“华师版”单项式教学设计案例

摘  要：单项式作为整式章节的基础内容，也是核心内容，难度不大，但注意细节很多，尤其是单项式书写的规范性。导学单式的教学设计以问题串的形式贯穿整堂课，让教师更清晰更全面掌控教学过程。

关键词：单项式;教学设计案例

一、前言

本节内容是学生在认识有理数的运算和代数式的基础上展开的，既是对前面所学知识的深化和发展，又是本章后面整式运算的基础，更是以后学习分式、根式运算、方程及函数等内容的根基。单项式是整式之基础，整式是代数之基础。因此，单项式是初中阶段代数知识中最基础也是最重要的内容之一，具有承上启下的作用。

二、单项式教学设计

学习目标：

了解单项式及单项式的系数、次数的概念，并掌握单项式的规范书写。

能确定单项式的系数与次数。

初步体会分类讨论数学思想。

重点难点：

重点：判断单项式，确定单项式的系数及次数。

难点：判断带有分母的代数式是否为单项式。

学习探究：

问题1.完成教材P95“回忆”内容，观察你所列出的代数式的运算符号有什么共同特点？

列代数式：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是_________________。

（2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_________________。

（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是_________________。

（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款_________________元。

【设计理由】通过列出的代数式，发现这些代数式的运算符号均是乘法，由此得出单项式的概念。

【使用说明】学生独立完成，找出所列代数式的运算符号的共同点，引出课题。

问题2.阅读教材P95-96“概括”，单项式、单项式的系数及单项式的次数是什么？

上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

【设计理由】单项式、单项式的系数及单项式的次数的概念易懂，学生完全可以自学理解。

【使用说明】学生独立阅读，勾画重点概念内容，并给时间当堂理解消化。

问题3.判断下列代数式是否是单项式？由此可归纳出判断单项式的实质是什么？

【设计理由】通过实例练习，让学生更深层次地理解单项式的概念，尤其是对于带有分母的代数式的判断，让学生体会到从概念本质出发是数学中解决问题的基本方法。由此让学生归纳出判断单项式的实质就是看代数式能否写出数与字母的乘积的形式。

【使用说明】学生独立完成，让学生充分暴露问题，然后让学生对照单项式的概念再次判断，由此让学生归纳出单项式概念的本质。

问题4.判断下列单项式是否书写规范？若不规范则写出规范形式，并确定单项式的系数及次数。由此可归纳出如何确定单项的系数及次数？应注意些什么？

【设计理由】单项式的书写形式直接影响着单项式的系数及次数的确定，因此本例题把单项式的书写和单项式的系数及次数的确定放在一起处理，因为只有学生清楚了单项式的规范书写习惯，才能够准确地确定单项式的系数和次数。

【使用说明】学生独立完成，易错点让学生充分暴露问题，然后再让学生对照单项式的系数及次数的概念重新确定，让学生自我归纳出：确定单项式的系数及次数方法是什么？易错点有哪些？

【总体说明】本节学习内容较少且简单，即理解单项式、单项式的系数及次数的概念，并学会判断单项式和确定单项式的系数及次数，问题1和问题2学生可以轻松解决。但无论是判断单项式还是确定单项式的系数及次数易错点不少，因此问题3和问题4就是设计用来突破学生的易错点，让学生充分暴露问题，然后再回到概念解决问题，让学生体会用概念的本质是解决问题的基本方法。

达标检测：

1.教材P96练习第1题，判断下列代数式是不是单项式：

2.教材P96练习第2题，说出下列单项式的系数和次数：

3.教材P97练习第3题，判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由：

（1）单项式m既没有系数，也没有次数。

（2）单项式5×105t的系数是5。

4.判断下列单项式是否书写规范？若不规范请规范书写。

5.写出只含有x、y，系数为-1的五次单项式。

（1）请写出第100个单项式;

（2）请写出第n个单项式。

【设计理由】达标检测1、2、3、4题简单基础，巩固本节所学知识点;5、6题为能力提升练习，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

【使用说明】1、2、3、4题学生必做，5、6題可根据学生的学习情况自行调整。

三、小结

本文教学设计，一方面以问题串的形式贯穿整堂课，注重教材的整体结构，以学生自主探究为主教师引导为辅，充分体现学生学习的主体性;另一方面，由于本节内容易错点较多，书写的规范性细节较多，因此将课本练习和补充练习充分结合，利用变式和反例巩固练习，充分暴露学生的学习问题，然后加以纠正，从而加强学生对概念的理解和应用。

作者简介

吴平，女，汉族，重庆市开县人，职务：重庆市第七中学校教师;职称：中一;学历：硕士研究生;研究方向：初中数学。