邵红能 赵焯铨
1.2018年9月,数学界发生一件大事,一位数学家声称他证明了黎曼猜想。这个猜想被列入20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,而提出该猜想的黎曼正是数学史上的一位枢纽人物。
2.黎曼于1826年9月17日出生在漢诺威王国(今属德国)的一个小镇上。从小,他体弱多病,不能和小伙伴到处玩耍,因此养成腼腆的性格。不过,他慢慢学会做算术题自娱白乐。
3.上中学时,因为家境贫困,黎曼常步行上学。一次,他从学校借来名著《数论》,这本书非常厚,有800多页。黎曼十分珍惜这次读书机会,立刻如饥似渴地自学起来。
4.约一星期后,黎曼便归还《数论》。校长问:“你读了多少?”他自信地回答:“这是一本了不起的书,我已经掌握它了。”几个月后,校长就这本书的内容考他,他仍对答如流。
5.中学毕业后,黎曼进入乔治一奥古斯都一哥廷根大学,听从父亲建议,学习哲学和神学,以便毕业后尽快找到工作。在校期间,他常去听数学讲座,后来忐忑不安地写信给父亲表示想改学数学。父亲十分开明,同意了。
6.黎曼常虚心地向大师求教。一次,数学家狄利克雷来哥廷根度假,黎曼将自己未定稿的论文送过去,请他提意见。狄利克雷被黎曼的谦虚、真诚打动,与黎曼交流了很久。
7.1851年,黎曼提交一篇博士论文。这篇论文对于复变函数的发展有重要作用,负责审核它的著名数学家高斯看后赞赏道:“黎曼先生具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑,具有极强的创造力。”
8.为留校任教,黎曼必须进行就职演讲。他上交了三个题目,其中第三个是凑数的、是他没研究过的。高斯为黎曼选了第三个,因为它正是高斯思考了几十年的问题。这对黎曼而言是晴天霹雳,“我义处在绝境中了”。
9.由于过度疲劳和紧张,黎曼病倒了。可身体情况稍好转,他义继续研究。功夫不负有心人,1854年6月10日,黎曼顺利完成就职演讲,创立了黎曼几何学,高斯听后赞不绝口。后来,爱因斯坦创立广义相对论正是以黎曼几何为数学基础。
10.黎曼任职后,家里突逢大变,他必须养育3个妹妹,经济拮据。但只要能勉强维持生活,能继续研究数学,他就心满意足了。他相继取得一些重要成就,在数学界声望迅速提高。
11.1859年,黎曼发表了一篇关于素数的论文,提出黎曼猜想。如今,对黎曼猜想的研究催生了大量成果,数学文献中有超过1000条数学命题以黎曼猜想或其推广形式的成立为前提。
12.因为身体状况每况愈下,黎曼不得不暂停T作。1866年7月20日,他在去意大利休养途中逝世,年仅40岁。他留给数学界的珍贵遗产,直到今天仍是许多数学家挖掘的宝藏。