找准错因避免错解

郑先明

1.计算：（-3ab）?（-a2c）?6ab2.

【错解】（-3ab）?（-a2c）?6ab2

=-3×-1×6a?a2?ab?b2=18a4b3.

【错因】漏乘了c，负号没用括号括起来.

【正解】（-3ab）?（-a2c）?6ab2

=[-3×（-1）×6]（a?a2?a）（b?b2?c）=18a4b3c.

【点评】在单项式乘单项式中，如果遇到单独一个字母项的时候，千万不能漏乘.

2.计算：-x（x2-x+1）.

【错解】-x（x2-x+1）=-x3-x2.

【错因】本题错误有两处，①利用乘法分配律时漏乘，②没有注意到符号.

【正解】-x（x2-x+1）=-x3+x2-x.

【点评】在单项式乘多项式中，利用乘法分配律时一定要注意不漏乘，同时如果单项式前面有负号时，展开后每一项都要变号.

3.计算：（-2x-3y）2.

【错解】（-2x-3y）2=2x2+12xy+3y2.

【错因】乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2中a，b可以是单独一个字母，也可能是一个整体.

【正解】（-2x-3y）2=4x2+12xy+9y2.

【点评】在利用公式进行计算时，一定要理解公式里字母的含义.

4.因式分解：2m3-8m.

【错解】2m3-8m=m（2m2-8）.

【错因】因式分解不彻底.

【正解】2m3-8m=2m（m2-4）=2m（m+2）（m-2）.

【點评】在因式分解中，首先看系数是否有公因数，然后再看字母或整体，因式分解完之后一定要回头检查分解是否彻底.

5.因式分解：（x2+y2）2-4x2y2.

【错解】（x2+y2）2-4x2y2

=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）.

【错因】分解不彻底.

【正解】（x2+y2）2-4x2y2

=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2.

【点评】因式分解结束后一定要检查结果是否分解彻底.

6.计算：（-2）2016+（-2）2017.

【错解】（-2）2016+（-2）2017

=（1-2）（-2）2016=-（-2）2016=22016.

【错因】一看到两个负号，立刻想到负负得正.

【正解】（-2）2016+（-2）2017

=（1-2）（-2）2016=-（-2）2016=-22016.

【点评】在计算时一定要遵循相应的计算法则.

7.已知x2+mx+1是完全平方式，求m的值.

【错解】m=2.

【错因】把mx前面的加号当成2ab前面的加号而漏解.

【正解】m=±2.

【点评】完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2，而在写代数式时一般都是以和的形式出现，不能将两者混淆.

8.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，求加上的单项式的所有可能.

【错解】4x或-4x.

【错因】漏解.

【正解】①当4x2、1分别为a2、b2时，则该单项式为±2ab，此时解为4x或-4x；

②当4x2为2ab，1为b2，则该单项式为a2，此时解为4x4；

综上所述：解为4x或-4x或4x4.

【点评】在多种情况问题中思考一定要全面，同时对公式a2±2ab+b2=（a±b）2的理解一定要全面到位，在运用时一定要找准每一项.

结语：以上是我们平时做题过程中易错的题型，希望能给大家带来一些感触，面对计算，同学们一定要心细，做完后应及时检查！

（作者单位：江苏省淮安外国语学校）