子集
- G可数紧空间
若X中每一无限子集F至少含有一个G-序列聚点．因序列的G-收敛点不一定是由序列构成的集合的G-序列聚点, 故此条件下G-序列紧空间不一定是G-序列可数紧空间, 详见例4．此外, 正则条件下, 集合的ω聚点不一定是G-序列聚点, 例如, 在Arens空间X={0}∪N∪N2[11]中, 令G:cG(X)→X为通常的序列收敛, 则G是正则方法．此时,{0}是无限子集N的ω聚点但不是G-序列聚点．因此, 在正则条件下, 可数紧空间亦不一定是G-序列可数紧空间．
扬州大学学报（自然科学版） 2023年6期2024-01-11
- 空集，一个不容忽视的集合
空集是任何集合的子集例2设全集U=R,M={x|3a＜x＜2a+5},P={x|-2≤x≤1}。若M⊆∁UP,求实数a的取值范围。解：因为全集U=R,P={x|-2≤x≤1},所以∁UP={x|x＜-2或x＞1}。因为M⊆∁UP,所以分M=∅,M≠∅这两种情况讨论。由题意画出数轴,如图1所示。图1对于此类问题,忽视空集是一种常见错误,请同学们切记。在研究集合之间的关系时,Venn图和数轴是两个常用的工具,用它们反映集合之间的关系直观、形象,便于发现和研究问
中学生数理化·高一版 2023年9期2023-09-22
- 强基计划数学备考系列讲座(16)
——集合划分与子集极值
集合S的一组非空子集A1,A2,…,Ak满足Ai∩Aj＝∅(∀1≤i＜j≤k),并且A1∪A2∪…∪Ak＝S,则称子集组A1,A2,…,Ak构成集合S的一个k-划分;在划分情境下,容斥计数原理表现为分类加法计数原理:划分情境下的子集组A1,A2,…,Ak也称为集合S的一个完备子集组,对任意A⊆S,都有全概率公式推理论证与应用都要依托于有一个完备事件组,这个完备事件组正是基本事件空间Ω的一个划分.2.3 Sperner定理定理n元集合S＝{1,2,…,n}(
高中数理化 2023年13期2023-08-01
- 基于二叉树及不定长子树的集合子集求解回溯算法
问题、组合问题、子集问题等，由于搜索树的结点数是指数阶的，故回溯算法的时间代价在最坏情况下往往是指数阶。尚春剑等〔1〕对P-中心选址问题进行研究，在缩小问题求解规模的基础上设定搜索上界及下界，提高了回溯算法的时间性能。彭大江等〔2〕对k-CARD树问题进行研究，提出了带搜索上界和下界可求最优解的回溯算法。张学才等〔3〕提出了两种启发式的动态回溯算法求解大值域约束满足问题，利用回溯机制修正变量值，算法具有显著的优越性。胡沁等〔4〕对组合优化问题中的节点加权S
大理大学学报 2023年6期2023-07-11
- 基于VBA编程的全子集模型筛选算法
向后逐步回归、全子集回归。前两种方法计算快捷，比较常用；全子集筛选法计算量大，应用比较少。从实际应用效果来看，在自变量较多的情况下，向前逐步回归的估计效果最差，向后逐步回归的效果好一些，但这些筛选方法得到的都是局部最优模型。而基于全子集回归的筛选方法是对全部子集模型进行估计和比较，不仅可以根据事先定义找出最优模型，还可以搜索到具有特殊意义的模型。本文基于VBA for EXCEL编程技术，探讨如何通过全子集筛选法实现对回归模型的构建、估计、优化、应用。1
统计与决策 2023年11期2023-07-11
- 基于邻域互信息的三支特征选择
到一个最小的特征子集，其搜索过程有可能向着更大的特征子集的方向发展。三支决策理论[8-9]是一种处理不确定信息的有效方法，在不确定决策及近似推理中有着重要的应用。李娴等[10]将三支决策理论应用于图神经网络推荐算法，提高了推荐质量。胡峰等[11]将三支决策理论应用于不平衡数据过采样，有效解决了不平衡数据的二分类问题。本文将三支决策思想引入特征选择，以达到原始特征的邻域互信息为迭代终止条件，利用邻域互信息度量迭代，拓展生成三个具有差异性的特征子集，以保证特征
计算机工程与应用 2022年22期2022-11-20
- 自适应二分的并行Delaunay三角网生长算法
将点集划分为多个子集，将各子集上构建的三角网进行合并[5-6]，以完成点集的Delaunay三角剖分；逐点插入法通过在三角网中定位新加入点的位置，并由此优化三角网，该方法需要频繁遍历三角网中的三角形；三角网生长算法是在点集中搜索基边的第3点以形成一个新的三角形[7]，可利用Delaunay三角网的局部性逐步减少点集规模以提升构网效率。概括而言，分治合并算法效率最高[8]。相对于串行逐点构建三角形，并行Delaunay三角剖分可进一步提升构建效率。BLELL
信阳师范学院学报（自然科学版） 2022年4期2022-11-01
- 关于G连通子集
给出的G序列连通子集的定义有一些瑕疵,导致在此基础上给出的四个等价条件并不成立.本文纠正了文[2]的定义1,给出了G序列连通子集的正确定义,并进一步验证该定义与文[9]中的G连通子集的定义是一致的.文[4]中介绍了X的子集Y上的子方法G|Y,本文在此基础上引入G|Y隔离集并定义了G|Y连通子集,讨论了G|Y连通子集与G连通子集的关系.§2 预备知识设X是一个集,记s(X)是X中的所有序列组成的集,s(X)的元写为x={xn}n∈N.设映射f:X →Y,记f
高校应用数学学报A辑 2022年3期2022-09-29
- (n，4，1，2)光正交码的上界
是Zn中所有k元子集的集合。一个(n，k，λa，λc)光正交码（简记为(n，k，λa，λc)‐OOC）是一些长度为n，汉明权为k的（0，1）‐序列的集合C，每个（0，1）‐序列称为一个码字并满足下列条件：（1）（自相关性）对任意A=(ai)∈C 和任意正整数r，r≡0(modn)有（2）（互相关性）对任意A=(ai)，B=(bi)∈C 和任意整数r且A≠B有一个(n，k，λa，λc)‐OOC 的码字数量称为容量，通常用Φ(n，k，λa，λc)表示所有(n，
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2022年4期2022-06-30
- 关于pre-拓扑群τ-narrow子集的一点注记
τ-narrow子集在研究拓扑群中非常重要,自然地,考虑能否将文献[1]中拓扑群τ-narrow 子集的性质推广到pre-拓扑群上.因此,在文献[11]的基础上研究了pre-拓扑群中τ-narrow 子集的相关性质,并证明了几乎拓扑群G的子集B是τnarrow当且仅当由B代数生成G的子群B是τ-narrow.1 预备知识定义1[3]若集合X的子集的集族σ满足对任意并封闭且X∈σ.特别地,∅∈σ,则称σ是X的pre-拓扑,σ中的元素称为pre-拓扑的开集.定
闽南师范大学学报(自然科学版) 2022年2期2022-06-21
- 2013年北大保送生考题
,…,9}的非空子集中的元素之和为奇数，则称为奇子集，求奇子集的个数.解把{1,2,…,9}的子集分为两类：第一类含1，第二类不含1.设A是第二类子集.若A为偶子集，则A∪{1}为奇子集；若A为奇子集，则A∪{1}为偶子集.反之亦然.5.在一个2013×2013的数表中，每行都成等差数列，每列的平方也都成等差数列，求证：左上角的数×右下角的数=左下角的数×右上角的数.这题有点意思，请大家想一想，下次再说.(注原题要求的数表为正数数表，“正数”这个条件可以省
高中数学教与学 2022年7期2022-05-09
- K5;5; p 的点可区别的 IE-全染色(p ?2 028)
含有i 个元素的子集叫i -子集.1 准备工作引理1当 k ?14且p > （k i 1）? 10时 ， K5;5;p 不存在（k ?1）-VDIETC.证明用反证法. 假设 K5;5;p 存在（k?1）-VDIETC， 设为 g.断言1 ?a ∈{1;2;· ·· ; k ?1} ， {a}不是 X ∪ Y 中任一点的色集合.否则 ， 不妨设a =1 且C（x1）= {1} ， 则 Z 中每个点的色集合必含1， 故p ? ∑（k i2） ， 与p
华东师范大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-03-31
- 魅力无限的子集与真子集
■史培喜集合的子集与真子集的考试题型较多,主要分为三类:判断集合间的关系;求一个集合的子集与真子集的个数;利用两个集合间的关系求参数的值或取值范围。下面举例分析,供大家学习与提高。一、集合间关系的判断判断集合关系的三种方法:观察法,一一列举进行观察判断;元素特征法,先确定集合的元素是什么,再利用集合元素的特征进行判断;数形结合法,利用数轴或Venn图进行判断。例1已知集合M={x∈Z|-A.P={-3,0,1}B.Q={-1,0,1,2}C.R={y∈Z|
中学生数理化·高一版 2021年9期2021-12-02
- 特殊的集合
——空集
空集是任何集合的子集,所以∅⊆{∅}。因为空集是任何非空集合的真子集,所以∅{∅}。这是一个有趣的现象,我们可以用∈、⊆和中的任意一个将∅和{∅}连接起来,唯独不能用“=”连接∅和{∅}。3.∅和{0}的关系:{0}是只含有一个元素0的集合,{0}和∅都是集合,但不相等,根据空集的规定有∅⊆{0},∅{0}。4.∅和0的关系:0是一个数,可以作为集合的一个元素,即0∉∅。例1已知A∩B=∅,集合M={x|x是A的子集},N={y|y是B的子集},则( )。
中学生数理化·高一版 2021年9期2021-12-02
- 拓扑空间中紧致子集的性质研究
拓扑空间中特殊的子集，除开集之外，拓扑空间中还有一些特殊的子集，如闭集、连通子集、连通分支、道路连通子集、稠密子集和紧致子集等。紧致子集作为拓扑空间中一类特殊的子集，对其性质的研究具有重要意义，文献[6-7]研究了实数空间ℝ中的紧致子集的等价刻画，文献[8-10]分别研究了度量空间、伪度量空间和超距空间中的紧致性，文献[11-13]则研究了各种紧致空间及它们相互之间的关系。本文将类比连通子集的性质，系统地研究紧致子集的一些重要性质。需要说明的是文中所用的概
安庆师范大学学报(自然科学版) 2021年1期2021-11-28
- 关于正则语言的子集的研究
语言时，该语言的子集未必是正则语言。下面分两方面说明定理的正确性。1)正则语言的子集可能是非正则语言。图1 泵引理使用过程变化示意图图23状态转移图4 结语形式语言与其子集相关性质研究可以为形式语言的分类提供便利。本文基于泵引理和正则语言代数判定定理，说明了正则语言子集未必是正则语言，并给出了具体实例，最后将结论推广到上下文无关语言中。
科教导刊 2020年24期2020-09-15
- 连通子集性质的推广与等价刻画
究该空间中的特殊子集开始的，如邻域、导集、闭包等概念的“源头”都是拓扑空间中的特殊子集“开集”，局部连通空间的“源头”是拓扑空间中的特殊子集“开集”和“连通子集”，局部道路连通空间的“源头”是拓扑空间中的特殊子集“开集”和“道路连通子集”。连通子集是拓扑空间中的一类特殊子集，很多文献中都阐述了连通子集的性质，[1-7]给出了连通子集的一些重要性质，如文中预备知识中的引理2-5，除此之外一般文献中还会给出连通子集的其他一些重要性质，如若一个子集被“夹在”了一
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2020年3期2020-08-13
- K3,5,p的点可区别的一般全染色
言1) 任意1-子集都不是X∪Y中任一点的色集合.断言2) 至少3个1-子集不是Z中任一点的色集合.否则, 不妨设仅有{1},{2}这两个集合不是Z中任一点的色集合, 则{3},{4},…,{l-1}均是Z中点的色集合, 即C(xi)∩C(yj)⊇{3,4,…,l-1}, 从而X,Y中每个点可分配的色集合有{3,4,…,l-1},{1,3,4,…,l-1},{2,3,4,…,l-1},{1,2,3,…,l-1}, 而这4个集合不能区分X,Y中的8个顶点,
吉林大学学报（理学版） 2020年4期2020-07-17
- 两类16p阶群的三度正规Cayley图的比较
不包含单位元1的子集，定义G关于S的Cayley图为Cay(G,S)，其中V(X)=G，E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}，若S-1=S，Cay(G,S)看做G关于子集S的Cayley无向图，如果G关于子集S的Cayley图是正规的，则称群G有正规Cayley图。由于同构的图可以是不同群的cayley图，本研究对两种不同群的cayley图进行比较，得出它们群的正规cayley图同构的结论。定理1.1：设Cay(G1,S1)是16p阶群G1的关于子集
黑龙江科学 2020年10期2020-06-06
- Carmichael猜想的一个标注
(x)的一个φ-子集。定义N(x)是方程φ(n)=x的关于未知数n的解数,则Carmichael猜想成立等价于N(x)≠1。本文将证明下面的定理。定理1N(x)等于S(x)的φ-子集的个数。定理2 Carmichael猜想的成立当且仅当该猜想在集{24337243k,k为任意正整数}上成立。1 定理1的证明(1) 下面将证明对于S(x)不同的φ-子集,都能找到不同的n,满足φ(n)=x。假设T(x)是S(x)的一个φ-子集,由定义可得:由算术基本定理可得,
合肥工业大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-03-23
- 完全二部图K10，n（215≤n≤466）的点可区别E-全染色
,7,8}的7-子集、6-子集、5-子集、4-子集、3-子集、2-子集，但不是前面已经出现的X中顶点的色集合,不是含1 或含2的2-子集,不是{5,6},{1,5,6},{2,5,}6 ,{1,2,5,6},也不是同时含1和2的3-子集。1 主要结果及证明定理1当215≤n≤466时,有证明先证K10,n不存在8-VDET 染色。假设K10,n有8-VDET 染色f，所用颜色为1，2，…，8。考虑下面7种情形。情形1u1,u2,…,u10的颜色当中互不相同
浙江大学学报（理学版） 2020年1期2020-03-12
- 连续统假设下 Sierpiński 集的构造及其性质研究
包含不平凡的可测子集。定理1:Vitali集有不可数零测子集。由于下述定理，为找到只有平凡可测子集的不可数集，只能构造一种不同于Vitali集的不可测集。定理2:任何不可数可测集都有不可数零测子集。为给出一种构造方法，需要下面的引理。定理3(Sierpiński集)：设实轴上的集合A具有正的Lebesgue外测度，则存在A的不可数子集S，S与任一零测集的交集均为至多可数集。证：记B为全体Borel零测集的集族，由引理知B的势为c=1，由良序定理，存在B到首
产业与科技论坛 2019年14期2019-09-26
- 剩余类环Zn可分式化为域的判定
虑它在某个乘法闭子集下的分式环的结构如何。在[1]中提到了给定环上分式环的结构与其对应的乘法闭子集的包含关系是有关的，利用这个想法，我们对一类性质比较好的环进行分析。本文对Zn的分式环进行研究，我们得到并证明了Zn可分式化为域当且仅当存在素数p整除n且p2不整除n，并且其分式环的结构是与n有关的。更多关于分式环的研究参见[2-4]。本文中的环均为具有单位元的交换环；环同态均保持加法、乘法和单位元；环A的乘法闭子集S是一个包含单位元而且在A中乘法封闭的子集；
安徽师范大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-08-01
- 关于半预开集的一个注记
间,A是X的一个子集，A的内部和闭包分别记为intT(A)和clT(A), 在不会造成误解的情况下一般简记为int(A)和cl(A)；子空间A上的相对拓扑记做TA。在文献[1]中，Njåstad首先引入了半开集的概念；随后，更多的广义开集被引入和研究。这里我们先回忆一些常见的广义开集。设X是一个拓扑空间,A⊂X是X的一个子集。如果A⊂cl(int(A)), 则称A为半开集；如果A⊂int(cl(A)), 则称A为预开集；如果A⊂int(cl(int(A))
成都理工大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-05-31
- 数学课堂需要聆听学生的声音
本文通过教授集合子集符号过程中出现的师生思维碰撞这一案例，阐述了教师如何舍弃了所谓的主导权威，选择认可学生做法的过程，意识到尊重学生话语权聆听学生不同声音、给学生一个开放的教学环境的重要性。【关键词】数学课堂；聆听；学生；话语权；子集；符号；尊重；≤；那一年，学校选拔高级职称评选人员的一个环节是上一堂课，为此，我早早设计了教学方案，制作了精美的PPT，内心演练了无数遍要说的台词，连所有的过渡语我都再三修改，力求精准简洁无赘述，我固执地认为一堂好课的标准是学
文理导航 2019年11期2019-04-08
- 两类完全二部图的一般点可区别全染色
2}外的所有1-子集、2-子集、3-子集、4-子集和5-子集进行排序，使前k个子集分别为{1}，{2}，{3}，…，{k-3}，{1，k-2}，{1，k-1}，{1，k}.这样得到的序列共有n项，依次标记这n个子集为D(y1)，D(y2)，…，D(yn).如下构造K4，n的k-一般全染色：(ⅰ) 当D(yi)={l}是1-子集时，用颜色l染点yi和它的关联边.(ⅱ) 边x1yk-2，x2yk-2，x3yk-2染以k-2，而x4yk-2染以颜色1；边x1yk
东北师大学报（自然科学版） 2018年4期2019-01-02
- Ai-半环簇自由对象模型的刻画
别来表示S的所有子集的集合和所有非空子集的集合.在P(S)上定义运算：A+B=A∪B，AB={ab|a∈A,b∈B}，则P(S)和Pf(S)在上述运算下形成ai-半环.事实上，若X+表示非空集合X上的一个自由半群，则Pf(X+) 是ai-半环簇中相对于映射k:X→Pf(X+),x→{x}的自由对象.设Sg(m,2,1)表示由附加恒等式(x1x2…xm)2≈x1x2…xm定义的半群簇，Sr(m,2,1)表示由附加恒等式(x1x2…xm)2≈x1x2…xm定义
厦门大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-09
- 完全二部图K6,n(6≤n≤38)的点可区别E-全染色
C(vj)是2-子集时,C(vj)不包含颜色1或2, 从而每个C(vj)是以下集合之一: {3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}. 当7≤n≤10时, 6个集合不能区分Y中的n个顶点, 矛盾. 当n=6时, 上述6个集合均为Y中顶点的色集合, 由{1,2,3}是Y中某顶点的色集合, 可得1,2∈C(ui)(i=1,2,…,6), 又由于C(ui)≠C(vj), 则每个C(ui)只能是{1,2}, 矛盾
吉林大学学报（理学版） 2018年4期2018-07-19
- 就“子集”教学谈学生主体作用的充分发挥
性和实效性. “子集”本身的内容比较单薄，经过教者的巧妙调配，却可以达到扩容和增效的效果.[关键词] 子集概念；数学课堂；数学思维；教学活动近两年来，关于“中学数学课堂到底能否交给学生”的讨论，引起了广泛的关注，笔者对此议题进行了反复深思，认为“教师完全包办课堂”和“将课堂完全交给学生”这两种极端行为都不对. 并在教学实践中进一步探索，认为：教师的主导作用和一切努力都是为了更好地确定学生的主体地位和更充分地发挥学生的主体作用，课堂上，教师所有的讲、说、读、
数学教学通讯·高中版 2018年1期2018-03-14
- VB.Net子集（VBA7.0）在核对员工社保数据与基数申报的应用
，将VB.Net子集（VBA7.0）应用于核对员工社保数据与基数申报程序中，通过VBA与Office新版软件的无缝集成，实现了核对员工社保数据的程序自动化进行，实现了下一年基数计算的纯数字化无人操作。【Abstract】In the work of social security， a subset of the VB.Net （VBA7.0） is applied to check the employee social security data an
中小企业管理与科技·上旬刊 2017年7期2017-09-07
- 关于4阶极小渐近基的一个结果
渐近基A的任一真子集均不是h阶渐近基，则称集合A是自然数集N的h阶极小渐近基.为进一步刻画渐近基与极小渐近基之间的关系,本文综合运用自然数的b进制表示理论及分类讨论的方法,证明了存在一个集合是4阶渐近基且其任何子集均不是4阶极小渐近基.极小渐近基;5进制表示1 引言令集合N是全体非负整数所组成的集合,A⊆N.对任意整数h≥2,令若对任意充分大的整数n均有n∈hA,则称集合A为h阶渐近基.若集合A的任意子集均不是h阶渐近基，则称集合A是h阶极小渐近基.对于任
纯粹数学与应用数学 2016年6期2017-01-04
- 序半群模糊理想的新推广
半群中引入序模糊子集［5］，然后将序半群中一些有用的概念“类似”地推广到模糊序半群中。近来，序半群的模糊集理论被不断研究［6-12］。特别是，谢祥云和唐剑介绍了序半群的序模糊点的概念［9］，并且研究了序半群的素模糊理想［11］。他们利用序半群的模糊点，给出了序半群的-模糊理想和-模糊（广义）双理想，并且利用这些概念刻画了正则序半群。本文的目的是研究序半群的一类新的模糊理想，称为-模糊理想；进而给出序半群利用-模糊理想概念得出一些相应的结论；最后，本文引入了
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2016年2期2016-10-12
- 关于 I-正则空间和 I-正规空间的一个注记
和满足x∈F的闭子集F,存在X的互斥开子集U与V使得x∈U,F-V∈I,则X称为I-正则的[14].(3) 若对X的互斥闭子集A与B,存在X的互斥开子集U与V使得A-U∈I,B-V∈I,则X称为I-正规的[15].(4) 若对每个A的开复盖U,U存在一个有限子集U′使得A-∪U′∈I,则A称为X的I-紧子集[12].(5) 若X作为一个子集是I-紧的,则X称为I-紧空间.显然,若I={∅},则正则性与I-正则性,正规性和I-正规性,紧性和I-紧性分别是一致
湖南师范大学自然科学学报 2016年4期2016-08-05
- 解读《集合》
集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集”，则“集合A与集合B相等”.这里，“集合A是集合B的子集”，根据定义，在判断的层面上，也需要“逐个地”检验，同样表现出检验过程的“丰富性”.但是，在“子集”概念的基础上，只需要“两次”的判断，即“集合A是集合B的子集”和“集合B是集合A的子集”.“检验次数”由“多”变为“二”，体现了简洁性，这是一种质的变化.四、子集与真子集的区别很多同学无法弄清：“子集”与“真子集”有什么区别，下面具体谈谈两者的区别：1.A是
考试周刊 2016年26期2016-05-26
- OSEM 重建算法及其改进算法的研究和比较
dson等将有序子集 （ordered subsets of projection data）应用到MLEM 算法中，简称OSEM。OSEM 算法将投影数据按投影角度分解成有限个有序子集，每个子集应用MLEM 算法对图像更新一次，为一次子迭代，所有的子集全部使用完，为一次完整的迭代。相对于MLEM 算法，OSEM 算法在一次迭代过程中，重建图像更新了n次，因此加快了图像的收敛速度［1，2］。OSEM 算法子集水平的不同会对重建图像的收敛速度以及重建图像的质
计算机工程与设计 2015年9期2015-12-20
- “不”字句与焦点的语义研究
焦点句句义的一个子集，后者包含普通义和焦点义，焦点义即其焦点替换为选项集合而得到的选项义。关键词：否定；焦点；子集；普通义；焦点义；选项义中图分类号：H02 文献标识码：A 文章编号：1673-2596（2015）07-0182-03一、焦点的定义Rooth（1996）指出，焦点就是描述短语特征的句法标记，该特征还包括语义、语用以及音系、语音层面的解释（focus is marked as a feature on phrases in a syntact
赤峰学院学报·哲学社会科学版 2015年7期2015-11-13
- 集合知识如何讲解
。关键词：集合;子集;空集;二次函数;一次函数进入高中很多学生从集合开始感到比较难以适应，那么如何清晰有效地讲解就变得至关重要了，集合的内容分为三个部分，我将通过课标要求、课标解读、教学重点、教学难点、易错点、相应题型等这几项，对本部分进行详细的分析，并在其中加上自己认为的有效解决问题的办法，在此与大家共同分享。集合分为三个部分，第一部分，集合的含义与表示。课标要求：（1）了解集合的含义，掌握常用数集及其记法。（2）体会元素与集合的关系，能判断某一元素“属
新课程·中旬 2015年9期2015-11-08
- 关于子基的连通性的注记
引进的拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包以及由它们导入的关于子基的开集、闭集.对由它们导入的拓扑空间关于子基的隔离子集、连通性作进一步研究，所得性质是一般拓扑空间中隔离子集和连通性相应结果的推广.子基；关于子基的开集；关于子基的闭集；关于子基的隔离子集；关于子基的连通性1 引言在粗糙集理论的研究中，粗糙集与拓扑空间关系的研究是一个重要内容.继文献［1-3］研究粗糙集与拓扑空间的关系之后，文献［4］将粗糙集理论推广到覆盖广义粗糙集理论，随后不少学者对覆盖广义
纯粹数学与应用数学 2015年3期2015-10-14
- LC空间中极大极小不等式问题的相关研究
，是E的非空可缩子集的某个族，A与A＇是E中一切有限子集，若满足则称为H-空间.定义1.3[2]：设D是H-空间中的一个非空子集.若，则称D是H-凸集；若A是可缩的，则称D是弱H-凸集；若且是紧、弱H-凸集合，则称D是H-紧集.定义1.4[3]：设E是基γ的一致空间，且基γ具有满足下列条件的一致结构：注：为了叙述方便，我们将l.c.-Hausdorff空间简称为LC空间.定义1.5[2]：设F是一个集值映射，若对Y的任意闭（开）子集是闭（开）的，则称F：E
铜陵学院学报 2015年6期2015-05-26
- 符号动力系统的弱混合子集和传递子集
动力系统的弱混合子集和传递子集刘 磊1, 彭冬梅2 (1. 商丘师范学院 数学与信息科学学院, 河南 商丘 476000; 2. 郑州大学 数学与统计学院, 河南 郑州 450001)研究了符号动力系统的弱混合子集和传递子集的性质，讨论了符号动力系统中弱混合子集与传递子集之间的关系，给出了符号动力系统的传递子集是弱混合子集的一个充分条件.符号动力系统； 弱混合子集； 传递子集拓扑传递，弱混合是描述拓扑动力系统全局特征的概念.设(X,f)为拓扑动力系统.(X
四川师范大学学报（自然科学版） 2015年6期2015-05-04
- 闭连续函数的数列逆保持性
-1(y) 的开子集U, 存在f(D) 中包含y的开子集V, 使得f-1(V)⊂U.下面给出的例子说明D对于闭连续函数, 性质A不成立.例2设定义D上的函数f(x)为则f(x)是D上的闭连续函数, 但不具有问题1的性质A.由引理1,f(x)是D上的闭函数.现在我们给出本文的主要定理.定理1设D⊂.如果f(x)是D上闭连续函数, 则f(x)具有性质B.证设f(x)是D上的闭连续函数, 任给{yn}为f(D)中收敛于y的数列.(i) 如果存在无限个n∈, 使得
大学数学 2014年5期2014-09-17
- 关于k-sum-avoiding子集基数的估计
avoiding子集基数的估计赵青青(河海大学文天学院,安徽马鞍山243031)对sum-avoiding子集进行推广,对任意正整数k(k≥2),若集合S是A⊆N的一个子集,且S中任意k个元素的和都不属于A,则S称为集合A的k-sum-avoiding子集.估计了当|A|=n时,A的k-sum-avoiding子集S的最大基数.sum-avoiding子集;最大基数;k-sum-avoiding子集1 前言和主要结果若S是集合A⊆N的一个子集,且S中任意两
纯粹数学与应用数学 2014年5期2014-07-19
- S3PR网的严格极小信标计算方法
算法并提出环资源子集的概念以克服资源环法的不足．同时，还提出环资源子集的计算算法以及环资源子集对应的信标是严格极小信标的充分必要条件，在此基础上提出一种快速计算严格极小信标的算法．但是文献[5]没有分析S3PR网中一类特殊库所与严格极小信标的关系，笔者针对这类特殊库所进行研究，提出基于环资源计算严格极小信标的方法．由于该方法避免环资源子集特征资源子网[5]强连通的判断，所以与环资源子集法[5]相比，有更高的计算效率．1 计算严格极小信标Peri网、S3PR
西安电子科技大学学报 2014年4期2014-07-11
- Banach空间中可数簇全拟-φ-渐近非扩张非自映射的强收敛定理
C是E的非空闭凸子集,J:E→2E*是按照如下方式定义的赋范对偶映射J(x)={f*∈E*:〈x,f*〉=‖x‖2=‖f*‖2,x∈E}.都有设U={x∈E:‖x‖=1}是单位球面,称Banach空间E是光滑的,如果对∀x,y∈U,极限存在.如果对∀x,y∈U,极限一致存在,则称E是一致光滑的.设C是Banach空间E的一非空闭凸子集,称映射T:C→E是非扩张的,如果对∀x,y∈C都有‖Tx-Ty‖≤‖x-y‖.‖Tnx-Tny‖≤kn‖x-y‖, ∀x,
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-03-19
- αS-弱θ-加细子集与S-弱θ-加细和空间
S-弱 θ-加细子集与S-弱θ-加细和空间的有关性质.对αS-弱θ-加细子集进行刻画，探讨其与有关集合及全集X的关系.本文中研究的空间均默认不满足分离性公理，除非事先说明.1 预备知识用cl（A）表示集合A的闭包，int（A）表示集合A的内部.在拓扑空间（X，T）中，用SO（X，T）表示X的半开集族，SC（X，T）表示X的半闭集族.定义1[2]空间（X，T）的子集A称为g-闭集，如果当A⊆U，U∈T时，有cl（A）⊆U.定义2[2]对于空间（X，T）的子集
天津师范大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-02-12
- 拓扑空间中几类紧性的非标准研究
A是(X，T)的子集，若对于任意的x∈X，μ(x)∩*A≠∅，都有x∈A，则称集合A是闭集.定义1.3 设(X，T)是拓朴空间，若对于任意的x，y∈X，x≠y，有μ(x)∩μ(y)=∅，则称T是Hausdorff的.定义1.4 设(X，T)是拓朴空间，若对于任意的闭集A⊆X，及x∉A，有μ(x)∩μ(A)=∅，则称T是正则的.定义1.5 设(X，T)是拓朴空间，若对于任意的闭集A，B⊆X，有μ(A)∩μ(B)=∅，则称T是正规的.2 几类紧性的刻画及其相关
泰山学院学报 2012年3期2012-08-15
- 集值映射空间上可数强Fan Tightness
示X的所有非空紧子集族，N表示自然数集，R表示实直线，0是可数基数，λ为任意无限基数，文中未定义的术语和符号均以文[4-5]为准.设f∈M(X,Y)，对A⊂X，记f(A)=∪x∈Af(x)；对B⊂Y，记f+(B)={x∈X:f(x)⊂B};f-(B)={x∈X:f(x)∩B≠∅}.对于X的子集K，Y的子集U，V，记W+[K,U]={f∈M(X,Y):f(x)⊂U,x∈K};W-[K,V]={f∈M(X,Y):f(x)∩V≠∅,x∈K}.以所有形如W+[K,
杭州师范大学学报(自然科学版) 2010年1期2010-12-09
- 图像重建的统计自适应子集算法✳
on等提出了有序子集算法(Ordered Subsets,OS)[6],大大减少了重建时间,加快了迭代重建的速度.虽然增加子集的数目可以加速迭代收敛,然而子集个数太多会由于子集内缺少统计信息而导致图像质量下降[7].本文提出了一种基于统计理论的子集划分方法,既能够加速收敛又能保证每个子集内含有充分的统计信息.1 背景知识代数重建算法是将连续的图像离散化,从而转化成代数方程组的求解问题.其中,R=(rij)I×J为系统矩阵(通常是一个大型非负稀疏矩阵);y=
中北大学学报(自然科学版) 2010年1期2010-10-09
- 一道有序集组计数赛题的求解与变式
5}的 2个不同子集，使得A不是B的子集，B也不是的A子集，求不同的有序集组(A，B)的组数.(2009年上海市数学竞赛试题)解法1 由集合{a1，a2，a3，a4，a5}共有 25个不同子集知，不同的有序集组(A，B)共有25(25-1)组;若A⊂B，当集合B含k(1≤k≤5)个元素时，满足A⊂B的有序集组(A，B)共有组，同理满足B⊂A的有序集组(A，B)也共有(35-25)组，故满足A不是B的子集且B也不是A的子集的有序集组(A，B)的组数为解法2
中学教研(数学) 2010年10期2010-08-27