龙格
- 基于龙格库塔法的多输出物理信息神经网络模型
模型也被称为基于龙格库塔法的物理信息神经网络(physicsinformed neural networks based on the Runge-Kutta method,PINN-RK).为方便起见,文中后续内容中的PINN 将特指物理信息神经网络连续时间模型.虽然PINN 具有出色的高效性和灵活性,但是仍存在两个局限性[19-23].在正问题中,随着PDE 维度的升高,其施加物理约束所需的采样点数量呈指数级增长,增加了计算负担.在逆问题中,其前提假设
力学学报 2023年10期2023-11-16
- 非局部Swift-Hohenberg方程的积分因子龙格库塔格式
值方法,积分因子龙格库塔法受到广泛关注.Ju等[13]提出关于半线性抛物方程的保极值原理的积分因子龙格库塔方法.Ahmed等[14]提出关于非齐次边界条件系统的高阶积分因子法.Zhang等[15]提出保守Allen-Cahn方程的显式三阶保结构格式.Nan等[16]提出求解非局部Allen-Cahn方程的高阶极值原理积分因子龙格库塔方法.基于此,本文结合积分因子龙格库塔法和谱方法[17]对式(1)进行有效求解,并提出4种快速有效求解非局部Swift-Hoh
华侨大学学报（自然科学版） 2023年5期2023-10-09
- 精细龙格库塔法计算变压器绕组的过电压分布
础上，提出了精细龙格库塔法计算电力变压器绕组过电压分布，采用矢量匹配法和递归卷积处理频变参数的方法。该方法在非线性动力学与结构力学方面得到了广泛应用，该文将其应用到变压器绕组过电压求解领域。通过仿真结果和实际测量结果相比较，精细龙格库塔法相比较于精细积分法，误差更小，计算效率更高。1 精细龙格库塔法1.1 多导体传输线模型对连续式变压器而言，将变压器绕组在每匝换位处打开，不考虑传输线的频变效应，变压器绕组就等效为线匝长度均为l且每根互相耦合首尾相连的多导体
中国测试 2022年9期2022-10-14
- 磁悬浮式双自由度轨道车辆轴箱振动能量采集器研究
非線性特点，利用龙格‑库塔方法，得到了系统的幅频响应曲线。根据轨道车辆轴箱实测时间历程和频率分布特点，设计了磁悬浮式双自由度振动能量采集器的核心参数。对比分析单自由度振动能量采集器和双自由度振动能量采集器的频率响应特性。研究结果表明：非线性双自由度振动能量采集器可以有效拓宽俘能装置的工作带宽，进而提高能量采集功率。在简谐振动激励下，双自由度振动能量采集器比单自由度振动能量采集器的输出功率增加了约1.1倍，且工作带宽可以拓宽约2.7倍;在实测的轨道车辆轴箱振
振动工程学报 2022年2期2022-05-14
- 方向性色彩学及其内涵刍议：从色相环到色球
歌德与浪漫派画家龙格：关系及批评》[3]、张春华的《论欧洲色彩理论发展的关键时期》[4]、莫光华的《色彩是“光的业绩，业绩和苦难”——论歌德的色彩学和色彩观》[5]、王静，张典的《论歌德与龙格、弗里德里希之关系》[6]、田少煦的《跨媒介色彩及其设计方法研究》[7]、黄茜、陈飞虎的《四大色彩体系对比分析研究》[8]等。从总体上审视，上述论文对歌德、龙格的色彩理论研究随着时间的推移，呈现出渐行渐远的态势，而20世纪90年代与21世纪初的研究成果又缺乏深入性。另
南京工程学院学报（社会科学版） 2022年4期2022-02-17
- 双腔光反馈干涉激光系统中Lang-Kobayashi方程的六阶龙格-库塔算法
法[13]、四阶龙格-库塔法[14]进行求解。但这些方法存在着求解精度不够高、计算速度不够快的问题，导致生成的光电信号不能够十分准确地描述激光的动态行为，降低了系统的测量精度。因此，为了进一步提高光电信号双腔OFI系统的动态行为求解精度，本文提出一种求解L-K方程的六阶龙格-库塔算法，通过选取更多的区间点计算积分曲线的斜率平均值，使其更接近于真实值以提高精度，并将其应用于双腔OFI系统的移动物体运动检测仿真软件中进行仿真实验。1 双腔OFI系统的L-K方程
郑州大学学报（工学版） 2021年5期2021-10-09
- 基于VR设备中IMU的头部姿态感知算法研究
新方程多采用四阶龙格库塔法[7]。龙格库塔法通过在每个子区间的选定点上，用对一阶导数的多次求值，来代替截断泰勒级数中计算高阶导数的方法。而这种常规的方法，将4个微分方程进行多次迭代，描述算法的逻辑简单、精度较高，缺点是计算量大、实时性较差。而计算量所对应的就是整个VR设备的功耗问题。对于使用电池的头戴式VR设备，功耗问题很大程度上影响了用户体验。同时，单纯使用依靠陀螺仪数据的基于四元数更新的姿态解算方法，经过长时间运行后，系统的航向角会发生发散，不利于提供
计算机测量与控制 2020年12期2021-01-07
- 悬索桥吊索尾流致振非定常理论分析
论分析模型，采用龙格-库塔法求解方程，得到尾流致振响应. 结果表明：在5.2≤X≤5.6，1.1≤Y≤2.1的空间区域尾流索股发生明显振动，振动频率小于结构固有频率;在一个尾流致振周期内，气动刚度力对尾流索股做正功，说明尾流致振由气动刚度控制;基于准定常理论的计算结果与非定常理论计算结果偏差较小，两种理论得到的尾流致振机理一致.关键词：悬索桥;吊索;尾流致振;龙格-库塔法;非定常理论;准定常理论中图分类號：U448.25
湖南大学学报·自然科学版 2020年11期2020-12-06
- 非线性泛函积分微分方程的多步龙格-库塔方法的耗散性
法、单支近似法及龙格-库塔方法等数值方法的耗散性.Huang等[4]利用代数稳定等理论给出了时滞微分方程(delay differential equation,DDE)系统的多步龙格-库塔方法、线性多步法、单支方法等数值方法的耗散性,尤其讨论了分别在有限维和无限维系统下的(k,l)-代数稳定的不可约多步龙格-库塔方法的耗散性的充分条件,并给出相应的证明.不仅如此,Wang等[5]研究了非线性中立型延迟积分微分方程系统的数值耗散性,并且给出了(k,l)-代
上海大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-07-09
- 基于四阶龙格- 库塔公式的火控系统瞄准角修正模型
介绍一种基于四阶龙格-库塔公式的装甲突击车辆火控系统瞄准角修正模型。1 四阶龙格-库塔公式基于该思路产生的龙格-库塔算法，应用最为广泛的是四阶经典龙格-库塔公式：式中，yn+1由现在的值yn加上步长（时间间隔）h 和一个估算的斜率的乘积所决定，该斜率是开始斜率k1、中间斜率k2、中间斜率k3和终点斜率k4的加权平均值。2 基于四阶龙格- 库塔公式的质点弹道方程仿真模型将质点弹道方程组［3］中的各式作为四阶龙格-库塔公式的一阶迭代系数，可以得到质点弹道方程的
火力与指挥控制 2020年5期2020-06-28
- 基于SIR模型的新冠肺炎疫情传播预测分析
方程(5)，采用龙格库塔法编程等数值模拟新冠肺炎疫情传播，预测疫情的发展趋势。2.2 模拟结果与分析2.2.1 假设病人的日接触率λ=0.3假设病人的日接触率λ=0.3，根据改进的SIR模型方程(5)，采用MATLAB 软件及龙格库塔法编程预测新冠肺炎疫情自2020年1月23日起180 d内的发展趋势，结果分别如图2，3。图2 λ=0.3 改进SIR模型的MATLAB曲线Fig.2 MATLAB curves of improved SIR model w
安徽工业大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-05-11
- 线性脉冲微分方程Runge-Kutta方法的稳定性*
方程(1)的显式龙格库塔方法(3)是存在一个正数δ=δ(ε).当‖x0-y0‖其中xk=(xk,0,xk,1,…,xk,m)和yk=(yk,0,yk,1,…,yk,m)(2)渐近稳定的.如果它是稳定的∃M1>0,对于任何的m>M,考虑(1)的4阶段显式龙格-库塔方法：(5)和(6)定理2 假设显式龙格-库塔方法(5)的所有系数都是非负的(ai,j≥0,bi≥0,1≤i≤4)和(7)(8)(9)类似的，可以得到上述三个不等式可以得到：因此对任意的k=0,1,
哈尔滨师范大学自然科学学报 2020年5期2020-03-08
- 人性之岛
——读《岛》有感
阵阵寒风从斯皮纳龙格岛上吹来，夹在其中带来的是一个令人为之震撼的故事。祖祖代代，岁月相传，这个顺着时间缓缓铺开的前尘往事，似岛浮现一般，渐渐呈现在人们的眼前。初那还是一个麻风病肆虐的年代。无药可救，无医可治，麻风病人被众人所唾弃，要被隔离到远边的斯皮纳龙格岛上。即使是曾经深受人喜爱的教师伊莲妮也不例外。受到感染后，她带着她的一个被感染的学生，离开了年幼的两个女儿，来到了斯皮纳龙格岛上生活。疾病与生死面前能看出什么？秦王为了求长生不老药费尽心血，四处奔波。古
鸭绿江 2019年24期2019-11-13
- 四阶龙格-库塔方法的程序设计与应用
本文通过介绍四阶龙格-库塔方法，通过预报斜率和泰勒展开式推导出龙格—库塔格式。了解它的基本思想与算法步骤、MATLAB语言编写的程序。列举一些例子，运用四阶龙格-库塔方法的MATLAB程序在软件中运行，求解出常微分方程的数值解，同时将求解出的数值解与精确解进行比较。关键词 龙格-库塔方法 常微分方程 数值解中图分类号：TP337文献标识码：A0引言从17世纪以来国内外数学家对常微分方程的研究取得了很多的成果.欧拉在研究中指出常微分方程存在唯一解和无数解，他
科教导刊·电子版 2019年24期2019-10-31
- 捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态算法
态[2],或只将龙格库塔算法应用到弹体的滚转角解算,并没有进行三个方向的全姿态角解算[3]。文献[3]中仅介绍了姿态更新微分方程,应用了龙格库塔法进行姿态更新,但其算法结构复杂,进行了两次迭代,运算量较大,实时性和精度不能保证。为了提高姿态解算的精度,根据捷联惯导姿态更新算法要求高精度、结构复杂度低的需求[4],解决捷联惯导姿态更新算法能够满足实际工程化需求之间的矛盾,提出了捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态算法。1 坐标系定义首先介绍两个坐标系:导航坐标系
探测与控制学报 2019年3期2019-08-28
- 没有人是一座孤岛
独自被送到斯皮纳龙格岛。伊莲妮的大女儿安娜（阿丽克西斯的外婆）是一个性情狂躁、虚荣的人，而二女儿玛丽娅（阿丽克西斯的姨外婆）却是一个安静、懂事、隐忍的乖孩子，在没有妈妈的时光里，她勇敢的承担起照顾整个家庭的重任。性格决定了两姊妹不同的人生境遇。安娜最终因为自己的放荡和虚荣而死于丈夫的枪口下。善良、勤劳的玛利娅经历了一连串的打击，先是因得麻风病而与未婚夫分别，再是战胜病魔重新找到了人生的真爱，再到为了父亲放弃爱人，最后重拾人生的幸福之光，生活终于圆满。安娜死
速读·下旬 2019年8期2019-08-27
- 故事的开始
着大海对面斯皮纳龙格灰色的轮廓，想起了那个孤独的下午，她已经有点怀念那里了。潘多拉后悔打开了她的盒子，难道她也会吗？佛提妮注意到阿丽克西斯一直凝视的方向。“你曾外婆在那个岛上生活过，”她说，“她是麻风病人。”她没料到她的话听上去那么直率，那样无情，她一眼就看出它们让阿丽克西斯退缩了。“麻风病人？”阿丽克西斯吃惊得张大了嘴。这让她不快，尽管她明白这种反应或许有点不可理喻，可她实在难以掩饰自己的感情。她已经知道那个老渔夫曾得过麻风病，自己还曾亲眼见过他，但没有
作文评点报·作文素材初中版 2019年20期2019-06-20
- 《岛》
望和重生。斯皮纳龙格是特别的，它的特别最初是来自麻风病，因为成为麻风病人的隔离区而成了世人眼中悲情而绝望的死地。岛上的居民却不甘就此屈服，他们把斯皮纳龙格当作救赎之地，虽然身体被疾病折磨得痛苦不堪，却想方设法让自己过得好一些，想方设法把斯皮纳龙格变成一个正常的地方，一个可以称之为家园的地方。岛上有教堂为居民提供心灵的庇护，有学校给孩子们提供受教育的机会，有饭馆让朋友小聚，有商店提供日常所需，除了身体上的折磨以外，岛上的生活和岛外没有什么两样。两任岛主皆是经
作文评点报·作文素材初中版 2019年20期2019-06-20
- 基于改进龙格-库塔法反舰导弹贮存寿命研究
单调性。本文通过龙格-库塔法，运用Matlab进行数值仿真得到其失效率函数曲线，分析曲线变化趋势，得到失效率的渐近值。1 对数正态分布失效率函数设随机变量t的自然对数lnt服从均值为μ和标准差为σ的正态分布，则此对数正态分布失效概率密度函数f(t)，累积失效概率函数F(t)，可靠度函数R(t)，这些特征量可表示为[7]：(1)(2)(3)由失效概率密度函数f(t)、可靠度函数R(t)与失效率函数λ(t)三者关系可知故障率为：(4)2 反舰导弹可靠度的龙格-
舰船电子对抗 2019年2期2019-05-23
- 基于MATLAB悬臂梁扰度分析
析。2 经典四阶龙格-库塔算法的介绍经典龙格-库塔（RK）方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑制，所以其实现原理也较复杂。同Euler等算法一样，该算法也是构建在数学支持的基础之上的。对于一阶精度的欧拉公式有：当用点Xn处的率近似值K1与右端点Xn+1处的斜率K2的算术平均值作为平均斜率K*的近似值，那么就会得到二阶精度的改进欧拉公式：依次类推，如果在区间[Xn，Xn+1]内多预估几个点上的斜率值K1、K2、…
安徽建筑 2018年5期2018-10-25
- 基于Labview的龙格—库塔法估算Pu内照射摄入量
bView软件的龙格-库塔计算模块，计算了在吸入及食入1Bq钚的情况下尿中钚的排泄规律。同时，对1500天内吸入（M类物质）情况Pu的排泄量进行了推算。结果：计算表明， 吸入（M类物质）情况下以及食入情况下的计算结果与文献值基本符合。约20天、1000天时，计算结果和文献结果均为同一数量级，表明计算方法可信，数据可靠。结论：本计算方法为估算食入钚的事故情况下，估算人体内照射提供了依据。关键词： LABVIEW ；钚内照；剂量估算；龙格-库塔法中图分类号：T
电脑知识与技术 2018年16期2018-09-14
- 基于四元数法的航向修正算法分析
程的解算主要用到龙格-库塔法[6],文献[7]介绍了一阶龙格-库塔法,其存在解算精度和效率较低的问题;文献[8]详细叙述了四阶龙格-库塔法,在解算时收敛性较好,稳定性较高。因此,寻求一种收敛性好和稳定性高的高阶计算方法,能够高效、快速的解算四元数微分方程,保证四元数解算航向的精度。在姿态解算过程中,除了优化解算方法外,还存在陀螺仪长时间工作的漂移误差。消除由陀螺仪的漂移误差导致的航向误差一直是阻碍室内定位精度提升的难点[9],为了减少航向误差,研究人员提出
全球定位系统 2018年2期2018-06-13
- 嵌入式系统下混沌加密算法研究
数值算法分析利用龙格-库塔方法对常微分求数值解[3]是一种在工程技术领域上应用比较普遍的算法。它的计算精度比较高，与欧拉法一样的是都属于单步算法。即计算下一步时，只用到前一步值。龙格库塔算法的实现是建立在数学支持的基础之上，它的推导过程与泰勒级数法有密切的关系。本文采用四阶龙格-库塔公式对混沌动力学方程进行求解分析。四阶龙格-库塔方法的一般公式表达式为方程组1所示：进一步可以推导出常用四阶龙格-库塔公式，为方程组2所示：2.2 嵌入式系统环境下混沌动力学方
机电产品开发与创新 2018年3期2018-06-13
- 常微分方程数值解法在子午线正反算中的应用
(15)2.4 龙格-库塔算法龙格-库塔算法推导较为复杂，这里直接给出龙格-库塔算法常用的两种形式。(1)二阶龙格-库塔算法(16)(2)三阶龙格-库塔算法(17)3 子午线弧长反算经典算法(18)然后开始迭代，每次都让(19)直到|Bi+1-Bi|4 常微分方程与数值迭代算法根据公式(7)，可将子午线弧长与纬度看作一个带有初值的常微分方程，将数值迭代算法应用在这个常微分方程上，即可解得大地纬度B。常用的数值迭代算法有牛顿迭代、割线法以及单点迭代法，每一种
铁道勘察 2018年1期2018-03-02
- 马列主义研究院档案馆马克思恩格斯文献收集历史*
版文献大部分是从龙格家族，也就是马克思的孙子与曾孙处获得的。梁赞诺夫在第二次去西欧时首次与龙格家族建立联系，并一直保持联系。20世纪20年代初，他成功为马克思和恩格斯遗产的许多文献拍摄照片并制作文献清单，还获得一些书信原件。1931年5月，研究院学术秘书Г.А.吉霍米尔诺夫从阿妮塔·龙格处购买了26份马克思和恩格斯的文献、85封写给马克思的关于出版法语版《资本论》的信件，以及马克思女儿的家庭往来信件[注]Г.А.吉霍米尔诺夫：《致斯大林和莫洛托夫的1936
现代哲学 2018年5期2018-01-23
- 任意区间上Chebyshev多项式零点插值的误差估计及证明
插值可以有效避免龙格现象，保证了拉格朗日插值多项式LC10（x）在整个区间上有效收敛于f（x）.事实上，这里出现龙格现象的原因在于随着自变量x的绝对值不断增大，高次插值的振幅越来越大，而f（x）越来越靠近x轴从而导致出现龙格现象.但是，LC10（x）的插值节点在自变量x变化区间的端点处分布较为密集，故能有效避免龙格现象的出现.三、总 结本研究主要介绍在任意区间上Chebyshev零点插值的误差估计及证明，并对Chebyshev零点插值有效避免龙格现象的原因
数学学习与研究 2017年19期2018-01-02
- 《岛》导读
有一个名叫斯皮纳龙格的小岛，仿若与世隔绝，荒凉却又平和。这座岛上，到处都是麻风病人，不时上演着夫妻、母女、姐妹、恋人之间的爱恨情仇。我从中看到了所有麻风病人对命运的抗争，看到这些平凡人的伟大光辉——没有人放弃对生的希望。《岛》，语言细腻而生动，字里行间流露出浓厚的情感。最重要的是，我知道了生活被毁可以重建，爱情被毁可以重生，再污秽的地方也有灿烂的鲜花，再悲凉的情節，也始终能看到希望。文末有这样一句：“最后，她看不到耻辱，只有英雄主义，没有不忠，只有激情，没
作文周刊·八年级版 2017年39期2017-11-07
- 非结构网格的有限体积法研究
格 数值流函数 龙格-库塔法中图分类号：V211 文献标识码：A0 引言有限体积方法可以认为是有限元法和有限差分法的结合，所以有限体积法吸取了有限元网格剖分灵活的优点，克服了差分法网格适应性差的缺点。二十世纪八十年代以来，由于非结构网格的发展，有限体积法取得了很大的进步，为双曲型守恒律方程的发展提供了很大的空间。因此，非结构网格下的有限体积法已经成为数值模拟复杂、高速流动的重要方法。1 格式的构造1.1 空间离散对于二维标量双曲守恒律方程对计算区域采用规则
科教导刊·电子版 2017年24期2017-09-15
- 青藏高原南羌塘盆地西部中二叠统龙格组地层的研究
盆地西部中二叠统龙格组地层的研究毕志伟（河北省区域地质矿产调查研究所，河北廊坊 065000）龙格组为青藏高原南羌塘盆地西部晚古生代地层，本次工作对其岩石组合、古生物面貌、沉积环境、层序特征等进行了详细研究，将龙格组进一步划分为三个段，初步认定一段主要形成于开阔台地亚相、二段形成于局限台地和潮坪亚相、三段形成于潮间带-潮上带微相，从下往上反映海水逐渐变浅过程。依据地层中出露的蜓类、腕足类、腹足类、双壳类和珊瑚等海相化石的详细鉴定结果，认定龙格组形成于中二叠
华北地质 2017年2期2017-09-01
- 普采工作面正悬臂梁与倒悬臂梁支护梁的挠度研究
梁破坏程度，运用龙格-库塔法，对同一均匀截面的梁在不同荷载作用下的挠度实验分析研究，得出梁上不同点的挠度，从中可以得出：正悬臂梁支护方式中顶板对梁的损害程度比倒悬臂梁支护方式中要小；且同一荷载作用下，离自由端越近梁的变形程度越大。这些结论可以为普采工作面中铰接顶梁与液压支柱的配合提供理论根据，以减少对顶梁破坏，保证顶板的稳定性，实现矿井的连续生产。普采工作面；正悬臂梁与倒悬臂梁；铰接顶梁；四阶龙格-库塔法随着矿井开采深度的加深，工作面顶板的压力越来越大，导
山西大同大学学报(自然科学版) 2017年3期2017-07-31
- 绝望土壤里盛开的希望之花
斯皮纳龙格岛上多年来最好的冬天過去了，最灿烂的春天来了。野花不仅给小岛北面山坡铺上一层花毯，也从岩石的每个缝隙中探出头来，裹住岩石，整个岛都已把这种新生之感呼吸了进去。斯皮纳龙格的主街上，几个月前还只有些破败的房屋，现在成了一排排漂亮的商店，门和窗重新粉刷成深蓝色、墨绿色。它们现在成了店主骄傲地展示商品的地方，岛民们逛街不仅是出于需要，也为了快乐。小岛第一次有了自己的市场。人们创造财富：他们以物易物，买和卖，有时赚，有时赔。小酒馆现在十分兴旺，一家新饭馆也
作文周刊·八年级读写版 2016年44期2017-06-06
- 绝望土壤里盛开的希望之花
斯皮纳龙格岛上多年来最好的冬天过去了，最灿烂的春天来了。野花不仅给小岛北面山坡铺上一层花毯，也从岩石的每个缝隙中探出头来，裹住岩石，整个岛都已把这种新生之感呼吸了进去。斯皮纳龙格的主街上，几个月前还只有些破败的房屋，现在成了一排排漂亮的商店，门和窗重新粉刷成深蓝色、墨綠色。它们现在成了店主骄傲地展示商品的地方，岛民们逛街不仅是出于需要，也为了快乐。小岛第一次有了自己的市场。人们创造财富：他们以物易物，买和卖，有时赚，有时赔。小酒馆现在十分兴旺，一家新饭馆也
作文周刊·八年级版 2016年44期2017-06-06
- 玻璃城堡
得不被送去斯皮纳龙格岛，与健康的人隔离开，从此，伊莲妮再也没见过自己的家人。我眺望远方，看见了那座岛，它曾经是世人眼中悲情而绝望之地。那里的人都被麻风病折磨着，看不见希望。玛丽娅含笑道：“随后我也受到了麻风病的侵袭，但我并不放弃。”在斯皮纳龙格，虽然她也曾被麻风病折磨到近乎崩溃，但她却一次次握紧双拳，告诉自己要努力生存下去，即使摔倒也要奔向光明，她效仿自己善良的母亲，将自己的房间装饰得生机勃勃，尝试制作草药，给予其他麻风病患者温暖与关怀，而且岛上的居民也努
作文周刊·八年级版 2016年44期2017-06-06
- 玻璃城堡
得不被送去斯皮纳龙格岛，与健康的人隔离开，从此，伊莲妮再也没见过自己的家人。我眺望远方，看见了那座岛，它曾经是世人眼中悲情而绝望之地。那里的人都被麻风病折磨着，看不见希望。玛丽娅含笑道：“随后我也受到了麻风病的侵袭，但我并不放弃。”在斯皮纳龙格，虽然她也曾被麻风病折磨到近乎崩溃，但她却一次次握紧双拳，告诉自己要努力生存下去，即使摔倒也要奔向光明，她效仿自己善良的母亲，将自己的房间装饰得生机勃勃，尝试制作草药，给予其他麻风病患者温暖与关怀，而且岛上的居民也努
作文周刊·八年级读写版 2016年44期2017-06-06
- 常微分方程数值解法的Matlab计算与可视比较*
高阶泰勒法、高阶龙格-库塔法，结合数值列表、图文并茂地展现了误差比较与阶数。常微分方程数值解；Matlab高效计算；精度与误差；方法的阶数一、概述常微分方程是描述与研究各事物、现象、运动的演变规律的重要工具，在众多领域应用广泛。理论学习时，对可分离变量方程、齐次与可化齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程、全微分方程等，可用不同技巧求出其解析解［1］。然而并不是所有方程都有解析解，求其数值解同样有重大意义。关于常微分方程数值解法，国内往往放在数值分析课程的
高教学刊 2016年19期2016-12-24
- Clubevents俱乐部活动Beijing北京
邦水上教育协会、龙格亲子游泳俱乐部承办的“泳”创未来——第二届中国水上教育研究高峰论坛开幕仪式，在天津正式举办。来自全国30余地区、近百家水上教育培训机构的专业人士，同来自欧洲的顶级水上教育专家齐聚一堂，共讨中国亲子水上教育的未来。此次大会邀请了多位国际知名的外籍专家，他们均在相关专业领域钻研30年以上，有着充分的理论基础与实践经验。会议中，德国联邦水上教育协会主席乌韦·里甘（Uwe Legahn）先生；在国际儿童运动医学方面享有盛誉的国际专家、医学博士诺
母子健康 2016年10期2016-10-26
- 强震作用下超高桥墩动力稳定性理论研究①
程,利用变步长的龙格-库塔法进行求解,结合B-R运动判定准则,对超高桥墩在地震作用下的动力失稳机理进行研究。理论分析表明,超高桥墩的动力失稳与桥墩的几何尺寸、质量分布、边界条件有密切关系;桥墩动力失稳时刻随地震波加速度峰值的增大而减小;失稳时刻与失稳加速度荷载有对应关系。算例结果表明:本文方法正确,利用本文理论能够准确计算超高桥墩的失稳时刻及失稳加速度,对超高桥墩动力失稳的理论分析及工程实践有重要指导意义。关键词：强震作用; 超高桥墩; 动力稳定性; 位移
地震工程学报 2016年3期2016-07-05
- 一种GLONASS卫星轨道快速计算方法
为基础，分析了的龙格-库塔轨道积分方法在卫星定轨的传统用法和新方法的比较，分析得出这两种方法的定轨道精度相等。但是传统的定步长积分法计算方法复杂，计算量很大，并不适合快速导航定位硬件软件计算的要求；而新方法可以极大地简化卫星定轨的步骤及其计算量，卫星位置解算速度提高了5倍以上，并降低了CPU的使用率，非常适合应用于小型低功耗定位芯片。关键词：中文关键词；GLONASS；卫星位置；快速定轨；龙格-库塔中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-
电脑知识与技术 2016年9期2016-05-18
- 囚牢
金涵宇斯皮纳龙格是一座牢，囚住了所有麻风病人的心。当二战的烽烟弥漫到地中海沿岸，当克里特岛被德国军队占领，斯皮纳龙格，这个位于爱琴海南端与克里特岛只有一湾之隔的岛屿，因其被麻风病的阴云笼罩而得以幸免。故事就从这里开始。克里特岛东部的小城圣尼可拉斯的布拉卡是安娜和玛丽亚姊妹的家乡，母亲伊莲妮因染上麻风病被无情送往斯皮纳龙格隔离后，这个家一下子变得阴暗而冷寂。生性暴躁而多情的安娜一心只想离开布拉卡，这个她厌倦了的有太多回忆的地方，而安分守己的玛丽亚则操持起了家
语文教学与研究(读写天地) 2016年8期2016-05-14
- 基于LABVIEW 的弹道解算软件设计
初始状态利用四阶龙格库塔方法求解发射轨迹。据此编写了LABVIEW 程序实现解算过程并且将轨迹显示出来［3-7］。1 质心运动方程研究弹丸质心的运动过程，第一步要做基本假设:1)整个发射至击中目标的运动过程中，攻角为0。2)弹丸是轴对称的。3)地面为平面。4)飞行过程中重力加速度大小不变且垂直向下。5)科氏加速度为0。6)大气条件为标准大气条件，无风。图1 直角坐标系在此基础之上，作用于弹丸的力只有重力与空气阻力。依此弹丸的质心运动方程为式(1)。由于ax
山西电子技术 2015年5期2015-11-28
- 基于角速率与角增量的捷联惯导姿态算法
，工程上常用四阶龙格库塔法实现。对于该算法，根据姿态计算使用的参数的不同，又分为四参数的四元数龙格库塔法和九参数的方向余弦龙格库塔法；对于角增量采样，一般采用求解姿态微分方程的解析算法，同样，根据姿态计算使用的参数的不同，分为四参数的四元数必卡逼近法，根据采样数目不同又细分为四元数等效旋转矢量的单子样、双子样、三、四子样等多子样算法以及九参数的方向余弦算法，以及方向余弦的单子样、双子样及多子样算法［9-10］。下面将对基于角速率和基于角增量的上述算法进行简
兵器装备工程学报 2015年11期2015-11-26
- 显式和隐式力学计算方法对比研究
的显式算法主要有龙格库塔 （Runge-kutta Method）和中心差分法［1］，为了保证求解的精度，显式算法要使积分步长调整到很小，导致CPU的计算时间显著增加，尤其是存在几何非线性变形时，显式算法的计算效率较低，但是其程序编写较为简单、方便。与显式算法不同，隐式算法在计算时并不跟踪那些对计算结果没有较大影响的高频振荡成分，正因如此，步长稍微大一些时也不会对结果准确性有较大的影响，能够显著提高计算效率。常用的隐式算法有纽马克（Newmark）［2］、
现代计算机 2015年20期2015-09-26
- 潜射战术导弹水弹道测量中的算法应用研究*
真环境,分析四阶龙格库塔法和毕卡算法的优劣,并以梯形公式计算毕卡算法中的角增量,仿真得出的结论有很好的工程实用价值。潜射武器; 捷联算法; 毕卡算法; 四阶龙格库塔算法Class Number TJ630.331 引言随着现代战争的需要,高精度制导武器迅速发展起来,潜射战术导弹作为潜艇的主战武器,其射程已达到几百甚至上千公里,因此要求其具有相当高的制导精度。惯导技术从产生到发展,已广泛应用到军事领域,其不受外界环境的限制,不需要接收外界数据,可靠性高。而且
舰船电子工程 2015年9期2015-03-14
- 基于α-β-γ滤波的迫击炮定位
动参数,最后通过龙格-库塔(Runge-Kutta)方法求解质心运动方程,并外推求得炮位位置。仿真结果表明，该方法在保证较高迫击炮定位精度的同时实时性能较传统方法大幅提升,有显著的工程意义。关键词：迫击炮定位；质心运动方程；α-β-γ滤波；龙格-库塔方法1引言迫击炮具有构造简单、操作灵活、造价低廉、弹道弯曲、最小射程近、射速快、可实时伴随步兵作战等优点,对开阔地及掩体内目标、各种野战工事甚至高大障碍物(如山坡)背后目标都有着良好的毁伤破坏作用,作为步兵近距
电讯技术 2015年6期2015-02-17
- 《数学实验》课程常微分方程求解的教学探索
，由表及里，介绍龙格库塔法的思想。所谓数值方法，是将连续的微分方程的初值问题离散化为差分方程的初值问题，用差分方程的解近似代替微分方程的解［6］。常用的微分方程的数值解法有欧拉法、梯形公式、龙格库塔方法。本章主要是用龙格库塔方法编程序求解。为了便于学生掌握，由浅入深，由表及里，先从简单的方法(欧拉法、梯形公式)入手，然后导出龙格库塔方法。微分方程的初值问题:假设(1)式的解存在并且唯一(即ƒ(x，y)在矩形区域R={(x，y)|x0≤x≤xn，y0≤y≤y
产业与科技论坛 2015年2期2015-01-23
- 基于数值积分的物理学Flash课件
程如下：2.2 龙格库塔方法采用龙格库塔方法求解式2的过程如下：3 实例及性能分析以斜抛运动为例，其运动过程可由以下微分方程描述：上述式子第一项描述水平方向的运动过程，第二项描述垂直方向的运动过程。3.1 采用欧拉方法的程序程序中sx表示水平方向的位置，vx表示水平方向的速度，sy表示垂直方向的位置，vy表示垂直方向的速度，t表示时间，h表示积分步长。方法caculateAccX和caculateAccY用于求取加速度，与式2中的函数 v′=f（t，x，v
科技视界 2015年35期2015-01-10
- 不同数值解法对产水气井压降计算的影响
值解法是迭代法和龙格库塔法［1］。为寻求最适宜的数值解法，有必要分析不同的数值解法对计算精度以及计算时间的影响，从而了解其优劣，为计算产水气井井底压力提供指导。1 井筒压降模型将井筒中多相管流考虑为稳定的一维流动问题，管轴作为坐标轴z，规定其正向与流体流动方向一致。定义管斜角θ为坐标轴z与水平方向的夹角，根据质量守恒、动量守恒可得到普适化的压力梯度方程［2］:持液率与摩阻系数是求解上述方程的关键参数，由于气液两相管流机理复杂，通常需要通过实验采用因次分析的
重庆科技学院学报（自然科学版） 2014年5期2014-09-21
- 基于龙格库塔法的GLONASS轨道仿真研究*
100049基于龙格库塔法的GLONASS轨道仿真研究*卢 祥1，2)袁运彬1)蒋振伟1，2)1)大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 4300772)中国科学院大学，北京 100049将龙格库塔法引入GLONASS轨道仿真，研究步长参数设置对结果的影响，定量分析仿真结果与广播星历的差异和算法效率，并进行长时间仿真试验分析。结果表明，步长参数设置为1～300 s时能兼顾算法效率与结果精度;仿真结果与广播星历的差异随时间延长而增大，仿真300 min时X
大地测量与地球动力学 2014年3期2014-09-20
- 基于位置和速度信息的GNSS卫星坐标多项式插值法*
与插值时，会受到龙格现象的影响。利用卫星的位置和速度信息，可有效地减弱龙格现象的影响，8 h多项式插值弧段在检核点处的残差均在mm级。全球导航卫星系统;精密星历;广播星历;多项式插值;龙格现象GNSS卫星在导航定位中是动态已知点，精确确定GNSS卫星的坐标是卫星导航定位的基础。卫星的位置可以由广播星历或精密星历计算得到。精密星历由间隔15 min的离散数据点组成，要获得任意时刻的卫星坐标，需要采用拟合或插值的方法。拟合或插值卫星轨道的方法有拉格朗日插值、切
大地测量与地球动力学 2014年3期2014-09-20
- 龙格—库塔方法与差分法的比较
方程组，采用二阶龙格— 库塔方法对半离散的常微分方程组进行时间导数的离散，则有，1 误差分析对式(1)，由于时间导数的离散采用二阶的龙格—库塔方法，这一格式的截断误差为O(τ2)，式(2)的空间微分项用中心差分离散，故空间项的截断误差为O(h2)，所以求解一维常系数扩散方程的龙格—库塔方法的截断误差为O(τ2+ h2).2 稳定性分析在进行数值模拟时，为保证计算稳定，必须选择合适的计算参数.在取定空间步长后，时间步长的选取必须满足一定的稳定性条件.为此，利
成都大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-08-01
- 谐振子势阱下二维氢原子的运动
63002）运用龙格-库塔法解决了被囚禁在谐振子势阱下的二维氢原子的运动情况,得到了氢原子的轨迹图。由运动轨迹图得出：不同能量值的氢原子的运动有不同特性，并且同一能量值下不同初始条件的氢原子的运动也呈现不同特性。四阶龙格-库塔法；谐振子势阱；二维氢原子数学物理学是以研究物理问题为目标的数学理论和数学方法。它探讨物理现象的数学模型，即寻求物理现象的数学描述，并对模型已确立的物理问题研究其数学解法，然后根据解答来诠释和预见物理现象，或者根据物理事实来修正原有模
遵义师范学院学报 2014年5期2014-02-28
- 基于Adams积分的GLONASS卫星位置解算
值积分方法主要有龙格—库塔法(Runge-Kutta)，其中以四阶龙格—库塔法最为常用(简称R-K法)。文献［4］等推导了GLONASS卫星在地固坐标系中的运动方程，并简要介绍了利用龙格—库塔法进行轨道积分的数值结果;文献［5］对龙格—库塔法进行了分析;文献［6］利用龙格—库塔法实现了GLONASS卫星轨道求解;文献［7］完成了定步长龙格—库塔法的计算程序。但是，龙格—库塔法在计算某一时刻卫星位置和速度时只用到前一步的信息，为了保证定位精度，需要多次重新计
无线电工程 2013年1期2013-09-19
- 延迟积分微分方程二步Runge－Kutta法渐近稳定性分析
性结果。1 二步龙格－库塔方法和它的稳定域考虑二步龙格－库塔方法（TSRK）具有如下形式：其中：tj＝tn＋cjh，~tj＝tn－1＋cjh，0≤θ≤1；ui是u（ti）的一个近似；h是固定步长；θ，＾bj，~bj和~ai，j，cj是系数。这些方法形成了一类一般线性方法［7］，也可以看作二步分裂方法。这里，将式（1）～（3）表示为将式（1）～（3）应用到实验方程为了研究式（1）～（3）的稳定性，必须分析式（5）解的渐近性，由下面的特征多项式的根决定φ（z）
黑龙江工程学院学报 2013年2期2013-08-13
- 线性多步预测校正法在GLONASS卫星位置解算中的应用＊
值积分方法主要有龙格－库塔法（Runge－Kutta），其中以四阶龙格－库塔法最为常用。文献［4]等推导了GLONASS卫星在地固坐标系中的运动方程，并简要介绍了利用龙格－库塔法进行轨道积分的数值结果；文献［5]对龙格－库塔法进行了分析；文献［6]利用龙格－库塔法实现了GLONASS卫星轨道求解。文献［7]完成了定步长龙格－库塔法的计算程序。但是，龙格－库塔法在计算某一时刻卫星位置和速度时只用到前一步的信息，为了保证定位精度，需要多次重新计算多个点处的函数
全球定位系统 2013年2期2013-07-18
- 梁振动问题的MOL数值方法
离散，并利用四阶龙格-库塔方法可以长时间精确计算的特点，实现了对梁振动问题高精度、稳定地求解.1 MOL数值解法设在矩形区域G{0≤x≤1;0≤t≤T}内研究如下梁振动方程的初边值问题.其中,φ1(x)、φ2(x)、g1(t)、g2(t)、g3(t)、g4(t)是给定函数[4]，φ1(x)、φ2(x)为初值,g1(t)、g2(t)、g3(t)、g4(t)为边界值.采用直线法对空间导数进行离散[5,6].图1 空间变量x的剖分图假定问题(Ⅰ)有充分光滑解u(
陕西科技大学学报 2013年6期2013-01-30
- 用龙格-库塔法优化一种模糊控制器
性。本文利用四阶龙格一库塔公式逼近被控对象，再结合梯度下降法实现了可调整因子中的Δα(t)中的在线修改和在线优化，仿真曲线表明，在响应时间相同的情况下，具有优化后的调整因子的模糊控制器在稳定时间、超调及鲁棒性等几方面的性能均优于未优化的模糊控制器，显著地改善模糊控制系统的控制精度和稳态性能。1 龙格-库塔龙格-库塔法是求解常微分方程初值问题的有效数值方法。这种方法的特点是区间［xk，xk+1］上取N个点，以这N个点的斜率值f(xk，yk)的线性组合为加权平
电气自动化 2011年5期2011-06-26
- 多种微分方程数值计算方法分析
数进行数值计算，龙格－库塔方法和4阶阿达姆斯方法的数值计算稳定性和计算精度都比较好。微分方程；计算方法；数值分析；数值实验1 引 言在科学研究和工程应用中，所建立的数学模型多是常微分方程或微分方程组，但是除了少数特殊类型的微分方程能用解析方法求得其精确解外，大多数情况下要得出解的解析表达式是极其困难的，因此，就需要用数值逼近方法求得其近似解。微分方程组的数值解的存在性和稳定性取决于被积函数的特性和初值。求初值问题的数值解法可区分为两大类:单步法和多步法。常
城市勘测 2010年4期2010-04-19