仅当下列条件同时成立[18]：(2)xrh(x)(pn-1)/d是μd上的置换，其中μd是Fpn中阶为d的元素的集合，即μd={x|xd=1，x∈Fpn} 。2 完全置换单项式的构造首先，总结有限域上
西安电子科技大学学报 2022年1期2022-04-26
- 整式概念学习中常见错误例析
陈赛兰整式分为单项式与多项式，对单项式与多项式的有关概念，教材中都作了严格的界定.但由于学生对概念的内涵理解不透彻、不到位，导致做题时出错；抑或对概念的外延所包含的特殊对象了解不够，认识不足，导致做题时出错.以下笔者结合实例，作一分析！1 在区分单项式和多项式时出错单项式与多项式只有一字之差，但意义却完全不同.单项式是数与字母的乘积组成的代数式，它包括三种类型：单独的数字；单独的字母；数与字母的乘积.单独的数字可以看作字母指数为0的单项式，单独的字母可以看
中学数学 2022年24期2022-04-16
- 浅析教学素材的选择与运用
材;概念教学;单项式教学素材包括课标、教材、教具等，同一素材以不同的形式或在不同的时机呈现，会有不一样的教学效果. 实际教学中，我们常发现部分教师选择的教学素材过于杂乱，学生因疲于适应不同的素材背景，反而缩小了想象空间. 作为数学教师，应学会在众多素材中选择最合适的进行处理，以助力课堂教学. 为此，笔者结合执教过程中的素材选择和运用谈几点看法.素材的选择1. 趣味素材，激发兴趣新课标提出：“要鼓励学生积极地参与具有挑战性与趣味性的活动，以激发学生对数学的兴
数学教学通讯·初中版 2021年5期2021-06-21
- 用联系的观点看“幂的运算”
至乘方。整式是单项式与多项式的统称，我们可以设想整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。其中，多项式乘多项式较为复杂，比如（3x+2y）（2x-3y），我们可以把（3x+2y）看成一个字母A，则（3x+2y）（2x-3y）=A·（2x-3y）=A·2x-A·3y=（3x+2y）·2x-（3x+2y）·3y=3x·2x+2y·2x-3x·3y-2y·3y（还需继续计算）。这其实就是利用分配律将多项式乘多项式转化为单项式的乘积之和，再利用
初中生世界·七年级 2021年4期2021-05-14
- 用联系的观点看“幂的运算”
至乘方。整式是单项式与多项式的统称，我们可以设想整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。其中，多项式乘多项式较为复杂，比如（3x+2y）（2x-3y），我们可以把（3x+2y）看成一个字母A，则（3x+2y）（2x-3y）=A·（2x-3y）=A·2x-A·3y=（3x+2y）·2x-（3x+2y）·3y＝3x·2x+2y·2x-3x·3y-2y·3y（还需继续计算）。这其实就是利用分配律将多项式乘多项式转化为单项式的乘积之和，再利用
初中生世界 2021年13期2021-04-14
- 多项式代数上的罗巴理想*
x]上权为零的单项式罗巴算子的分类.本文将在此基础上，刻画F[x]上单项式罗巴算子对应的罗巴理想的结构.因为F[x]是一个主理想整环,其每一个理想都由一个元素生成，所以，刻画F[x]的罗巴理想，就等价于研究哪些多项式生成的理想是罗巴理想.下面先给出本文所需要的基本定义与符号.如不特别说明，N表示非负整数集，F表示一个特征为零的域，F[x]上的多项式f(x)有时也简记为f，集合supp(f)={i∈N|xi在f中的系数不为零}称为f的支撑集.其他符号和概念参
南宁师范大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-03-20
- 约定俗成下的解方程
定俗成 省略 单项式 系数中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-50-196执教苏教版五年级数学的我在讲解一道解方程：120÷3x=8，讲评过程中我鼓励学生们说出自己的想法，于是大部分学生的做法是：3x=120÷8 3x=15 x=5，其中一個孩子的做法引起了我的注意，因为他的想法与众不同：他先算120÷3=40 40x=8 x=0.2，他的理由：3x之间省略了“×”，因此应该先算120÷3得到40x=8，从而得出x=0.2的结果。
小作家报·教研博览 2020年50期2020-09-10
- 改进的基于可分属性的立方攻击*
nique）、单项式枚举（term enumeration）、代数次数评估（degree evaluation）等方法，能够进一步判断出立方变量集对应的超级多项式的代数式次数、可能包含的单项式及数量。2019 年，叶等人改进了王庆菊等提出的单项式枚举方法[4]，使得在更短的时间内可以得到立方变量集对应的超级多项式可能包含的单项式及数量，但是判断的超级多项式中可能包含的单项式及数量并没有减少，因此攻击所需要的时间复杂的并没有降低。针对基于可分属性的立方攻击，
通信技术 2020年6期2020-07-19
- 例说“代数式”的易错点
有所帮助。一、单项式、多项式、整式定义例1 下列说法中正确的是（）。A.5不是单项式B.[x+y2]是单项式C.x2y的系数是0D.x-[32]是整式【错解】A、B、C。【错因】A选项：误认为单独一个数不是单项式;B选项：误将[x+y2]看成[xy2]，忽略了加号，而不知[x+y2]=[x2]+[y2]是一个多项式;C选项：将单项式x2y中系数1省略了，误认为其系数是0。【正解】选D。单项式与多项式统称为整式。二、单项式的系数、次数例2 [-12]x2y是
初中生世界·七年级 2019年10期2019-11-25
- 抓住方法，轻松搞定代数式
习的方法。一、单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫作单项式的系数;一个单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数。在判别单项式的系数时，要注意系数包括数字前面的符号。形如a的式子的系数是1，形如-a的式子的系数是-1，不能误以为它们没有系数。一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式。例1 单项式-5ab的系数是（）。A.5B.-5C.2D.-2【解析】單项式-5ab的系数是-5。故选B。二、代数式的值求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代
初中生世界·七年级 2019年10期2019-11-25
- 《单项式》教学设计
的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。二、学情分析在七年级学生小学已学习过用字母表示数的基础上，引导学生正确地用字母表示数量关系，并把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。三、教学任务分析1.教学目标。（1）知识目标。①理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式。②会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（2）能力目标。①通过引导学生观察、发现、归纳及变式训
课程教育研究·学法教法研究 2019年24期2019-11-14
- 例说“代数式”的易错点
有所帮助。一、单项式、多项式、整式定义例1 下列说法中正确的是（ ）。A.5不是单项式2C.x2y的系数是0【错解】A、B、C。【错因】A选项：误认为单独一个数不是单项式；B选项：误将看成忽略了加号，而不知是一个多项式；C选项：将单项式x2y中系数1省略了，误认为其系数是0。【正解】选D。单项式与多项式统称为整式。二、单项式的系数、次数例2是____次单项式。【错解】-【错因】误将系数理解成次数或者中的y的次数看成0。【正解】3。单项式的次数是指所有字母的
初中生世界 2019年37期2019-11-13
- 《整式》第2课时
，是继代数式、单项式之后的又一个概念教学，为后续的合并同类项的教学奠定基础，同时也螺旋式地理解了对“代数和”的认识，即对加、减运算统一成加法运算的理解，是学生学习整式运算的重要内容。同时对整式概念的提出，也对代数式的分类进行了逐渐清晰的认识。本节课是在学习了单项式的基础上作进一步的学习，主要对多项式的几个概念学习，如多项式的定义，项、次数以及多项式的读法，着重对多项式概念的阐述中“几个单项式的和”的理解。其次，对多项式的读法做重点强调。二、学情分析初中教材
学习周报·教与学 2019年15期2019-10-21
- “华师版”单项式教学设计案例
摘 要：单项式作为整式章节的基础内容，也是核心内容，难度不大，但注意细节很多，尤其是单项式书写的规范性。导学单式的教学设计以问题串的形式贯穿整堂课，让教师更清晰更全面掌控教学过程。关键词：单项式;教学设计案例一、前言本节内容是学生在认识有理数的运算和代数式的基础上展开的，既是对前面所学知识的深化和发展，又是本章后面整式运算的基础，更是以后学习分式、根式运算、方程及函数等内容的根基。单项式是整式之基础，整式是代数之基础。因此，单项式是初中阶段代数知识中最基
读书文摘（下半月） 2019年12期2019-09-10
- 整式的乘法与因式分解复习
进行运算。掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。2.会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。3.掌握整式的加减乘除乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。4.理解因式分解的意义，并感受因式分解与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟練
学校教育研究 2019年4期2019-06-11
- “整式乘法与因式分解”中考试题赏析
积入手，得到了单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则和完全平方公式、平方差公式，并通过推演证实了这些法则和公式的正确性。学习本章时，同学们对一个数学表达式不仅要会正向看，还要学会反向看，弄清整式乘法与因式分解是两种互逆的变形，弄清楚各自的功能，以避免两者混淆。本章内容不但对后续的方程和函数的学习有重要的意义，而且在各地中考中也频繁出现。下面让我们一起来欣赏一組中考题。
初中生世界·七年级 2019年4期2019-05-08
- 类比学习 彰显通性
》八年级上册“单项式乘以单项式”一课。王敏老师从数到式，类比“有理数的乘法”学习“单项式乘以单项式”的运算法则，从运算律与运算顺序等入手，让学生充分感知数与式运算中算法算理的一致性与普适性，彰显了数式运算的通性通法，获得了在场评委及观摩教师的一致好评。现撷取部分教學片段与大家共赏。
江西教育B 2019年3期2019-04-23
- 用联系的观点看“幂的运算”
我们已经学习了单项式及其系数、次数，多项式及其项数、次数，整式及整式的加减运算等，而整式的加减运算的实质是合并同类项，并且整式的加减运算中我们运用了加法的交换律和结合律。类比有理数的运算，你认为接下来我们要研究整式的什么运算？回顾研究有理数运算的过程，我们经历了有理数的加法、减法，然后是乘法、除法，最后是乘方的学习。因此类似的，在学习了整式的加减运算后，也应当学习整式的乘法、除法，乃至乘方。整式是单项式与多项式的统称，我们可以设想整式的乘法包括单项式乘单项
初中生世界·七年级 2019年3期2019-04-19
- 用联系的观点看“幂的运算”
我们已经学习了单项式及其系数、次数，多项式及其项数、次数，整式及整式的加减运算等，而整式的加减运算的实质是合并同类项，并且整式的加减运算中我们运用了加法的交换律和结合律。类比有理数的运算，你认为接下来我们要研究整式的什么运算？回顾研究有理数运算的过程，我们经历了有理数的加法、减法，然后是乘法、除法，最后是乘方的学习。因此类似的，在学习了整式的加减运算后，也应当学习整式的乘法、除法，乃至乘方。整式是单项式与多项式的统称，我们可以设想整式的乘法包括单项式乘单项
初中生世界 2019年9期2019-03-29
- 抓住方法，轻松搞定代数式
习的方法。一、单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫作单项式的系数；一个单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数。在判别单项式的系数时，要注意系数包括数字前面的符号。形如a的式子的系数是1，形如-a的式子的系数是-1，不能误以为它们没有系数。一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式。例1 单项式-5ab的系数是（ ）。A.5 B.-5 C.2 D.-2【解析】单项式-5ab的系数是-5。故选B。二、代数式的值求代数式的值可以直接代入、计算。如果
初中生世界 2019年37期2019-01-11
- 不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度*
[3]给出一个单项式理想I, 满足reg(I2)>2reg(I)。进一步限制理想I的范围, Conca和Herzog[2]提出这样一个问题: 当I1,…,Id都是完全交单项式理想时,reg(I1,…,Id)≤reg(I1)+…+reg(Id)(1)是否对任意的d≥1都成立? 当d=2时, Chardin等[4]证明了这一问题的正确性; 当d≥3时, 这一问题至今没有得到解决。 当d=3且I1,I2和I3都是由单个不定元的方幂生成的完全交理想时, Gao[5
中国科学院大学学报 2018年6期2018-12-11
- 做错要知知错会防
是（ ）.A.单项式a的次数和系数都是0B.1是单项式C.32x3是五次单项式D.-3x2y3与-2x3y2是同类项【错解】C.【知错】再现定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.本题可根据单项式的概念，单项式的次数、系数的定义及同类项的定义解答.【正解】A.单项式a的系数和次数都是1，故选项错误；B.1是单项式，故选项正确；C.32x3是3次单项式，故选项错误；D.-3x2y3与-2x3y2不是同类项
初中生世界 2018年37期2018-10-29
- “意想不到”的精彩
：教学中处理完单项式及其系数、次数的定义后，给出下面的问题：1.单项式-3y的系数是 ，次数是 。2.单项式2a3b系数是 ，次数是 。3.单项式3ab/2的系数是 ，次数是 。4.单项式-9xy2的系数是 ，次数是 。师：刚好四个题目，每个小组推荐一位同学回答，并再举几个单项式例子说明。（学生立刻开始动脑筋，踊跃举手，急不可耐地发起言来……）生1：-5ab，x/2，2，a，-a2b，…并说了这些单项式的系数与次数。生2：老师，F4和SHE也是单项式。……
新课程·小学 2018年6期2018-09-18
- 思前想后定目标，必要讲授求高效
键词] 整式；单项式；多项式；教学立意；符号意识；必要讲授笔者最近有机会执教“整式（第1课时）”的教学研究课，对该课时的教学有了较长时间的思考，本文梳理该课的教学流程，并跟进教学立意的解读，提供研讨.“整式（第1课时）”教学流程1. 教学环节一：创设情境，引入新课问题1 如果要表示一个任意数的相反数，你能用符号简明表达吗？（n的相反数为-n）问题2 小学里我们积累了哪些图形的面积、周长和体积公式？你能用符号简要表达吗？教学实施 先安排学生在小组内交流、汇总
数学教学通讯·初中版 2017年10期2017-11-20
- 《单项式乘单项式》教学设计
中学 陆雪霞《单项式乘单项式》教学设计江苏省盱眙县第一中学 陆雪霞一、课前分析1.教材分析《单项式乘单项式》是苏教版七年级数学下册第九章第一节的内容。本节课渗透着数形结合思想、转化思想等，同时也是学习整式及其他运算的基础，甚至为分式的运算、一元二次方程等的学习提供知识支持。因此，本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中，都具有重要的地位。2.学情分析通过七年级数学上册第三章“用字母表示数”的内容和上节课的学习，学生已经经历了概念、教学模式等解决问题的知识与
数学大世界 2017年29期2017-11-15
- 例谈分式不定积分的几种解法
式4 、分母为单项式，分子为多项式的幂的形式5 、分母为多项式的幂的形式，分子为单项式6 、被积函数是真分式P(x)形式Q(x)解：当分母是多个一次幂的单项式乘积，把每个单项式作为一个分母列出，分子设待定系数。解：当分母为一个高次幂的单项式时，设幂数由低到高次序的待定系数
科学中国人 2017年17期2017-08-30
- 找准错因避免错解
c.【点评】在单项式乘单项式中，如果遇到单独一个字母项的时候，千万不能漏乘.2.计算：-x（x2-x+1）.【错解】-x（x2-x+1）=-x3-x2.【错因】本题错误有两处，①利用乘法分配律时漏乘，②没有注意到符号.【正解】-x（x2-x+1）=-x3+x2-x.【点评】在单项式乘多项式中，利用乘法分配律时一定要注意不漏乘，同时如果单项式前面有负号时，展开后每一项都要变号.3.计算：（-2x-3y）2.【错解】（-2x-3y）2=2x2+12xy+3y2
初中生世界·七年级 2017年5期2017-06-10
- 分析考点，玩转“整式乘法与因式分解”
4y9【考点】单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法.【解答】A.原式=x3y3，该选项错误；B.原式=1，该选项错误；C.原式=15x5，该选项正确；D.原式=7x2y3，该选项错误.【点评】此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.例2 （2016·江西）下列运算正确是（ ）.A.a2+a2=a4B.（-b2）3=-b6C.2x·2x2=2x3D.（m-n）2
初中生世界·七年级 2017年5期2017-06-10
- 找准错因避免错解
c.【点评】在单项式乘单项式中，如果遇到单独一个字母项的时候，千万不能漏乘.2.计算：-x（x2-x+1）.【错解】-x（x2-x+1）=-x3-x2.【错因】本题错误有两处，①利用乘法分配律时漏乘，②没有注意到符号.【正解】-x（x2-x+1）=-x3+x2-x.【点评】在单项式乘多项式中，利用乘法分配律时一定要注意不漏乘，同时如果单项式前面有负号时，展开后每一项都要变号.3.计算：（-2x-3y）2.【错解】（-2x-3y）2=2x2+12xy+3y2
初中生世界 2017年17期2017-02-26
- 学习整式概念莫出错
吴欣正确理解单项式、多项式的概念是学好整式的前提，有些同学由于对其概念理解不够透彻，常出现这样或那样的错误，现请吴老师举例加以分析，供同学们学习时参考。一、单项式的有关概念1，单项式的定义例1 2016+2018是单项式吗？错解：2016+2018是单项式剖析：有的同学认为2016+2018的和是4034，从而根据“单独的一个数或一个字母也是单项式”，划定2016+2018是单项式，其实，单项式是只含积的运算，而本例中含有加法运算，是数与数的和，因而它不是
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年10期2016-12-22
- 单项式考点“直播”
左效平单项式是“整式的加减”中的一个基础且重要的概念，同时也是一个重要的考点，其考题形式灵活，耐人深思，下面就让我们一起走进左老师的“直播间”，在线收看单项式考点“直播”。解析：同学们要理解单项式的系数，一个单项式除字母外的所有数字因数就叫作该单项式的系数，确定单项式的系数时，要注意如下几点：1.确定准谁是字母：2.注意不要漏了数学符号；3.注意耵的特殊性，解析：一个单项式中所有字母的指数的和叫作陔单项式的次数，这是确定单项式次数的依据，求解时注意以下几点
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年10期2016-12-22
- “整式的加减”中的“三式一项”
。“三式”是指单项式、多项式、整式，“一项”是指同类项，1.单项式①单项式的定义：只含有数与字母的乘积的代数式叫作单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式。3.整式①整式的定义：单项式和多项式统称整式，事实上，单项式是不含加减运算的整式，多项式是含加减运算的整式，值得一提的是，整式含有对字母的加法、减法、乘法运算，不含有对字母的除法运算，如果一个整式的项中含有分母，分母中不能包含字母（圆周率π除外）。②整式的判别：判别一个代数式是不是整式，应考虑这个代
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年10期2016-12-22
- 哭笑不得的师生谈话
等号的右边都是单项式。”他的话音刚落，我心中就升起了愤怒的小火苗（原因之一，8＼x怎么是单项式呢？原因之二，这怎么能和我要的一次函数挂上钩呢？），不过我按压了一下，希望把“纠错的机会”留给学生，同时也调查一下学生对单项式的掌握和理解，顺势再问：“同意的举手。”有2＼3的学生（几乎班里前15的学生）都同意，我的心有点凉……有点儿赌气的说：“好，王彤你看有20多个同学和你组成了一个战队，剩下的站在了你们的对立面，现在双方对抗开始！”接着提问没有举手的同学。师：
学校教育研究 2015年9期2015-11-18
- 整式乘法与因式分解系列解读（二）
曹小兵单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘多项式的各项，再将所得的积相加.学习单项式与多项式相乘的法则应注意：1. 根据分配律将单项式分别乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法.2. 运算时要认真观察积的符号防止出错.3. 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与多项式中的项数相同，计算过程中要注意检查是否漏项.（作者单位：江苏省东台市 港镇中学）
初中生世界·七年级 2015年4期2015-09-10
- 整式乘法与因式分解系列解读（一）
崔恒刘单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.学习单项式与单项式相乘的法则应注意：1. 法则的推导运用了乘法的交换律和结合律、同底数幂的乘法法则，它是对已有的知识进行概括得到的，所以没有必要死记硬背法则的内容.2. 法则中包括乘式里的系数、相同字母和单独出现的字母三个部分：积的系数等于各因式系数的积，这是有理数的乘法，应先确定符号再计算绝对值；相同
初中生世界·七年级 2015年4期2015-09-10
- 拨开迷雾见月明
如下.一、 对单项式、多项式概念模糊不清例1 下列说法正确的是（ ）.A. 是单项式B. +是多项式C. 是单项式D. 是单项式【错解】ABD.【错误分析】识别单项式的要点是看代数式能否写成数与字母的乘积；识别多项式的要点是看能否写成几个单项式的和.可以写成分数与字母ab的乘积，而只能写成2与y的商，不能写成数与字母的乘积，注意π也是一个数！可以写成与-两个单项式的和，是多项式而不是单项式，而+虽然可以写成与的和，但与都不是单项式，故不是多项式.【正解】C
初中生世界·七年级 2015年10期2015-09-10
- 哭笑不得的师生谈话
等号的右边都是单项式。”他的话音刚落，我心中就升起了愤怒的小火苗（原因之一，8x怎么是单项式呢？原因之二，这怎么能和我要的一次函数挂上钩呢？），不过我按压了一下，希望把“纠错的机会”留给学生，同时也调查一下学生对单项式的掌握和理解，顺势再问：“同意的举手。”有23的学生（几乎班里前15的学生）都同意，我的心有点凉……有点儿赌气的说：“好，王彤你看有20多个同学和你组成了一个战队，剩下的站在了你们的对立面，现在双方对抗开始！”接着提问没有举手的同学。师：“韩
卫星电视与宽带多媒体 2015年9期2015-03-18
- 可解多项式代数上的泛左Gröbner基
左理想对于一个单项式序的左Gröbner基不一定满足另一个单项式序.首先证明了在B上的任意2个单项式序1，2下，g={g1，g2，…，gt}是I在1下的左Gröbner基，若LM(gi)=LM(gi)，1≤i≤t，那么g={g1，g2，…，gt}也是I在2下的左Gröbner基；其次证明了I在A上的所有单项式序(可能无限个)下只有有限个约化左Gröbner基；最后证明了A中的一个子集F，对于其上的任何一个单项式序，都是I的左Gröbner基，子集F就是A的
海南大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-03-13
- 一节数学课的教学反思
学准备本节课是单项式与多项式相乘。我在研读完教材、教参及课后练习后结合七（1）、七（2）两个班的实际完成了自己的教案。通过与本组的蒋红玉、孔新国两位老师讨论发现了很多问题，经过修改，对教案进行完善。在准备过程中基于两点考虑：1．在知识教学过程中突出重点体现分层教学在设计教案过程中，首先复习了单项式与单项式相乘的法则及有关多项式的一些内容，后让学生利用小学学过乘法分配律的知识计算-24×﹙-10+0.5﹚，将计算结果与用普通方法计算得出的结果比较，提出问题，
新校园·阅读 2010年11期2010-01-07
- 对现行教材的几点建议
关键词】数学 单项式 数字数学教科书是实现课程目标的重要教学资源,因此不论从教师的教还是学生的学的角度都要求数学教科书所呈现的每一个知识点,每种解题方法都应当是最准确的,每种表达方式都应当是最精炼的,最能体现数学思想方法的运用的,针对这些问题,我进行了一些思考,现把我的想法表达于此。疑惑一:小学与中学的某些书写要求为什么不一致。如:在小学运算结果中是假分数时要求必须化成带分数,否则运算结果不准确;而初中代数式书写时带分数必须化成假分数,否则表达结果不准确。
商情 2009年25期2009-12-09
- 《整式》教学设计
识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念；能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。过程与方法：教学时以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的。情感态度与价值观：培养学生自主探索知识和合作交流的能力。二、教学重点和难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。三、教学过程(一)复习引入1.学生根据提示列代数式
黑河教育 2009年1期2009-04-13
- 标准单项式理论 不变理论方法
ann簇的标准单项式理论，发展了行列式簇和几何不变理论。该书还陈述了标准单项式理论的应用，研究了Schubert簇领域中的仿射代数簇。全书由13章组成。1.引言，主要内容有经典不变理论、标准单项式理论、用标准单项式理论方法对第一基本定理和第二基本定理的证明、特别线性群SLn(K)与特别正交群SOn(K)的作用、标准单项式理论(SMT)的简史、SMT方法的特征；2.代数簇的一般性，主要内容有基本概念的定义、代数簇、仿射簇和投影簇；3.代数群的一般性，主要包含
国外科技新书评介 2009年1期2009-03-10
- 错题本帮你纠误
、不能正确理解单项式、多项式等概念而出现错误单项式中数与字母或字母与字母之间是乘积关系，凡是分母中含有字母的就一定不是单项式.几个单项式的和叫做多项式，其含义是：必须由单项式组成，体现和的运算法则.例2下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？3a2b，- ，6b+2，m， ，x2-y2， ， ， .错解：单项式有3a2b， ， ， ， ；多项式有6b+2，x2-y2.剖析：错解产生的原因为：（1）对单项式与多项式的概念理解不清. 与 的分母中含有字母，
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年10期2008-11-11
- 单项式与多项式
高 峰单项式和多项式统称整式，因此牢固掌握单项式与多项式的概念是学习整式相关知识的基础.下面就单项式与多项式的学习说明几点，供同学们参考.1. 单项式的概念像2x，xy ，-ab，πm3，-等式子都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.理解单项式的概念需注意以下几点.（1）单项式不含有加法、减法及字母与字母间的除法运算.如2x+y，2b2-1，等都不是单项式.对于单项式 -，应理解为-、s与t三者的乘积.（2）单项式如果是分数的形式，则分母中不含字母.
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- 来看小伟的错题本
吧！1． 识别单项式、多项式出错例1下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？0，3，-，，-，，x5+0.2x2+1．小伟的错解：-，，-，是单项式；0，3，x5+0.2x2+1是多项式．包含加减运算，它应该是多项式；-的分母中含有字母，所以它既不是单项式，也不是多项式；0和3都是数字，应是单项式．正解：．（请自己填上答案） 判断一个式子是不是单项式，要严格依据定义进行判断，同时注意以下三点：①单独的一个数或一个字母是单项式；②单项式中数与字母只能是相乘的
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- “整式”检测题
yz；⑨.其中单项式有，多项式有．（填序号）2． 多项式2-xy2-4x3y是次项式，它的三次项的系数为．3． 多项式3x3+5x2+x-24的次数是．4． 多项式x|m|-（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m=．5． 如果单项式-x4my2n的次数是8，则m、n的关系是．6． 有一枚半径为rcm的圆形古币，它的中间有一个边长为acm的正方形小孔，则这枚古币任意一面的面积为．二、选择题7． 下列说法错误的是（）.A. 0是单项式B. 单项式-a的系数
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- “整式”综合测试题
、填空题1． 单项式-的系数是，次数是．2． 多项式2-xy2-4x3y的各项分别为，次数为．3． 3a2-［7a-（6a-3）-2a2］ = ．4． 已知x+y=2， 则2x+2y+3=，5-x-y=．5. 已知单项式3amb2 与-a4bn - 1的和仍是单项式，且a、b均不等于0，那么m=，n=．6. 已知轮船顺水前进的速度是mkm/h，逆水前进的速度是nkm/h，则水流的速度是km/h.7. 如果要求写出一个含有两个字母的单项式，并且单项式的系数为
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- 巧用口诀 识别合并同类项
应用例3 已知单项式 -a2n - 1b7与 单项式-a5b2 - 5m合并后的结果是 -2a5b7,求mn的值.因为这两个单项式可以合并,所以它们一定是同类项,根据同类项的两个相同可知,2n - 1 = 5且2 - 5m = 7,解得n = 3,m = -1.所以mn = (-1)3 = -1.解答这类问题,关键是抓住同类项的两个相同,根据两个相同求出未知的字母值.1. 下列单项式中,与2a2b为同类项的是().A.-3ab2 B. -2ba2
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 盘点整式的加减
重要概念（1）单项式：像4x、a2、-mn等，它们都是数字和字母的积，这样的式子叫单项式.[要点点拨：]单独一个字母或一个数也是单项式，如x、0.2、-等都是单项式；单项式中不能含有加减运算，分母中也不能有字母，如2x-3y、等都不是单项式.（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式.[要点点拨：]多项式的每一项都包括它前面的符号，如多项式-x2-2y+5中的项分别是-x2、-2y、5.（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.[要点
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年5期2008-06-16