来看小伟的错题本

王洪伟

在学习“整式的加减”这一章时，小伟根据老师的建议积极准备了错题本，并且在记录错题时，没有写上正解，只记下了分析过程，等过一段时间，再独立完成这些错题的正确解答，这样效果会更好一些．下面就让我们一起来看一看他的错题本吧！

1． 识别单项式、多项式出错

例1下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？

0，3，-，，-，，x5+0.2x2+1．

小伟的错解：-，，-，是单项式；0，3，x5+0.2x2+1是多项式．

包含加减运算，它应该是多项式；-的分母中含有字母，所以它既不是单项式，也不是多项式；0和3都是数字，应是单项式．

正解：．（请自己填上答案）

判断一个式子是不是单项式，要严格依据定义进行判断，同时注意以下三点：

①单独的一个数或一个字母是单项式；

②单项式中数与字母只能是相乘的关系；

③若分母中出现含字母的式子，则不是单项式，而是将来我们要学习的“分式”，如-就是-1与y的商，所以不是单项式.

2． 识别单项式的系数和次数出错

例2 请指出单项式x5y3z的系数和次数．

小伟的错解：单项式x5y3z的系数是0，次数是8．

对于单项式x5y3z，系数为省略了的1，而不是0；计算次数时错解误将字母z的指数当成0，实际上是1．

正解：．（请自己填上答案）

单项式的系数是指单项式中的数字因数；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．要注意系数和次数中省略的1．

3． 识别多项式的项和次数出错

例3指出多项式3xy2-2xy+x-5是几次几项式，并指出这个多项式的各项．

小伟的错解：这个多项式是六次四项式，各项分别为：三次项3xy2，二次项2xy，一次项x，常数项5．

错解是把多项式中所有字母的指数和当成了多项式的次数，而且在写多项式的项时忽略了性质符号．

正解：．（请自己填上答案）

多项式中每一个单项式称为多项式的项，这里要注意的是每一项都包括前面的性质符号．在多项式里，次数最高的项的次数是多项式的次数，也就是说多项式的次数实际上是用一个次数最高的单项式的次数来代表的．

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文