“负号”计算题中的拦路虎

权贵荣

摘 要：计算在整个代数学习中占据着很重要的地位，由于实际需要，在初中第一节课就将数系由正数扩充到负数，对应的四则运算也要成立。如何分清负号的“-”和减号的“-”，在整个代数计算中游刃有余，不让负号成为计算中的障碍，不光要熟记公式，还要从本质上理解清楚负数的意义.

关键词：负数;计算;减号

负数是小学生升入初中以后接触的第一节内容，要认识负数自然要引入负数的负号，数由原先小学学的正数扩展到了负数，在初中的学习过程当中，有理数的运算，整式的加减，乘除，一元一次方程和二元一次方程，不等式的解题过程中都会出现负号，知识本身并不是很难，但是学生却总是容易犯错，负号的存在已经成为了众多学生学习数学的障碍。如何消除障碍，首先得找准拦路虎的所在处，再想办法搬走它。

一、拦路虎常在处

进入初中的数学世界，只要与代数有关的计算，总是离不开负号的“陪伴”，下面从几个例子负号这个拦路虎的存在处。

（一）有理数的运算。从学生做错的情形统计，这道题不清楚乘方（-3）3是几个（-1）相乘，-（-9）是去括号的最简单的形式，因为（-9）中括号内只有一项，认为没有变号的必要。

例1 计算-32+52-16[（-1）3-（-3）]

解：原式=-27+25-16÷（-1+9）

=-27+25-16÷8

=-27+25-2

=-2-2=-4

（二）整式运算

1.整式的加减运算

例2：先化简，再求值。

先化简，如果化简的结果不正确，求值过程将毫无意义。在化简中，第1步是去括号，遇负不变号就错了.第2、3合并找同类项，此题把同类项前的“-”看作负号，即减。第4步代入已知数求值运算，实际上是有理数的运算，每项都有负号参与运算，同例1.

（3a+a2-4-2a2）-（-3a+5a3-4a2），其中a=2

解：原式=3a+a2-4-2a3+3a-5a3+4a2

=（3a+3a）+（a2+4a2）+（-2a3-5a2）-4

=6a+5a2-7a3-4

当a=-2时

=6×（-2）+5×（-2）2-7×（-2）3-4

=-12+20+56-4=60

变式训练：已知A=5a+2a2-3-4a3，B=-a+3a3-a2求A-B的值。

很多学生会直接将B项中-a的负号看成减号直接使用，导致整个结果的错误。

（2）整式的乘除-5（a2bc）5·■a（bc）2-（abv）4

整式的乘除在八年级的上册学到，在这中间有许多运算都是在上册所学的知识中继续拓展延伸。像-5（a2bc）5·■a（bc）2-（abv）4此题中-5（a2bc）5括号的里的符号经常会被学生平方掉结果就变成负的，主要原因还是没有搞清-a2与（-a）2这两者的区别，-（-abc）4这一步学生总会忘记4次方的存在，直接看到两个负号结果就为正了。

（三）解一元一次方程和一元一次不等式

在解一元一次方程和一元一次不等式时，不仅要去括号合并同类项，还要移项和化未知数的系数为1，一元一次方程和一元一次不等式唯一区别，系数化为1时，如果系数是负数，不等号号方向要改变。

（四）解二元一次方程组

例5 2x+y=52x-3y=1学生会把y-（-3y）误看成y-3y而漏掉负号，导致错误。

二、如何搬走拦路虎

（一）理解清楚“-”的真正含义。随着初中知识的展开，数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。

另外，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和。对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难牢固树立，因此容易出现错误。

学生时刻记住“-”的使命只有一次，做减不做负，做负不做减。至于把“-”到底理解成什么，一定要根据具体题目具体分析。根据习惯，自己觉得怎样理解更清楚就怎样理解，没有固定记法。与负号有关的计算无非就是加减（合并同类项）、乘除、乘方、去括号、移项，系数化为1这几类，其实只要我们注意归纳，它的存在形式就那么几种，掌握住了运算的顺序就会迎刃而解。

（二）熟记运算法则。有理数运算中要记住同号两数来相加，絕对值相加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。减正等于加负，减负等于加正。两数相乘同号得正，异号为负，一项为零积是零。去括号或添括号，关键要看连接号。括号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程已知未知要分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。乘方中底数为负，结果正负只看其指数，奇数变号偶不变。

（三）要有平和的心态。在平时的教育过程中要多教会他们辨别的方法与技巧，从心里上克服负号带来的恐惧，争取让每一个学生都能驾驭负号，在计算的海洋里驰骋，获取成就感，感受数学带来的乐趣，从而不再排斥数学。

在计算题中一定要搞清“-”的存在的理由，认清先算哪一步，再算哪一步，每一步都要记得该记得公式、法则，就不会被负号牵着鼻子走了，而是我们牵引着它走。那么计算题中的负号就不会是我们学生学习的障碍了。