量纲
- 引线键合界面切向接触的黏滞-微滑移临界转换位置和能量耗散特性研究
形量为式中：定义量纲一单位刚度λ、量纲一中心位置刚度χ、量纲一黏滞区半径β、量纲一位置为：将式(5)、式(4)代入式(3)，得到引线键合界面切向接触不同位置变形量的表达式：黏滞-微滑移临界转换位置左右侧剪切力应相等，即黏滞-微滑移临界转换位置左侧切向变形量应满足如下等式：联立式(6)和式(7)可知，引线键合界面切向接触过程中量纲一黏滞区半径β满足如下表达式：由式(8)可以看出，量纲一黏滞区半径β与量纲一界面单位刚度λ、量纲一中心位置刚度χ、法向键合力FN与
中南大学学报（自然科学版） 2023年7期2023-09-01
- 水滴在撞击不同厚度水膜条件下产生的二次液滴特性
内佐格数以及液膜量纲为一厚度的组合来确定飞溅的临界值。Wal等［7］使用水、水-甘油混合物和庚烷等液体研究了液膜厚度对液滴撞击液膜的影响，发现薄液膜能促进飞溅的发生，而较厚的液膜起到抑制飞溅的作用，另外还研究了表面张力系数和液体黏度对液滴撞击液膜的影响。Okawa等［8］研究了不同大小和速度的初始水滴撞击水膜的过程，发现撞击后主要存在3种现象：铺展、形成冠状水花但不发生飞溅和发生飞溅，二次液滴总质量与初始液滴质量之比可以使用包含量纲为一参数K的公式来描述。
同济大学学报（自然科学版） 2023年7期2023-08-02
- 悬浮隧道子结构简化模型与动力响应分析
i节段管体节段的量纲一动力方程可写为式中：γ为长细比；δ为delta 函数。量纲一变量的转换关系为其中：c为阻尼系数；W=EtIt·∂2Vi/∂x2，Q=EtIt·∂3Vi/∂x3，分别为管体弯矩与剪力；为考虑流体附加质量的隧道管体单位长度质量；vi，，，di，lm，τ，ksi，，，ph，，和cd分别为与Vi，x，xh，Di，Lm，t，Ksi，W，Q，Ph，vp，c和Cd对应的量纲一变量。弹性支撑ksi位于相邻节段衔接处，由此处的量纲一位移、量纲一转角、量
中南大学学报（自然科学版） 2022年10期2022-11-25
- 遥测数字量参数通用处理系统的设计和实现
数据区后的分路和量纲还原处理过程构成，而在此两个处理过程间可以通过模式查找方法提取各种格式的具体数据区，即具体格式的解析[9]。因此，处理系统的设计可以从预处理、格式解析和量纲还原三方面着手[10]。2.1 总体设计遥测数字量参数通用处理系统的设计本着面向对象的思想，依据高内聚、低耦合的“解耦”原则，使各个功能模块尽量独立，以规范接口，降低系统后续的维护成本。处理系统主要由预处理模块、格式解析模块、量纲还原模块和参数数据库模块等部分组成。其中，预处理模块、
电子设计工程 2022年16期2022-09-02
- 采矿试验母船波浪载荷预报方法
程中，为探讨模型量纲、月池结构和质量模拟方式对最终计算结果的影响，对这些因素进行水动力分析，并对计算结果进行比较。图1 湿表面模型图2 选取的计算剖面2.2 模型量纲的影响分析在SESAM软件中，数值的单位默认取国际标准单位，而通过绘图软件导入的几何模型的单位制一般与国际标准单位不同，因此在有限元计算软件中，为验证最终计算结果的准确性，一般会针对不同的量纲确定不同的模型单位序列，选取的部分单位序列见表3。为验证不同模型量纲对水动力计算结果的影响，通过比较表
船舶与海洋工程 2022年3期2022-08-25
- 基于结构光相机的钢筋骨架整体点云获取算法
到结构光相机的无量纲位姿。其次，根据无量纲位姿获取有量纲位姿。然后，计算这些有量纲位姿间精确的转换矩阵。接着，基于这些有量纲位姿及其两两之间的精确转换矩阵，使用图优化对这些有量纲位姿进行优化，以得到高精度的有量纲位姿。最后，基于高精度的有量纲位姿对齐结构光相机采集的所有点云，获取钢筋骨架整体点云。实验结果表明，该算法获取实际预制钢筋混凝土构件钢筋骨架整体点云的耗时约10 min，且点云的误差约为5 mm。钢筋骨架整体点云获取算法可以快速获取钢筋骨架整体点云
图学学报 2022年4期2022-08-16
- 量纲分析在热力学统计物理中的教学应用*
理量的属性可用“量纲”来表征，但并非每一个物理量都需要指定一个量纲.目前发现7个基本物理量(“基本量”)，分别是长度、质量、时间、温度、物质的量、电流和发光强度，所有其他物理量(“导出量”)都可以由这7个基本物理量导出.例如，压强p的量纲可以写成[p]=ML-1T-2，其中M表示质量量纲，L表示长度量纲，T表示时间量纲，数字表示量纲指数.基于齐次定理和Π定理，物理问题中物理量之间关系的分析称为量纲分析[1～6].下面通过3个例子来阐述它在热力学统计物理中的
物理通报 2022年6期2022-05-27
- 关于电学基础课程物理量的量纲与单位的讨论
正确使用物理量的量纲与单位，对培养学生严谨的科学作风和正确的工程观点，提高在学术表达中严格贯彻国家标准的意识和能力等，不仅必要而且可行。本文结合个人教学体会并参阅部分文献，针对大学电学基础课程中物理量的量纲与单位，归纳了十个方面的问题，供与读者交流讨论。1 数的等式还是量的等式首先引用北京师范大学物理系教授梁灿彬的两种观点[1]。观点1：物理学中的所有等式都是“数”的等式，唯此，方程的求解才能合乎数学，因为数学就是关于数的学问。观点2：梁教授也不否定物理学
电气电子教学学报 2022年2期2022-05-23
- 综采工作面液压支架立柱挠度影响因素试验分析及其仿真
究较少。笔者运用量纲分析法与仿真技术，对立柱在偏心载荷作用下挠度变化情况进行分析研究，提出一种立柱挠度值计算方法。1 支架立柱的量纲分析量纲分析法是在经验和试验的基础上，利用物理定律的量纲齐次原则研究确定各物理量之间的关系，此方法被广泛应用于工程和自然学科的研究中。液压支架立柱挠度变化主要受 7 个方面的因素影响：①立柱缸体的长度l；② 立柱缸体的截面抵抗矩I；③立柱缸体材料的弹性模量E；④ 在立柱缸体内流动的乳化液运动黏度ν；⑤ 乳化液的密度ρ；⑥ 立柱
矿山机械 2022年5期2022-05-19
- 在跨学科融合中提升数学建模核心素养*
——基于量纲分析的数学建模教学微设计
中建立模型常见的量纲分析法,探索开展高中生数学建模教学活动易于实施的的新方法，利用跨学科融合,提升学生数学建模核心素养.一、问题提出背景1.课标明确对数学建模的要求在《普通高中数学课程标准》(2017年版，2020年修订)(以下简称《课标(2020)》)中,数学建模是六大数学学科核心素养之一.其中明确指出数学建模在当前普通高中数学学科课程标准建设中的重要地位，将“数学建模活动”与“数学探究活动”分别作为必修课程与选择性必修课程的主题之一,并分别安排了具体课
高中数学教与学 2022年4期2022-04-11
- 基于混合润滑模型的轧机工作界面表面形貌及油膜特性
厚度也可以转化为量纲一的形式：得此外，部分接触面积U与量纲一的表面间隔hn的关系为2 界面混合润滑数学模型通常认为轧制界面处于混合润滑状态。图2所示为考虑油膜厚度的轧件塑性变形示意图。图2中：W为轧辊表面速度；V为带钢速度；σ1为带钢入口厚度；σ2为带钢出口厚度；V1为带钢入口速度；V2为带钢出口速度；b为轧辊半径。图2 轧制变形区示意图Fig.2 Sketch map of rolling deformation使用平均雷诺方程可计算表面凹谷中润滑油的压
中南大学学报（自然科学版） 2021年10期2021-11-25
- 整形器对SHPB入射波形影响规律的定量研究
的应力与时间进行量纲一化处理，以紫铜整形器为例，将图7～10中纵坐标应力值对理论峰值应力进行量纲一化处理，得到归一化应力(σ/σ*)，σ*可以用式(3)计算，横坐标时间值对理论入射脉冲长度进行量纲一化处理，可得到归一化时间(t/t*)，t*可用式(4)计算为t*=Lb/Cb(4)然后通过对曲线进行平滑，在不改变原始波形的基础上，最大限度过滤掉震荡波形，如图11所示，以此获取T1、T2的准确值.图11 波形滤波处理示意图Fig.11 The filterin
北京理工大学学报 2021年9期2021-10-18
- 周期分数阶傅里叶变换域多分量LFMCW 信号间的分辨研究*
最后研究了通过的量纲归一化因子的合理调整，提高在PFRFT 域分辨多分量信号的能力。1 PFRFT 的定义信号x(t)的PFRFT 定义式为[9]：式中，mod(·)为取模算子，=pπ/2 为PFRFT 的旋转角度，p为PFRFT 的阶数，为任意实数。、分别表示时间偏移和调制周期搜索参数。PFRFT 核函数的参数集为，比传统的FRFT 参数和多了2 维和。2 LFMCW 信号离散PFRFT 频谱2.1 LFMCW 信号的PFRFT单分量LFMCW 信号s(
通信技术 2021年8期2021-08-30
- “量纲”在小学数学深度教学中的应用
本文借鉴物理中“量纲”分析和“量纲”运算的基本思路，论述在小学数学教学中运用“量纲”分析数学单位、乘法分配律和分数运算的本质内涵和内在联系，并根据这种理解方式拓展延伸对应的解题方法，加深学生对相关知识点的理解，提升学生灵活使用已学知识、探索创新解题思路的能力。【关键词】量纲 单位 乘法分配律 分数运算【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）21-0114-02在物理学中，“量纲”是物理量的基本属性，是在量值中用基本量的幂
广西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- “量纲”在小学数学深度教学中的应用
本文借鉴物理中“量纲”分析和“量纲”运算的基本思路，论述在小学数学教学中运用“量纲”分析数学单位、乘法分配律和分数运算的本质内涵和内在联系，并根据这种理解方式拓展延伸对应的解题方法，加深学生对相关知识点的理解，提升学生灵活使用已学知识、探索创新解题思路的能力。【关键词】量纲 单位 乘法分配律 分数运算【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）21-0114-02在物理学中，“量纲”是物理量的基本属性，是在量值中用基本量的幂
广西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- “单量纲流”混流生产线设计研究
出应建立一种“单量纲式”混流生产线，以下是“单量纲式”混流生产线设计方法。1 混流生产线设计方法1.1 混流生产线设计要素及流程图混流生产线设计成功与否，直接关乎到制造企业是否能够准时化交付产品，生产线员工作业效率是否得到最大化，同时也是反映制造企业生产技术规划水平的高低。混流生产线设计具有其复杂性，主要须处理以下问题点：混流生产线加工产品的确定；混流生产线加工工序的确定；混流生产线生产周期的确定；混流生产线生产批量确定[3]；混流生产线生产节拍及工位数的
制造业自动化 2021年7期2021-07-25
- 密封环圆台型织构化粗糙表面对润滑性能的影响*
LNp。2.5 量纲一化定义如下量纲一化参数：(8)式中：X、Y为量纲一的直角坐标系；H为量纲一润滑膜的厚度；P为量纲一润滑膜的压力；p0为大气压；Rp为量纲一圆台织构外径。式(9)为量纲一化Reynolds方程：(9)任意一点的量纲一化膜厚方程可由式(10)表示：(10)将式(8)代入式(4)得微凹坑栏外表面粗糙度的量纲一化方程为(11)式中：Wf=wf/h0，Wb=wb/lx。将式(8)代入式(5)可得微凹坑织构化粗糙表面润滑膜的量纲一化膜厚方程：H(
润滑与密封 2021年7期2021-07-23
- 气穴和圆度误差影响下滑动轴承润滑静特性分析*
方程：(4)引入量纲一化因子：量纲一化雷诺方程如下：(5)式中：μ为润滑油黏度；ω为角速度；U为轴颈旋转速度。1.3 气穴状态下含气率与黏度和密度模型在气穴状态下，润滑油的黏度和密度随含气率的变化而变化，为了探究其变化规律，文中选用的是实验归纳模型。参考文献[14],对32号汽轮机油充入氮气形成气油两相流，再通过旋转黏度计得到黏度值。润滑油在较低含气率下黏度变化公式：μ=μ0(1+αβ2)(6)式中:α为常数；β为含气率；μ0为初始黏度；μ为变化后的黏度。
润滑与密封 2021年7期2021-07-23
- 不同坐标系下滑动轴承动特性系数计算方法的相互转换*
厚度与雷诺方程的量纲一化形式图1为油膜厚度计算简图，Ob为轴承中心，Oj为轴的中心；点A为沿y轴正方向逆时针转动θ后的计算点;φ为偏位角，φ=θ-φ；e为偏心距；ω为轴的转速。设c为半径间隙，可得计算点A的膜厚表达式为(1)图1 油膜厚度计算简图Fig 1 A sketch map of oil film thickness calculation根据滑动轴承的流体润滑理论，将雷诺方程量纲一化，得(2)1.2 雷诺方程的求解及边界条件采用有限差分法求解雷诺
润滑与密封 2021年3期2021-03-30
- 论PID与自耦PID控制理论方法
了速度因子zc(量纲:1/s)的概念，并根据闭环控制系统的稳定性要求，建立了以速度因子zc为核心联系因子的自耦PID(auto-coupling PID，ACPID)控制律及其增益整定规则(或称之为量纲换算规则)，形成初步研究成果[28-30]，分别如下:1) ACPID控制律及其整定规则.①ACPID控制律:②ACPID整定规则:2) ACPD控制律及其整定规则.①ACPD控制律:②ACPD整定规则:3) ACPI控制律及其整定规则.①ACPI控制律:②
控制理论与应用 2020年12期2021-01-08
- 基于量纲分析的糙条高度计算方法
理概念密切相关的量纲分析方法和相似论[7].周建银等[8]通过量纲分析建立了量纲-衰减长度的经验公式，并采用系列数值试验的结果率定了该经验公式.同期，周建银等[9]又在以往研究的基础上，针对弯道出流横向流速衰减公式忽略横比降的局限，推导出考虑横比降影响的横向流速发展的解析解.丁法龙等[10]基于量纲分析的方法，结合水头损失比的定义得到沿程压力分布的回归预测模型，为滴灌系统水力计算的简化提供参考.CENGEL等[11]在研究管流摩擦阻力问题的过程中，使用量纲
排灌机械工程学报 2020年9期2020-10-16
- 浅谈量纲法在高中物理解题中的应用
进行计算.而应用量纲法不仅能够快速准确找到正确答案,也能节省更多的时间做后面分值更高的解答题.从这个意义上来说,掌握这种解题方法对提升解题效率十分关键.1 量纲法简介量纲法,也叫量纲分析法,是物理学和数学中经常使用的一种常见的模型方法.它主要是在以往经验与实验的基础上,采用物理的量纲齐次原则来推算确定每个物理量之间的关系.本质上,它是一种数学性质的分析方法.使用这种方法有利于简化实验,便于实验成果整理,因此也被广泛应用于物理研究中.国际上习惯将7个基本量,
高中数理化 2020年14期2020-09-10
- 浅谈量纲法推导物理公式的优势
——以匀加速直线运动公式为例
冰玉一、学生学习量纲的必要性和可行性（一）必要性量纲学习的必要性主要体现在用数学方法解决物理问题的过程中。用数学方法解决物理问题先要定量分析物理公式中的物理量，也就是确定这些物理量的量纲，物理量的量纲确定后便可以将物理公式和数学函数密切的联系起来①。但物理量的定量分析与简单的数字化不同，物理量并不是简单的数字，对于量化后物理量要认识其背后的物理含义，如理解加速度时要注意其数值的大小，表示的是物体单位时间内速度的改变量。所以物理公式与数学函数之间的关系需要量
经济师 2020年8期2020-08-18
- 质能方程E=mc2的理论证明
确性呢？本人采用量纲运算法则对这个方程进行了简单证明，证明这个方程是正确的。见如下所述：（注意：这里只进行量纲运算，而不进行任何数字运算）求证：E = mc2量纲为焦耳（这里的m为质量）证明：已知能量的单位为焦耳，质量的单位为千克（kg），焦耳 = 牛顿？米（即N？M，这里的M为米）根据牛顿第二力学定理（F = ma，这里的m为质量）的量纲有：牛顿 = kg？M /s2（这里的M为米），代入后得：焦耳 = kg？M /s2？M = kg？M2/s2（这里的
科学与财富 2020年15期2020-07-04
- 正交各向异性功能梯度微板的自由振动行为
中面，α为定义的量纲一的功能梯度参数，当α=1时，材料模型退化为正交各向异性均质模型。简支板的边界条件为图2 正交各向异性功能梯度简支微板示意图Fig.2 Schematic diagram of orthotropic functionally graded simply supportedmicroplate3.1 微板位移求解工程中任何形式的载荷均可描述为三角级数的形式，为了描述微板结构所承受实际载荷的复杂情况，设作用于微板的载荷函数关系式为设满足式
中南大学学报（自然科学版） 2020年5期2020-06-17
- 正交各向异性功能梯度微板弯曲行为尺度效应
中面；α为定义的量纲一功能梯度参数，当α=1时，材料模型退化为正交各向异性均质模型。图2 双向正弦载荷作用下正交各向异性功能梯度简支微板示意图Fig.2 Schematic diagram of orthotropic functionally graded simply supported microplate under bidirectional sinusoidal load图3 功能梯度简支微板截面材料参数梯度变化示意图Fig.3 Schemat
中南大学学报（自然科学版） 2020年4期2020-06-04
- 流量资费不会成为5G商用痛点
5G资费将采用多量纲资费设计，让用户自由选择。目前4G流量套餐的套内资费约为3元/GB。中国电信8月2日推出的新畅享套餐，将套餐外的流量价格也降到了3元/GB，中国移动和中国联通大概率会跟进这一资费策略，因此可将3元/GB看作4G流量单价.而5G流量单价不会超过3元/GB。甚至有运营商提出，5G应拟10GB作为计价单位。5G的多量纲资费设计会是5G资费新方向，哪些量纲会纳入？简勤表示，速率、带宽、时延、切片、功能等.都是5G资费的量纲。因此多量纲、多维度、
中国电子报 2019年56期2019-11-08
- 使用scikit-learn的鸢尾花数据分类
征数据中有些特征量纲特别大，有些特征量纲特别小，不同量纲数据放在一起使用，会影响最终预测结果。这里使用sklearn.preprocessing里的MinMaxScaler对鸢尾花数据进行归一化。iris是归一化前的数据，minmaxIris 是归一化后的数据。（三）数据划分from sklearn.model_selection import train_test_splitX_train,X_test,y_train,y_test =train_tes
消费导刊 2019年51期2019-07-13
- 缩减法计算刚体的转动惯量
小原刚体，引入无量纲常数并保持转动惯量的量纲不变，求得该无量纲常数进而得到转动惯量。本文阐述了这种方法的原理并将该方法加以推广，应用于实际中常见的二维及三维对称刚体的转动惯量计算中[6]，这对于已经学过微积分的大一学生来说，有利于开阔他们的思路，更进一步理解转动惯量的物理意义，并掌握计算转动惯量的方法。1 缩减法缩减法的实质是基于方程两端物理量的量纲相同。转动惯量的量纲是ML2。例如，若质量为M的二维物体具有由x和y给出的独立长度，则其转动惯量可能是由Mx
物理与工程 2019年2期2019-07-09
- 量纲理论与量纲分析法的教学方案的探讨
063210)量纲分析是物理与工程研究中的一种重要的科学分析方法。科学方法的教育价值主要体现在对学生能力的培养上，所谓“授人以鱼，只供一饭之需，授人以渔，则终身受用无穷”, 就是对科学方法的教育价值的最通俗的表述。学生的学习能力、研究与解决问题的能力乃至创新能力不仅依赖于他们所掌握的知识，更依赖于他们对科学方法的认知程度。量纲分析法在西方许多大学物理教材中都有较长篇幅的详细介绍[1]，反观我国的基础物理教学，对量纲分析理论的重视程度还远远不够，赵凯华先生
物理与工程 2019年3期2019-07-08
- 量纲分析法在物理建模与计算分析中的应用研究
物理建模[1]。量纲分析(Dimensional analysis)是物理和工程等专业常用的建模方法之一。自广义相对论提出以后,利用半定量的量纲分析[2]方法来研究物理量间的关系受到学者们的广泛关注。它的理论基础是量纲齐次原则[3],首先对研究问题所涉及的物理量列出方程,再进行初等计算以确定物理量之间的关系,最后分析各物理量对研究对象的影响。人们利用量纲分析法可以推测某物理规律,定性地检查物理计算结果的正确性,还可以为实验中的合理假设提供定性分析。经量纲分
太原学院学报(自然科学版) 2019年1期2019-04-30
- 量纲方法与弹簧振子周期的二级质量修正
而实用的方法——量纲方法[5-9]，配合实验研究，可以在不求解弹簧谐振动系统的振动微分方程的情况下同样得出正确的谐振周期一、二级修正公式(1)及(2)其中，M，m分别为弹簧振子及弹簧本身的质量；k为弹簧的劲度系数。通过这一实例，可以体会到量纲理论在物理教学研究中的辅助作用。1 量纲和谐原理与Π定理的应用量纲和谐原理要求：支配物理现象的数学物理方程的等号两侧的量纲表达式必须是相同的，亦即所涉及的各基本单位的量纲指数必须是独立而唯一的。这是量纲理论的基本要求。
物理与工程 2019年1期2019-03-22
- 高中化学教材研究
问题学平衡常数的量纲：“知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数计算反应物的转化率”是课程标准的内容之一。根据这一要求，教材中编入了有关化学平衡常数的内容。但不同版本的教材对化学平衡常数的量纲（或称单位）的处理不尽相同：有的带量纲，有的不带量纲，这使教师在教学过程中产生了一些困惑。那么，如何正确看待这一问题呢？实际上，平衡常数有实验平衡常数和标准平衡常数之分，前者的量纲取决于平衡常数的表达式，后者的量纲为1。我们知道，对于一般的可逆反应：aA（g）+6B
学校教育研究 2018年10期2018-11-18
- 中学物理思维的培养在大学物理教学中的重要性
主要体现在矢量和量纲两个方面，而大学物理则需要结合微积分的运用。【关键词】物理思维 矢量 量纲【课题项目】浙江农林大学2017年度校级教学改革项目：新高考模式下大学物理与中学物理教学的衔接，编号：JGZD17002。【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）37-0138-01物理学研究的是物质结构和物质运动的基本规律，是其它各自然科学学科的研究基础。在初中，物理并没有作为一门课程，而是科学教育的一部分，只是对特殊物
课程教育研究 2018年37期2018-11-07
- 孔式喷嘴油束碎裂的线性稳定性理论研究
可压缩气流中零阶量纲一色散准则关系式[4].(1)其中:k为表面波数；Eul为液体欧拉数；I0、I1分别为第一类0阶、1阶修正贝塞尔函数；ω为圆频率,其实部ωr为表面波增长率；Rel为液体雷诺数；s2=k2+Rel(ω+ik)；P为气液压力比；γ为绝热指数；Mag为气体马赫数；K0、K1分别为第二类0阶、1阶修正贝塞尔函数；U为气液流速比；Wel为液相韦伯数.由于Reitz和Li的推导均采用了有量纲形式的控制方程和边界条件,其色散关系式也是有量纲形式的,经
动力学与控制学报 2018年4期2018-09-07
- 弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁自由振动的微分变换法求解
微分方程及参数的量纲一化图1 弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁的几何尺寸和坐标系Fig.1 Geometry and co-ordinate system of a rotating FGM Timoshenko beam on elastic foundations考虑图1所示放置在Winkler弹性地基上并随地基一起转动的功能梯度材料Timoshenko矩形截面梁。梁的长度为l，高度为h，宽度为b，Winkler弹性地基模量为K。以梁的
中国机械工程 2018年10期2018-06-02
- 拉格朗日力学逆问题和量纲分析
单明晰，下面只以量纲来代表问题的物理方面，第一节给出量纲理论的简要回顾[12,13]；第二节给出谐振子运动方程、第一积分，以及相应的拉格朗日函数和哈密顿函数，并讨论相关的量纲问题；第三节讨论线性阻尼振子的对应问题；第四节是小结和讨论。1 量纲及其法则要点物理学中存在诸多不同的物理量，可以分成基本量和导出量，在确定了单位制后，一个导出量能够用若干个基本量的乘方之积表示出来，这个表达式称为该物理量的量纲式。量纲是物理学中的一个重要问题，可以表征物理量的性质(类
安徽师范大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-03-23
- 基于量纲分析法的单摆周期进一步推演
院，云南 昆明）量纲分析是日常物理教学中重要的板块之一，其基本原理主要是量纲和谐原理和Ⅱ定理，其中量纲和谐原理适用于比较简单的物理问题，如果相关变量的未知数不超过5个，而Ⅱ定理则具有普遍使用性。本文通过量纲分析单摆中的周期，说明在物理实验中解决问题的便利性。在物理学中导出物理量在SI单位制下由七个基本量构成：长度L，质量M，时间T，电流强度I，温度K，光照强度Θ和物质的量N，一个所研究物理量的量纲可以用以上的七个基本量的幂次方的乘积 f=LαMβTχIδK
新课程(下) 2018年12期2018-03-19
- 科技论文编辑加工中的量纲问题
论文编辑加工中的量纲问题张红霞，贾丽红，庞富祥(太原理工大学期刊中心，太原 030024)对量纲方面的基本知识作了浅显易懂的阐释，包括有量纲概念、量纲与单位的关系、量纲一的量以及量纲齐次定理。在此基础上，指出了编辑加工中经常遇到的一些量纲问题，如方程的量纲平衡、系数的量纲、指数函数等的宗量的量纲问题等等。借助量纲知识可规范科技论文中量的表达，辨析量方程和数值方程的对错，提升论文的规范性和科学性，进而提高论文的学术质量与编校质量。科技论文；编辑加工；量纲；量
学报编辑论丛 2018年0期2018-02-21
- 双电荷在匀强磁场中的运动轨迹①*
便，要把以上方程量纲归一化．设长度量纲是L，时间量纲是T0，磁场量纲是B0．式(1)中的3项量纲相等，都是力的量纲，得到(2)由此得到采用极坐标，设磁场强度为B=kB0ez，其中k是磁场相对强度，即磁场强度与磁场量纲B0的比值．运动电荷位移为r=ρeρ.(3)把以上各式代入式(1)，得到量纲归一化后的运动方程(4)(5)(6)(7)这个守恒量其实就是量纲归一化后的能量．式(6)中解出角速度的表达式，然后代入式(7)，化简得到(8)利用数学软件分析发现，式(
物理通报 2017年9期2017-08-30
- 气穴和热效应影响下高速动压滑动轴承静特性研究
的影响，润滑流体量纲一的当量密度[7]为(1)1.2 黏温关系轴承采用常用润滑油，其黏度随温度升高而降低，压力对黏度的影响很小，可以忽略不计[11]。引入Reynolds黏温方程[12]μ=μ0e-α(T-T0)，(2)式中：μ为润滑油黏度，Pa·s；α为黏温指数，℃-1；T为油膜温度，℃；T0为润滑油初始温度，取40 ℃。1.3 油膜厚度量纲一的油膜厚度为(3)式中：h为油膜厚度，mm；ε为偏心率。1.4 Reynolds方程及压力边界条件变密度、变黏度
轴承 2017年10期2017-07-26
- 基于量纲分析理论的煤尘爆炸能量预测模型*
23000)基于量纲分析理论的煤尘爆炸能量预测模型*李雨成1,2，刘天奇1,2，周西华1,2(1.辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,辽宁 阜新 123000;2.辽宁工程技术大学矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室,辽宁 阜新 123000)为预测煤尘爆炸能量，基于量纲分析理论建立煤尘爆炸能量预测模型。选取爆炸能量E、空气密度ρ和大气压强p的量纲为导出量纲。根据量纲分析Π定理得出含有待定参数的具有普适性的能量预测模型。通过小型煤尘爆炸性实验设计，测定10
爆炸与冲击 2017年3期2017-06-07
- 六边形桥墩柔性抗船撞装置抗弯刚度*
：(1)2.2 量纲一化及量纲一参数(2)2.3 初边值条件(力载荷)(3)根据实际情况，确定以下边值条件。(1)梁A、B端点任意时刻挠度相同，即：(4)(2)外钢围刚性段(梁BCDEFA )不发生变形，因此A、B端点处任意时刻转角均为0，即：(5)(3)对于U点处受冲击载荷作用的梁微元，其两端剪力之差等于冲击载荷垂直作用在梁上的分力P0。该微元在x轴方向的尺寸极小，因此其上的惯性力相较于P0可以忽略不计，近似取微元中心点U处(x=0)左右两端剪力之差等于
爆炸与冲击 2017年3期2017-06-07
- 量纲分析以及应用
南非7535)量纲分析以及应用孙博华(开普半岛技术大学机械工程系，开普敦 南非7535)本文系统介绍了量纲分析方法和如何使用量纲分析的六步法，通过几个典型应用(点源爆炸、管流阻力和黏性流体中小球运动)展示了量纲分析的普适性.量纲;π定律;相似性0 引言随着人类对自然界探索活动的深入，遇到的问题也愈来愈复杂，往往涉及多尺度、多层次、多材料和多物理的耦合问题.虽然有各种各样的分析方法，但都有其局限性，我们现在的问题是，是否有一种普遍方法来处理这些复杂的问题呢
物理与工程 2016年6期2017-01-06
- 应变软化圆形隧道围岩的逐步量纲一化应力分析方法
形隧道围岩的逐步量纲一化应力分析方法蒋武军1，邹金锋2(1. 湖南省高速公路管理局，湖南 长沙，410001；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075)基于线性Mohr−Coulomb强度准则，采用量纲一化分析方法，改进应变软化围岩应力位移求解的逐步应力分析法。通过将软化围岩塑性区分为有限个圆环，对每个圆环求解其应力和应变增量，得到软化围岩应力和位移解。利用现有的理论解验证该方法的正确性和可靠性。通过数值计算和参数分析，揭示部分参数对围岩应力
中南大学学报（自然科学版） 2016年8期2016-10-09
- 波阻抗使用单位规范问题探究
则，推导波阻抗的量纲和单位，给出了波阻抗在MKS制(MKS unit system)、CGS制(CGS unit system)及SY/T 6580—2004波阻抗的标准单位，指出了一些石油类文献用波阻抗量的定义式中密度和波速的导出量单位直接定义波阻抗单位的不规范问题。波阻抗；量；单位；规范；GB3101—1993张新宝.波阻抗使用单位规范问题探究[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2016，31(3):48-51.ZHANG Xinbao.Discu
西安石油大学学报（自然科学版） 2016年3期2016-09-05
- 线性代数在实际生活中的应用
二、线性方程组在量纲分析模型中的运用在力学中，任一物理量都可以表示为最基本的物理量—质量（M）、长度（L）和时间（T）的组合形式，这种组合形式称为这一物理量的量纲.如面积的量纲是 ，密度的量纲是 （或者 ）。值得注意的是量纲是独立于单位的例如，速度的量纲是 （或者 ），但它可以用英里每小时或米每秒为单位.通常用qim表示取量纲的运算，如面积A的量纲qimA ；速度v的量纲 qimv 等。量纲齐次原则是指任一个有意义的方程必定是量纲一致的，即方程左右两边的量
科技资讯 2016年16期2016-05-30
- 多间隙弯扭耦合齿轮非线性振动的分岔特性研究
．2．3 系统的量纲一方程引入 量纲一时间 τ＝ωnt，其中 ωn为啮合刚度均值，引入位移标称尺度bc，则量纲一位移，速度，加速度表示为 X量纲一转速量纲一间隙非线性函数为将以上各式带入式（9）中，变形整理后可得到系统的矩阵形式的量纲一化方程为2 运动的分岔特性分析为了进行多间隙齿轮传动系统的运动分岔特性研究，本文取系统的一组基本计算参数：模数m＝3 mm，α＝20°，zd＝40，zp＝80，ed＝10μm，ep＝10μm，bc＝10μm，bd＝10μm，
振动与冲击 2014年19期2014-09-19
- 基于齐次量纲雅可比矩阵的四自由度并联机构运动灵巧度分析
其雅可比矩阵存在量纲不一致的问题，致使其不能直接应用于机构的运动灵巧度分析。雅可比矩阵对于奇异性分析、刚度矩阵的建立和运动尺度综合具有重要的意义［1－5］。因此，雅克比矩阵的构造一直是机构学领域的研究热点之一［2，6－9］。少自由度并联机构的完整雅克比矩阵通常为6×6矩阵，其中，完整雅克比矩阵包括约束子矩阵和运动子矩阵［2，6］。Joshi［3］利用螺旋理论给出了对称并联机构的完整雅可比矩阵的建模方法。李永刚［4］等利用该方法分析了非对称机构的雅可比矩阵的
机械与电子 2014年6期2014-04-10
- 基于量纲分析的测试计量仪器创新设计
00072）基于量纲分析的测试计量仪器创新设计马力辉1，2，高永阳2，孙辉2，李国翚2（1.天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072；2.天津开发区奥金高新技术有限公司，天津 300072）概念设计是产品创新的核心，在测试计量仪器的概念设计中，借助量纲分析法，对物理量进行分类，并建立了量纲表，借鉴系统论和进化设计思想建立了基于量纲分析的产品创新设计模型，通过挖掘具有物理参数遗传特性的量纲序列构建有效设计资源链，在多领域知识空间进行寻优以实现向领
河北大学学报（自然科学版） 2013年2期2013-07-02
- 化学平衡常数真的只与温度有关么
平衡常数；温度；量纲在中学化学平衡常数的教学中，很多教师遇到了这样的困扰.例1 某温度下，在1 L密闭容器中发生可逆反应N2 （g）+ 3H2 （g）2NH3（g），开始时，充入1 mol N2和3 mol H2，此条件下，N2的转化率为30%，反应到达平衡状态.（1） 求反应的平衡常数.（2） 保持温度不变，若将平衡时反应混合物的体积缩小1倍或者扩大一倍，平衡将如何移动？平衡常数为多少？解析：（1）平衡常数K=0.056 L2/mol2； （2）气体体积
数理化学习·教育理论版 2013年2期2013-04-22
- 大学物理教学中量纲分析与应用
）大学物理教学中量纲分析与应用白光富 胡 林 刘盛华（贵州大学理学院物理系，贵州 贵阳 550025）量纲分析是重要的半定量分析方法之一，在大学物理教学实践中，要培养和倡导学生在学习中灵活应用量纲分析解决问题，使教学更丰富和直观.本文介绍量纲分析的基本理论及怎样将量纲分析方法贯穿于教学中.大学物理；半定量分析；量纲；Π定理引言量纲分析不仅是排除错误方法，更是洞察新现象、新规律的捷径，对数字和物理量进行组织、分类的有效方法，是大学物理中的一种重要的半定量分析
物理与工程 2012年2期2012-12-20
- 量纲分析及其应用
程和教材中，对“量纲”内容的介绍一般都比较少.有的即使教材中有所介绍，课程教学中也很少讲授.实际上，对理工科学生来说，量纲分析及其方法，在有关专业的今后工作中是很有用的.它不仅可以找出某些物理量与另外一些物理量之间的关系；用于物理量的单位换算；检验公式的正确与否；还可以借以探究某些物理规律，有助于建立起函数关系的基本形式.由于物理现象一般较复杂，涉及的因素很多，有时无法列出描述物理现象的微分方程；或者求解这些方程在数学上有困难，因而不得不乞助于其他分析途径
物理与工程 2012年6期2012-07-05
- 类比法在物理化学热力学函数关系式记忆中的应用
用物理化学中函数量纲的特点简化公式的记忆。1 理想气体状态方程形式的公式理想气体状态方程(式(1)) 是最常用的公式，最类似的形式为van′t Hoff的渗透压公式(式(2))。pV=nRT(1)式中p为压力，V为体积，n为物质的量，R为气体常数，T为温度。ΠV=nBRT(2)式中Π为渗透压，V为溶液体积，nB为溶液中溶质的物质的量。此外，有些公式虽然没有式(1)的形式，但是经过简单的分析、处理，同样可以转化成相似的形式来记忆。例如，热力学相平衡中的任意纯
大学化学 2011年6期2011-09-25
- 线性代数中矩阵的应用研究
用性。1 矩阵在量纲化分析法中的应用所谓量纲化分析，最早是在20世纪初物理领域中建立数学模型的一种方法。许多物理量都是有量纲的，它分为基本量纲和导出量纲。基本量纲包括时间[t]=T、质量[m]=M 和长度[l]=L，其他量都是导出量，如，加速度的量纲[a]=LT-2就是由基本量纲导出的。等号两端各变量遵循量纲一致的原则，可以建立一个线性方程组，通过矩阵变换解决量间的关系[1]，如例1。例1 (勾股定理的证明)设一个RT△的斜边长为c，2个直角边长分别为a，
常州工学院学报 2011年1期2011-07-11
- 陶瓷/金属非保守FGM斜板的颤振分析
条件[9]为引入量纲一量：式中,τ为量纲一时间;q为量纲一随从力。式(7)的量纲一形式如下：(5)地基处理采用的CFG桩体和土工格栅为线弹性材料，采用摩擦单元模拟桩-土和格栅-土之间的相互作用。2 数值计算设式(9)的解为 W(ξ,η,τ)=W (ξ,η)eiωτ,代入式(9)得对非保守力作用下FGM斜板的量纲一运动微分方程,用微分求积法[10]建立其特征值方程。式程(10)的微分求积形式为式中,A(1)为第一阶层的加权系数,其他类似;ω为量纲一复频率。本
中国机械工程 2011年13期2011-05-30
- 随从力作用下热弹耦合轴向运动梁的稳定性*
算了系统的前3阶量纲一复频率，分析了量纲一运动速度、量纲一热弹耦合系数和量纲一随从力等参数对梁的稳定性的影响。固体力学；稳定性；随从力；轴向运动梁；热弹耦合；幂级数法1 引 言非保守力对工程系统中构件的稳定性影响很大，空中飞行的飞机、导弹受到的气体摩擦力、输流管道中流体的粘滞阻力等都属于非保守力。对随从力（非保守力）作用下构件的动力稳定性问题已有很多研究：赵凤群等［1］用积分方程法研究了具有多个点弹性支承的Kelvin型粘弹性简支杆在切向均布随从力作用下的
爆炸与冲击 2010年6期2010-01-22
- 物理学咬文嚼字之二十一：Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ：维度、量纲加尺度
科里，就以维度、量纲和广延度(尺寸、范围、规格)等不同的面目出现，而且dimension一词在英文文献中出现时其意思可能是复合的，但中文维度、量纲和广延度却似乎是各有严格定义，对这一类词汇翻译时附加任何限制，都是一种裁减，剪掉了许多原来应有的意思，将一个英文概念在物理学单一领域内翻译成几乎不会为人混用的多个词，实在是文化史和科学史上的怪事；那么，它是否会阻断了对相关物理学的正确理解呢?显然，这是一个值得考虑的问题。
物理 2009年3期2009-05-21
- 一种基于模板元编程的量纲检测方法
杜建革摘 要：量纲误用是科学计算应用程序中一种常见的错误，对计算结果的正确性影响很大。在此提出一种基于模板元编程的量纲检测方法TADA，能够有效完成C和C++程序代码的量纲检测工作。该方法利用程序设计语言自身的模板元编程功能，通过定义相关的量纲模板及其计算和标注方法，依靠编译器在编译期间完成量纲分析和检测，无需任何运行开销，有效解决了传统量纲检测系统中解方程组的计算量瓶颈等问题。关键词：模板元编程；TADA；量纲；计算量瓶颈中图分类号：TP393 文献标
现代电子技术 2009年4期2009-03-02