解题技巧

；圆锥曲线；解题技巧波利亚在《怎样解题》中认为：“回到定义上来是一项重要的思维活动，并将这一重要思维活动列在解题表的显著位置加以阐述．”圆锥曲线的定义描述的是对应曲线（椭圆、双曲线、抛物线等）最本质的几何特征，是解决圆锥曲线问题的根本出发点，更是数学新知识与数学新思维的生长点与创新点.特别的，在利用圆锥曲线定义来分析与解决问题，可以使得代数运算简化，逻辑推理优化．定义法是解答圆锥曲线问题的根本方法，是“以退求进，以简驭繁”策略下的一种解题模式．1  抓住圆

；轨迹方程；解题技巧轨迹方程问题解法众多，具体求解时可根据问题情形来选择.常见的有定义法、相关点法、参数法，下面深入解析方法，并结合实例加以探究.解法1  定义法定义法，即使用曲线的定义求解轨迹方程的方法.具体求解时可分两步：第一步，根据已知条件判断动点轨迹条件符合的基本轨迹，如圆、椭圆、双曲线、抛物线等；第二步，直接根据已知曲线的定义来求解动点的轨迹，并讨论特殊点或特殊位置，确定最终答案.例1  已知动圆与圆：外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程.解析 

数学；函数；解题技巧当前高中学生在处理高中函数试题时的解题技巧常常陷入思维固化状态，根据教学实践显示，多数高中学生仍然习惯于分析变量关系的解题思路，这种解题思路是初中时代考试考查的热点，学生习惯于萧规曹随且依赖性强，但这不适应高中函数教学的本意.严格来说，函数并不是某个具体的知识点或解题工具，而是一种数学思想，与高中数学解题效率息息相关.因此高中数学阶段要解决的不是工具性问题而是思想性问题，高中学生掌握了函数问题的多元化处理技巧，是掌握一种数学思想的发端，

；数列通项；解题技巧1  累加法累加法作为递推法求解数列通项公式的基本方法之一，适用于相邻两项系数相同的情况.当系数为常数时，可以直接使用等差数列通项公式求解.若系数为关于n的变量，可以通过编写递推关系式，然后逐项求和得到通项公式.解决此类问题的思路主要包括：①观察数列，判断其是否符合适用累加法的形式；②根据已知条件和递推公式，分别编写递推关系式，并将它们相加，从而得出通项公式.例1  若在数列 中，，求数列的通项公式.解  由，得.找出关键一步，……將以

学；不等式；解题技巧不等式恒成立问题在高考或模考中十分常见，问题常见两种类型：一是在全集R上恒成立；二是在给定区间上恒成立.问题解析有多种解法，可以采用分离参数、分类讨论、数形结合等方法来简化运算，降低思维难度.下面结合实例具体探究.解法1  分离参数分离参数破解不等式恒成立，适用于解含有参数的不等式问题.解析时变形不等式，可先将参数分离，再构造函数，利用函数性质来求解，如函数的单调性、值域等，解析函数单调性可借助导函数.例1  已知函数，.当时，求使不等

；审题技巧；解题技巧正确审题是高考题解题的关键环节，如果在审题的过程中学生的思路出现偏差，将难以把握题目中所隐含的知识点，从而难以正确高效地解出正确答案.1  把握已知條件在数学解题中，已知条件是关键组成部分，通过对已知条件的把握才能够确定大致的解题思路，因此已知条件的把握是解题中不可或缺的步骤.例1  （2021全国卷）在直角坐标系xOy中，⊙G的圆心为G（2，1），半径为1.（1）写出⊙G的一个参数方程；（2）过点F（4，1）作⊙G的两条切线，以坐标原

数学；导数；解题技巧导数零点唯一性问题是高中数学的重要考点，涉及函数、导数、零点讨论等知识点，思维难度大，考查形式灵活.在教学中，可以围绕如下解题思路展开探究：首先证明函数零点的存在性，然后再证明零点的唯一性.本文将在此思路的基础上总结归纳，将思路转化为实际的解题方法和解题策略.1  例题呈现已知函数，求证：函数有唯一零点.2  方法探究2.1  数形结合法数形结合思想是重要的数学思想之一，顾名思义就是将代数和几何联系起来，充分利用两者的优点.代数在证明和

；极值方法；解题技巧近年来，随着中学数学教学的改革，微积分、概率、空间向量等高等数学的知识点被引入中学数学教育．这给中学数学教学带来新的挑战，也为中学数学解题策略带来新的方向，高等数学中的一些解题方法为初等数学问题的解决提供了更为广阔的空间．最值问题广泛渗透在中学数学各知识块，最值问题的求解是中学阶段的一个主要内容，不但需要有扎实的基础知识，而且需要较高的运算技巧，因而是较难突破的内容，而极值方法的引入为解决这类问题带来新方向.1  极值简介1.1  无条

数学；拐角；解题技巧拐角，日常生活中随处可见，于是以拐角为背景的数学实际应用性问题应运而生，解法虽异曲同工，却颇有新意，体现了数学思维的“求同存异”.本文介绍两例，与大家共赏.例1   东水西调水利工程，把东部的水资源调配到西部缺水地区，充分解决了西部地区的用水问题，同时，也加快了我国西部地区的工农业发展.在输水管道的铺设过程中，有一段直线形水管的铺设必须要经过一段平行峡谷，勘探人员在峡内恰好发现一处四分之一圆柱状的圆弧拐角，用测量仪器得到此横截圆面的圆心

点，总结相关解题技巧.1 数列试题解题技巧之公式法的应用例1在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1，数列{bn}满足bn=2log2(an+1-n)，则数列{bn}的前n项和Sn为( ).A.n2B.n2-nC.n2+nD.n2+n+1解题技巧高中数学数列部分涉及很多公式，解题时直接套用公式可大大提高解题效率.解答该题需要从给出的已知条件出发通过构造新的数列求解出数列{an}，通过计算得出数列{bn}的通项公式，而后直接套用等差数列前n项和计

须掌握相应的解题技巧，根据题目涉及的知识、题型等采用科学的解题技巧，不仅能够提高学生解题速度，还能够提高解题准确性。因此，高中数学在教学过程中不仅需要注重基础知识教学，还需要加强解题技巧教学，使学生的解题能力能够得到提升，数学教师需要采用正确的教育方式，选择合理的解题技巧培育途径，从而不断强化学生解题能力，是提升学生数学成绩和学习能力的重要方式。一、解题技巧的基本概念分析解题技巧是指为完成解题目标而采用的一种方法，是得到数学题目答案而采取的途径和方法，也是

要掌握相关的解题技巧。下面举例说明。一、 整体通分 分式求值是分式运算中的一类常见问题，对计算能力的要求较高。在求解此类问题时，既要注意基本法则的应用，也要掌握相关的解题技巧。下面举例说明。一、 整体通分 分式求值是分式运算中的一类常见问题，对计算能力的要求较高。在求解此类问题时，既要注意基本法则的应用，也要掌握相关的解题技巧。下面举例说明。一、 整