高中立体几何的解题技巧和方法

刘晓燕

【摘 要】 《普通高中数学课程标准》（2017版）指出：高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，高中数学课程中，在立体几何方面的教学有了新的要求，需要采用新方式和新模式开展教学工作，帮助学生提升直观想象素养，进而使学生更容易解答立体几何问题.解答立体几何问题，需要较强的空间想象能力和逻辑推理能力，但是实践中，部分学生还没有养成强大的空间想象力，对该数学知识的学习感到有些吃力，整体学习效果不佳.因此，在数学教学中，应该重视培养学生的解题能力，传授其解题技巧，并帮助学生总结解题方法，以此提升学生空间想象能力，提高学习效率.

【关键词】 立体几何;解题技巧;直观想象

高中数学课程中的立体几何部分，是提升学生直观想象素养的主战场.高中立体几何知识的特点是多变和逻辑性强、空间性强，加之部分学生空间想象能力和逻辑推理能力不强，在学习立体几何时，造成了高低不平的局面.基于这样的情况，高中数学教师们应该在做好理论教学的基础上，传授给学生一些解题技巧，总结立体几何的解题方法，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力.

1 高中数学立体几何教学遵循的原则

第一点，重视提升学生的直观想象素养.想要让学生在立体几何学习方面取得良好的效果，数学教师应该重视学生空间想象能力的培养，教学过程中，应该重视将不同平面联系在一起的教授，引导学生运用自己的想象力，思考出不同立体几何图形，在自己已经掌握的知识点基础之上，分析立体图形的点、线、面的关系;

第二点，教学思路多元化.多个不同的平面图形构成了立体图形，教师需要从空间思维角度，带领学生从这个角度上对立体几何进行摸索，拓展思路，让思路具有多元化，进而帮助学生拓展思维，提升学生逻辑思维能力，提高学生学习立体几何的主动性与积极性;

第三点，应用具有启发性的教学规律.立体几何方面的题型，在解题的思考顺序和解题的程序和方法上，均有着显著的规律性，因此，要帮助学生总结解题规律，并运用启发式教学方法，启发学生解题的思路，找出问题中点、线、面之间的关系和规律，进而可以灵活地处理问题，提高解题效率.

2 高中数学立体几何的解題技巧

2.1 巧用辅助线解题

在做立体几何的数学题时，可以尝试利用一些辅助线，理清解题思路，有助于看该题的关键点.因此，如何添加辅助线，是解题的关键.经过长时间的摸索，总结出了一个添加辅助线技巧口诀，那就是：“有了中点配中点，两点相连中位线;等腰三角形出现，顶底中点相连线;有了垂面作垂线，水到渠成理当然”.

3.3 分类讨论的方法解决立体几何问题

上面的内容谈论的均是立体几何大题的解题思路，而在高考中，也会有关于立体几何的选择题和填空题，因此，解决这类问题时，需要选用一些简便的方法.选择题和填空题的客观性非常强，学生要全面分析每个答案，如果对其考虑得不够周全，则非常有可能失去分数.而分类讨论的方法，就是将题目规别为一类，然后分类解答，汇总答案，这样才能避免上述的问题出现.

4 结语

综上所述，数学教师应该帮助学生探索出解答数学立体几何问题的技巧，并且总结出一些常用的解题方法，促使学生找到解答立体几何问题的关键点，进而迅速解题.笔者对教学经验进行总结，得出常用解题技巧有使用辅助线、变换图形、假设推理、向量等技巧，常用的解题方法有数形结合方法方式、转化和化归的方式、分类讨论的方法，希望这些能提升高中立体几何解题效率上，提升学生直观想象的数学素养.

参考文献：

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[6]《普通高中数学课程标准》（2017版）.