立体几何
- 注重推理过程，提升推理能力
摘 要］ 立体几何是发展学生直观想象和逻辑推理素养的重要载体，也是每年高考必考的内容.文章从考查思路、求解思路和解法评析等方面对2023年全国新高考Ⅰ卷“立体几何解答题”进行分析，提出几点教学建议与大家交流、探讨.［关键词］ 立体几何；试题分析；逻辑推理；教学思考逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的方法. 推理形式有归纳推理、类比推理和演绎推理.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中
数学教学通讯·高中版 2023年9期2023-11-15
- 情境教学法在高中数学教学中的应用
学，尤其是在立体几何相关的教学中，能够发挥十分积极的作用，使教学内容能够更轻松地被学生所理解和接受。文章以立体几何教学为例，对情境教学法进行分析，阐述其意义和在高中数学教学中应用的策略。关键词：情境教学法；高中数学；立体几何作者简介：袁敏智（1967—），男，云南省昭通市第一中学。在以往传统的高中数学课堂中，数学教学的方法往往是单一、枯燥的，尤其是立体几何部分的教学，更是让学生觉得抽象和难以理解。在这样的情况下，学生很容易对高中数学产生厌倦及畏难的心理。情
求知导刊 2023年20期2023-09-16
- 点在面内的多视角证明与高观点审视
全国Ⅲ卷一道立体几何试题的一题多解，并从高观点作出深层次解读.关键词：立体几何；一题多解；空间向量；共面向量；高观点中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0101-04题目 （2020年高考全国Ⅲ卷理科第19题）如图1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别在棱DD1 ，BB1上，且2DE=ED1，BF=2FB1.參考文献：［1］樊恽，刘宏伟.线性代数与解析几何教程（上册）[M].北京：科学出版社，
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 二面角问题的综合几何法运用
国高考Ⅰ卷的立体几何主观解答题的命题特点与考查形式进行总结，提出了通过综合几何法解决简单的二面角问题的思路与步骤.关键词：新高考；立体几何；二面角；综合几何法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0040-03在历年的高考数学中，立体几何主观解答题往往不会缺席，近三年，该题型的命题特点与考查形式呈现了一定规律.本文对此进行了总结，从结论来说，该题型提高了学生对综合几何法的掌握要求，并仍以二面角问题为难点设问.为
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 利用立体几何体积问题，促使直观想象素养提升
摘 要］ 立体几何教学是提升学生直观想象素养的重要载体之一，高三复习往往涉及复杂的立体图形的体积问题.文章以“割补法”为视角，分析三种类型的立体几何体积问题，并通过设计、实践教学，以有效提升学生的直观想象素养.［关键词］ 割补法；立体几何；体积问题；直观想象引言《普通高中数学课程标准（2017年版）》将直观想象列为数学六大核心素养之一，并指出其重要作用：直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的
数学教学通讯·高中版 2023年7期2023-08-26
- “问题链”引领单元探究 起始课搭建思维台阶
本出发点。“立体几何初步”章起始课的目的便是让学生对立体几何有一个大致的了解，激发学生的学习兴趣。通过任务探究、诱导启发、深度思考来引导学生积极投入数学活动。在增强学生应用数学意识的同时，也提高了立体几何的趣味性，培养了学生的空间想象能力，强化了数学的教育功能。关键词：核心素养；章起始课；立体几何中图分类号：G633.63 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）31-0115-04一、 引言《普通高中数学课程标准（2022年版）》指出，学
考试周刊 2023年31期2023-08-23
- 解立体几何问题的三种策略
要】 立体几何是高中数学的重点知识之一，解答立体结合问题通常需要学生将图形与数据相结合，多以选择题和解答题的形式出現.考查形式也多样，最常见的几类包括根据空间几何体结构、三视图等求解相应的面积或体积，判断空间中点、线、面的位置关系，球体与多面体的组合问题等，抽象性较高，对学生的空间想象思维能力有一定要求.本文主要介绍三种策略，达到将陌生、复杂且不规则的问题转化成熟悉、简单且规模化的问题，通过揭露其本质分析解决问题的具体策略.【关键词】 立体几何；解
数理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 法向量在立体几何中的应用
量法作为解答立体几何问题常用的方法，具有较大的优势.本文从实际出发，分析法向量在线面、面面垂直、平行证明中的应用，在夹角、距离计算中的使用，以提高学生解题能力.【关键词】 法向量；立体几何；解题立体几何问题是高考数学试卷中的必考题目，在选择题、填空题及解答题中均会涉及，这类问题不仅需要学生拥有较强的计算能力，还需要学生拥有较强的空间思维能力.面对这一问题，虽然有多种方法，但是直接计算方法不但计算复杂，而且在计算过程中容易混淆探究对象，导致结果出现错误.向量
数理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 立体几何动点轨迹常见题型与解题策略
高中时期，立体几何动點问题是考试中常见题型，也是学生容易失分的问题.总结分析可以发现，学生对该类问题的掌握并不熟练.本文系统性地总结立体几何动点问题中常见的轨迹为直线、抛物线、圆弧及圆等几种情况，并进行详细的解答，以供学生参考.【关键词】 立体几何；动点轨迹；解题技巧立体几何作为高中数学问题中一类重要问题，是对学生计算能力、空间思维等诸多学科素养的重要依托.在高考中，立体几何问题属于必考题目，而动点轨迹问题则是重中之重.相较于普通题目，动点问题难度较大
数理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 立体几何问题中化归思想的应用
有重要作用.立体几何问题具有一定的抽象性，对很多学生来说有一定难度，而化归思想也是解答立体几何问题的一种重要思路，在立体几何问题中也充分体现了化归思想，二者相辅相成.本文主要介绍几种应用化归思想解答立体几何问题的思路和策略，以期帮助学生整理思路.【关键词】 立体几何；化归思想；解题技巧1 应用化归思想转化位置关系立体几何中的一个重要内容之一就是线线、线面以及面面平行和垂直的位置关系，故其关键在于平行与垂直位置关系的相互依存与转化，包含纵向转化（由线线垂
数理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- “立体几何”教学应关注“基本套路”
的钥匙.2 立体几何学习中的三大“基本套路”2.1 几何对象的“认知套路”:整体—局部学习数学不仅是掌握知识,更要学会认识数学对象的“套路”,因为,知识往往是在变化的,而“认知套路”一般是相对固定的.基于这一认识,现行高中数学教材都是以研究一个数学对象的“基本套路”为主线来组织教学内容,通常是按照“概念—性质—内部逻辑关系—运算应用”的认知逻辑加以展开,以便让学生获得完整的数学认知.当然,立体几何除了一般的认知套路,还有其特有的认知套路,那就是从“整体—局
中学数学 2023年15期2023-08-04
- 立体几何解题中的物理操作
摘 要：立体几何中很多问题都伴随着物理操作发生（如翻折、旋转）.有些静态几何问题也可以借助于物理操作加以解决.物理操作既是一种运动，又是一种特别的思维方式.关键词：立体几何；物理操作；直观想象；等价转化中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）19-0018-03收稿日期：2023-04-05作者简介：鲁和平，特级教师，从事中学数学教学研究.参考文献：［1］ 朱小扣，何琼.聚焦高考中立体几何解题的几大策略［J］.
数理化解题研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 化繁为简 化难为易
析.关键词：立体几何;动态问题；定位问题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）19-0014-04收稿日期：2023-04-05作者简介：白亚军（1978.10-），男，甘肅省永昌人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.参考文献：［1］ 陈诗玉.立体几何“动态”问题的解题方法探究［J］．数理化解题研究，2019（31）：16-18.［2］ 徐祖德.立体几何的动态轨迹问题［J］.理科考试研究，2021，2
数理化解题研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 基于核心素养的立体几何教学
如何在日常立体几何教学中，让学生通过参与数学活动积累“直观想象”的经验，养成运用数学思维来观察世界的习惯，这是值得深入研究的问题. 文章结合“直线与平面垂直”的三次备课经历，浅谈立体几何教学中如何渗透核心素养.［关键词］ 核心素养；直观想象；立体几何；备课；教学设计《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：“直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养.”［1］6从直观想象的定义来看，它主要
数学教学通讯·高中版 2023年6期2023-07-28
- 高中数学立体几何的解题技巧浅析
程。数学中的立体几何内容是学生学习数学的重点以及难点。这就要求学生具有非常强的数学理论基础、空间想象力和计算能力。学生在大量题型的练习中才能找到关键技巧，以提高数学成绩。同时，在数学试卷中，立体几何的内容占分数比重较大，题型变化也比较难捉摸。如果学生找不到解决立体几何问题的技巧，或者思维逻辑不高，那么立体几何就很难学好。在教学的过程中，高中数学教师需要高度重视对学生立体几何求解能力的培养。关键词：高中数学；立体几何；解题技巧对于高中数学立体几何知识，如何找
高考·下 2023年3期2023-07-26
- 高中数学立体几何教学问题及对策建议
知识体系中，立体几何占据着重要的地位，不仅是学生学习的重难点，在考试中也有着较高的分值占比.但是由于几何图形比较抽象，对学生的逻辑思维能力和空间想象能力都有非常高的要求，容易导致学习效果不够理想.本文从学生视角和教学设计的角度出发，针对立体几何教学中存在的问题以及具体对策进行简要分析.【关键词】高中数学；立体几何；问题及对策立体几何是高考数学中的必考内容，是教师的教学重点，对于高中学生而言，学习起来有一定的困难.但是在现阶段的几何教学中部分教师过于重视专业
数理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06
- 浅谈高中数学立体几何解题技巧
张林【摘要】立体几何知识是高中数学教学的重要组成部分，开展立体几何解题技巧教学，可以帮助学生理解抽象的数学知识，掌握高效的解题方法.相较于代数知识而言，立体几何知识的理解难度相对较高，也是高中学生的数学学习难点之一.基于高中数学立体几何技巧教学的意义，本文围绕人教版高中数学立体几何相关解题案例，深入研究高中数学立体几何解题技巧教学策略，以促进学生的解题效率提高.同时，针对不同的解题技巧进行分析，帮助学生夯实立体几何学习基础，使之了解相应的解题方法和技巧，整
数理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04
- 2023年高考“立体几何”复习指导
022年高考立体几何命题分析，然后给出2023年高考备考的六个重点提醒：（1）重视几何体中基本量的运算；（2）重视以长方体和球为载体的综合题；（3）重视解答题的规范性；（4）重视动态几何问题；（5）重视立体几何和其它章节知识的融合；（6）重视数学文化、数学建模和跨学科知识在立体几何中的渗透.【关键词】立体几何；命题分析；重点提醒；规范性；动态几何；跨学科立体几何的研究对象是现实世界中物体的形状、大小与位置关系，是高中数学教学的重要内容，也是高考考查的主要内
中学数学杂志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 关于空间向量法破解立体几何线面角问题的探究
向量法是破解立体几何线面角问题的重要方法，可按照既定流程通解问题，具有一定的程序性，思维难度低. 文章对空间向量法的构建策略加以探究，并结合线面角的典型问题加以应用剖析，归纳总结相应的教学建议.[关键词] 立体几何;线面角;空间向量法;极值条件;空间直角坐标系问题综述立体几何线面角问题是高中数学重要问题，在高考或模考中常作为压轴题出现，综合考查学生的逻辑分析能力与空间几何观. 突破该问题通常有两种方法：一是一般方法，二是空间向量法. 前者侧重空间转换，后者
数学教学通讯·高中版 2023年1期2023-05-30
- 数字化背景下高中数学教学的实践与探究
【关键词】 立体几何；二面角；平面角1 教学目标与数字化相结合 借助多媒体或画图软件，使学生获取信息更加便捷，教学内容更加直观.教学网站的丰富资源，可以是辅助我们教学的资料.在设计教学目标时，我们可以考虑加入数字化的教学情境，提高学生的学习兴趣，增加学生的参与度，让学生参与课堂.在这节课中，我们可以设计以下教学目标：（1）通过几个引例，使学生正确理解二面角及其平面角的概念;（2）引导学生探索和研究二面角的平面角形成过程，理解其合理性，并会求解，理解其平面
数理天地(高中版) 2023年9期2023-05-22
- 研究课程标准 积累解题经验 发展核心素养
摘 要] 立体几何是高考的重要考点之一，问题的解决对学生的必备知识、关键能力以及学科素养等方面有着较高要求，因此备考复习要注重高考真题的教学实践与思考;要研究课程标准，明确备考方向;要关注重要问题，积累解题经验;要提升关键能力，发展核心素养.[关键词] 高考;立体几何;教学;思考立体几何是高中数学重要的教学内容之一，兼具高考指导性的《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》对于立体几何的“教学提示”为：教学最主要的任务是帮助学生逐步形成空间观
数学教学通讯·高中版 2023年4期2023-05-13
- 中职阶段数学中Geogebra应用的一些案例分析
；函数向量；立体几何本文重点探讨的重点是Geogebra在中职阶段应用教学中的案例及其分析。与传统的教学手段进行对比，Geogebra软件在代数和几何上展现了强大的教学功能，在基础教育中的教学中有很强的应用能力。通过数形结合，学生可以直观地了解数学知识，并且在数学学习中激发中职学生学习数学的兴趣，在Geogebra的帮助下，可以更有效率地进行学习。1 中职数学教学常用软件介绍在目前的数学教育中，比较常见的数学辅助软件有mathtype、几何画板、mathm
科技风 2023年12期2023-05-06
- 证明与求解并重推理与运算齐飞
——“立体几何”解答题复习
研室 陈银会立体几何是高考解答题的必考内容,试题主要考查立体几何的基础知识、基本方法和基本思想。通过空间直线、平面位置关系的论证,考查空间想象能力和推理论证能力。通过度量问题的计算,考查逻辑推理能力和运算求解能力。近年来,立体几何在命题设计上不断创新,本文结合最新的模考试题介绍立体几何命题趋势,供同学们复习备考。考向一、空间几何体中的位置关系及度量问题空间点、线、面的位置关系通常以空间几何体为载体考查平行、垂直关系的证明,一般出现在解答题的第(1)问,解答
中学生数理化(高中版.高考数学) 2023年2期2023-03-20
- 立体几何中向量方法及其应用
：高考数学中立体几何是必考的六道大题之一，这道题是学生得分的关键，而向量方法是解决立体几何的重要方法之一.文章从向量法的第一步建立空间直角坐标系入手，分析了不同题型下建系方法的选择，并通过一道典型例题结合考点加以阐述.关键词：立体几何；建系；向量法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章編号：1008-0333（2023）04-0049-04作者简介：邱和保（1971-），男，福建省连江人，中学一级教师，从事高中数学教学研究.
数理化解题研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 几何与向量两法齐飞 立体问题迎刃而解
质检试题中的立体几何解答题有着难度低、得分易、入手宽、解法多、重基础、显成效的特点，既能够很好地检验出高三学生经过一轮复习后立体几何问题的掌握情况，也能够体现教师的解题水平，是一道值得品鉴的问题.关键词：一题多解；立体几何；教学启示中圖分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）04-0053-05作者简介：唐洵（1988-），男，福建省福州人，中学一级教师，从事数学教学研究.
数理化解题研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 指向数学核心素养的单元教学设计
］ 文章以“立体几何初步”中的“角的度量”教学设计为例，呈现了单元教学设计的完整流程，从数学分析、课标分析、教材分析、学情分析、评价分析等五个方面进行教学要素分析，从课时教学内容、单元教学目标、单元重点难点等三个方面进行单元框架设计，以具体课时的教学过程为例呈现出课时教学设计.单元教学设计主要有“横向迁移”和“纵向发展”两种类型，以及从“四基”“四能”到“三会”的主线.［关键词］ 核心素养；单元教学；立体几何；角的度量；二面角基金项目：广东省基础教育学科教
数学教学通讯·高中版 2023年2期2023-03-15
- 基于综合难度模型的“立体几何”试题难度分析
——以2017-2022年高考理科数学全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷为例
度的探讨。“立体几何”单元在高考试题中的分值比重较大，在培养学生数学学科核心素养，尤其是直观想象、逻辑推理上发挥着重要的作用，对其进行难度分析是必要的。为此，基于武小鹏改进的综合难度模型，本文对“立体几何”单元试题进行难度分析。需要指出的是，3+3模式目前正在全国高考试点推进，2021 年新高考数学全国Ⅰ卷也正式出台。对比2020、2021、2022 年高考试卷，为便于对试题难度应用综合难度模型，研究将传统的全国Ⅰ卷对应到新高考Ⅰ卷，将传统的全国Ⅱ卷对应至
考试研究 2023年1期2023-02-17
- 关注立体几何常考题型
摘 要：立体几何作为高中数学的重要部分，是每年高考中的主要内容.其中几何体中的三视图、表面积、体积，空间中线线、线面、面面的平行和垂直的關系，异面直线所成的角，线面角，面面角等相关综合性问题以及探索性问题都属于数学考查的热点与重点.鉴于此，本文主要对立体几何的常考题型进行分析，并提出相应的优化策略.关键词：高中数学；立体几何；题型；解题策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0025-03收稿日期：2022-
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 利用展开图培养直观想象能力研究
兰［摘 要］立体几何中的最值问题常常需要将几何体或旋转体展开成平面图形（空间问题平面化），再利用平面几何的知识来解决。立体几何的最值问题是高考数学的常考点，它不仅考查学生立体几何知识的综合运用，还考查学生的直观想象能力。对于立体几何中的最值问题，很多教师都进行了深入研究，并提出了解决的方法。文章结合立体几何中求线段和的最值问题，基于立体几何的展开图探讨学生直观想象能力的培养策略。［关键词］直观想象能力；立体几何；展开图［中图分类号］ G633.6
中学教学参考·理科版 2022年8期2022-11-26
- 基于波利亚解题思想，运用GeoGebra探索立体几何的本质
堂，有效探索立体几何的本质. 文章以一道“异面直线所成角有关的问题”为例，探索了基于波利亚解题思想的高中立体几何GeoGebra可视化教学策略.［关键词］ 波利亚解题思想；GeoGebra；立体几何高中立体几何具有较强的抽象性、逻辑性，对于拓展学生的理性思维、树立学生严谨求实的科学精神、培养学生几何抽象等素养具有重要的意义. 传统的高中立体几何教学模式给予学生观察动手的机会较少，相当数量的教师在引导学生解答立体几何问题时，往往依靠“指手画脚”的方式进行演示
数学教学通讯·高中版 2022年6期2022-11-23
- 新旧教材对比 备考有的放矢
——以“立体几何”新旧教材内容变化的对比研究为例
材为例，对“立体几何”教材内容的变化情况进行对比研究，并就临考复习备考中如何对待这些内容提出建议.一、新旧教材对比为了对“立体几何”新旧教材的变化情况有一个清晰的认识，首先对新旧教材“立体几何”在内容编排上做以下对比，内容变化由此便可窥见一斑.内容编排对比表1 新旧教材内容编排对比与新教材主要变化内容续表由表可以看出，新旧教材对于“立体几何”的整体框架和主干知识没有本质的变化，新教材相比于旧教材，在内容的编排上更趋于条理、更合乎规范.二、新旧教材“立体几何
教学考试(高考数学) 2022年3期2022-07-29
- APOS理论下的高三立体几何复习建议
本文以高三立体几何复习为例，分析APOS理论在数学教学中的应用.【关键词】 APOS理论;立体几何;高三数学1 立体几何复习背景分析高三的学生已经在高二完成了立体几何的学习，根据北京高考的实际情况，所有学生都学习了空间几何体、空间点线面的位置关系以及利用空间向量解决立体几何的问题.到了高三，师生们更多地关注了利用空间向量解决问题，而忽略了对学生空间想象能力的进一步培养.但是很多研究表明，学习立体几何应重在培养学生的空间想象能力，所以，在高三立体几何的复习
数理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 例谈“变化”中的立体几何
点、线、面使立体几何的考查类型更加丰富，并且由于这些“变化”的存在，也将立体几何的题型变得更加具有灵活性，对于学生综合能力有更高的要求.本篇文章将会通过举例的方式来讲解“变化”的立体几何这类题型，以期对同学们解答这类型题提供帮助.【关键词】 高考数学;立体几何;综合能力1 逆向思维型当我们解答某些含有“变化”量的题目的过程中遇到的题目比较难时，就可以尝试使用将“变化”的点、线、面暂时认为不变，利用逆向思维的方式，帮助我们解答的题目中的几何关系更加清晰.参考
数理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 高中立体几何的解题技巧和方法
学课程中，在立体几何方面的教学有了新的要求，需要采用新方式和新模式开展教学工作，帮助学生提升直观想象素养，进而使学生更容易解答立体几何问题.解答立体几何问题，需要较强的空间想象能力和逻辑推理能力，但是实践中，部分学生还没有养成强大的空间想象力，对该数学知识的学习感到有些吃力，整体学习效果不佳.因此，在数学教学中，应该重视培养学生的解题能力，传授其解题技巧，并帮助学生总结解题方法，以此提升学生空间想象能力，提高学习效率.【关键词】 立体几何;解题技巧;直观想
数理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 有关高中生立体几何学习现状分析及有效对策
要：高中的立体几何知识相对来说比较困难，在中学里，它既包括了平面的基本知识，也包括了三维的构建，这些知识与学生的想象力、空间能力有着密切的联系。因此，学生在这一领域没有任何优势，学习起来就会遭遇重重阻碍，而新一轮的新课程改革，让教学理念发生变化，从平面上升到空间，从文字上升到多媒体，不断利用现有的教学优势和教学资源，给学生创造更加优质的学习体验。关键词：高中生;立体几何;学习现状;有效对策前言在素质教育的大背景下，对学生进行核心素养的培养，使其能够更好地
民族文汇 2022年45期2022-07-13
- 高中数学立体几何平面化思想的实践探究
周玉珍摘要：立体几何，是平面几何的延伸，是从空间的二维向三维自然过渡的过程.立体几何问题，需要学生具备空间想象与推理论证能力，学生在解题时不易发现几何体中隐藏的数量与位置关系，从而影响解题.应用立体几何平面化思想，将问题转化到平面几何的知识范畴后，图形里的线线、线面关系将会一览无余地呈现，这样就能化难为易、化繁为简.因此，立体几何问题解题时，思路是平面化思想，将空间问题转化到更容易观察的平面上，应用初中平面几何相关的知识定理，使问题得以解决.关键词：立体几
数理化解题研究·综合版 2022年6期2022-07-13
- 高中数学立体几何的解题技巧
关广严摘要：立体几何是高中数学的重点并且是高考必考点.立体几何题型灵活多变，解题时不仅需要牢固掌握基础知识，而且需要灵活应用相关的解题技巧才能迅速破题，提高解题效率.本文结合自身教学实践，围绕相关习题探讨分类讨论法、向量法、转化法、割补法、函数法解题技巧.关键词：立体几何;向量法;分类讨论法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0018-04解答高中数学立体几何习题时注重相关解题技巧的应用可少走弯路，有效地提升解题
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 高中生学习立体几何的障碍成因及对策研究
惠兴绪摘要：立体几何是高中数学的一个重要组成部分，是高考必考试题。由于立体几何知识涉及到许多定理、公理、定律，知识点比较多，而且对逻辑和空间的想象力要求也比较高，因此，许多高中生在解决问题时会遇到一些困难。在此基础上，笔者将对高中生立体几何的学习过程进行了深入的探讨，并给出了相应的解决办法。关键词：高中生;立体几何;障碍引言：在此阶段，高中生的立体几何知识是一个很大的难题。在实践中，许多学生普遍认为，“学几何要比学代数要困难得多。”仔细一看，由于新课程的实
学习与科普 2022年20期2022-06-27
- 高中生空间想象素养提升策略
以高中数学“立体几何”板块知识教学为例，利用经验总结法和案例分析法，探秘提升高中生空间想象素养的有效方法，最终得到要提升高中生的空间想象素养，我们需要从联系生活场景，关联生活经验;利用媒体设备，组织观察实践;做好语言转化训练，提升学生的几何表象构建能力等三个方面入手。关键词：核心素养;立体几何;高中数学空间想象力是学生从三维立体角度分析、观察、研究事物的空间形式的能力，也是高中生在学习数学知识时必须具备的基础性能力。在高中数学特别是“立体几何”板块知识学习
学生之友 2022年3期2022-06-25
- 《立体几何》的学法指导
鲍亚杰立体几何是高中数学中的重要内容，这个模块中的大部分知识点都与三维空间有关.要学好立体几何，就需建立立体观念，重视培养逻辑推理能力和空间想象能力.本文就如何学好立体几何这部分知识，与同学们进行一些交流和探讨.一、建立空间观念，培养空间想象能力立体几何主要是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的，因此在学习立体几何时，同学们可通过以下方式来建立空间观念，培养空间想象能力.1.用硬卡纸或木质材料制作空间几何体模型，通过这种方法去认识正方体、三棱锥、三棱
语数外学习·高中版下旬 2022年3期2022-06-21
- 加强我校建筑装饰技术专业学生立体几何教学的思考
学基础尤其是立体几何方面认知，但学生的空间思维能力很欠缺，联系不到理论和现实实物，影响学生掌握这些核心课程，就达不到教学效果。本文将介绍中职立体几何学习对中职生空间想象力，逻辑思维能力的影響并怎么样增强学生学习立体几何的动力，引起学生的学习兴趣 促成课程效率的提高 引导学生自主学习，理论和现实生活怎么联系，让学生亲自动手激活学生的兴趣。数学与建筑装饰技术专业结合，加强立体几何教学和学生所学专业的联系，提倡数学为学生专业学习服务。关键词：空间想象力;建筑装饰
快乐学习报·教师周刊 2022年27期2022-06-18
- 基于历史名题的高中数学单元复习课教学：徐东
词] 鳖臑;立体几何;单元复习;历史名题;数学文化[?]引言徐光启在评论《几何原本》时曾说过，“举世无一人不当学几何”. “立体几何初步”位于人教A版必修第二册第八章，其主要任务是研究空间中物体的形状、大小与位置关系. 在课程设置上，它是初中平面几何的延续，从二维增加到三维，又是高中必修第二册6.4.3“余弦定理、正弦定理”的具体应用，是高中数学课程的重要板块.现实中，不少学生在学习立体几何之初感到困难较多，引入空间向量、空间直角坐标系后，反而觉得简单了.
数学教学通讯·高中版 2022年4期2022-06-09
- 高中数学核心素养培育下的数学实验教学践思
彭清华摘要：立体几何一直以来都是高考的难点和热点，考察学生直观想象能力、观察能力、运算能力等。大多数学生空间想象能力较差，为此本文提出采用实验探究开展立体几何教学，让学生在动手实践中体会立体几何的位置与关系，并从实验探究中形成数学学科素养。关键词：立体几何;实验教学;教学策略随着新课程改革不断深化，越来越多的学校开始重视核心素养教育工作。但我县作为山区线，教学理念较为落后，对于数学核心素养理念认识和理解比较浅薄。但是近年来，高考难度逐渐极大，大多数老师教学
中学生学习报 2022年32期2022-06-09
- 高中数学新旧教材“立体几何初步”的比较研究
中数学中的“立体几何初步”教材为例，本文从教材的内容、习题、概念等方面对2007版和2019版教材进行了简单的比较研究.【关键词】数学教材;立体几何;比较研究【基金项目】湖南省普通高等学校教学改革研究项目（湘教通〔2018〕436号-369）; 湖南科技大学教学改革研究项目（No. G31915）一、引言教材是实施新课改的重要资源，教材分析是实践教学的根本.章建跃提出教材内容的改革有两条“永恒”的理由：一是为与时俱进，二是为“减负”，并指出教材内容的改革要
数学学习与研究 2022年6期2022-06-07
- 打通任督二脉，通杀立体几何中的平行问题
其中必有一道立体几何问题，可见立体几何在高考中的重要地位。但对于对新疆考生来讲，难度较大！故历年考试结果来看得分率不高，很多考生望而却步。◆关键词：立体几何;平行;逻辑推理能力一、知识结构梳理1.定义：同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线。2.判定定理：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁同角互补，两直线平行3.性质定理：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补4.相关高频辅助知
速读·上旬 2022年3期2022-06-03
- 基于交互式演示动画的立体几何教学初探
首先分析高中立体几何教学的现状以及需求，在此基础上，探讨立体几何教学中引入交互式演示动画的优点，最后给出利用交互式演示动画进行立体几何教学的建议。关键词：交互式演示动画;立体几何;教学《数学课程标准》指出：“要注意信息技术与课程内容的结合”，“注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观”。要培养学生初步的立体空间观念能力和抽象几何图形直观，必须使得图形动起来，活起来，只有学生真切直观地看到几何图形地各种变化，学生才容易在大脑中感受图形，模拟它的形状。
科学与财富 2022年3期2022-06-01
- 圆锥的内切球问题教学案例分析
；一题一课；立体几何；解题教学一、教学设计（一）知识要点与球有关的问题主要考查两个方面：一是几何体的外接球問题；二是几何体的内切球问题。本节课主要研究几何体的内切球问题，解决以圆锥为背景的内切球问题，体会立体几何问题与平面几何、函数与方程、三角函数、解析几何等知识的联系；在变式和解题过程中，体会转化思想和方程思想。（二）学习背景1．教材分析本节课选自人教A版（2019年版）高中数学选择性必修第二册[1]第八章第8.3.2节《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体
高考·下 2022年12期2022-05-31
- 高中数学立体几何解题技巧教学分析
摘 要：立体几何知识在当前新课改下的数学教学中有诸多应用，将其与相应的数学题型结合能够获得较好的解题效果，从而激发学生的数学学习欲望。文章基于这一课题，从引入立体几何元素，培养学生空间思维;丰富立体几何内容，提升学生数学能力;优化立体几何教学，训练学生的数学技巧这三个教学技巧出发，对高中数学立体几何解题技巧教学展开具体探讨。关键词：立体几何;数学解题;教学方法立体几何是高中数学教学的重要内容。在该内容的教学中，传统的数学课堂教学形式比较枯燥，难以激发高中生
求知导刊 2022年21期2022-05-30
- 空间向量在立体几何解题中的应用
【摘 要】立体几何是高中数学中的重要内容，学生在日常学习和考试过程中都会遇到这一类型的题目。对于一些简单的几何图形问题，学生只需要应用传统方法就可以得到答案，但在复杂图形和计算问题中，就需要用到空间向量法来解决。向量法能够简化几何问题，帮助学生快速求得问题的答案。【关键词】高中数学;空间向量;立体几何;解题策略【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0084-03空间向量在立体几何解题中具有很高的应
理科爱好者(教育教学版) 2022年4期2022-05-30
- 中学立体几何AR学习资源的设计与开发
斌【摘 要】立体几何教学通常涉及抽象的几何概念和复杂的三维空间关系，容易给学生造成较大认知负荷。为此，利用新兴的增强现实（Augmented Reality，AR）技术探讨并开发基于AR的初中几何移动端学习资源，通过综合运用3ds Max、Unity 3D、Vuforia软件，有助于实现平面图形立体化、AR内嵌评价、虚拟教师讲授，让学生直观、交互式地学习立体几何知识。【关键词】AR;中学数学;立体几何;学习资源【中图分类号】G434 【文献标志码】A
江苏教育·职业教育 2022年7期2022-05-30
- 例析立体几何中的球问题
体;外接球;立体几何中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）25-0021-05参考文献：[1]鞠火旺.例谈三棱锥外接球问题的求解策略[J].中学生数学，2021（13）：20-22.[2] 廖永福.多面体的外接球问题的若干解法[J].数理化解题研究，2019（28）：34-36.[3] 荆志强.多面体外接球问题处理的策略探究[J].理科考试研究，2019，26（13）：15-21.[责任编辑：李 璟]
数理化解题研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 巧用数学模型 提升抽象概括能力
型，可以化解立体几何中抽象的一些空间想象问题，真正把数学运算和抽象概括素养能力落地生根.关键词：模型;长方体;立体几何时下教育的热门话题核心素养可谓是遍地开花，而数学中的数学建模和直观想象这两大素养也是备受教师的追捧，针对在实践教学中究竟如何有效运用数学建模才能真正达到核心素养的落地生根，这个问题，本文以一道立体几何月考题为例谈谈个人一些看法，供同仁交流.1 试题呈现以下四个命题中 （1）a//b，b//c 则a//c;（2）a⊥b，b⊥c，则a⊥c;（
中学理科园地 2022年5期2022-05-30
- 例谈法向量在立体几何中的应用
量是破解各类立体几何问题的有效工具，它可以帮助解题者判断或证明空间基本图形的位置关系，还可以帮助解题者计算空间距离和空间角以及解决立体几何探索性问题。[关键词]法向量;立体几何;应用[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2022）17-0013-03空间向量与立体几何是高中数学的重点内容，也是高考的必考知识点。空间向量法在立体几何中的应用，从某个角度看，就是法向量在
中学教学参考·理科版 2022年6期2022-05-30
- 文科的面孔 理科的难度
高考全国Ⅰ卷立体几何解答题进行了评析，指出其“文科的面孔，理科的难度”特点，针对考生的典型错误，提出了相关的教学启示.[关键词] 立体几何;核心素养;教学启示2021年新高考全国Ⅰ卷的数学卷没了文理之别，往年立体几何解答题一般以棱柱或棱锥为载体分步设问：第一步，常以平行、垂直证明为主;第二步，文科主要考查几何体的表面积和体积的计算等，理科主要考查线线角、线面角和二面角的计算.以往理科难度比文科大，那么如今新高考的立体几何解答题是“偏文”还是“偏理”呢？20
数学教学通讯·高中版 2022年7期2022-05-30
- 从直观想象到逻辑抽象： 基于GeoGebra的立体几何教学
【摘 要】立体几何的教学，需要引导学生在直观感知、操作确认中发展空间想象能力，在度量计算、推理论证中提升逻辑抽象能力。以GeoGebra为平台的立体几何教学，可以创设情境，为概念理解提供直观;变换视角，为问题解决寻求路径;联系推理，为规律论证启发思路;交流分享，为自主学习创造机会。【关键词】立体几何;GeoGebra;数学教学;直观想象;逻辑抽象【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章編号】1005-6009（2022）27-0015-04
江苏教育·中学教学版 2022年4期2022-05-05
- 增强学生空间感知能力的几种途径
助于学生学好立体几何。教师可通过帮助学生建立立体几何基础模型库，制作立体几何基础模型、画直观图、利用数学软件制作动态立体图形来增强学生的空间感知能力。[关键词]空间感知能力;立体几何;途径[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2022）05-0017-03空间感知是人对客观物体的空间特性与空间关系的认识，包括对物体的大小、形状、方位、距离等的知觉。在人教版教材（20
中学教学参考·理科版 2022年2期2022-04-21