数学符号的“身世”

瓶子

数shù学xué世shì界jiè里lǐ有yǒu一yí个ɡè我wǒ们men非fēi常chánɡ熟shú悉xi的de大dà家jiā族zú          数shù学xué符fú号hào家jiā族zú。你nǐ能nénɡ说shuō出chū有yǒu哪nǎ些xiē常chánɡ见jiàn的de数shù学xué符fú号hào吗mɑ？加jiā号hào、减jiǎn号hào、乘chénɡ号hào、除chú号hào、等děnɡ号hào……这zhè些xiē常chánɡ见jiàn的de数shù学xué符fú号hào，你nǐ也yě许xǔ张zhānɡ口kǒu就jiù来lái。但dàn是shì，你nǐ知zhī道dào这zhè些xiē符fú号hào的de“身shēn世shì”吗mɑ？

加号和减号

大dà约yuē3000年nián前qián，中zhōnɡ国ɡuó就jiù已yǐ经jīnɡ出chū现xiàn加jiā法fǎ和hé减jiǎn法fǎ运yùn算suàn了le。

但dàn是shì，中zhōnɡ国ɡuó古ɡǔ人rén习xí惯ɡuàn用yònɡ工ɡōnɡ具jù来lái辅fǔ助zhù运yùn算suàn，一yì般bān运yùn算suàn都dōu是shì通tōnɡ过ɡuò算suàn筹chóu或huò算suàn盘pán来lái进jìn行xínɡ的de。记jì录lù的de时shí候hou会huì用yònɡ文wén字zì来lái表biǎo达dá运yùn算suàn过ɡuò程chénɡ，并bìnɡ且qiě只zhǐ记jì录lù其qí结jié果ɡuǒ。因yīn此cǐ，并bìnɡ不bù需xū要yào列liè式shì计jì算suàn，更ɡènɡ不bù需xū要yào用yònɡ数shù学xué符fú号hào了le。

那nà“+”和hé“-”是shì怎zěn么me来lái的de呢ne？“+”和hé“-”出chū现xiàn于yú欧ōu洲zhōu中zhōnɡ世shì纪jì。据jù说shuō，当dānɡ时shí的de酒jiǔ商shānɡ在zài卖mài出chū酒jiǔ后hòu，就jiù用yònɡ横hénɡ线xiàn标biāo出chū酒jiǔ桶tǒnɡ里lǐ剩shènɡ下xià的de存cún酒jiǔ液yè面miàn，而ér当dānɡ往wǎnɡ酒jiǔ桶tǒnɡ里lǐ添tiān酒jiǔ时shí，再zài用yònɡ竖shù线xiàn把bǎ原yuán来lái画huà的de横hénɡ线xiàn画huà掉diào。大dà家jiā发fā现xiàn，这zhè样yànɡ的de方fānɡ法fǎ特tè别bié方fānɡ便biàn，也yě一yí目mù了liǎo然rán，渐jiàn渐jiàn地de，就jiù出chū现xiàn了le现xiàn在zài表biǎo示shì“减jiǎn少shǎo”的de“-”和hé表biǎo示shì“增zēnɡ加jiā”的de“+”这zhè两liǎnɡ个ɡè符fú号hào。但dàn是shì，这zhè两liǎng个ɡè新xīn事shì物wù一yì直zhí到dào1630年nián才cái得dé到dào大dà家jiā的de认rèn可kě。

等号

为wèi了le表biǎo示shì等děnɡ量liànɡ关ɡuān系xì，我wǒ们men会huì用yònɡ“=”表biǎo示shì“相xiānɡ等děnɡ”。可kě以yǐ说shuō，等děnɡ号hào也yě是shì大dà家jiā非fēi常chánɡ熟shú悉xi的de一yí个ɡè符fú号hào。

那nà“=”是shì怎zěn么me来lái的de呢ne？让rànɡ我wǒ们men回huí到dào1557年nián。一yì天tiān，英yīnɡ国ɡuó数shù学xué家jiā列liè科kē尔ěr德dé在zài运yùn算suàn的de时shí候hou，发fā现xiàn“相xiānɡ等děnɡ”这zhè个ɡè单dān词cí多duō次cì出chū现xiàn。他tā觉jué得de很hěn麻má烦fɑn。他tā认rèn真zhēn地de比bǐ较jiào了le许xǔ多duō的de图tú形xínɡ和hé记jì号hào，觉jué得de世shì界jiè上shànɡ再zài也yě没méi有yǒu比bǐ两liǎnɡ条tiáo平pínɡ行xínɡ而ér又yòu等děnɡ长chánɡ的de线xiàn段duàn更ɡènɡ能nénɡ表biǎo示shì“等děnɡ量liànɡ”的de意yì义yì了le。于yú是shì，列liè科kē尔ěr德dé创chuànɡ造zào性xìnɡ地de用yònɡ两liǎnɡ条tiáo平pínɡ行xínɡ且qiě等děnɡ长cháng的de線xiàn段duàn“=”表biǎo示shì“相xiānɡ等děnɡ”。“=”就jiù这zhè样yànɡ诞dàn生shēnɡ了le。

用yònɡ“=”替tì换huàn了le表biǎo示shì“相xiānɡ等děnɡ”的de单dān词cí，是shì数shù学xué上shànɡ的de一yí个ɡè进jìn步bù。但dàn由yóu于yú各ɡè种zhǒnɡ原yuán因yīn，等děnɡ号hào并bìnɡ没méi有yǒu马mǎ上shànɡ被bèi大dà家jiā采cǎi用yònɡ。直zhí到dào17世shì纪jì，德dé国ɡuó数shù学xué家jiā莱lái布bù尼ní茨cí在zài各ɡè种zhǒnɡ场chǎnɡ合hé大dà力lì倡chànɡ导dǎo使shǐ用yònɡ等děnɡ号hào，等děnɡ号hào才cái渐jiàn渐jiàn被bèi大dà家jiā认rèn可kě并bìnɡ使shǐ用yònɡ。

乘号

1631年nián，乘chénɡ号hào在zài英yīnɡ国ɡuó数shù学xué家jiā奥ào特tè雷léi德dé的de著zhù作zuò《数shù学xué之zhī钥yào》中zhōnɡ正zhènɡ式shì“出chū道dào”，第dì一yī次cì以yǐ“×”表biǎo示shì“两liǎnɡ数shù相xiānɡ乘chénɡ”，而ér后hòu渐jiàn渐jiàn流liú行xínɡ，沿yán用yònɡ至zhì今jīn。你nǐ知zhī道dào吗mɑ？“×”还hái有yǒu一yí个ɡè好hǎo兄xiōnɡ弟dì，和hé它tā表biǎo示shì一yí样yànɡ的de意yì思si。在zài1698年nián，德dé国ɡuó数shù学xué家jiā莱lái布bù尼ní茨cí提tí出chū，可kě以yǐ用yònɡ“·”表biǎo示shì“相xiānɡ乘chénɡ”，以yǐ防fánɡ“×”与yǔ字zì母mǔ“X”混hùn淆xiáo。大dà家jiā觉jué得de很hěn有yǒu道dào理lǐ。后hòu来lái，用yònɡ“·”表biǎo示shì乘chénɡ号hào也yě开kāi始shǐ流liú行xínɡ起qǐ来lái。

除号

现xiàn在zài大dà家jiā都dōu熟shú悉xi的de“÷”又yòu被bèi稱chēnɡ为wéi“雷léi恩ēn记jì号hào”，是shì瑞ruì士shì人rénJ.H.雷léi恩ēn提tí出chū来lái的de。在zài此cǐ之zhī前qián，大dà家jiā都dōu用yònɡ什shén么me符fú号hào表biǎo示shì“除chú”呢ne？

1544年nián，德dé国ɡuó数shù学xué家jiā施shī蒂dì费fèi尔ěr在zài他tā的de《整zhěnɡ数shù算suàn术shù》中zhōnɡ提tí出chū，用yònɡ一yí半bàn或huò一yí对duì括kuò号hào表biǎo示shì除chú号hào，比bǐ如rú以yǐ“8）24”或huò“8）24（”表biǎo示shì“24÷8”。

1545年nián，施shī蒂dì费fèi尔ěr又yòu改ɡǎi变biàn了le方fānɡ法fǎ，用yònɡ大dà写xiě字zì母mǔ“D”表biǎo示shì“除chú”。

1790年nián，昆kūn尼ní亚yà在zài他tā出chū版bǎn的de《数shù学xué原yuán理lǐ》中zhōnɡ，提tí出chū用yònɡ平pínɡ放fànɡ的de小xiǎo写xiě字zì母mǔ表biǎo示shì“除chú”。

后hòu来lái，莱lái布bù尼ní茨cí在zài他tā的de一yì篇piān论lùn文wén中zhōnɡ用yònɡ“：”表biǎo示shì“除chú”。另lìnɡ外wài，也yě有yǒu人rén用yònɡ“-”（除chú线xiàn）表biǎo示shì“除chú”。

现xiàn在zài，“÷”“：”“-”这zhè三sān种zhǒnɡ符fú号hào作zuò除chú号hào一yì直zhí在zài使shǐ用yònɡ，但dàn我wǒ们men最zuì熟shú悉xi的de还hái是shì“÷”。

这zhè就jiù是shì这zhè些xiē数shù学xué符fú号hào的de前qián世shì今jīn生shēnɡ。我wǒ们men在zài平pínɡ时shí的de学xué习xí生shēnɡ活huó中zhōnɡ，要yào用yònɡ对duì数shù学xué符fú号hào，用yònɡ好hǎo数shù学xué符fú号hào，因yīn为wèi它tā们men可kě是shì我wǒ们men运yùn算suàn的de小xiǎo帮bānɡ手shou。