黎曼
- 基于黎曼度量的一类反馈控制系统性能监测与诊断
研究的飞速发展,黎曼度量作为流形曲面上的测地线距离,越来越受到人们的关注[28-29],专家学者们也开始将黎曼度量应用于故障诊断中.An 等[30]提出了一种基于黎曼度量和一维卷积神经网络的端到端无监督域自适应轴承故障诊断方法,该方法具有较强的故障识别能力和领域不变性,适用于频繁变化的工作环境.周美含等[31]提出了一种基于黎曼度量的单基地雷达目标检测新方法,通过计算噪声协方差矩阵的黎曼均值,将其与接收信号协方差矩阵之间的黎曼度量作为检测统计量,实现故障诊
自动化学报 2023年9期2023-09-27
- 一类带有黎曼边界条件的时间分数阶积分微分方程的紧差分格式
汤晟 莫艳 汪志波(广东工业大学数学与统计学院,广州,广东,510006)1 IntroductionOver the past few decades,fractional calculus has received a lot of attention in many fields such as biology, economy, and control system[1,2]. The mathematical and numerical anal
数学理论与应用 2022年2期2022-07-01
- 无界函数的一个实例
00）无界函数；黎曼函数；区间通过讨论，分析学生容易错误认为“闭区间上的无界函数必在其子区间上有界”的原因．事实上，学生在中学阶段接触的函数多为初等函数，而初等函数往往具有上述性质，所以学生容易在定势思维的影响下产生误解，如何消除这些定势思维的负面影响，这就要求学生透彻理解一些具体的非初等函数，如黎曼函数[3-8]，狄利克雷函数[9-10]等的丰富数学内涵．只有融会贯通地理解了函数的概念、性质、极限及连续性等诸多知识后，才能真正明白这些非初等函数为什么不是
高师理科学刊 2022年4期2022-05-09
- 黎曼流形上三个微分算子各自在共形度量下的关系式
ace算子不仅是黎曼几何中非常重要的三个微分算子，而且在数学的许多其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色。散度算子是作用在黎曼流形上的光滑切向量场上的线性映射，它将黎曼流形上的光滑切向量场映射成光滑函数。梯度算子是作用在黎曼流形上的光滑函数场上的一阶线性微分算子，它将黎曼流形上的光滑函数映射成光滑切向量场。将梯度算子与散度算子复合起来，便得到一个新的线性映射，即Laplace算子。在黎曼流形上，Laplace算子就是将散度算子作用于梯度算子的一个二阶椭圆微分
江汉大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-02-27
- (2+1)维Sawada-Kotera方程的黎曼theta函数周期波解及渐近性质
kamura利用黎曼 theta函数的拟周期性和Hirota直接法提出了一种求非线性微分方程拟周期波解的简单方法[6].范恩贵和田守富等人将此方法进行改进并求得了很多微分方程的周期波解[7-10].此外,近期人们得到了(3+1)维爆破孤子方程[11]、Boussinesq方程[12]、耦合双线性方程[13]、Toda-型方程[14]等的N周期波解.(2+1)维Sawada-Kotera方程(SK)方程[15]为如下所示:它是著名的刘维尔场论的守恒流方程,广
湖北民族大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-12-05
- 现代微分几何学的发展（上）
理论为后来高维的黎曼几何学的产生奠定了坚实的理论基础。黎曼在他著名的1854年就职演讲中，提出了高维的黎曼流形的基本思想和一些初步的研究成果，这种高维流形独立于外在的空间而存在，并且局部又类似于欧氏空间（就像光滑曲面在局部的形状类似于切平面一样）。在这种很抽象的微分流形上，可以赋予现在被称为“黎曼度量”的距离概念，用以计算流形内几何体的长度、面积、各种维数的体积、测地线或其他的几何不变量，特别是还有类似于高斯曲率K那样的用来刻画几何体形状的黎曼曲率张量。这
科学 2021年5期2021-12-01
- 黎曼函数在数学分析反例教学中的应用
并做到学以致用，黎曼函数是一个完美的实例.黎曼函数有着丰富的性质[4-6],本文将对此加以归纳和拓展，通过介绍黎曼函数在《数学分析》反例教学中的应用，发现各概念之间的差异，帮助学生更好地理解和应用相关概念.2 黎曼函数是理解大学数学与中学数学研究对象不同的一个重要实例中学阶段研究的函数都是初等函数，它的性质(奇偶性、周期性、单调性、有界性)及图形都比较简单，大学数学研究的函数比较抽象，很多性质无法直观展现，比如黎曼函数R(x)：例1设证明:f(x)在每一个
数学学习与研究 2021年29期2021-10-29
- 运动想象脑电信号特征提取与分类的黎曼方法研究*
近几年出现的基于黎曼空间的信号分析方法在睡眠脑电、癫痫脑电特征提取与分类方面取得了较为显著的效果[12]。随后逐渐有学者开始进行脑机接口技术中EEG信号的黎曼空间方法研究。2012年，Barachant等[13]提出了最小黎曼均值法(minimum distance to Riemannian mean, MDRM)和切线空间的线性判别准则法(tangent space LDA)，均取得了不错的分类效果。2018年，Zanini 等[14]提出了基于黎曼几
生物医学工程研究 2021年3期2021-10-20
- 计算小于任给整数的素数个数的一个近似
乘积公式，揭示了黎曼函数与素数分布之间的一种天然的联系[1]等式左端为对所有的正整数求和，等式右端为对所有的素数求积。当s=1时，左端级数发散，这提供了素数没有穷尽的另一个证明。黎曼 1859 年的论文《论小于一个给定值的素数的个数》正是从(1)式出发，给出了一个准确的关于的式子[2]，同时提出了举世闻名的黎曼猜想，即黎曼函数的所有非平凡零点的实部都是，至今未能获得证明。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术，其根基就在这里。而二十世纪的一系列非凡进展，显
焦作大学学报 2021年3期2021-10-07
- 非对称Keyfitz-Kranzer方程组在压力消失过程中的质量集中和空化现象
anzer方程组黎曼不变量的边值问题，并证明其Cauchy问题全局有界熵解的存在性；文献［4］构造了Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的黎曼解；文献［5］对广义和修正Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的黎曼解及其解的极限行为进行了研究；文献［6］讨论了多方气体与广义Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的压力消失极限；文献［7］研究了多方气体非对称Keyfitz-Kran
四川师范大学学报（自然科学版） 2021年5期2021-09-13
- Aw-Rascle交通模型的初值问题
(1)和(4)的黎曼解,并分析当A→0时,黎曼解的渐近性态。 此外,讨论AR模型的相互作用问题。本文安排如下:在第1节中,介绍模型(1)和(4)的基础知识,求解模型的黎曼问题(v,ρ)(x,0)=(v±,ρ±),±x>0,(5)其中常数v±,ρ±>0。在第2节,采用特征分析的方法,研究AR模型初值为三片常数的相互作用问题,得到了4种不同结构的解。1 带有Chaplygin项的AR模型的黎曼解这一节,主要讨论模型(1),(4)和(5)的黎曼问题。将式(4)代
烟台大学学报（自然科学与工程版） 2021年3期2021-07-16
- 论黎曼猜想的证明问题
王海东【摘要】黎曼猜想存在两个错误：第一，把无定义函数值当成了定义函数值;第二，没有找到所有无定义函数值的准确位置.这两个错误告诉我们：虽然黎曼ζ函数可以成立，但是用黎曼ζ函数不能证明黎曼猜想的成立，除非我们可以修改黎曼猜想的断言，将这个断言改为：黎曼ζ函数的无定义函数值分布在σ=1的直线上.【关键词】黎曼猜想;黎曼ζ函数;复数表示定理令n代表正整数，s代表复数，黎曼猜想的数学表达式为：这个数学表达式称为黎曼ζ函数.黎曼ζ函数是一个复变函数，这个复变函数包
数学学习与研究 2021年6期2021-03-29
- 正定矩阵流形上的系统控制算法
空间上定义内积-黎曼度量，使之成为黎曼流形，就可以给出几何刻画，利用黎曼梯度算法求解定义在黎曼流形上的目标函数的最优值. 本文利用黎曼几何研究正定矩阵系统的控制问题. 在文献[1-8]中，作者们设计了随控制系统，使得系统的输出所服从的概率密度函数与事先指定的目标越接近越好. 其中利用了信息几何的方法，特别是利用了Fisher信息矩阵充当黎曼度量，把Kullback-Leibler散度作为所谓的距离函数，并给出了算法. 对于上述问题，由于经典信息几何理论框架
北京理工大学学报 2021年2期2021-03-19
- (2+1) 维Boussinesq方程的黎曼theta函数周期波解
在第3节中，利用黎曼theta函数性质和双线性导数法，进一步得到了该方程的黎曼theta函数周期波解，并且在最后研究了这个周期波解的渐近性质。2 双线性形式为了得到方程(1)的双线性形式，首先引入一个变换：u=2(lnρ)xx。(2)将变换(2)代入方程(1)中并且积分两次，则方程(1)就变成如下双线性形式：(3)式中：c为积分常数。算子D在文献[9]中定义为(4)式(4)中的m、n为非负整数。对于指数函数，D有如下重要结论：(5)取c=0，求方程(3)的
河南工程学院学报(自然科学版) 2020年4期2020-12-02
- 基于黎曼流形的MIMO 雷达目标检测方法
11]现象, 将黎曼流形应用于各个领域已经成为学术界的一个研究热点, 如水声通信[12]、物理学[13]、 神经网络[14]、 图像处理[15]和通信编码[16]等领域。 文献[17] 利用黎曼流形理论设计了一种信号分类方法; 文献[18]以黎曼流形为数学理论, 研究了对称正定矩阵的黎曼距离。 文献[19]进一步扩充了黎曼距离及黎曼均值的计算方法。 当快拍数较小时, 样本协方差矩阵则不能代替统计协方差矩阵,假设接收信号和噪声的协方差矩阵位于黎曼流形上的两点
吉林大学学报(信息科学版) 2020年3期2020-11-17
- 关于耦合交通流Aw-Rascle模型Riemann问题
(3)-(5)的黎曼问题,HERTY 和SCHLEPER在文献[7]证明了解的存在性,但是没有给出显式解．此外,在μ→0的条件下,他们证明了带有如下初值(6)耦合交通模型(3)-(5)的解的唯一．本文仍然研究耦合AR交通模型(3)-(5)带有初值(6)的黎曼问题．根据不同的情况,利用特征分析法和相变的相关理论,详细构造出耦合AR模型黎曼问题的显式解,并且在无μ→0的条件下,证明了黎曼解的唯一性．1 基础知识系统(1)的特征值为:λ1=v-ηρp′(ρ)故系
烟台大学学报（自然科学与工程版） 2020年4期2020-11-04
- 黎曼，他对素数有着迷人的依恋
蒂亚爵士宣布证明黎曼猜想这两项重大科学新闻，同样引发了全球公众的高度关注，丝毫不亚于一年一度的奥斯卡颁奖礼。物理学家爱因斯坦再次成为人们膜拜的偶像，与黑洞一样，引力波的存在也是他的广义相对论所预言的。然而，有一个关键性人物被忽视了，那便是十九世纪的天才数学家伯恩哈德 ·黎曼，他建立的黎曼几何学是广义相对论的基石，同时他还提出了迄今为止数学领域最负盛名的黎曼猜想。一、外表文弱羞怯的年轻人二○一○年秋天，我应德国哥廷根大学一位数学同行的邀请，来到慕名已久的数学
读书 2020年9期2020-09-12
- 最富创造性的数学家——黎曼
6年9月17日，黎曼出生在德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一名乡村牧师.黎曼6岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按照父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，为将来继承父志成为一名牧师作准备. 由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时，也旁听了一些数学课.当时的哥廷根大学是全世界研究数学的“圣地”，一些著名的数学家，如高斯、韦伯等数学大师都在该校执教过.黎曼被这里的数学教学和数学研究的氛围所感染，决定放弃神学，专攻数学. 1847年，黎曼
语数外学习·高中版上旬 2020年3期2020-09-10
- 数学定理证明的研究
明了费马大定理和黎曼猜想，将费马大定理非同类项方程化为同类项方程，得到方程的右邊不等于方程的左边的结果，证明了原方程不成立，从而证明（费马大定理）原方程没有正整数解，这就是费马发现的最美妙的证法。黎曼未能列出两个研究课题的求解公式而利用欧拉的乘积公式变成黎曼函数式，最后又将求解公式变成点与直线的关系，试图将数化为点而求得素数的个数和素数的分布密度，一塌糊涂！难怪黎曼本人和全世界都证明不了他的所谓之猜想！1 费马大定理费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，
知识文库 2020年4期2020-04-15
- 黎曼面上对数函数的计算
流形的观点来看，黎曼面就是连通的一维凯勒流形。从局部看，一个黎曼面只是复平面中的一个开集；从整体看，黎曼面的意义在于可以在它上面能引入解析函数和亚纯函数。因此，黎曼面被认为是研究多值解析函数的整体性质的自然选择，比如像根式和对数这样的函数[1]。在z平面上，如果需要分出多值解析函数的单值解析分支，一般可以通过割破平面的方法。以w=lnz为例，令z=reiθ，它的支点是0和∞，如果将z平面沿正实轴割开，在这样割开的区域G上，由于变点z无法围绕0或∞绕一圈，所
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2019年4期2019-12-04
- 带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组含狄拉克初值的广义黎曼问题∗
狄拉克初值的广义黎曼问题,其中ω0>0,ρ±>0,u±,u0是常数.关于狄拉克初值的广义黎曼问题,读者可参看[11-14].Li[15]利用速度变换得到了方程组(1)–(2)的黎曼解,其中速度变换(5)是由Faccanoni和Mangeney[16]提出的.本文主要研究了初值问题(1)–(2)和(4)的解.方程组(1)–(2)的所有特征都是线性退化的,故其基本波为接触间断.当时,其黎曼解中会出现狄拉克激波.在一些宇宙学理论中,狄拉克激波的形成表明了宇宙在不
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2019年3期2019-08-27
- 波尔兹曼方程到欧拉方程黎曼解的流体动力学极限
限是有意义的. 黎曼解是研究一般奇异解的基石, 最早由黎曼在1860年开始研究.黎曼当时研究了一维等熵气体动力学方程组, 初值由2片常数组成, 由原点分开.这样的初值后称为黎曼初值, 对应的解称为黎曼解.它不仅能捕获解的局部和整体行为, 并且完全反映了非线性项的影响. 对于欧拉方程, 黎曼解包含三类基本波, 即激波、稀疏波和接触间断波.所谓的黎曼解由这三类基本波线性叠加而成.注意到这三类基本波拥有完全不同的性质, 即激波具有压缩性, 稀疏波具有膨胀性, 接
广州大学学报（自然科学版） 2019年6期2019-07-01
- 有关黎曼猜想的牛人牛事
爵士，宣称证明了黎曼猜想，并要在9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲。因为想去的人太多，飞往德国海德堡的机票华丽丽地涨价了！但阿蒂亚爵士做了无用功，证明过程中对todd函数的处理有误。一位叫李忠的退休教授，也宣称证明了黎曼猜想，并打算于10月11日在北大某个教室做个报告。然后，因为想参加的人太多，不得不改日期、换地点！为什么会出现这种情况呢？首先，这两个人都是牛人！阿蒂亚爵士是当代著名数学家之一，是菲尔兹奖和阿贝尔奖的双料获得者。李忠曾是北大的教授、北大数学系
初中生世界·八年级 2019年2期2019-03-04
- 数学奇才黎曼
学家声称他证明了黎曼猜想。这个猜想被列入20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，而提出该猜想的黎曼正是数学史上的一位枢纽人物。2.黎曼于1826年9月17日出生在漢诺威王国（今属德国）的一个小镇上。从小，他体弱多病，不能和小伙伴到处玩耍，因此养成腼腆的性格。不过，他慢慢学会做算术题自娱白乐。3.上中学时，因为家境贫困，黎曼常步行上学。一次，他从学校借来名著《数论》，这本书非常厚，有800多页。黎曼十分珍惜这次读书机会，立刻如饥似渴地自学起来。4.约一星
少儿科技 2019年4期2019-01-19
- 芙蓉蟹暖南山寒
意不好，因为厨娘黎曼笙不见了。庖厨乃贱民，莫说失踪，便是死了，也不配传于市井。可偏偏就有说书先生将此事编成段子，在酒楼讲得绘声绘色。南山居的芙蓉蟹乃苏城一绝，只有厨娘黎曼笙才做得出那些才子富商喜欢的味道。加之黎姑娘生了一张漂亮脸蛋，这“螃蟹西施”的美誉自也随之传了出去。中秋前后，蟹膏最是肥嫩。黎曼笙束起长发点燃灶火，将成筐的蟹子下了锅，不料有东海龙宫的蟹将混入其中。老龙王气急败坏，连夜驱使黑风将人掳回龙宫。黎曼笙悔不当初，引颈就戮。好在性情温润的龙太子对其
飞魔幻A 2019年10期2019-01-15
- 黎曼猜想在整数分布中的一个应用
其中1859年,黎曼提出如下猜想:ζ(s)的非显然零点都落在临界线Res=1/2上,即著名的黎曼猜想,其在数论中有着举足轻重的地位.本工作主要研究具有固定素因子个数的整数分布情况,探讨了黎曼猜想对其渐近式中误差项的影响.为了方便表达,引入如下记号,设s=σ+it,0＜ε＜1/logx,定理1 在黎曼猜想下,设C为正常数,当x≥3,1≤k≤C loglogx时,有其中注1:由文献[4-5],有其中因此,本工作重点是得到式(2)中误差项的估计.注2:应用黎曼猜
上海大学学报（自然科学版） 2018年6期2019-01-08
- 是谁留下这么难的题， 让最聪明的头脑失去理智
着159年历史的黎曼猜想。一周前，他通过邮件宣称自己解决了这一数学难题。数学家伯恩哈德·黎曼留给世人的黎曼猜想，被公认为数学史上最重要的问题之一。当今有一千多条数学命题都是以黎曼猜想的成立为前提。因为阿蒂亚在数学界首屈一指的地位——他在半个多世纪里先后拿下了菲尔兹奖和阿贝尔奖两个数学界最崇高的奖项，他的邮件引起了少有的一次数学“地震”。消息发出当天，《数学文化》主编汤涛的邮箱就塞满了讨论邮件，最明显的是那些数学家们原本克制的形容词——过去至多就是“big”
博客天下 2018年19期2018-10-30
- 英国数学家破解“世纪难题”？
“世纪难题”——黎曼猜想。英国《镜报》24日称，这个超级数学难题由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，曾被誉为“20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题之一”。据称，现在数学界有超过1000条数学命题都是以黎曼猜想的成立为前提的。无论它被证明或被证伪，都会对数学界的发展产生重大影响。但159年以来，它始终悬而未决。2000年，美国克雷数学研究所甚至为解出问题者开出高达100万美元的悬赏。报道称，菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、现年89岁的阿蒂亚在论坛的
环球时报 2018-09-252018-09-25
- 知名数学家称证明黎曼猜想 对错有待同行评议
海德堡提出了证明黎曼猜想的“简单思路”，并称沿着该思路可以证明黎曼猜想。這一说法震动了数学界和社交媒体，但他的证明思路仍有待同行评议。阿提亚认为人们应“认真倾听”的新思路，基于对物理学中一个重要的无量纲数——精细结构常数的推演，推演过程结合了冯·诺依曼等科学家的早前理论，还引入了一个新的所谓TODD函数，该函数被视作证明黎曼猜想的核心。但有同行表示，这个新函数定义并不明确。不过，阿提亚当天并未解释全部的证明工作。有与会者表示，黎曼猜想意义重大，因为许多数学
学生导报·初中版 2018年16期2018-07-13
- 园 外
陈柳金一这之后，黎曼秋为园外点外卖时，直接拨张小图的手机。她想，他一定把鸟鸣设置为来电铃声了吧，啁啁啾啾，多好听，这只袋鼠在大街上跑起来更得劲，简直像精灵出现在城市的角角落落。看得出来，园外很期盼张小图的出现，只要一听到门外的脚步声，便跳到地面使劲用爪子扳门。这次，张小图除了提着一份炒虾仁，还掏出几只咸狗脷。起初黎曼秋看到这种长得像狗舌头的墨绿色东西，怎么也提不起胃口，摆在桌上半天没理会。到了半下午正画得酣畅，肚子却着实饿得慌，迟迟疑疑地捏起一块，舌头便被
四川文学 2018年5期2018-05-22
- 关于柯西—黎曼方程教学方法的探讨
困难，引入柯西—黎曼方程后判断很简单，说明柯西—黎曼方程的适用性。解析函数是复变函数的主要研究对象，对复变函数解析性的分析和判断就至关重要。柯西—黎曼方程式判断函数解析性的有力工具，使用方便简单。在教学中如何引入柯西—黎曼方程，让学生体会到柯西黎曼方程的妙处就至关重要。处理这部分内容可以采取适当的例子，在判断函数的解析性时用其他方法来求解很困难，但是用柯西—黎曼方程来求解很容易。看下面的例子：例 判断 的解析性。分析：在没有讲柯西—黎曼方程前，通常用导数的
知识文库 2018年13期2018-05-14
- 沉 烟
陈柳金1这之后，黎曼秋为园外点外卖时，直接拨张小图的手机。她想，他一定把鸟鸣设置为来电铃声了吧，啁啁啾啾，多好听，这只袋鼠在大街上跑起来更得劲，简直像精灵出现在城市的角角落落。看得出来，园外很期盼张小图的出现，只要一听到门外的脚步声，便跳到地面使劲用爪子扳门。这次，张小图除了提着一份炒虾仁，还掏出几只咸狗脷。起初黎曼秋看到这种长得像狗舌头的墨绿色东西，怎么也提不起胃口，摆在桌上半天没理会。到了下午正画得酣畅，肚子却着实饿得慌，迟迟疑疑地捏起一块，舌头便被俘
鸭绿江 2017年11期2017-11-12
- A HYPERGEOMETRIC EQUATION ON THE LINE BUNDLE OVER SL(n+1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R))
2)本文研究了伪黎曼对称空间SL(n+1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R))线丛上的微分方程.利用李代数方法,即Casimir算子得到这个微分算子.这个微分算子是一个超几何方程,这个结论推广了文献[1,3,5]中的微分方程.Casimir算子;伪黎曼对称空间;线丛;超几何方程O152.5on：22E46;33C05A Article ID： 0255-7797(2017)04-0667-05date：2016-05-27Accepted date：
数学杂志 2017年4期2017-07-18
- 黎曼—勒贝格定理几何意义的实验教学法探讨
用计算机软件探索黎曼-勒贝格定理几何意义的实验教学法，给出了实验步骤和Mathematica程序设计以及教学方法.【关键词】黎曼-勒贝格定理；几何意义；教学探讨【基金项目】本文系2016年广东省高等教育教学改革项目《基于数学实验的数学专业分析类课程的教学改革探索》（粤教高函[2016]236号）成果之一.一、引言在华东师大版《数学分析》教材下册，为了证明傅里叶收敛定理，需要用到贝塞尔（Bessel）不等式.而后者可以直接推出如下著名的结论：定理A若函数f在
数学学习与研究 2017年7期2017-04-18
- 最大值原理及其在几何中的应用
大极小值的判据在黎曼流形上的推广。以后几年中這一方法得到了长足的发展并在几何问题中获得了丰富的结果。本书即是总结和介绍这方面研究的一本专著。其中对许多老的结果给予了全新的证明并将结果推广到很广泛的一类可微算子上。本书内容包括一个导言和9章正文：1.是关于黎曼几何的一个速成教程，尽可能简短的介绍和讲解了本书所必需的黎曼几何知识；2. OmoriYau最大值原理，为后续内容做了准备；3.最大值原理的新形式，对原始的最大值原理做了推广，减弱了它的条件；4.弱最大
国外科技新书评介 2016年12期2017-04-17
- 自然之予黎曼
天，这些与数学家黎曼何干？100多年前，爱因斯坦研究广义相对论时，遇到数学上的困难，止步不前，只好求助于老同学、数学家格罗斯曼，后者告诉他，50年前，数学家黎曼早就为他做好了准备，在老同学的帮助下，爱因斯坦运用黎曼几何建立了广义相对论的数学结构和方程。因此，寻根溯源，引力波的预言，是与黎曼的伟大发现分不开的。引力波蕴含了宇宙时空的很多信息，是探索大自然奥秘的又一强大工具。黎曼，与爱因斯坦一样，堪称“自然之子”。B·黎曼，1826年9月17日出生于德国，从小
新高考·高二数学 2016年7期2017-01-23
- Stein方程数值解的黎曼梯度算法
in方程数值解的黎曼梯度算法段晓敏1，2， 赵新玉1， 孙华飞3(1.大连交通大学 材料科学与工程学院，辽宁，大连 116028;2.大连交通大学 理学院，辽宁，大连 116028;3.北京理工大学 数学学院，北京 100081)基于正定矩阵流形的信息几何结构， 使用黎曼梯度算法来获得Stein方程的数值解. 利用弯曲的黎曼流形上的测地距离作为算法的目标函数，并将流形上的测地线作为算法的收敛路径. 通过数值实验讨论了算法的步长和收敛速度的关系，从而得到算法
北京理工大学学报 2016年2期2016-11-18
- 浅谈不定积分与R(黎曼)积分的关系
谈不定积分与R(黎曼)积分的关系张明会，高婷婷 （陇南师范等等专科学校数信学院，甘肃成县742500）高等数学中的积分包含不定积分和定积分（R(黎曼)积分）两类，不定积分是从逆运算的角度，把积分看作微分运算的逆运算，定积分则是从求极限的角度，把积分看作是一类特殊形式的和数极限。从两种积分的概念入手，通过例题分析来揭示这两种积分的内在关系。R(黎曼)积分；不定积分；关系；分化1R(黎曼)积分的定义定义：设f(x)是定义在[a,b]上的函数，J是常数，如果∀ε
安阳工学院学报 2015年2期2015-09-26
- 小鲜肉，滚下来
一树元宝简介：黎曼第一次（被迫）跳河是和一个素不相识的男人，这男人竟然是当家“小鲜肉”偶像？还住她家楼上？好的，此仇不报非黎曼，小鲜肉，请接招！一、突如其来的落水黎曼觉得她这辈子，应该都不可能有第二次跳河的机会了。故事得从一个小时前说起。在广告公司任职的黎曼，晚上正巧路过公司项目之一的某商业全明星演唱会外场，平时她下班巴不得赶紧回家休息，今天也不知哪根筋不对，突然想起自己已经很久没看过演唱会了，便联系了场内的同事，偷偷带她从后台去往观众席。演唱会正在进行中
桃之夭夭B 2015年11期2015-05-14
- 一类共形平坦的(α，β)-度量的研究
中有很多重要的非黎曼几何性质。一个是基本的几何量——嘉当张量C，另一个就是由Busemann-Hausdorff体积形式确定的挠率τ。对每个切空间中的挠率τ作竖直微分就得到了平均嘉当张量I∶=τykdxk。C、τ和I是一类将芬斯勒几何和黎曼几何区分开来的重要几何量。将C沿测地线进行微分得到Landsberg曲率L。τ沿测地线的水平斜变导数是S-曲率S∶=τ|kyk。将I沿测地线作水平斜变导数得到平均Landsberg曲率J∶=I|kyk。如果说黎曼曲率刻画
重庆理工大学学报(自然科学) 2014年1期2014-12-14
- 一维等温欧拉方程组的Delta激波解
恒律的研究领域，黎曼问题是非常基本的问题之一。不同学者借助不同的模型（如欧拉方程组、压力-梯度方程、零压气体等）研究了黎曼问题。一般来讲，黎曼问题的解包含中心波、激波和接触间断。本文将构造另一种形式的黎曼解，即式（1）黎曼问题的Delta激波解。关于Delta激波解，可以参见文献[7-13] 中的结果以及其中的参考文献。1 预备知识式（1）的矩阵形式为式（3）中的3个特征值为故式（1）是严格双曲的。式（3）相应的右特征向量为由式（4）、（5）知，考虑式（1
上海电机学院学报 2014年2期2014-07-31
- Biharmonic Spacelike Submanifolds in Lorentzian Product Space n(c)× R1
欧阳崇珍. 伪黎曼空间型的2-调和类空子流形[J]. 数学年刊,2000,A21(6):649-654.[11] Zhang W. Biharmonic space-like hypersurfaces in pseudo-Riemannian space[J/OL]. arXiv:0808.1346v1,2008.[12] Albujer A L. New examples of entire maximal graphs in2×R1[J]. Dif
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-03-19
- 关于柯西-黎曼方程的几点注记*
)0 引言柯西-黎曼方程的最初形式是达朗贝尔-欧拉方程，是十八世纪法国数学家达朗贝尔在复变函数积分学研究和瑞士数学家欧拉在流体力学研究中得到的两个方程，到了十九世纪，法国数学家柯西和德国数学家黎曼对这两个方程作了更深入、更详细的研究，并一直沿用至今，所以后人又把这两个方程叫做“柯西-黎曼”方程.柯西-黎曼方程在复变函数论、物理学、数值计算等领域中具有十分重要的地位和应用价值，国内外学者关于其理论和应用的研究已取得很多成效.文献［1-3］讨论了柯西-黎曼方程
哈尔滨师范大学自然科学学报 2013年3期2013-10-24
- 压差方程的广义黎曼问题格式
引言微分方程的黎曼问题是最简单、最经典的初值问题，Riemann、Von Neumann和Courant等著名数学家对此都做了深入研究；张同等利用相平面分析法专注于空气动力学中的黎曼问题[1]．在数值计算方面，Godunov构造了求解黎曼问题的Godunov格式[2]；Ben-Artzi等以Godunov格式为基础，引入二阶Godunov类型格式并研究了反应流的广义黎曼问题[3]；文献[4]利用解析的方法对中心疏散波重解，构造了可压流体方程组的广义黎曼问
郑州大学学报（理学版） 2012年3期2012-05-22
- 模糊复柯西黎曼方程
58）模糊复柯西黎曼方程赵志青1，马生全2（1.海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158；2.海南师范大学 信息科学技术学院，海南 海口 571158）首先给出模糊复H偏导数的定义和模糊复解析的定义，在其基础上得到的模糊复柯西黎曼方程，给出了模糊复变函数解析的充要条件.模糊复解析；模糊复柯西黎曼方程；H导数；H偏导数1 模糊复变函数的概念定义5[3]设U是论域，映射2 H模糊复导数3 柯西黎曼方程[1]杨纶标,高英仪.模糊数学原理及应用（第三
海南师范大学学报（自然科学版） 2011年3期2011-12-07
- 一种新的解析函数判定定理及其在多复变中的推广
函数论[1].在黎曼的博士论文中引入了“黎曼曲面”的概念，人们从此开始关注拓扑学与分析学之间的关系.同时，黎曼又澄清了对解析函数所下的定义：其实部与虚部在已知界域内满足柯西-黎曼方程并且进一步满足某些边界与奇点条件.这样,就有了解析函数的定义，复变函数论才真正建立起来.复变函数论的核心理论是解析函数论，而判断一个函数是否解析的一个非常重要的条件是柯西-黎曼方程，所以研究柯西-黎曼方程及其等价形式就十分必要.随着复变函数的发展，解析函数又有了几种等价定义，例
河南工程学院学报(自然科学版) 2011年2期2011-11-24
- 曲面的粘接与分拆——海报设计中的黎曼几何思想
神财富。一、浅谈黎曼几何1854年，黎曼为了取得格丁根大学的无薪教职，发表了具有划时代意义的题为 《论作为几何学基础的假设》（德文）的演说。人们通常认为这是黎曼几何学的源头。在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，并研究其局部和欧式空间图形之间的联系，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。黎曼几何在数学和几何史上具有划时代意义：从黎曼开始，人们脱离了在欧式空间中原始的研究曲面的方法，使用了曲面的分类的技巧。分类研究在几何学的研究史上具
文教资料 2011年22期2011-05-29
- 抽象思维成就奇才
6年9月17日，黎曼出生在德国汉诺威的一个叫布雷斯伦茨的小村庄，父亲是当地的牧师。年幼的黎曼天资聪明，深得父母的喜爱。5岁时，他对历史表现出了强烈的兴趣，常常沉迷于古代战争故事而难以自拔。一年之后，他的兴趣逐渐转移，开始学习算术，算术给这个敏感的孩子提供了一些不太困难的东西去细想。从此，他天生的数学才能开始表现出来，不但解决了别人留给他的所有题目，而且还常出一些困难的题目去考别人。黎曼中学时的数学老师回忆说：“黎曼在16岁时曾经向我借数学书看，并且很谦虚地
今日科苑 2009年11期2009-09-30
- 抽象思维成就奇才
6年9月17日，黎曼出生在德国汉诺威的一个叫布雷斯伦茨的小村庄，父亲是当地的牧师。年幼的黎曼天资聪明，深得父母的喜爱。5岁时，他对历史表现出了强烈的兴趣，常常沉迷于古代战争故事而难以自拔。一年之后，他的兴趣逐渐转移，开始学习算术，算术给这个敏感的孩子提供了一些不太困难的东西去细想。从此，他天生的数学才能开始表现出来，不但解决了别人留给他的所有题目，甚至还常出一些困难的题目去考别人。黎曼中学时的数学老师回忆说：“黎曼在16岁时曾经向我借数学书看。并且很谦虚地
科学大众（中学） 2009年3期2009-04-14