等势线
- 利用Mathematica研究四电荷系统的电势与电场强度分布
Oy平面）内的等势线图和电势高低变化的立体图，分别如图3、图4所示.图3形象直观地显示出4个点电荷所在的二维平面上电势的分布情况.由图可以看出，正电荷附近电势较高，负电荷附近电势较低；一、三象限电势为负，二、四象限电势为正；正方形的各边垂直平分线上（x轴和y轴）的各点电势都为零，是等势线；相邻电荷间等势线最为密集，反映了在该区域电场强度相对较大.图4则很好地反映了x Oy平面内电势大小的相对变化，正电荷周围图像凸起（电势为正），负电荷周围图像凹陷（电势为负
物理教师 2023年1期2023-02-17
- 无限长双曲柱面导体间电场的分布
拟了带电椭球体等势线和电场线的空间分布。本文利用解析函数的性质，推导电势与电场强度的分布函数，通过满足拉普拉斯方程的电势函数，得到等势线和电场线方程，并利用Matlab绘出电场线和等势线分布图。1 无限长双曲面及共焦等势线方程两个无限长带电双曲柱面导体，垂直于z轴平面与双曲柱面相截,得的是双曲线M和N，由于无限长带电双曲柱面导体在空间产生的电场分布与z轴方向无关，可作为平面场问题进行分析，取其横截面，建立图1所示坐标系。图1 带电双曲柱面截面图图1中带电双
大学物理实验 2022年2期2022-10-20
- 有机-无机复合电介质的电场分布特性及介电强度的有限元分析
要输出的参数为等势线与电场强度分布。3 结果与讨论图1为在介电常数为10的有机基体中均匀掺入具有不同εr(10～10 000)无机纳米颗粒所得复合电介质的电场强度分布图。由图可知，当εr＝10时，无机纳米颗粒介电常数与有机基体相同，所得的电场强度在各个区域内保持一致，其值为707 k V/m。随着εr值的增大，纳米颗粒与有机基体间介电常数的差异逐渐增大，复合介质内部的电场分布差异也逐渐增强。由图1可知，随着εr值的增大，纳米颗粒内部的电场强度逐渐降低，在颗
聊城大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-22
- 关于《二维复杂静电场的电场线方程求解及其数值模拟》的改进和纠错
TLAB绘制了等势线和电场线，显示了他们的科研水平，也显示了他们深厚的编程功底. 他们解决问题的思路十分清晰，手工图形十分说明问题，大部分公式推导正确，只是有些地方需要改进并纠错. 本文结合文献[1]说明了一些公式的改进和纠错之处，用图形说明了纠错结果. 本文还深入研究了两板之间的电场和两板表面电荷的分布规律.1 公式的改进和纠错设在相距为a的两平行接地大导体板之间平行地放置有电荷线密度为λ(默认λ>0)的线电荷，此线电荷到一导体板的距离为b(0文献[1]
大学物理 2022年7期2022-07-26
- 线电荷的电力线和等势线的MATLAB 作图
往要画电力线和等势线.等量异号和等量同号的点电荷电力线[3-4]和直线电荷[5]以及带电球体[6]的电力线和等势线都比较好画，不等量的直线电荷对的电力线和等势线则比较麻烦，而用MATLAB[7]中函数则简单得多.将图形制成文件，插在教案中，对电磁学和数学物理方法教学很有帮助.1 无限长直线电荷1.1 直线电荷的电力线真空中无限长带电直线的场强大小为其中λ是线电荷密度，ε0是真空介电常数，r是场点P(x,y)到轴线的距离.电场呈轴对称分布.取λ＞0，电力线是
嘉应学院学报 2022年3期2022-07-21
- 关于《有限长带电导体直线的电荷分布》的商榷
是错误的.通过等势线和电场线图形说明式(1)是错误的，因而式(2)和(3)也是错误的.本文用多种方法推导了同一个线密度公式，证明了带电导体线段的电荷是均匀分布的.有文献[4]推导了均匀带电线段的等势线是椭圆，电场线是双曲线，但是过程不详细，也没有说明均匀带电线段是导体.本文详细地推导了等势线的方程和电场线的方程，通过等势线方程的极限情况，证明了均匀带电线段是等势线.通过电场线与线段垂直，证明了均匀带电线段就是导体.文本最后说明了电荷之外拉普拉斯方程成立，进
大学物理 2022年6期2022-06-10
- 电场的MATLAB可视化方法*
小，用电场线和等势线表示电场，用动画演示电磁波传播的过程和电偶极子发射电磁波的过程．这些都是常用的方法，在笔者10年前出版的著作中就已经广泛采用了[4]．许多电场问题都可以表示为直角坐标系中的二元函数，将公式无量纲化，即可用MATLAB的surf指令或mesh指令画曲面，用二维和三维等高线指令contour和contour3画等势线，用流线指令streamline画电场线[5～7]．本文以导体球放在匀强电场中形成的电场为例，根据电动力学理论建立数学模型，将
物理通报 2022年2期2022-01-27
- 一类圆边界中求匀强电场的方法与技巧
，则B C作为等势线，电场线垂直于B C线段，根据公式可求出场强E=200V/m；方向与x轴正方向成120°斜向左下方.方法2：矢量分解法.x方向电场Ex=100V/m，y方向电场合成的匀强电场满足方向同上.2.2 三维平面内电场强度求解例2.如图2所示，空间中存在着匀强电场，长方体ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是边长为1m的正方形，棱AB长2m，E、F为棱AB、CD的中点，E1、F1为棱A1B1、C1D1的中点.已知电势φA1=0，φA=2 V
物理教师 2021年12期2022-01-12
- 圆形均匀带电薄板电场的数值积分和可视化
强的曲面、二维等势线和电场线。1 圆板电荷的电势和场强(1)电势。在直角坐标系中,圆环电荷的电势为[7–9],其中:Q是圆环的带电量,默认为Q>0。RM是圆环上的点到场点的最大距离;K(m)是第一类完全椭圆积分[10–11],m是模数(a是圆环的半径)。图1 圆板电荷电势的示意图当x=0时,最大距离为,模数为m=m(0,z)=0,第一类完全椭圆积分为K(0)=π/2。圆板在轴线上产生的电势为当z→∞时,U(0,z)→0,即:无穷远处是零势点。当z=0时,可
湖南文理学院学报(自然科学版) 2021年4期2022-01-06
- 核电厂埋地管防腐蚀层缺陷的定位与尺寸检测
差线（以下简称等势线半径）。当防腐蚀层发生破损后，从阳极地床发出的阴极保护电流经土壤从防腐蚀层破损点流入埋地管，理论上形成一个漏斗形等电势场，图中箭头方向为电流方向。在土壤表面，M 点的电位最低，距离M 点越远，电位逐渐升高。在M 点设置一个参比电极1，在距离M 点为x的某点设置参比电极2，可测量地表电位差，如图2所示，电压表负极连接参比电极1（缺陷正上方M 点），电压表正极连接参比电极2。在地表通过测量可绘制出地表等电位差线，根据试验需要调整x，开展相关
腐蚀与防护 2021年6期2021-12-17
- 基于不等量异种点电荷电场的创新题推送
场中电势为零的等势线为圆周线.证明：取无穷远处电势为零，在点电荷的电场中任意点的电势，？渍=Edr=kq=k，q代入正负号运算. 以-q电荷所在位置为坐标原点，建立如图1所示的直角坐标系xoy，取电势为零的等势线上任意点p（x，y），p点的电势为？渍=k-k=0，化简得==，整理得：（x-）2+y2=（）2，即电势为零的等势线是半径为4d/15，圆心在o（，0）点的圆.平行于x轴从上、下、前、后等方向看过去，等势圆的平面位置都一致，以x轴为转轴将等势圆旋转
广东教育·高中 2021年9期2021-10-13
- 直流电位梯度法识别站场埋地管防腐层缺陷的影响因素
层缺陷上方地表等势线测量绘制、 缺陷上方ΔU的波动值计算。相关方法如下：（1）地表电位梯度ΔU测量。本文所指地表电位梯度ΔU是指埋地管上方地表电位与远大地某固定点的地表电位差。测量方法示意如图2所示，当阴极保护系统调到预定状态后，将一个参比电极（图中远大地参比电极）置于离试验场足够远的远大地位置固定不动，将另一个参比电极（图中移动电极）置于管线正上方地表，电压表正极接移动电极，负极接远大地参比电极，电压表测得的数值即为地表电位梯度ΔU。试验中，从管道地表一
全面腐蚀控制 2021年8期2021-09-24
- 带两对对称平板的圆柱绕流问题研究
st,可以得到等势线。同理,令ψ(x,y)=const,可以得到流线。再由(12)式-(13)式,根据势函数和流函数可以得到压强系数,并且可以据此分析流场的速度和压强分布。4 数值算例4.1 速度势函数与流函数的计算(23)(24)根据θ和β的不同取值,将物理平面z(除圆柱外)分为几个不同区域,如图3所示。图3 几个不同区域Fig.3 Several different areas为了保证物理平面z和辅助平面ζ的一一对应,需要对k1和k2的值进行讨论,在区
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2021年4期2021-08-10
- 一道经典高考试题的多解赏析及追问
个点的连线即为等势线，再作等势线的垂线确定电场线，最后根据电场强度的大小与电势差的关系U=Ed来求解电场强度的大小.这种方法最常见.解析：如图2所示，取O和A的中点C，则C点的电势为3 V，则C和B两点电势相等，连接CB，根据匀强电场的等势线为直线的性质，则CB为等势线，电场线和等势线垂直且指向电势降低的方向，过O点做CB的垂线交CB于D点，则DO为电场线，由几何知识可知DO的距离d=0.015 m，而φD=φC=φB=3 V，φO=0 V，所以图2 平面
物理通报 2021年2期2021-02-07
- 基于GeoGebra的电势可视化研究
——由一道电势图像题引发的思考
势分布3.2 等势线的绘制在上述绘制完成之后，在输入区分别输入：z=2,z=3,z=4,z=5,z=6，这几个面相当于等势面，点击【相交曲线】工具，便可绘制成如图6所示的等势线．再旋转图像，沿z轴俯视看下去，得到如图7所示的等势线图，效果非常好，也与传统教学过程的结论是一致的．图6 2个等量同种电荷等势线的空间分布图7 2个等量同种电荷等势线的二维平面图由图6和图7也可以清晰地看到：平面上电势越高，在空间中的位置也越高，这可以形象地与生活中的地势联系起来，
物理通报 2020年11期2020-11-08
- 基于智能手机的静电场描绘及模拟
要环节是测量各等势线的半径，并对U与lnr进行线性拟合[5]。传统上一般由学生手动计算出半径的平均值，并拟合U与lnr的线性关系，得出斜率值。此过程涉及的数据处理量大，计算过程复杂，且耗时较长。其他运用OpenCV软件[6]、Origin软件[7-8]、Matlab软件[9-10]等计算机软件进行数据处理的方法对学生的编程或软件运用能力要求高，不易上手。同时，此类软件安装困难且计算机不便携带。这使得静电场描绘实验的数据处理过程具有一定的难度。由此本文提出了
物理与工程 2020年3期2020-07-02
- 基于Mathematica的均匀带电细圆环电场模拟*
垂直的平面内的等势线和三维空间的等势面，形象地给出圆环周围电场的空间分布．但该文献讨论问题略显单薄，与课堂教学结合仍需拓展．Mathematica软件是由沃尔夫勒姆研究公司(Wolfram Research Inc.)研发的一款数值计算和可视化软件，可以解决各种领域复杂的符号计算和数值计算的问题，也可以方便地画出各类图形，从而形象地表示出函数的某些特性，是目前为止使用最广泛的数学软件之一．本文利用这一款计算软件对均匀带电细圆环在空间激发的电场进行了计算，实
物理通报 2020年5期2020-05-18
- 圆环电荷电场的简单计算和可视化
-13]，二维等势线和三维等值面都十分标准，但等值面色彩不太鲜艳；程序还需改进，例如在等势线的图中增加电场线就更形象反映电势的分布规律。本文推导了环电荷的电势和电场强度的直角坐标公式，直接得到中垂线和环平面的电势和场强公式。为了便于计算和作图，将公式进行无量纲化处理。本文巧妙地利用了MATLAB 两个完全椭圆积分函数，简单地计算出电势和场强，并画出彩色曲面和曲线，对电势和场强的分布规律进行了分析。1 环电荷的电势如图1 所示，建立直角坐标系Oxyz，柱坐标
衡阳师范学院学报 2020年6期2020-05-17
- 空间轴对称渗流的阻力系数法研究
闸基渗流区域按等势线划分为(进)出口段、水平段、内部垂直段等3种基本区段，确定基本段阻力系数，可求得各段水头损失、渗透压力、平均坡降，验算地基渗透稳定性。该法避免了渗径系数法的缺点，计算精度较高，是一种常用的简化算法。R.N.大卫登可夫等[6]用分段法研究了板桩基坑中的平面对称渗流，给出了相应的阻力系数图表。何良德等[7]研究表明，船闸闸室宽度越窄、闸墙底板或防渗设施深度越大，横截面出流宽度的影响愈发显著。对于等级较低、闸室宽度较小、水头较大的船闸，应充分
水道港口 2020年1期2020-04-21
- 模拟法测绘静电场实验教学结合课程思政教育的探讨
，通过实验测量等势线，描绘电场线，从而加深对静电场强度、电势和电势差等概念的理解。[1]为了提高实验教学质量，已有一些文章对本实验的教学进行了一系列的讨论，如静电场描绘仪实验装置的改进，[2,3]交流信号源的研制，[4]导电介质的研究，[5]实验数据处理讨论等。[6,7]这些文章主要是围绕经典教学展开，对于如何在实验教学中融入课程思政教育的讨论非常少。新形势下，如何创新教育教学方式方法，将价值导向与知识导向相融合，切实将实验课程思政教育融入教学设计，弘扬社
科教导刊 2020年18期2020-01-08
- 基于Matlab模拟点电荷电场线和等势线
电荷的电场线和等势线。【关键词】点电荷;电场线;等势线;Matlab中图分类号： O441.1-4;G642 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）34-0070-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.34.028Simulation of Electric Field and Equipotential line of Point Charge with MatlabZHANG Lei（
科技视界 2019年34期2019-12-17
- 简捷求解一类匀强电场典型问题的解析式
点相连得到一条等势线(由于匀强电场的等势线是直线),再画出与之垂直且从高电势指向低电势的方向即得场强方向(须算出表示这一方向的角度),然后求出另一已知电势的点到该等势线的距离d,最后由E=U/d计算场强大小.图2从物理的角度看,不妨称这种方法为“等电势法”,从数学上看是一种几何法,步骤比较繁琐,而且当各点的电势数值或各点的位置关系比较一般化时,等电势点的寻找和几何计算都会很费事,求解过程中可能遇到相当大的难度.特别是当所给电势和坐标为一系列已知字母时,等电
物理教师 2019年9期2019-10-10
- 异径电磁流量传感器权函数分布规律研究*
于对比，权函数等势线大小从0开始，以0.25为步长递增到30。由图1(a)～图1(d)可知，矩形异径截面的权函数等势线间距最大，即权函数变化梯度最小，权函数分布最均匀。图1 不同异径截面的权函数分布为了客观评价不同异径截面内权函数分布的均匀程度，采用整体均匀度来定量衡量权函数的均匀性，设电极截面内每个节点的权函数值为Wk，相应截面的权函数平均值为W0，则电极截面内权函数的整体均匀度R为通过式(10)计算得到圆形、正方形、八边形、矩形4种不同异径截面权函数分
传感器与微系统 2019年8期2019-08-15
- 图像识别在静电场描绘实验中的应用
曲线连起来构成等势线. 教师在对学生的操作评分时，如果像学生一样逐个测量等势圆的半径会非常浪费时间. 目前的解决方法是让学生在坐标纸上打点[1]或者按照1∶1的比例将打点的纸扫描成图，通过计算机去测量[2]：这样很方便地得到所有点的坐标，然后再得出半径. 这种方法虽然准确，但是也很费时，因为一旦打点数目较多，工作量会很大. 基于这些问题，本文引入了计算机图像识别技术来处理打点的纸，从而快速、准确地解决了这个问题.1 实验和软件的介绍静电场描绘实验仪器的主体
物理实验 2019年6期2019-07-01
- 等分法
———求匀强电场的E 和φ 的“金钥匙”
的电势,再确定等势线或等势面,最后根据电场线垂直于等势面的特点,以及电场强度和电势差的关系来求解。例题(2017·全国Ⅲ卷)一匀强电场的方向平行于x O y平面,平面内a、b、c三点的位置如图1所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法中正确的是( )。图1A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点O处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7e VD.电子从b点运动到c点,静电力做功为9e V审题：在匀强电场中将某一线段等分的同时就
中学生数理化(高中版.高考理化) 2019年1期2019-02-26
- 平面磁场的磁感应线
电场的电场线和等势线。作为平面电场的对偶，平面磁场的讨论却不多见。无限长的通电圆筒 (电流均匀分布)、通电直导线产生的磁场都是平面磁场。一根无限长的磁铁，当磁化强度均匀分布时，产生的磁场也是平面磁场。本文拟讨论平面磁场的基本性质，通过与平面电场的比较，发现平面磁场的磁感应线与相应特定平面电场的等势线重合。1 平面磁场和平面电场形式对应关系为方便起见，考虑平行于xOy平面的平面磁场和平面电场，它们具有形式由磁场的高斯定理和安培环路定律可导出产生平面磁场式(1
物理与工程 2019年6期2019-02-18
- 静电场测绘实验法与计算机模拟法比较分析
图(见图3)与等势线图(见图4)及两同轴圆电极模型下的静电场电势分布图(见图5)与等势线图(见图6).在稳恒电场两平行直电极模型中，分别将半径r0=0.5 cm的A和B两电极对称置于边长为15 cm的正方形导电媒质薄层(导电纸)中心，两电极圆心相距4 cm，两电极电源电势V0=10 V，A和B两电极电势分别为5 V和-5 V.从图3和图4可以看出，在正方形导电媒质薄层(导电纸)边缘，稳恒电场两平行直电极模型下的等势线同等势边界垂直，由此证实了模拟实验中提出
石家庄职业技术学院学报 2018年6期2019-01-18
- 对恒定电流场模拟静电场的等势线实验讨论
.测绘静电场的等势线、电场线;4.用描迹法画出等量异种电荷电场中平面上的等势线.【实验要求】带电体的周围存在静电场，静电场的分布是由电荷的分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的.由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布.但是电场强度是矢量，而电势是标量，在测量上要简便些，并且恒定电流场与静电场两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式，所以我们就想到用直接测量电势来模拟电场的分布.而直接用电压
新高考·高一物理 2018年7期2018-12-06
- 《可循环使用的等势线探究仪》实验教具研究
的性质后，学习等势线、电势差等电场能的概念，学生普遍感觉很抽象，无法想象各种电场的等势线分布、电场强度和电势差的关系等等，自然也就无法加以应用.学生迫切提出需要通过做实验来探究各种电场的等势线分布图.人教版有《用描迹法画出电场中等势线》的分组实验，而鲁科版的物理教材中没有这个实验.二、对比人教版的《用描迹法画出等量异种电荷的等势线分布图》1.实验装置图1在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸，在导电纸上放上跟导电纸接触良好的电极，在两个电极之间加上电压
数理化解题研究 2018年21期2018-08-15
- 定向钻穿越对大清河堤防的影响研究
情况下浸润线、等势线如图6～图8所示。图6 穿越前断面浸润线、等势线(%)图7 穿越后断面浸润线、等势线(%)图8 高喷墙防护后断面浸润线、等势线(%)时间段出渗点高程/m细砂层水平段最大水力坡降细砂层水平段允许水力坡降单宽渗流量/(m3/s)穿越前5.250.0280.0701.249×10-5穿越后5.250.0670.0701.655×10-5防护后4.840.00030.0700.684×10-5通过穿越前后地层中的渗流等势线图可以看出，管道穿越区
水利建设与管理 2018年6期2018-06-26
- 静电场描绘实验数据处理方法的分析与改进*
电容器电极间的等势线呈同心圆状分布，等势线圆的半径与电势之间的关系满足理论解析公式(1)2 传统数据处理方法的定性分析基于一组等势点确定等势线圆半径的传统做法是：首先取3个等势点,根据几何法作图确定圆心的位置；然后测量圆心到各等势点的距离并取所有距离的平均值.传统的“三点定圆心，求平均半径”方法存在一些问题.例如：问题1：几何法作图可能存在误差，导致所确定的圆心位置不精确.即便对于同一份实验记录，每个人作图得到的圆心位置间也会存在一定的差别.此外，在测量圆
物理通报 2018年6期2018-06-15
- 一道基于镜像法对电场的严格求解问题
作出相互正交的等势线和电场线簇图形,讨论了分界面两侧介质电容率之比对图形的影响.1 场问题的严格求解记x>0区域电势为φ1,x定义首先对x>0区域电势分析,根据唯一性定理,可设像点荷为Q′(a,0,0)(a0空间任一点电势可表示为(1)对于x0).则x(2)根据边值关系,分界面x=0上有φ1|x=0=φ2|x=0.(3)(4)即(5)(6)a=-b,Q′=-Q″.(7)(8)同理可得Q″=ηQ,Q′=-ηQ,a=-b=d,即a=-b=d,ra=rd,ra′
物理教师 2018年12期2018-03-06
- 对恒定电流场模拟静电场的等势线实验讨论
.测绘静电场的等势线、电场线；4.用描迹法画出等量异种电荷电场中平面上的等势线。【实验要求】带电体的周围存在静电场，静电场的分布是由电荷的分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。但是电场强度是矢量，而电势是标量，在测量上要简便些，并且恒定电流场与静电场两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式，所以我们就想到用直接测量电势来模拟电场的分布。而直接用电压
新高考·高一物理 2017年7期2018-03-06
- 静电场中“三线”问题的解题策略
，是指电场线、等势线（面）和带电粒子在电场中运动的轨迹线。电场中“三线”问题的相关内容，是电场单元的重点和难点，也是高考常考题型。这部分题目综合性较强，涉及带电粒子的电性问题、受力问题、运动问题、做功与能量变化问题等。理清“三线”问题是电场学习的关键，按照题图的呈现方式，试题一般可分为以下三种类型：一、由电场线判断有关问题1.判断电场强度电场线上每点的切线方向表示该点电场强度的方向，电场线的疏密表示电场的强弱。2.判断电势的高低和电势差的大小通常根据沿电场
新高考·高一物理 2017年7期2018-03-06
- 基于Matlab的静电场电场线和等势线（面）的数值模拟
电场的电场线和等势线（面），以电偶极子、均匀带电线段和等量异号平行直线电荷为例，导出了电场线和等势线方程并给出了数值模拟的相应结果，使教学内容更形象和直观，也更深刻地揭示了物理现象的内涵。关键词：大学物理；Matlab；电场线；等势线（面）；数值模拟中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）49-0193-03在大学物理的教学中，除理论分析、实验研究外，计算机数值模拟也是一种很重要的研究方法。Matlab是一套高性能
教育教学论坛 2017年49期2017-12-23
- 线电荷与接地相切导体圆柱所形成的电场及其可视化
绘制出电场线和等势线（面）图。1 电势分布函数如图1所示，在半径分别为R1、R2的无限长的接地相切导体圆柱附近，平行于圆柱体放置有电荷线密度为λ的均匀荷电线，因在垂直于荷电线的所有截面上电场的分布均相同，则所求的电场为平行平面场。取其任一截面为复平面z，以两导体圆柱切点处为原点建立坐标系，荷电线在该复平面上的位置为P（x0，iy0）。为了应用平面镜像法求得线电荷的电场分布，需将z平面上除两相切圆以外的求解区域映射为上半平面，为此先作如下的保角变换[1]。该
长治学院学报 2017年2期2017-07-01
- 论卡西尼曲线与无限长均匀带电直线系统等势线的关系
匀带电直线系统等势线的关系姜付锦 吴 珊(武汉市黄陂区第一中学 湖北 武汉 430300)通过对卡西尼曲线和伯努利双纽线一般形式的研究得到了其基本的几何性质，由此猜想了广义的卡西尼曲线和广义的卡西尼曲线簇，并用Maple13对其进行了数值模拟.接着推导出了无限长均匀带电直线系统等势线方程，发现其等势线方程与广义的卡西尼曲线簇具有相同的形式，从而证明了广义的卡西尼曲线簇就是无限长均匀带电直线系统等势线.卡西尼曲线 无限长均匀带电直线系统 等势线1 卡西尼卵形
物理通报 2017年6期2017-06-22
- 关于“静电场的模拟”的演示实验的小制作
描绘“静电场的等势线和电场线”简单易行。1.实验原理1.1静电场的描述电场强度E是矢量，因此，研究电场往往是先研究电势的分布情况，因为电势是标量，所以可以先描绘出静电场的等势面，再根据电场线与等势面处处垂直且沿电场线方向电势逐渐降低的特点，作出电场线，整个电场的分布情况（即电场中各个位置的矢量E的大小和方向）就可以用几何图形直观地表示出来了。1.2模拟法根据数学推导可知，静电场和恒定电流场遵循的电势分布规律的数学形式相同，由于稳恒电流场和静电场具有这种等效
新高考·高一物理 2016年7期2017-01-23
- 模拟法描绘静电场实验中数据处理方法比较*
除根据电场线与等势线处处正交原理描绘电场线分布外，往往还进行某种数据处理，或是用来作理论验证，或是进行某种对比．在不同的实验教材中，所做的要求不同．到底哪种方法更好，更适合教学需求，我们通过实验数据作一比较．1 实验条件及数据获得实验采用JD-LE-I型静电场描绘仪，使用圆柱形电极，电极中心圆柱体半径R1=5.00mm，电极外圆环内半径R2=50.00mm，极间电压为U=10.0V，导电介质为自来水．首先确定柱形电极的中心位置，对每一等势线通过同步探针在纸
物理通报 2016年7期2016-10-25
- 格点法模拟静电场电势分布
心圆环的静电场等势线分布情况，并与理论计算结果进行比较。同时还分析了同心圆环产生的电势与同轴圆柱面产生的电势的区别。格点法； 电势； 点电荷； 线状电荷电荷产生的静电场及电势分布是大学物理的基础内容。但由于静电场分布无法直接探测，因此实验上常用稳恒电流场来模拟描绘静电场电势分布。理论上，通常利用场强计算公式，通过积分求得电场解析式，利用该解析式描绘静电场分布[1，2]。格点法是根据一定的数值方法，将连续的空间离散成有限的单元。该方法被广泛地用于力学、原子与
大学物理实验 2016年4期2016-09-08
- 浅析静电场中等势面的应用
垂直，则确定了等势线，就可确定电场强度的方向.图2例2 匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图2所示.已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E，一电量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（ ）.A.W=8×10-6J，E>8 V/mB.W=6×10-6J，E>C.W=8×10-6J，E≤8 V/mD.W=6×10-6J，E
中学生理科应试 2016年1期2016-05-30
- 基于Origin的一维电荷分布系统的静电场模拟
的电场线方程及等势线方程，利用Origin软件的矩阵功能建立表征电场线及等势线分布的数据矩阵，再利用Origin的绘图功能绘制出电场线和等势线的仿真图形。结果表明，用Origin模拟静电场无需编程、简单易用，所得仿真图形准确、美观。仿真模拟既可以为静电场的课堂教学提供直观便利的认识，弥补传统教学手段的不足，又可以进一步加深学生对静电场分布规律的理解。关键词：Origin;一维电荷分布系统;电场线;等势线;仿真图形电场强度E和电势U是表征静电场特性的两个基本
安庆师范大学学报(自然科学版) 2016年1期2016-05-25
- 水槽放置倾斜对模拟法测绘静电场实验的影响
所绘电流场各条等势线之间的距离，可发现电流场的不对称性，在实验现象的基础上进行理论分析，水槽放置倾斜时，水中电阻将不再处处相等而产生系统误差，甚至在原理上使电流场的数学函数无法与静电场匹配，进而对静电场实验产生影响。模拟法；水槽倾斜；电阻；等势线；系统误差用模拟法测绘静电场，即采用模拟法，建立一个与静电场有相似数学函数表达式的模拟场，通过对模拟场的测定，间接地获得原静电场的分布。由于静电场和稳恒流电场服从的规律的数学形式相同，又满足相同的边界条件，则电场、
大学物理实验 2015年2期2015-10-22
- 匀强电场中的一个重要结论及其应用
匀强电场中的两等势线.由几何知识可知点F为AD的中点，由公式U＝Ed，有UAF＝UFD.因CF、BD为匀强电场中的两等势线，故有UAC＝UCB，即图22 应用例1.（2007年全国理综Ⅰ）如图2所示，A、B、C、D是匀强电场中的4个点，它们正好是一个矩形的4个顶点，电场线与矩形所在平面平行.已知A点的电势为20V，B点的电势为24V，D点的电势为4V，由此可知C点的电势为（A）4V. （B）8V. （C）12V. （D）24V.例2.如图3所示，A、B、C
物理教师 2015年7期2015-07-25
- HgI2探测器的共面栅电极设计及有限元模拟优化
共面栅探测器的等势线分布,其中HgI2膜的尺寸为X=4.5 mm,Y=Z=2.5 cm,相对介电常数为8.3.为了得到效果最佳的共面栅电极尺寸,本工作研究了8组栅宽和沟宽各不相同的电极结构的电势分布,然后对所得结果进行进一步分析.在模拟过程中,对阴极施加−10V的电压,而对收集栅和非收集栅分别施加10和0 V的电压.具体栅宽和沟宽的数据如表1所示.表1 电极结构的栅宽和沟宽Table 1 Widths of grid and gap of the elec
上海大学学报（自然科学版） 2015年5期2015-07-24
- 两维电场和电流的可视化
可知，区域D的等势线（电场线）和上半复平面W上的等势线（电场线）存在一一对应关系，只要一个区域上等势线有解析表达式，就能方便地利用数学软件画出另一个区域上的等势线.利用文献[5]、文献[6]上保角变换，我们给出了点电荷在正方形（正三角形）中心时，正方形（正三角形）上的等势线（电场线）的图形，也给出了电流从正方形（正三角形）一个顶点流入，从另一个顶点流出时，正方形（正三角形）上的等势线（电流线）的图形.为统一符号，区域D上的坐标为z＝x＋iy，上半复平面W上
物理与工程 2015年1期2015-07-02
- 保角变换法计算两共焦抛物板间等势线和电场线
程直接推测得到等势线方程，从而导出两共焦抛物板间的电场分布.文献[3]指出利用保角变换中的幂指数变换可将抛物线转换成直线，但未能给出该问题的解.本文通过幂指数变换，给出两共焦抛物板间等势线和电场线的解析解，并利用数学工具绘制出电场线和等势线图，同时对保角变换法在电磁学中的应用进行讨论.1 两共焦抛物线的变换图1为z平面的两共焦抛物线，其共同的焦点为坐标原点，可通过幂指数变换函数式（1），将z平面上的两共焦抛物线变换成ω平面上的两条直线，如图2所示.图1 z
物理与工程 2015年3期2015-07-02
- “捕捉”带电粒子，智取高考高分（上）
a、b、c代表等势线，已知a与b、b与c之间的电势差相等，b等势线的电势为零，虚线AB是一个带电荷量为q=+4.8×10-10 C的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，若带电粒子过a、c等势线时的动能分别为4.8×10-9 eV和9.6×10-9 eV，则下列说法正确的是（ ）A.相邻等势线间的电势为10 VB.a等势线的电势为5 V，c等势线的电势为-5 VC.带电粒子一定是从A点运动到B点D.带电粒子运动到b等势线时电场力的方向一定是沿电场线的切线方向斜向
求学·理科版 2015年4期2015-04-23
- 一种新的混合矢量磁滞模型磁滞算子定义方法
产生的矢量场的等势线方程，分别给出了各向异性和各向同性材料磁滞算子的临界线方程，将混合矢量磁滞模型中的磁滞算子定义为由等势线包围的封闭区域，具有单位磁化强度，磁化方向可以随外场方向变化发生转动。假定外场在磁滞算子临界线内部时对磁化方向没有影响，当外场在临界面内部时，磁化方向与磁滞算子原磁化方向相同，直到外场穿出临界面，磁化方向发生巴克豪森跃变，转到由外场决定的磁化方向上，总磁化强度等于所有磁滞算子磁化强度的矢量和。2 磁性粒子及等势线考虑由单畴单轴各向异性
电工技术学报 2015年1期2015-02-19
- 静电场描绘的一种改进方法
的圆去近似描绘等势线，其误差比较大，难以控制，而用算术平均法描绘等势线的半径会更加准确，使得误差减小。1 实验原理1.1 静电场的描述电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了［2］。有了电位U值的分布，由E=-▽U，便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。1.2 模拟法由于静电场和稳恒电流场
大学物理实验 2014年4期2014-09-19
- 电场中有关电势重要结论的推导及其应用
4：等势面（或等势线）和电场线垂直，沿着电场线方向电势越来越低.例2如图6所示，A、B和C为匀强电场中的三点，A、B和C的电势分别为φA、φB和φC，已知：φA=6 V、φB=4 V、φC=5 V，请画出该匀强电场中的一条电场线.图6图7分析与解如图7所示，连接AB，设AB的中点为D,由结论1得：φD=φA+φB2=5 V，由于φC=5 V，C和D在一条等势线上，连接DC（DC为等势线），过A点向直线DC作垂线交DC于F，由重要结论4得：AF就是该匀强电场
中学生理科应试 2014年4期2014-09-09
- 利用运动模拟绘制点电荷的电场线和等势线
00)电场线和等势线是电场和电势的形象化表示，在研究电学问题中具有重要意义.随着计算机的普及，对精确绘制电场线和等势线有了不少研究[1，2]，不过大都站在大学物理的理论之上，这里试图站在高中物理的基础上进行绘制.本文的核心思想是根据“电场线上某点电场的方向和该点的切线方向相同”，将问题转化为物体的运动.1 绘图根据根据电场线上某点电场的方向和该点的切线方向相同，可知在平面上某点P有(1)变形得(2)令式(2)等于dt，有(3)(4)此两式就是我们模拟绘制电
物理通报 2014年11期2014-06-27
- MATLAB对静电场等势线的最小二乘描绘
等势点进而画出等势线，再根据等势线和电场线正交关系便可直接画出电场线［1－2］。由于在电势的探测过程中，介质分布的不稳定性以及操作时探针的抖动都会造成记录点的不准，使手绘的等势线具有较大的不确定度性，增大了电场线描绘畸变的可能性［3］。提高仪器的精度是解决问题的一种方法，但效果往往不明显，原因是流体介质的稳定性不好控制，操作时呈现出较大的随机性，因此可以运用最小二乘的方法去拟合这些点的曲线，使测量误差得到最大的弱化。而使用MATLAB则可以直接利用它提供的
大学物理实验 2013年2期2013-12-24
- 一对点电荷电场的MATLAB模拟实验
出相应电场线和等势线的图形。点电荷；电场线；等势面；MATLAB绘图1 引言MATLAB是一种广泛应用于科研、工程计算及数值分析领域的高级语言。它以矩阵作为数据操作的基本单位，提供了十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和功能强大的绘图功能。MATLAB在大学物理实验中也有着广泛应用。在中学和大学物理电磁学教程中，各种点电荷的电场线呈平面分布，等势面通常用等势线表示［1］［2］，本文设计了应用MATLAB模拟点电荷对的平面等势线和电场线的实验。2 实验目的和
合肥师范学院学报 2012年3期2012-11-14
- 均匀带电细圆环电场的计算机模拟
垂直的平面内的等势线，以及三维空间的等势面，实现了电场的可视化，便于形象地理解带电圆环激发电场的空间分布.均匀带电细圆环；计算机模拟；Matlab；等势面；可视化1 引言静电场的研究在大学物理教学中起着重要的作用，是研究电磁学的基础.均匀带电细圆环电场的研究就是一个非常典型的例子.近年来关于均匀带电细圆环电场的讨论很多；文献［1］在直角坐标系中导出电势和电场强度的级数解；文献［2］、［3］把电场强度表示为椭圆积分；文献［4］在柱坐标系中得到电场的级数解，但
物理与工程 2012年4期2012-09-06
- 一道均匀导体棒电场所蕴含的多种思维方法
，利用电场线和等势线相互垂直，画出等势线就可以判断出a点的电势低于在b点的电势，即选项B，D正确.在此处分析中还运用了形象思维法.图22 极端思维法极端思维法可以快速定性分析出结论，若把a和b两点离导体棒的距离看作很远，此时导体棒的长度相对于此距离很小，导体棒可以等效为正点电荷，由图3（a）的正点电荷电场线和等势线分布图，可得到正确判断.实际上均匀导体棒的电场类比静电平衡的导体，如图3（b）所示，从静电平衡导体的等势线分布图可以发现离导体越远，其等势线越趋
物理通报 2012年7期2012-08-16
- 平行接地大导体板间线电荷的电场分布
布，并绘制出其等势线和电场线图。1 电势与电场强度设在相距为a的两相互平行无限大接地导体板之间，充以介电常数为ε的均匀介质，平行于两导体板放置电荷线密度为λ的长直线带电体，该带电体到一导体板的距离为b（b＜a），因垂直于长直线带电体的所有截面上的电场分布都相同，故可取任一截面为z平面来讨论电势和场强在其上的分布，如图1所示。因为指数函数可将z平面上0＜Imz＜π水平带域变换为w平面的上半平面，并进一步变换为单位圆，所以，为了使用保角变换法计算z平面上电势和
长治学院学报 2010年5期2010-09-12