抓住方法，轻松搞定代数式

文 詹 凯

代数式是初中数学重要的基础内容，也是各地中考的重要考点。下面，我们一起来探讨代数式学习的方法。

一、单项式的系数、次数

单项式中的数字因数叫作单项式的系数；一个单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数。

在判别单项式的系数时，要注意系数包括数字前面的符号。形如a的式子的系数是1，形如-a的式子的系数是-1，不能误以为它们没有系数。一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式。

例1 单项式-5ab的系数是（ ）。

A.5 B.-5 C.2 D.-2

【解析】单项式-5ab的系数是-5。故选B。

二、代数式的值

求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式没有化简，我们要先化简再求值。考查的题型可简单总结为以下三种：1.已知条件不要化简，所给代数式要化简；2.已知条件要化简，所给代数式不要化简；3.已知条件和所给代数式都要化简。

例2 如果a-b-2=0，那么代数式1+2a-2b的值是_______。

【解析】∵a-b-2=0，∴a-b=2，

∴1+2a-2b=1+2（a-b）=1+4=5。

三、同类项

对于同类项，我们需要注意：同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项。

例3 如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ）。

A.2 B.1 C.-1 D.0

【解析】根据题意，得2m-1=m+1。解得：m=2。

四、规律探究

探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考，发现规律。认真观察、仔细思考、善用联想是解决这类问题的方法。

例4 已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是________。

【解析】从第3个数开始，每个数是前两个数之和。故答案为：13a+21b。

【点评】解题的关键是得出“从第3个数开始，每个数均为前两个数的和”这一规律。