浅谈分析法和综合法在解三角形题目中的应用

李蕾

摘 要： 分析法和综合法是教会我们如何思维的基本方法.在解题中掌握好这两种方法对分析问题和解决问题发挥着重要作用.本文以个别解三角形高考题为例，简要阐述其在解题中的应用.

关键词： 解三角形;分析法;综合法;数学解题

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）16-0040-02

解三角形在高考中常与三角函数、三角恒等变换或平面几何等结合考察，分值为5到14分不等.对近几年相关高考题的统计分析，发现该模块內容年年必考且解答题出题频率有所增加.通过某市期末联考数据统计可知学生该模块的得分较低，不少研究者也指出学生在该模块的高考题中得分并不佳，说明学生该模块解题方面存在问题.

解题的首要步骤就是审题，这需要学生掌握一定的审题技巧，能够充分挖掘已知条件并在问题与已知之间搭建桥梁.解题教学不仅要注重题目解答知识层面的讲解，同样应该注重教会学生如何思维，做到知识与方法层面的统一，培养学生分析、解决问题的能力.分析法与综合法作为常见的思维方法，解题时有效运用可为学生指明解题方向.下面将简要进行介绍.    一、分析法与综合法概述

如果从题设的已知条件出发，运用一系列有关已确定的命题作为推理的依据，逐步推演而得到要证明的结论，这种证明方法叫综合法;如果推理方向中由命题判断向题设方向，论证中步步寻求使其成立的充分条件或已经成立的事实，这种证明方法叫分析法.

实际应用中常将二者结合使用.综合法往往可以导出较多命题，但具体哪个可得出结论有时不易看出，此时结合分析法可快速锁定解题方向，与问题之间搭建桥梁.在一些证明中常用分析法寻找思路，用综合法写出具体的过程，二者相互联系，不可分割.两种方法的结合使用有利于学生解题能力及逻辑推理素养的提升.

二、分析法与综合法在解三角形高考题中的应用

利用综合法推导时不仅要注意每个条件可直接推出的结论，还要将条件组合看能否进行二级推导.推导出的信息越全面越有利于快速理清思路.可行路径多样时将二者结合使用可快速锁定方向减少盲目尝试，同时可培养学生的思维能力.分析题目作为解题的第一步，教师在解题教学时应特别重视教会学生分析的方法，做到授之以“渔”.

参考文献：

[1]代钦. 数学教学论新编[M]. 北京：科学出版社，2018：175-176.

[责任编辑：李 璟]