约定俗成下的解方程

王家文

摘要：解方程在小学教育中是一个重要的知识点。苏教版五年级数学解方程教学中遇到一道解方程120÷3x=8，该方程解答过程中一般解法是把3x看作一个整体，先求出3x的值是多少，再求出x是多少;可是一个孩子说出来自己的想法：联系之前学的“用字母表示数”的知识理解：3和x之间省略了乘号，如此一想，不是可以先算120÷3吗？这时候就出现两种不同的答案，一道数学题的答案不应该出现两种，这两个答案中有，且只有一个是正确的，后者的想法如果是错的，那么错在哪？这就出现数学中的困惑，如何解决这个困惑？需要展开大讨论，最终形成有说服力的结果。

关键词：解方程 约定俗成 省略 单项式 系数

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-50-196

执教苏教版五年级数学的我在讲解一道解方程：120÷3x=8，讲评过程中我鼓励学生们说出自己的想法，于是大部分学生的做法是：3x=120÷8 3x=15 x=5，其中一個孩子的做法引起了我的注意，因为他的想法与众不同：他先算120÷3=40 40x=8 x=0.2，他的理由：3x之间省略了“×”，因此应该先算120÷3得到40x=8，从而得出x=0.2的结果。而绝大部分同学的答案是把3x看作一个整体先算出3x的值是120÷8=15，于是就出现x=0.2和x=5两种结果（这两个结果中有且只有一个是正确的）。虽然我知道大部分人的做法是符合约定俗成，包括我自己也是这么去做的。事实上，这个孩子的想法对吗？如果是对的，那么另一种大家通行的做法不就有问题？如果是错的，那又错在哪？我迷茫了，陷入无限的困惑中……

当困惑产生时作为老师，更要迎难而上，努力解决困惑，让学生知其然更知其所以然。于是从讲评题目困惑产生开始的那一刻，我就主动和其他的数学老师（同年级的、其他年级的、其他学校的）进行交流、请教，结果老师们一致认为：把3x看作整体的解法更接地气。至于这个孩子的做法错在哪里？也不能说出个合理的理由;于是我又请教区数学教研员：这种的想法可行不？如果不可行，错在哪里？他们都觉得约定俗成的把3x看作整体（至于为什么把3X看作一个整体也说不出所以然）;前面没有得到合理的能说服自己的解释，我不甘心。于是向苏教版小学教材编辑部的一些编辑提出咨询，结果大家一致认为：对省略乘号的想法也说不出具体不对劲的地方，（不过都倾向于约定俗成的说法）

以上种种解释（其实归结为约定俗成的说法支撑点不够结实）这就让我产生困惑（这孩子的想法错了？错在哪里？要不我也跟孩子说约定俗成一下？）此时开始进入学习知识的“迷途”阶段。

学习和教学中有了不同想法，是时候祭出“学问”一词，学问一词太有讲究了：有学有问、边学边问、多学多问……

固执的我在没有得到明确的（或者说更能让自己信服的）理由，我不甘心！峰回路转总在最困惑时出现：直到一个偶然的时机，一位数学特级老师陈特的观点改变了我的想法：我的想法是有误的。

这位特级教师的观点：120÷3x=8这是一道解方程，联系到初中的知识，实际是一道求单项式的值的题目。求单项式的值，就要考虑到单项式的系数问题。单项式的系数是指单项式中的数字因数。X前的系数只能是一个数（本题中是3，也就是大家所说的约定俗成把3x看作一个整体的道理），不可以是一个算式。陈特的解释让我茅塞顿开，找到了原因自然就迷途知返！

至此我终于明白那个先算120÷3的想法错在哪了。正确的解方程过程：

120÷3x=8

解：3x=15

x=5。

通过这件事使我明白在工作（学习）中，我们（老师和学生）都应该做到：

1、不懂就问、不耻下问（向不同的人提出问题也是一种进步，哪怕问题暂时得不到解决，总会在某个时机，某个空间得到解决）;不懂的问题一定要弄懂为止（切忌：不懂装懂、一知半解）

2、工作（学习）中要多思善问，正所谓：学而不思则罔，思而不学则殆！正如清代散文家刘正[1]说的：君子学必好问。问与学，相辅而行者也，非学无以致疑，非问无以广识。好学而不勤问，非真能好学者也。理明矣，而或不达于事，识其大矣，而或不知其细，舍问，其奚决焉？

结语：在小学数学解方程教学的思考中，我们知道小学数学解方程教学是一门严谨的学科，解方程需要教师和学生共同努力进步，不能被以往的知识体系束缚。从“迷途”到“知返”过程是艰辛的，结果是欢快的！成就感满满！

参考文献

[1]梁冠殷.小学数学方程解法略谈[J].试题与研究，2020（17）：86.

[2]孟茹云.探讨基于小学数学解方程知识的教学策略[J].新课程教学（电子版），2020（01）：40.

[3]彭琳.关于小学简易方程教学方法探讨[J].小学生（下旬刊），2019（06）：19.