分析“解三角形”的基本题型与解法

江苏省淮安市楚州中学 朱海梅

三角恒等变换是高中数学教学的重点与难点，也是高考的重点考查内容。笔者在平时的教学实践中，注重对历年高考试卷命题导向的分析，在对高考情况以及课本内容进行综合研究后，我总结了“解三角形”的几种基本题型与解法，希望可以对广大师生有一定的启发与帮助。

一、边角互化问题，应用余弦定理

在已知条件中的角度信息不足的情况下，解边角的比例问题时，一定要考虑到用余弦定理进行边角互化。只有这样，才能简化已知条件，从而进一步得到边角之间的清晰关系，把握问题的关键所在，最终得出结论。

二、恒等变换问题，尝试转化函数

三、最值范围问题，借助不等方法

求解三角形中的不等式问题时，首先应意识到方法是否正确；接下来，运用三角恒等变换公式将问题转化为仅含一个角的三角函数问题；最后结合三角形本身的性质进行综合考虑计算，得出结论。

解三角形是综合性和灵活性非常强的题型，需要引起学生的极度重视，教师在教学中也要帮助学生学会梳理知识，挖掘隐形条件，从而真正深度把握题目。