《找100以内的质数》教学设计

刘红梅

【教学内容】 新课标人教版五年级数学下册第二单元第14页的例1及相关内容。

【教学过程】

一、情境导入

师：同学们，今天老师将在这里举行“质数大讲堂”活动，大家想不想参加？

生：想。

师：让我带领大家一起走进“质数大讲堂”。同学们，你们准备好了吗？请看第一讲。

[设计意图：一堂课要有好的开头。头开得好，就能先声夺人，造成学生渴望学习新知识的心理状态。本节课以“质数大讲堂”这一新颖提法导入新课，激起学生急于学习的兴趣，为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。]

（一）第一讲：（课件出示）

1. 师：什么是质数？什么是合数？（指名回答）

生1：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。

生2：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2. 师：2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？如何快速找出3的倍数？

师：谁来讲？（指名回答）

生1：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

生2：个位上是0和5的数都是5的倍数。

生3：把各位上的数加起来，看和是不是3的倍数。

师：同学们真棒，顺利完成了第一讲。我们来看第二讲。

[设计意图：“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的启发剂。教师要善于设疑，以拨动学生的思维之弦。]

二、探究新知

（二）第二讲：（课件出示）

1. 师：同学们想一想，如何才能快速找出100以内的质数？

2. 师：小组合作，快速找出100以内的质数。

（1）学生思考。

（2）师：谁来讲一讲？（指名回答）

生1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。

生2：先把2的倍数画去，但2除外，画掉这些数都不是质数。

生3：3的倍数也可以……

教师适当提示：因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就是合数。所以，先划去1，然后保留质数2、3、5、7后，在依次划去它们的倍数，剩下的就都是质数了，这种方法叫做排除法。

（3）师：小组合作，用排除法快速找出100以内的质数。

（4）指名交流。（边讲边演示课件）

（5）全班齐读100以内的质数。（板书课题：100以内的质数）

[设计意图：小范围的相互交流，给学生提供了人人参与展示自己成果和取长补短的机会。并能在认识与思维的碰撞中及时、主动地发现和修正自己的不足之处。]

师：恭喜大家顺利的完成了第二讲！请看第三讲。

（三）第三讲：（课件出示：课外拓展延伸）

1. 自学课件上的“你知道吗？”

2. 思考：如何将60写成几个质数相乘的形式？

师：通过自学，谁来讲一讲，60可以写成哪几个质数相乘的形式？

（1）指名回答。

生1：60可以写成：3×2×2×5

生2：60可以写成：60=2×2×3×5

……

师：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。其中每个质数都叫做这个合数的质因数。只有合数才能分解质因数，才有质因数。

（2）师：因数和质因数有什么区别呢？

师：因数可以是质数，也可以是合数。质因数只能是合数的因数，而且它本身必须是质数。即合数分解出来的质数叫质因数。

（3）师：分解质因数有2种方法：“树枝”分解法和短除法。为了简便，常用短除法来分解质因数。

（4）介绍短除法。

短除法是除法的简化， 是短除符号，相当于除法中的除号，然后在强调书写格式。

（5）课件演示：用短除法分解60的质因数的方法。

3. 练习：用短除法把36分解质因数。（交流汇报）

生：[2 3 6

2 1 8

3 9

3] 36=2×2×3×3

[设计意图：在经历自主探索、合作交流的基础上，知识的形成显得水到渠成，归纳小结自然流畅。突显了学生在学习过程中的主体地位，培养了学生的观察、思考、归纳、推理能力。体现了教学过程的放、收有度和数学认识中的一致性原则。]

师：恭喜大家顺利完成了第三讲，现在我们进入第四讲：考考你。同学们有没有信心完成今天的最后一讲？请看题：

三、知识运用

第四讲：考考你

（一）填一填。

1. 10以内两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。

2. 在66=2×3×11中，2、3和11都是66的（

）。

（二）判断。

1. 所有的偶数都是合数。（ ）

2. 5的所有倍数都是合数。（ ）

3. 在1、2、3、4、5、…中，除了质数以外都是合数。（ ）

[设计意图：练习题的设计比较精简、简单，但也能很好地检查学生对本课知识的掌握情况，也是对本课知识的一个小结。]

恭喜大家，顺利地把“质数大讲堂”的所有内容全部讲完了。

四、课堂小结

同学们，今天在“质数大讲堂活动”中，你学到了些什么呢？谁来讲一讲你的收获？

[设计意图：如此设计是基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾，就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。]