采矿试验母船波浪载荷预报方法

李成君，荆海东，田华勇，邵武豪

（中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011）

0 引 言

海洋中蕴藏着丰富的矿产资源，当前对浅海矿产资源的开发利用已较为成熟，但对矿产资源蕴藏量巨大的深海区域的矿产资源开发相对滞后，因此对适于在深海区域作业的采矿船进行研究具有重要意义。

目前船舶波浪载荷一般是基于SESAM等程序预报的，在预报过程中一般会对水动力模型进行简化。例如，杨琛在对深水八角形浮式钻井生产储油船（Floating Drilling Production Storage and Offloading Vessel，FDPSO）的总体结构强度进行计算时，将质量分布简化为质量棒进行模拟，进而对波浪载荷进行预报。由于采矿试验母船与该船型不同，质量分布存在明显的不对称的特点，因此在对其进行波浪载荷预报过程中，有关模型的简化程度和简化模型对最终载荷预报的影响仍不清楚。

为解决上述问题，本文基于挪威船级社（Det Norske Veritas，DNV）的SESAM 软件包，针对某型由他船改造的采矿试验母船进行基于设计波法的波浪载荷预报方法研究，为该类型船舶的水动力分析提供参考。

1 设计波参数确定方法

1.1 载荷控制参数

本文选取的采矿试验母船的船型和重量分布与常规船型有很大区别。与常规船型相比，该船船中位置的井架载荷较大，位置集中，对水动力分析的影响较大，因此船舶在波浪中的运动响应具有不确定性，在选取载荷控制参数时考虑的因素较为全面，在对采矿试验母船进行总强度分析时，选取各方向的加速度、垂向剪力、垂向弯矩和扭矩作为载荷控制参数。

1.2 RAO计算工况

由于采矿试验母船在结构上是左右对称的，重心的横向位置位于船中，因此选取浪向为0° ～180°（间隔15°）、周期为5 ～30 s（间隔为1 s）进行计算。由于RAO峰值对应的周期一般为10 s左右，因此在8 ～12 s范围对波浪周期进行加密，间隔为0.5 s。由此，本文计算的浪向有13 个，频率有30 个。计算选用的海况条件见表1。由于船中月池区域相关设备较重，因此船舶处于中垂状态，从设计的角度出发，快速筛选出设计包络载荷，能在保证设计安全的前提下，提高设计和计算分析效率。因此，对典型的装载工况进行对比分析之后，提取极限装载工况作为分析对象，见表2。

表1 计算选用的海况条件

表2 计算选用的装载工况

2 波浪载荷直接计算方法研究

2.1 水动力计算模型

建立船舶水动力模型，包括全船湿表面模型、质量模型和结构模型，其中湿表面模型见图1。为提高计算效率，湿表面模型尽量采用较大的单元对船体湿表面进行模拟，模型网格数量为2 254 个。计算剖面选择典型剖面，即1/4 船长位置、1/2 船长位置和3/4 船长位置，见图2。在建立水动力模型过程中，为探讨模型量纲、月池结构和质量模拟方式对最终计算结果的影响，对这些因素进行水动力分析，并对计算结果进行比较。

图1 湿表面模型

图2 选取的计算剖面

2.2 模型量纲的影响分析

在SESAM软件中，数值的单位默认取国际标准单位，而通过绘图软件导入的几何模型的单位制一般与国际标准单位不同，因此在有限元计算软件中，为验证最终计算结果的准确性，一般会针对不同的量纲确定不同的模型单位序列，选取的部分单位序列见表3。为验证不同模型量纲对水动力计算结果的影响，通过比较表3 中的2 种量纲，对最终的不同控制参数下的最大响应幅值和对应频率的计算结果进行比较。

表3 2 种模型量纲对比

通过对不同量纲的模型进行计算，得到2 种水动力模型下的计算结果对比见图3。为使对比结果更为直观，图中数据的单位均转化为非国际单位。

图3 不同量纲模型计算结果对比

从图3 中可看出：当波浪频率较低、周期较大时，量纲对以垂向弯矩和垂向剪力作为控制载荷的水动力计算结果几乎没有影响；当波浪频率较高时，特别是在超过固有频率之后，量纲对水动力计算结果有比较明显的影响，但对最大响应幅值和对应的响应频率影响不大。对比分析以扭矩作为控制载荷的水动力计算结果可看出，量纲对最大响应出现的频率影响不大，但对每个频率下的不同模型的响应幅值存在很大的影响。因此，量纲对以垂直弯矩和垂直剪力作为控制参数的波浪载荷预报的影响较小，对以水平弯矩或扭矩作为控制参数的波浪载荷预报的影响较大。

通过以上对比分析可知，在计算船舶运动过程中，一般将船舶作为一个刚体考虑，因此同一个参考坐标系下不同方向上的船体均对应1 个刚度，垂向弯矩和垂向剪力对应垂向刚度，水平弯矩或扭矩对应水平刚度，船舶的垂向尺度远小于船舶的水平方向尺度，且船舶的垂向刚度一般明显大于水平刚度。由此可推断，出现以上RAO对比结果的原因可能是刚度不同造成响应幅值结果存在差异。

刚度与质量存在明显的对应关系，而不同量纲对应的船舶质量在数值上存在较大的差别。由表3 可知，非国际标准单位制下的质量在数值上是国际单位制下的质量的1/1 000。因此，经过初步分析可得出船舶在波浪中的RAO与船舶自身的质量有很大关系，由于在量纲上不同模型之间的质量关系是线性的，而船舶在不同方向上的刚度在不同模型之间的关系是非线性的，因此在不同量纲的模型中，垂向RAO 与水平方向RAO有明显不同的表现：垂向刚度较大，量纲对模型的RAO响应的影响不明显；水平方向刚度较小，量纲对模型的RAO响应的影响较为明显。

在进行全船水动力计算过程中，是否能忽略量纲的影响，主要考虑的是选取的控制参数。根据最终的波浪载荷预报结果，垂向的波浪预报幅值响应受模型量纲的影响较小，水平方向的波浪预报幅值受模型量纲的影响较大。对于本文所述船舶而言：若仅计及最大垂向弯矩或最大垂向剪力下的波浪载荷，则可忽略模型量纲对全船波浪载荷预报的影响；若需计及水平弯矩下的波浪载荷，则模型量纲对波浪载荷预报的影响较大，此时易导致预报结果不准确。

2.3 质量模拟方法的影响分析

质量模拟方法分为简化模拟法和直接模拟法2 种，其中：简化模拟法是指将全船的质量分布按不同剖面的质量，以质量棒的形式分别加载到模型中，结合湿表面模型进行水动力分析；直接模拟法是指将全船的质量以肋位为单位分别模拟，通过修改材料的密度或在模型中加载质量点的形式对不同肋位的质量进行模拟。简化模拟法的质量分布模型见图4；直接模拟法的质量分布模型见图5。

图4 简化模拟法的质量分布模型

图5 直接模拟法的质量分布模型

通过上述质量模拟方法进行水动力预报，计算结果见图6。

图6 不同质量模拟方法计算结果对比

从图6 中可看出，质量分布的简化模拟法和直接模拟法对全船的垂向弯矩和垂向剪力响应预报的影响较小，对最终扭矩的响应结果的影响较大，不仅影响RAO峰值，而且影响峰值对应的频率。

质量的简化模拟法由于采用质量棒模拟水平方向上各剖面的质量，忽略了水平方向上各剖面的质量不均匀分布，因此扭矩受到的影响较大。同时，由于垂向剪力和垂向弯矩分布与单个剖面的质量分布关系不大，因此采用质量分布的简化模拟法能较为准确地模拟出全船的波浪载荷响应并进行预报。

因此，在质量关于船中心轴不对称分布的情况下，采用质量分布的简化模拟法难以准确模拟出波浪扭矩预报，但对船舶的垂向剪力和垂向弯矩的波浪载荷预报影响不大，当全船的质量分布关于船中心轴对称时，采用简化方法能准确模拟出各种控制参数下的波浪载荷预报。

3 计算实例

本文所述采矿船存在月池结构，无法确定水动力幅值响应的典型控制载荷，因此需考虑垂向弯矩、剪力和扭矩作为控制载荷的水动力预报。同时，该船在不同装载工况下的质量分布均不关于船中对称，采用质量分布简化模拟法难以准确预报出波浪载荷响应幅值，因此本文采用的方案是：量纲采用国际标准单位制，质量采用直接模拟法模拟，对采矿船进行波浪载荷预报，将所得结果作为结构分析的载荷条件。

3.1 RAO预报结果

为得到较为精确的短期预报极值，在计算过程中，在全船范围内划分25 个剖面进行计算，见图7。

图7 计算剖面选取

根据以上计算模型和表2 中的装载工况进行RAO 预报。针对不同装载工况，选取垂向波浪弯矩的响应幅值分别见图8 和图9。

图8 LC01工况下最大垂向波浪弯矩RAO曲线

图9 LC02工况下最大垂向波浪弯矩RAO曲线

3.2 波浪载荷预报结果

根据以上RAO预报结果，按短期预报对全船的波浪载荷进行预报，结果见表4。

表4 全船波浪载荷预报结果

4 结 语

本文基于SESAM软件对由他船改造的采矿试验母船进行了波浪载荷预报，得到了不同装载工况下的RAO预报结果。在对RAO进行预报过程中，研究了不同量纲和不同质量模拟方法对RAO预报结果的影响，并进行了初步分析，主要得出以下结论：

1）在波浪载荷计算中，垂向剪力和垂向弯矩的波浪响应幅值受到量纲和质量模拟方法的影响不大，可忽略，因此在仅考虑垂向剪力或垂向弯矩作为控制载荷的波浪载荷预报中，可忽略量纲和质量模拟方法的影响，直接简化预报；

2）在波浪载荷计算中，水平弯矩和扭矩的波浪响应幅值受到量纲和质量模拟方法的影响较大，因此在考虑水平弯矩或扭矩作为控制载荷的波浪载荷预报中，不能忽略量纲和质量模拟方法对最终预报结果的影响。