解三角形_参考网

为什么我连“解三角形”都不会?

)为什么我连解三角形都不会?”这是近期听到学生抱怨最多的一句话．原本十拿九稳的“解三角形”问题,在近几年的高考、模拟考中也变得不那么容易了,与“解三角形”相关的解答题的得分率较之前普遍低了很多．在高三复习阶段,尽管进行了大量的“解三角形”的讲解与训练,但效果不甚理想,学生还是束手无策．1、是什么让“解三角形”变得这么难?现在的高考命题已经由“知识立意、能力立意评价”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的综合评价转变,“优化情境设计,增强试题开放性、

中学数学研究(江西) 2023年11期2023-11-10

探究“解三角形”章节的“教材题”

张瑞(山东省济南市章丘中学)从历年高考试题中往往可以见到许多“教材题”的影子,所以我们有必要关注“教材题”.在研究“教材题”时,我们要注意与之相关的变式题,因为通过变式分析、研究有利于充分感悟、体验“教材题”的基础性和典型性.1 根据三角形的三边长,求最大角例1 (北师大版教材数学必修5第51页练习第2题)△ABC的三边之比为3∶5∶7,求这个三角形的最大角.设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a＝3k,b＝5k,c＝7k,其中常数k＞0,显然内角

高中数理化 2023年17期2023-10-19

高中数学章节复习课的教学设计 ——以“解三角形”为例

决问题.以“解三角形”章节知识为例,夯实学生基本知识、基本技能的关键就是正弦定理、余弦定理以及三角形面积等的综合应用.具体设计如下.1.1 第一课时课前测评:已知△ABC为钝角三角形,其中AB=2,AC=5,BC=x,求x的取值范围.学习过程:(1)求sinA的值;(1)求tanC的值;1.2 第二课时课前测评:已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB,求角B的大小.(1)求角B的大小;(2)若D为边AC的中点

中学数学 2023年19期2023-10-16

追求深度理解的单元复习课

单元复习课;解三角形;深度理解基于深度理解的单元复习课对一章内容的梳理、整合、拓展、升华具有重要意义，其功能与价值不是常态的复习讲评课、专题复习课、查漏补缺课所能替代的. 追求深度理解的单元复习课，首先要梳理章节主线，串联零碎的、分散的知识，实现单元内容再建构，正如著名数学家华罗庚先生所说的，“熟书生温，似乎在复习，但把新的东西讲进去了，找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”;同时要站在深度理解的高度，组织学生合作探究，挖掘知识间的内在逻辑关系;另外，还要在应

数学教学通讯·高中版 2023年8期2023-09-20

智慧教学视角下单元复习课的教学实践与思考 ——以平板电脑在“解三角形”复习课中的应用为例

式上了一节“解三角形”单元复习课,深刻体会到智慧教学在单元复习课中的价值．本文基于解三角形单元复习课的教学实录,对智慧教学视角下的单元复习课进行了教学反思．2 教学目标通过解三角形这一章的学习,学生已了解正弦定理和余弦定理的内容,但对于如何灵活运用定理解决实际问题,怎样合理选择定理进行边角关系转化,进而解决解三角形综合问题,还需通过复习指导来进一步提高．因此,将本节课的教学目标确定如下:(1)利用智慧教学,通过对开放型劣构问题的探索与解决,建立解三角形的知

中学数学月刊 2023年9期2023-09-13

“解三角形”高考题型探究

［摘 要］“解三角形”是高考数学必考内容之一，文章分析近几年“解三角形”的考查题型，以期帮助学生厘清解题思路，进一步提高学生处理“解三角形”问题的能力。［关键词］解三角形；高考题型；证明问题［中图分类号］    G633.6        ［文獻标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）14-0024-03近几年“解三角形”在高考数学中出现的题型较多，求值是一个最基本、最常考的题型，本文着重探究“解三角形”问题的其

中学教学参考·理科版 2023年5期2023-08-31

一道高三数学解三角形题目的多角度思考与应用

要：以一道解三角形的最值问题为例，通过一题多解培养学生多角度、多側面研究数学问题的能力，提升学生的数学学科素养.关键词：平面几何；解三角形；基本不等式；最值中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0079-03收稿日期：2023-03-05作者简介：马建（1981-），男，江苏省南通人，硕士，中学一级教师，从事数学教学研究.基金项目：广东省教育科学规划2022年度中小学教师教育科研能力提升计划项目课题“基于数学

数理化解题研究·高中版 2023年6期2023-07-10

浅析解“动态三角形”的最值问题

。【关键词】解三角形；动态结构；最值问题高中数学教材中“解三角形”主要介绍了正弦定理和余弦定理，并要求学生掌握如何运用正、余弦定理解三角形。在高考命题中，大都是已知三角形边、角的三个条件来解三角形，属于基础题。从近几年高考命题来分析，解三角形命题难度有加大的趋势，经常只给三角形边、角的两个条件或只给一个条件，以此研究这种不定三角形的周长、面积或边角关系式的取值范围。如何应对条件不足的“动态三角形”求解最值问题，本文归纳总结了三角形常见的动态结构，并一一给出

文理导航 2023年2期2023-06-12

恰当选择变量,优化解题过程,提高解题效率

[关键词] 解三角形;最值问题;选择变量;优化解题过程;解题效率三角形中的最值问题是高中数学的核心问题，也是高考考查的热点和难点问题.从必备知识层面来看，此类问题突出考查正余弦定理、三角形面积公式、三角公式、三角函数性质、基本不等式、平面几何等知识;从关键能力层面来看，综合考查推理论证能力、运算求解能力、数学建模能力以及创新意识，同时又渗透了数形结合、转化与化归、函数与方程等重要数学思想方法. 三角形中最值问题的求解思路较多，其本质可以追溯到函数思想，即选

数学教学通讯·高中版 2023年1期2023-05-30

一道高考题的多解分析

摘要：解三角形是高考解答题的热点题型，求解此类问题需要分析已知条件，合理运用正弦定理和余弦定理构建边和角的关系.在处理三角形中的边角关系时，一般都化为角的关系，或都化为边的关系．题中若出现边的一次式一般运用正弦定理，出现边的二次式一般运用余弦定理．解决三角形问题时还要注意角的限制范围．关键词：解三角形；正弦定理；余弦定理中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）07-0052-04参

数理化解题研究·高中版 2023年3期2023-04-12

解三角形的最值问题

通过研究一道解三角形习题，梳理了三角形面积最值问题的不同求解视角，低起点高站位，所用知识均源于课本，以学生视角探索解题思路.关键词：解三角形；面积公式；平面向量中图分类号：G632文獻标识码：A文章编号：1008-0333（202301-0087-03收稿日期：2022-10-05作者简介：马扬博，男，高中在读，从事中学数学解题研究.王桢宇，男，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

数理化解题研究·高中版 2023年1期2023-02-09

单元整体视角下的高中数学概念复习教学的实践与探索 ——以“解三角形”一轮概念复习教学为例*