好奇，探究，自信

黄浩

[摘  要] 新课标引领下的数学教学应摒弃传统的教学方法. 文章以“同类项”的教学为例，探索新的教学方法，认为创设丰富的情境，可激发学生的好奇心;鼓励学生积极参与教学活动，可提高他们的自主探究能力;恰当的方法提炼，能有效地激活学生的思维;问题的解决，可帮助学生树立学习的自信.

[关键词] 情境;探究;自信;同类项

数学具有一定的抽象性. 有些学生虽在数学学习中投入不少时间与精力，但成效却不明显，甚至出现了谈数学即色变的尴尬局面. 为此，笔者认真贯彻落实新课标提出的各项教育理念，不断地更新教学方法，紧扣教材，在课堂教学的流程上做了一些新的尝试，获得一定的效果. 笔者以“多项式”的课堂教学为例，谈一些具体的做法，与同行共勉.

情境创设，诱发好奇

初中阶段的学生受身心发展规律的影响，对生活与学习中一切新鲜的事物都充满着好奇. 因此，教师可利用学生的这种心理特点，在学生好奇的基础上激发求知欲. 教材中与生活实际相关的事例有很多，教师可结合学生的生活经验，在课堂导入时精心设计学生感兴趣的情境，诱发学生的好奇心，为探究行为的产生奠定基础.

新课标提出：“学习不能局限于被动接受、模仿与记忆等方式，而应运用丰富的教学方式鼓励学生实践、探究，获得理解性的记忆[1].”数学概念一般都比较抽象，学生在理解与掌握时内心难免会产生排斥感. 因此，概念教学应尽可能地运用丰富的情境吸引学生的注意力，激发学生的好奇心.

问题情境：

问题1：观察下列式子，是否能直接给出结论？①3斤番茄+2斤番茄=？②2辆卡车+3辆卡车=？

问题2：1斤番茄+2辆卡车=？

低起点且与生活相关的问题，符合学生的认知. 从学生所熟悉的番茄与车辆的数量关系着手，提出番茄与卡车相加的问题，这个问题颠覆了学生原有的认知，成功地激起了学生的好奇心.

问题3：尝试写出以下式子的结论：①5x+2x;②2x2y+3x2y.

问题4：用简短的语言概括以下两组式子的特征：①2x与4x，3mm与2mm，3x2y与2x2y;②3a与3b，2ab与5a2b，6x3y2与3x2y3.

以具体的问题为出发点，让学生感知从简单到复杂、从特殊到一般的心理变化过程，同类项的内涵与外延则在阶梯式的问题中逐渐显山露水. 此问题情境的创设既成功地吊起了学生的胃口，又为同类项的探究活动做了铺垫.

积极参与，自主探究

学习仅依靠好奇心，远远达不到课程目标的要求. 在成功激起学生好奇心的基础上，教师应将课堂创设成一个开放性的具有生命力的智慧课堂，带领学生深入参与教学活动，鼓励学生在活动中勇于猜想，利用合作学习与自主探究等方式抽丝剥茧，获得数学的真谛[2].

师：观察下列各式，将同类的归纳在一起.

3x2y，3a，-mn2，，0.9mn2，5xy2，0，4mn2，0.7x3y，5a，-3x2y，-.

面对这几个凌乱毫无规律可循的式子，学生初始觉得有点迷茫. 教师让大家独立思考一分钟后进行小组讨论交流. 学生在分组合作学习中运用多种标准进行分类归纳，教师将各组结论投影到黑板上.

结论：能归为同类的有：①3x2y，-3x2y;②3a，5a;③-mn2，4mn2，0.9mn2;④5xy2，-;⑤，0. 而0.7x3y没有与之同类的，所以单独一类.

此过程，重点是鼓励学生自主观察、探索、描述，刺激学生继续往下探究的积极性. 学生的回答在得到教师的肯定后，表现出更为浓厚的学习欲，这也充分体现了课堂的开放性.

师：同一类的式子具有怎样的共性特点？

生1：如3x2y与-3x2y它们所含的字母相同，都是x，y，同时两者x的指数也都为2，它们之间唯一的区别就是系数不一样，所以将它们归为同类. 同样5xy2与-，也具有相同的字母与指数，所以将它们归为同类.

师：对此，哪位同学来进行一下总结？

生2：根据以上分析来看，同类项是指所包含的字母都一样，且相同字母上的指数也一样的项.

师：这是含有字母的情况，那不含字母的怎么算呢？

生3：如，0之类的常数项，都是同类项.

师：非常好！现在请大家来判断下列说法有哪些是正确的：

①3y与3xy为同类项;②3mn与-0.7mn为同类项;③4xy2与-y2x为同类项;④6a2b与-2ab2为同类项;⑤43与0为同类项.

这组判断是在学生对概念有一定了解的基础上进行深化探究的过程，学生对此表现出较高的兴趣. 经分析，②③⑤能满足同类项的要求，显然这两项为同类项. 而①④要么是字母不一样，要么是字母上的指数不同，因此不能称之为同类项.

学生在探究中发现了同类项应遵循的规律，并通过几道判断题小试牛刀，充分感知同類项的内涵，这为培养学生的自主思考、分析与合作探究等能力提供了帮助.

方法提炼，活跃思维

学习具有整体性与系统性，一个个知识点就如同一粒粒珍珠，需要一根线将它们串在一起才能从真正意义上实现它的价值. 当学生对知识点有了一定认识后，教师应引导学生学会提炼所学知识中所蕴含的数学思想与方法. 本节课，同类项概念的学习是为了系统化学习所服务. 为此，教师可利用寓教于乐的方式，带领学生进行学习方法的提炼，以发散学生的思维.

师：现在我们来玩一个小小的游戏. 一位同学说一个单项式，由他指定另一位同学说出两个同类项.

学生一听玩游戏，瞬间精神百倍，一个个都想成为那个出题者.

要求：不得重复出过的题目，回答正确的同学先说明这么回答的原因，之后再指定另一位同学出题.

生4：73x2y3.

生5：34x2y3，-16x2y3. 因为73x2y3中含有x，y两个字母，x的指数为2，y的指数为3，34x2y3，-16x2y3这两个单项式满足该要求，因此它们为同类项. 接下来请某同学出题.

……

学生在趣味十足的游戏中，不仅充分认识同类项的本质特征，还深化对概念的理解程度. 自行编拟题目的过程其实就是思维高度活跃的过程. 课堂一改往日的沉闷，变得活跃. 经过活动的开展，学生发现：只要将单项式的系数进行改变，就能得到它的同类项. 这种发现就是对概念中两个“相同”的强化，学生的逆向思维、发散思维、创新思维等都在游戏的开展中得以有效发展.

解决问题，树立自信

教学中，不少教师会遇到一些学生在课堂上回答问题头头是道，貌似都已经掌握，但一做题，漏洞百出，考试更是差强人意. 研究发现，这类学生的主要问题在于忽视了课堂练习的重要性，认为自己什么都会，知识点完全掌握了. 课后作业又有家长的提示或同学的帮助，久而久之，逐渐出现依赖的心理，遇到稍微有点难度的题目就干脆放弃.

为了杜绝这种现象，教师应不断地强调课堂的每一个环节都很重要，建议学生养成独立作业与思考的习惯，在问题的逐个突破中树立学习的自信. 为了让学生能自主解决同类项的问题，笔者设计了以下练习，帮助学生巩固基础，提高自信.

练习1：指出3x-2y+5+2y-2x-6中的同类项.

这是一道基础题，要求所有学生都做. 很显然，是同类项的分别有：①3x与-2x;②-2y与2y;③5和-6.

练习2：n取怎样的值时，2xny与 -3.5x2y为同类项？

本题要求学生用逆向思维去思考，根据同类项的条件可知，n=2能满足该条件.

练习3：将（n+t），（n-t）分别看成两个整体，式子（n+t）-（n-t）-（n+t）+（n-t）中的同类项有哪些？

只要掌握了同类项的概念，解决本题并没有什么障碍. 解略.

练习4：写出3xy2z3的同类项.

爱因斯坦提出：“独立思考与判断比任何知识都重要，下决心思考的人，生活便有了乐趣. 因此，教学的首位因素并非是知识的教学，而是学生独立思考與判断能力的培养与发展[3].”此过程，逐层递进的练习训练，不仅让学生对同类项的内涵与外延有了更深刻的理解，更重要的是为学生独立思考与判断提供了空间. 尤其是变式训练的运用，让学生在深化对知识点理解的基础上，对数学学习产生足够的信心.

总之，新课标引领下的数学教学，应试教育已然成为过去，各项能力与核心素养的培养是教育的根本目标. 但是，这一切并不是靠一两堂课就能实现的，我们应做好打持久战的准备. 作为教师，应对学生多一些耐心与信心，形成良好的师生共同体，让学生在好奇、探索中对自身的学习产生足够的信心.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]常磊. 如何备好一堂数学课[M]. 上海：华东师范大学出版社，2009.

[3]施良芳，崔允漷. 教学理论：课堂教学的原理、策略与研究[M]. 上海：华东师范大学出版社，1999.

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