质数
- 啄木鸟医生
的两个数一定都是质数。（√）诊断：该题错误的原因是混淆了互质数与质数的概念，互质数是指公因数只有1的两个数，而质数是指一个数的因数只有1和它本身。互质的两个数可能一個是质数，一个是合数，例如13和9；还有可能两个都是合数，例如15和16。处方：（×）病号3：判断题。所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数。（√）诊断：该题错误的原因是把合数、偶数、奇数和质数四个似是而非的概念“凑”在一起，混为一谈。例如15，21，27这三个数，它们都含有3个或3个以上的因数
小学生学习指导·高年级 2023年2期2023-09-17
- 质数、积数及“哥德巴赫猜想”
都没有停止.对于质数，目前尚无较为简明的类似偶数,奇数的数学表达式.鉴于此，可以从数最初的状态入手，发现新的特性.1 质数、积数1.1 定义1.1.1 质数的定义：正整数中，只能被1和自己整除的数为质数.为了便于研究，用q表示质数.故，在正整数中，按由小到大顺序排列的质数是：1,2,3,5,7,11,…，对应表示为：q1,q2,q3,q4,q5,q6,….1.1.2 积数的定义：正整数中，质数以外的数为积数.同理，用p表示积数.则p=m1×m2.(1)p称
数理化解题研究 2022年30期2022-11-03
- 压岁钱是质数?
7变成若干个不同质数相加的形式，质数相乘的积，就是你的压岁钱。”我不禁叫起来：“妈妈，什么是质数？”妈妈说：“质数又叫素数。在大于1的自然数中，除了能被1和它本身整除以外，不能再被其他的数整除。”“哦！”我似懂非懂。“其实很简单。举例子，比如说2和 3，2只能被1和2整，3只能被1和3整除。所以，2、3都是质数。你算算4呢？”妈妈继续说道。我想了想，不敢确定：“除了1和4，它还可以被2整除，所以4不是质数？”“对了，你很聪明！那你还可以举例子吗？”妈妈又夸
科普童话·学霸日记 2022年3期2022-06-09
- 巧用质数破奇案
道：“1请2读3质数4来5我6吧7是 8嘿9们10的11月亮12胡13女神14得15吧16地17我被关进18噶19地下20但是21去22地方23監狱。”大家听了大象的话都陷入了沉思。这时，森林里知识最渊博的老山羊说：“大家先别着急，我们看看前面的那一句，请读质数，质数就是只能被1和它本身整除的数。这里的质数有1、2、3、5、7、11、13、17、19、23这些。我们来读一读吧！”于是，大家开始一起读：“请读质数。我是月亮女神，我被关进地下监狱。”于是，动物
科普童话·学霸日记 2022年2期2022-06-09
- 巧用质数破奇案
道：“1请2读3质数4来5我6吧7是 8嘿9们10的11月亮12胡13女神14得15吧16地17我被关进18噶19地下20但是21去22地方23監狱。”大家听了大象的话都陷入了沉思。这时，森林里知识最渊博的老山羊说：“大家先别着急，我们看看前面的那一句，请读质数，质数就是只能被1和它本身整除的数。这里的质数有1、2、3、5、7、11、13、17、19、23这些。我们来读一读吧！”于是，大家开始一起读：“请读质数。我是月亮女神，我被关进地下监狱。”于是，动物
科普童话·学霸日记 2022年2期2022-06-09
- 奇妙的质数约定
五元中zhōng午wǔ，太tài阳yánɡ像xiànɡ个ɡè大dà火huǒ球qiú。树shù荫yīn下xià，落luò着zhe一yì两liǎnɡ只zhī干ɡān枯kū的de蝉chán。淘táo淘tɑo小xiǎo心xīn翼yì翼yì地de把bǎ它tā们men捡jiǎn起qǐ来lái，轻qīnɡ轻qīnɡ放fànɡ在zài手shǒu心xīn里lǐ：“妈mā妈mɑ，这zhè是shì产chǎn完wán卵luǎn后hòu死sǐ去qù的de蝉chán。它tā们men还
数学大王·低年级 2022年10期2022-05-30
- 含有2个不同素因子的k-盈不完全数
义类似，设p 为质数，α 为正整数，对于每个素数方幂pα，Iannucci［13］定义了一个可乘函数并规定ρ（1）＝1.2013 年，Toth［14］指出函数ρ 具有双重性质.Wei 等［15］以及McCarthy［16］对ρ 进行了相关的研究.若kρ（n）＝n（k∈Z+），则n 被称作kimperfect数（k-不完全数）；进而，对一个冗余因子d，称满足kρ（n）＝n +d 的n 为k-near-imperfect 数（k-盈不完全数）.特别地，k ＝2
四川师范大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-01-19
- 话说互质数
同学们，要认识互质数，首先来回忆一下质数。什么叫作质 数？一个数，如果只有1 和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数 （或素数）。例如：7、11、13、19 等都是质数。互质数，多了一个互字，互就是互相，所以互质数就是公因数只有1 的两个数。例如：14 和15，它们的公因数只有1，所以它们是互质数。26 和27， 它们的公因数也只有1，所以它们也是互质数。判断互质数有哪些具体方法呢？1. 相邻的两个自然数是互质数。例如 7 和 8、10 和 11、14 和
小学生学习指导·高年级 2021年6期2021-09-10
- 哥德巴赫猜想的Python验证
之和，其中一个是质数，另一个或为质数或为两个质数的乘积，被称为“陈氏定理”，这在当时影响很大，但之后就再也没有什么研究进展了。一、哥德巴赫猜想内容哥德巴赫猜想，是数学史上和质数有关的数学猜想，影响了一代又一代数学家。1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了一个大胆的猜想：任何不小于3的奇数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3。当时1仍属于质数）。同年，6月30日，欧拉在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想：任何偶数
电脑报 2021年30期2021-08-11
- “质数与合数”教学设计
与倍数”第3节“质数与合数”第14页教学内容及相关练习。教学目标：1.了解什么是质数（素数），什么是合数。2.能在1～100的自然数中找出质数与合数。3.能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。教学过程：一、复习导入，重视概念的形成过程1.复习因数，引出质数、合数的概念师：同学们，你们还记得什么是因数吗？谁来举例说明。（教师引导学生复习因数的概念）师：请同学们找出1～20各个数的全部因数，看看它们的因数的个数有什么不同？可以怎样分类？再按照每个数的因
云南教育·小学教师 2021年4期2021-08-10
- “质数与合数”教学设计
与倍数”第3节“质数与合数”第14页教学内容及相关练习。教学目标：1.了解什么是质数（素数），什么是合数。2.能在1～100的自然数中找出质数与合数。3.能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。教学过程：一、复习导入，重视概念的形成过程1.复习因数，引出质数、合数的概念师：同学们，你们还记得什么是因数吗？谁来举例说明。（教师引导学生复习因数的概念）师：请同学们找出1～20各个数的全部因数，看看它们的因数的个数有什么不同？可以怎样分类？再按照每个数的因
云南教育·小学教师 2021年5期2021-08-06
- 谈谈不定方程xy=ypx(x,y∈N,x≥2,y≥2,p是已知的质数)的解法
,y∈N*,p是质数)②xy=ypx(x,y∈N,x≥2,y≥2,p是已知的质数)③xy=ypx(x,y∈Q+,p是已知的质数)④uu=vpy(u,v∈Q+,p是已知的质数)⑤的解法，其中重点是③的解法.定理1 方程②的解是(x,y)=(p,1).证明若y=1，则x=p.由xy=pyx，可得p|xy,p|x.若y≥2，再由xy=pyx，可得p|y.因而可设x=pαa,y=pβb(α,β,a,b∈N*,p不整除a也不整除b)，得(pαa)pβb=p(pβb)
数理化解题研究 2021年10期2021-08-05
- “顾名思义”悟真理
、倍数时，总是把质数、合数与奇数、偶数的概念混淆，特别是对于质数的意义，学生能够熟练地描述定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。但是每当遇到这几类数在一起出现时，就容易迷惑。有什么办法可以让学生们轻松理解质数的意义呢？我一直苦苦尋觅着。忽然有一天，我在翻阅《汉语大词典》的时候翻到了“质”字，我灵机一动，何不从“质”字的含义当中寻找答案？通过查词典我发现，“质”的意义之一就是“事物的根本特性”。比如，词语“质变”的含义是
山东青年报·教育周刊教师版上半月 2021年9期2021-07-19
- 趣味数学
数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3，当时1仍属于质数）。但是哥德巴赫自己也无法证明它，于是他写信请教赫赫有名的数学家欧拉来帮忙证明。欧拉在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想：任何偶数，都可以是两个质数之和（如：4=2+2。当时1仍属于质数）。前者被称为弱哥德巴赫猜想（已被证明），后者为强哥德巴赫猜想至今尚未被证明。由于1已经不归为质数，所以这两个猜想分别变为：任何不小于7的奇数，都可以写成三个质数之和的形式;任何不小于4的偶数，都可以写成两个质
电脑报 2021年14期2021-06-28
- 怎么教让质数学习更有趣
文|王世彦质数是数的整除知识体系中一个重要的组成部分，相对于其他数的概念，质数显得更为抽象，如何教学让质数的学习更有趣、有效呢？1.百数图中找质数。请同学们从百数图中找出质数，并说说你是怎么找的。（出示学生的作品）2.特殊质数我发现。要求学生观察百以内的质数，并试着去发现这些质数的特征。从学生的回答中可以列举：（1）2 是唯一的偶质数；（2）2 和3 是唯一的连续自然数质数；（3）与6 的倍数相邻的数，只要不是5 和7 的倍数，一般都是质数。如与18、30
小学教学设计(数学) 2021年4期2021-05-06
- 概念教学中“发现学习”的实践探索
版五下第三单元“质数和合数”。【教学目标】1. 学生通过操作、交流、探索等活动，了解质数和合数的含义，认识百以内的质数表。进一步认识因数和倍数的本质特征。2. 学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。3. 在数学文化的熏陶中，感受数学和生活的联系，培养学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。【教学重、难点】1. 了解质数和合数的含义，体会质数和合数的联系。2. 认识百以内的
新教师 2021年1期2021-04-08
- 采用特殊坐标系建模推导出哥德巴赫猜想正确
一洲（说明：文中质数即奇质数，不涉及偶质数2，哥德巴赫猜想下面简称“猜想”）数学专家曾经指出，使用现有数学工具无法证明“猜想”问题。受到启发，设计出了一种特殊直角坐标系，再经整理数据、探索规律、推导公式并建立起数学模型，达到证明“猜想”是否成立之目标。一、特殊直角坐标系介绍（参见图形）（1）取平面直角坐标系第一象限和第二象限为主要框架，y 轴只标注大于等于6 的偶数值，x 轴标注自然数值。（2）从偶数y=6 开始，作平行于x 轴且只含偶数的线段，使线段中点
数学大世界 2020年32期2021-01-29
- 质数迷宫
標。沿路必须按照质数从小到大的顺序行进，才能在海底隧道中找到一条安全的线路，最终找到我们要找的宝藏。注意，每一个质数只能经过一次。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫作质数，否则称为合数。1既不是质数也不是合数。
小猕猴智力画刊 2020年11期2020-12-23
- 神奇的“质数筛”
除，这个整数就是质数（也称素数），如2，3，5，7，11等都是质数。在自然数列中，因为限定前提和特征的缘故，质数显得稀少且特别。古往今来，许多数学家都致力于寻找质数，其方法可谓多种多样。“埃拉托斯特尼筛”公元前3世纪，古希腊学者埃拉托斯特尼提出的著名“筛法”就非常具有代表性。他在一块涂蜡的板上依次写上自然数列的数字，将蜡板固定在一个框上，把其中的1及合数一个个挖去，就得到一个像筛子一样有许多小孔的东西，其中留下的数就是质数，这张数表被称为“埃拉托斯特尼筛”
初中生学习指导·作文评改版 2020年6期2020-09-10
- 这道题很难吗
个数的差，恰好为质数。丙说：我抽取的卡片是两个质数，它们的和也是质数。丁说：我抽到的数是一奇一偶，并且其中一个数可以被另一个数整除。那么下列说法正确的是（ ）。A. 甲抽到的两数之差为2 B. 丙抽到的卡片上的数一定有5C. 丁抽到了8 D. 乙抽到的两数之和为10E. 丙抽到的两数之积与丁抽到的两数之积相等解析根据甲说的“偶数的和为4的倍数”可知：两张卡片上的数可能为 2和6，4和8;根据乙说的“奇数差为质数”可知：奇数1，3，5
初中生学习指导·作文评改版 2020年5期2020-09-10
- 数字有维度,质数可追寻
级中学1 找最大质数仍是世界难题质数也叫素数,指在一个大于1的自然数中,只能被自己和1整除的数.大于1的自然数,除了质数就是合数.按照规定,1不算素数(也不是合数),最小的素数是2,其后依次是3、5、7、11 等等.素数是无穷多的.它们的分布距离是不均等的.目前我们掌握的素数很有限,因为数字越大,要发现新的素数就越困难.因此,要找到一个大的素数,往往需要巨量的计算,要分解和验证它也是这样.“梅森素数”是一种有特殊形式的素数,写成2n-1的形式,寻找梅森素数
中学数学研究(广东) 2020年12期2020-07-10
- Scrratch计算质数
叫偶数，还有的叫质数……今天我们就来探讨一下这个质数。质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数。质数的个数是无穷多的，2、3、5、7、11这些都是质数。懂得什么是质数后，我们就会考虑如何做一个程序判断该数是不是质数呢？虽然质数是无穷多个，我们能不能计算出100以内的所有质数呢？已知，质数就是只能被1和它自身两个数相除的数。因此，要判断一个大于2的自然数n是不是质数（默认2是为质数），最简单的办法就是看
电脑报 2020年12期2020-06-30
- 关于哥德巴赫猜想
，均可表示为两个质数的和‘等价于’一切大于等于3 的质数，可以表示大于等于6 的全体偶数”。以下给出几个定义及性质定理：定义：在质数集中(设质数为an，n为质数编号，恒有an＜an+1)，将{ai}(i∈[1，n])称为n个已知质数，已知质数从质数列由小到大顺次取得(如已知2、3、5 时，{ai}增加一项只可为7)，这n个质数各自倍数集的并集A在N＊中补集称为n阶已知质数列，记为{xn}，其中n为阶数，也为已知质数数量。二、n 阶已知质数列的性质1.{xi
数学大世界 2020年4期2020-03-16
- 积累学习经验，体会概念生成
旋一、知识点分析质数和合数反映的是一个数的因数的个数的特征，本节课是在学生理解了倍数与因数的概念，掌握了找一个数的因数的方法基础上进行的。借助找一个数的因数的活动，引导学生通过观察比较，对数据进行分类。从而认识质数和合数。为了让学生深刻理解质数和合数的概念，体现学生学习的主体性。让学生经历概念生成的过程，体会为概念下定义的乐趣。特设计一下教学活动。二、实录与评析1.复习铺垫，导入新课师：同学们，上节课我们学习了找因数。下面我们来回顾一下，找出12的因数有哪
广东教学报·教育综合 2019年83期2019-09-10
- 计算、归类、抽象
——质数和合数的教学
333000）质数和合数师由数的整除所产生的。它的实质是某一个自然数能背哪些数整除的问题。所以必须通过整除的计算。观察一组数的约数的个数，加以分类，然后抽象出质数和合数的概念，学生才能领会它们的实质，并获得判别质数、合数的依据和方法，不会盲目猜测。我在教学时县复习倍数和约数的概念，让学生写出10和12的全部约数，使学生注意到不同的数，它们的约数是有多有少的，点明今天我们专门来研究自然数约数多少的问题，然后要求写出下列数的约数，并进行分类，指出哪是质数，哪
儿童大世界 2019年8期2019-08-22
- 人类利用质数保护自己
上一篇科普小品《质数冥冥中保护着“周期蝉”》（见本刊2019年第2期）谈到一个有趣的生物现象，虽然“周期蝉”天敌无数，但它能从上百万年世世代代活下来，它生存本能的“质数周期法”这个杀手锏功不可没。质数与其他合数、奇数、偶数、整数、自然数、完全数等砌起数学的殿堂，质数更是数学殿堂的特殊石砖。那么，质数特殊在哪里？我们玩个小游戏来看看。假如我们有7个苹果，怎样把它们摆放开来？我们可以这样摆：无论怎样，都无法把7个苹果摆整齐，都无法把它们平均地排列（总有一个冒出
青少年科技博览（中学版） 2019年3期2019-07-26
- 计算、归类、抽象
——质数和合数的教学
333000）质数和合数师由数的整除所产生的。它的实质是某一个自然数能背哪些数整除的问题。所以必须通过整除的计算。观察一组数的约数的个数，加以分类，然后抽象出质数和合数的概念，学生才能领会它们的实质，并获得判别质数、合数的依据和方法，不会盲目猜测。我在教学时县复习倍数和约数的概念，让学生写出10和12的全部约数，使学生注意到不同的数，它们的约数是有多有少的，点明今天我们专门来研究自然数约数多少的问题，然后要求写出下列数的约数，并进行分类，指出哪是质数，哪
儿童大世界 2019年2期2019-03-11
- 给外星人的信怎样写
……”这些数全是质数，循环往复，原来是外星人在向地球人打招呼：“你们好！”无独有偶。1974年11月16日，美国宇航局通过设在波多黎各的阿雷西博射电望远镜，向宇宙中的球状星团M13发射无线电信息，期盼M13里生活着外星人，能收到地球人的问候。此信息是一帧图案，介绍我们这个蓝色星球上的人物及风光，如地球人的形态、地球人的DNA、地球总人口、太阳系等。但怎样才能确保外星人准确阅读该信息呢？经科学家们精心设计，此信息共有1679个数字。1679是两个质数的乘积：
第二课堂(初中版) 2019年12期2019-02-10
- 质数找朋友
怎么无精打采的？质数17：（愁眉苦脸）唉！我最近觉得自己非常孤独。前两天国王发请柬给我，邀请我参加一年一度的狂欢节。合数12：好事啊！你可以去多认识一些新朋友。质数17：没那么简单！请柬上写着，必须和自己同家族的人两两结伴而去。我刚看到15和27，它们正准备一起去呢！可是没有人来找我一起去。合數12：你可以试着主动去邀请别人啊！质数17：我鼓足勇气去找34，可是它拒绝了我，我有点郁闷。合数12：等一下！你找错人了！质数17：此话怎讲？合数12：你是质数，3
数学大王·中高年级 2018年11期2018-12-17
- “1”破涕为笑了
约数的数，就叫作质数（也叫素数）。例如：2、3、5、7、11、13……凡是除了1和它本身还有约数的数，就叫作合数，例如4、6、8、9、10、12……至于‘1’嘛，既不叫质数，也不叫合数。如果用图形来表示它们之间的关系就是：听了国王说的话，“1”呜呜地哭了起来。他边哭边说：“国王，你把我另眼看待了。”国王笑呵呵地说：“别误会，别误会，听我说清楚。如果‘1’是质数，那么分解一个数的质因数时，就不可能得到确定的结果。例如：分解12的质因数，12=1×2×2×3，
小学生学习指导(高年级) 2018年9期2018-09-08
- 速证“孪生质数猜想”
p≠0p∈Pp是质数n∈Nn是自然数i∉Pi不是质数x→∞x趋近于无穷大t在(a,b)区间a(a,b)区间跨度b-a∏乘积∑求和二、定义若q∈P且(q-s)∈P，则q是s的“1-1”.三、猜想1849年阿尔方德波利尼亚克(Alphonse de Polignac1817～1890)提出：差为任一偶数的质数对都有无穷多.即：任一偶数s的“1-1”都有无穷多.四、准备若q>1，且q的正因数只有1及q，则q∈P，否则q∉P.若n∈N，则nmodp有p个可能值.∵
数理化解题研究 2018年18期2018-07-13
- 改进创新的坐标系证明哥德巴赫猜想之再研究
偶数，a和b均为质数。该式为有约定条件的含有两个未知数的二元一次方程，隶属于数论研究的范畴，采用常规的方法是很难证明的，因此公认为数学难题之一。业内专家断言，现有的数学工具是无法证明“猜想”的【注】，其用意是告诫数学爱好者不要进行无效的劳动，但并未否定使用改进后的数学工具是可以证明“猜想”的观点（包括“猜想”正确或错误）。鉴于上述原因，原文采用了改进创新的二维坐标系，即只取直角坐标系的第一、第二象限并规定：x轴只标注第一象限从0开始的自然数；y轴只标注从6
数学大世界 2018年13期2018-06-05
- 注重技能 攻克难点
——苏教版教材五年级下册“质数与合数”同课异构教学及思考
没有教会学生判定质数与合数的技能，学习屏障没有打破，难点没有突破。而案例二中，教师引导学生判断一个数属于质数还是合数，教学方法的可操作性和实效性都比较强。一、找准学生的学习屏障【案例一】师：分别找出1~20每个数的所有因数，数一数各数的因数数量。按因数数量的多少，可以把整数分为几类？生：可以分为3类。第一类，只有一个因数的数，如1；第二类，只有 1和它本身两个因数的数，如 2、3、5、11等；第三类，除1和它本身外还有其他因数的数，如4、6、8、9等。（教
小学教学参考 2018年2期2018-02-26
- “数学王冠上的明珠”
；数对递加；连孪质数；孪生高因二维数一、引言目前人们对质数的认识只停留在概念上，也就是人们只认识什么叫做质数，而对于任意给出一个非“5”尾的奇数（如2×3×5×7×11×13×17×19×23×29+1=6469693231），这个数是质数还是合数，如果是合数，质因数又有哪些，人们就很难得出答案了。这是本文要解决的主要问题。小学五年级数学下册在“你知道吗？”一栏目中举例说明“分解质因数” （如4=2×2、15=3×5、30=2×3×5），这些数非常简单，一
求知导刊 2017年11期2017-06-19
- X2+1和梅森素数
1（4a+1为奇质数）。X2=4a+1-1=4a，得出a= X2÷4，当X为偶数时，设X=2k，a=（2k） 2÷4= k2，本式成立。假设②：X2+1为合数，则X2+1=（4b+1）（4c+1）=16bc+4b+4c+1=4（4bc+b+c）+1（其中4b+1和4c+1均为奇质数）。设4bc+b+c=k，则原式等于4k+1，此与4a+1是同一种数，同理可证，X2+1=（4b+1）（4c+1）……（4n+1）。假设③：X2+1=4a+3（4a+3是奇质数）
都市家教·上半月 2017年4期2017-05-15
- 质数“嫌疑犯”
托托质数怎么成了“嫌疑犯”了呢？呵呵，这不过是一个风趣的说法。质数又被称为素数。在自然数里，质数是除了1 和它本身外，无法再分成两个整数相乘形式的整数。等一等，什么是自然数？自然数就是0，1，2，3，4……它们都是整数，一直数下去是数不完的。那为什么要把质数单独拿出来呢？因为质数在数学家们的眼里，是非常有研究价值的，他们为此孜孜不倦，甚至耗尽毕生精力。你应该听说过“哥德巴赫猜想”吧，它被誉为数学皇冠上的明珠，也是和质数相关的。哥德巴赫猜想可以简单地表述为：
初中生学习·低 2016年12期2017-01-05
- 《找质数》教学设计
数”的第5节“找质数”。本节课是在学生已经学习了2，3，5的倍数特征以及掌握了找一个数的因数的方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。这节课的知识目标是结合具体活动，认识、理解质数与合数的意义，并能运用质数与合数的概念正确判断一个数是质数或合数。二、学情分析学生能够根据老师的微课视频，自主学习，完成学习单上的任务，并利用课余时间小组交流，互相答疑，并向老师提出问题。三、教学目标（1）结合预习及学习视频的过程，
课程教育研究·学法教法研究 2016年20期2016-09-26
- 0公主归来
求自然数姐姐们按质数和合数排成两队，才能赠给她们礼物。傻乎乎的胖8慢悠悠地说：“我是合数。因为除了1和自己本身以外，我还有因数2和4。合数姐妹们，请站到我这边来！”话音刚落，2、4 和6很快站好了队。0公主背着手，俨然国王检阅仪仗队，神气十足。忽然，她威严地说：“你们两队都混进了冒牌货！”说着，她走到合数队2的跟前。2胆怯地说：“我是合数。因为除了1和自己本身以外，还有因数……”“你还有因数？”0公主把2拽了出来，“你是质数！”2因为站错了队，不好意思地低
数学大王·中高年级 2016年2期2016-09-10
- n！的质因数分解的新发现
因数，首先找出的质数，再判断这些质数是不是N的质因数，最后把它写成质因数乘积的形式，这个工作量是非常大的。但是对于一类特殊的问题来说，把它分解成质因数的乘积会比较容易一些，是什么样的数呢？就是这个阶乘。我们要讨论阶乘的分解，就要用到函数［X］，下面我们先来认识一些相关概念及结论。1 预备知识［1-5］定义1：在大于1的整数中，若某数p除了1和它本身以外没有其它的因数，这种整数叫做质数，也称为素数。否则称为合数。定义2：把一个合数分解成若干个质数乘积的形式，
西昌学院学报（自然科学版） 2016年2期2016-09-07
- 巧判质数
组成哪些三位数的质数？【分析与解】要判断一个数是不是质数，首先要掌握判断的方法。当一个数比较小时，可以根据质数表直接判断。当这个数比较大时，可以按从小到大的顺序，用质数逐个去试除，因此最好记住百以内的所有质数。如果被其中的某个质数整除，就说明这个数是合数，反之是质数。掌握了上面的方法后，我们一起来解题。【解法一】从个位入手。要想组成的三位数是质数，我们可以从个位入手。如果个位数字是2和4，这样的三位数必能被2整除，不会是质数；如果个位数字是5，这样的三位数
读写算·高年级 2016年1期2016-05-30
- 埃拉托斯芬筛子
数，这个整数就叫质数。如2、3、5、7、11等都是质数。质数也称素数。质数是自然数的一部分，有趣的是，它却与自然数的个数一样，也有无穷多个。不过，质数看上去要比自然数少得多。有人统计过：在1到1000之间，有168个质数；在1000到2000之间，有135个质数；在2000到3000之间，有127个质数；而在3000到4000之间，就只有120个质数了。越往后，质数就越稀少。那么怎样从自然数里把质数给找出来呢？ 公元前3世纪，古希腊数学家埃拉托斯芬发明了一
读写算·高年级 2016年2期2016-05-30
- “0”公主归来
呢，先要姐姐们分质数和合数排成两队，才能赠给她们礼品。傻乎乎的胖“8”慢悠悠地说：“我是合数，因为除了1和本身以外，我还有约数2和4。合数姐妹们，请站到我这边来！”她的话音刚落，“2”、“4”、“6”很快站好了队。“0”公主背着手，俨然国王检阅仪仗队，神气十足。忽然，她严肃地说：“你们两队都混进了冒牌货！”说完，她走到合数“2”的跟前。“2”胆怯地说：“我是合数，因为除了1和本身以外，还有约数……”“你还有约数什么？”“2”哑口无言，“0”公主把“2”拉了
读写算·高年级 2016年2期2016-05-30
- 因数与倍数问题常见错例
【错例1】判断：质数与质数的和一定是偶数。（√）【诊断】由于3+5=8，5+11=16，7+11=18……感觉判断好像是正确的。但是有一个特殊的质数2，我们不能忽视。因为2+5=7，2+7=9，2+13=15……所以，质数与质数的和不一定都是偶数，也可能是奇数。【错例2】判断：能被2除尽的数都是偶数。（√）【诊断】偶数的概念是：能被2整除的数是偶数。整除和除尽是两个不同的概念，因为整除具备的条件是：被除数、除数、商必须都是除0以外的自然数而没有余数。而除尽
读写算·高年级 2016年1期2016-05-30
- 神奇的梅森素数
在刘老师讲质数时，我想：既然质数除了2以外，都是奇数，那不是说明质数正好是一个偶数减1吗？那这样的偶数有没有规律呢？为了解决疑问，我把3、5、7、11、13、17、19、23、29、31……这些较小的质数都加1，看看得到的偶数分别是哪些。结果出来了，我得到了：4、6、8、12、14、18、20、24、30、32……观察了一下这些数，它们除了都是偶数外，好像也没有什么特别的。可是有一次，我偶然看到稿纸上的这些数时，突然想到这里面的4、8和32，它们不都是我背
数学大王·中高年级 2016年5期2016-05-14
- 如何快速判断一个数是质数还是合数
快速判断一个数是质数还是合数张常春（甘肃省陇南市武都区东江中心小学）在教学质数和合数的内容时，我发现很多学生不能很快判断出一个数是质数还是合数。根据多年的教学经验，我总结出能够快速判断一个数是质数还是合数的方法。一、要熟练掌握并理解质数和合数的概念，从而快速判断一个数是质数还是合数质数和合数这两个数学概念是根据一个数因数的个数，为自然数分类而产生的。只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的（或其他的）因数的数叫合数。因此，根据一个数因数的个
新课程 2016年1期2016-03-02
- 孤独的质数
数字17，是一个质数。我很孤独，因为我只有1和本身两个因数。我羡慕合数，它们除了1和本身外，还有其他的因数，所以它们的朋友很多。像15和27这对好朋友，它们都含有因数3。我多么想找到我的好朋友。一天，我们的国王娶妻，邀请数字朋友到城堡赴宴，但要求来赴宴的必须是好朋友结伴而行。这使我很郁闷，难道我不能去参加盛宴了吗？一大早，城堡周围敲锣打鼓，数字们带着自己的好朋友纷纷前来为国王和王后祝贺。合数4和6，15和20，56和72都双双结伴高高兴兴地朝城堡走去，我很
读写算·高年级 2015年2期2015-07-25
- 质数嫌疑犯
·波斯基特哎呀，质数真是个调皮的家伙！上期埃拉托色尼刚用“筛子”把他给筛出来，这期，他就要与合数决斗，生怕别人不知道他是个浑身淌着汗的摔跤手啊。嘿嘿，废话不多说，我们一起去看看吧！最小的质数如果你自信地认为1是最小的质数，那么我只能遗憾地对你摆摆手、摇摇头。最小的质数首先得是个质数，1不是质数，自然就不是最小的质数。2才是最小的质数，并且2还是唯一的偶质数。2只能被2和1整除，所以它是质数。这时，问题来了。2被它本身和1整除，就是质数，而1被它本身和1整除
数学大王·中高年级 2015年6期2015-06-26
- 《找100以内的质数》教学设计
师将在这里举行“质数大讲堂”活动，大家想不想参加？生：想。师：让我带领大家一起走进“质数大讲堂”。同学们，你们准备好了吗？请看第一讲。[设计意图：一堂课要有好的开头。头开得好，就能先声夺人，造成学生渴望学习新知识的心理状态。本节课以“质数大讲堂”这一新颖提法导入新课，激起学生急于学习的兴趣，为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。]（一）第一讲：（课件出示）1. 师：什么是质数？什么是合数？（指名回答）生1：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。生2：一个数，
课堂内外·教师版 2015年7期2015-05-30
- 基于Eratosthenes算法快速求解质数的程序设计
00410 引言质数在数论这个学科中占有十分重要的地位。在密码学、生物学以及工程问题上都有广泛的应用。自(2013 年1 月25 日）美国中央密苏里大学发现了目前最大的素数以来，数论这一纯粹数学分支在数学界又一次引起了强烈轰动。在科学研究与具体问题中，常常需要判定一个数是否为质数或者需要求出某个正整数范围内质数的个数，且分别为多少。针对这些问题，相关学者也已经进行过探讨，例如：在纪岗（2013）“Matlab 语言在初等数论中的应用”一文中，采用的往往是利
科技传播 2014年12期2014-11-25
- 生活万花筒
质数×（质数+质数）的形式。这样有目的地列举，就方便多了。”妈妈说：“还不算笨，会逐步思考了。现在独立地做可以吗？”我点点头。接着，我按“质数×（质数+质数）”的要求列出了几个数字，如：3、5、7、11……一类的质数，然后试着分解，最后我发现只剩下11和19两个数字符合条件，209=11×19，19=2+17，209=11×（2+17），结果就是11×2×7=374（立方厘米）。回过头一看，其实就是把209分解质因数，然后把其中一个质因数分成两个质数。我拿
小天使·六年级语数英综合 2014年5期2014-05-09
- 质数传奇
科学家发现的最大质数，会让你更头疼。该质数一共有17425170位。这个1700多万位的数字有多大呢？如果以每天写12个小时，每秒1位的速度手写，全部写完需要一年多的时间。如果用普通的五号字将它连续打印下来，它的长度可超过65千米。经过了四年的空档期之后，数学家终于发现了这个新的，同时也是已知的最大的质数。这一发现要归功于美国中央密苏里大学的柯蒂斯·库珀教授的工作，用足球迷的话来说，这位数学家也完成了“帽子戏法”，因为前两个最大的质数也是他发现的。数海明珠
今日中学生(初二版) 2013年9期2013-12-10
- 质数简单性质及寻找方法初探
00)长期以来，质数问题在数学研究领域尤其是数论研究里占着及其重要的地位.许多数学家为寻找质数的规律孜孜不倦，但效果不怎么明显.那么什么样的数是质数？怎么样从自然数中把质数筛选出来？质数有那些性质？有没有最大的质数，质数有哪些用途等等问题一直是质数研究的几个重要内容.本文重点介绍质数的定义，一些简单性质以及寻找质数的一些简单办法.1 质数的定义大于1的整数p，如果除了1和p外，没有其他的正约数，则称p为质数，也叫素数或不可约数.如果大于1的整数a不是质数，
九江学院学报(自然科学版) 2013年3期2013-12-03
- 质数p在正整数n中的最高指数
616253）质数p在正整数n中的最高指数张光俊（金阳县双龙坝中学，四川 金阳 616253）给出了质数p在正整数n中的最高指数p(n)的定义，讨论了p(n)的性质，并给出了在整数的整除性方面的一个应用.质数；正整数；最高指数；整除1 引言与p(n)的定义在文[1]P102中有如下定理：定理A中[x]是实数x的取整函数，即[x]是不超过x的最大整数.易知[x]有如下性质：对任一实数x及任一正整数n都有[nx]≥n[x].另外，定理A中采用了符号p(n!)
四川职业技术学院学报 2013年1期2013-03-06
- 孪生质数的爱与孤独——评《质数的孤独》（上海译文出版社出版）
影 / 杨铭宇《质数的孤独》新书发布座谈会爱丽丝有个当律师的爸爸，传统不苟言笑，非要把瘦弱的女儿培养成滑雪高手，而爱丽丝可不这么想，她讨厌去上滑雪学校，每次上课前吃的早餐都让胃沉重而难受，这为她后来的厌食症埋下了伏笔。终于有一天，这个小女孩故意磨磨蹭蹭，在大雾中和同伴走失，最后迷失了方向，在大雪中冻坏一条腿，成了一辈子的跛子。马蒂亚是个天才少年，双胞胎妹妹米凯拉却智力发育不全。到了上学的年纪，妹妹让马蒂亚在同学面前丢尽了脸。一次同班同学搞生日聚会邀请这对兄
全国新书目 2011年4期2011-04-25
- 百数国先行官
1和它本身整除的质数，列队跟我出巡；能被1与它本身以外的数整除的合数，留在宫中守卫。”士兵以执行命令为天职，自然数卫队迅速排成两列。跟国王出巡是件美差，谁都想去，1也不例外。它想：既然质数能被1整除，那我当然也是质数口，于是便心安理得地站到质数队伍中。谁知合数们不乐意了，都说1不是质数。1竭力争辩：“我不算质数难道还算合数吗?谁能将我分解质因数?”“这……”合数们无言以对，它们也给弄糊涂了。这时，百数国王开了腔：“1确实不能算是质数。”“为什么?”1感到万
数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年3期2009-04-14
- 跳出常规巧解题等2则
400分成20个质数之和,同时让最大的质数尽可能小,让最小的质数尽可能大,这最大、最小的两个质数的差是多少?[分析与解]大多数同学都是一读完题,就急急忙忙地从小到大写出一些质数,然后按照题目所说的要求,在这些质数中挑出20个,使它们的和等于400。可是,像这样挑来挑去,总是很难凑成400,而且还时常担心自己所挑的质数是否真的达到“让最大的质数尽可能小,让最小的质数尽可能大”这一要求。怎样解答这道题呢?根据题意,要让最大的质数尽可能小、最小的质数尽可能大,就
红领巾·成长 2009年7期2009-01-12
- 巧哉，质数幻方
奇巧，但最巧的是质数幻方.质数是一种很难驾驭的数.它分布混乱，无穷无尽.可是，数学家们竟然使质数与具有均衡对称美的幻方联起手来，巧妙地构造出了一个个质数幻方.你看，图１就是一个三阶质数幻方.它不但９个数都是质数，而且每行、每列及两条对角线上的三个数之和都等于２６７.我们来看看构成这个幻方的９个质数：１１，７１，１３１；２９，８９，１４９；４７，１０７，１６７.原来这９个质数可分为３组，每组相邻两数的差（后一个减前一个数）都是６０，每一组的三个质数都不在同一
初中生·作文 2004年3期2004-04-08