半潜式支持平台靠泊Spar的双体水动力特性分析

隋海波，杨 旭，康 庄，陈国龙

（1.哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨 150001；2.中海油研究总院有限责任公司，北京 100028）

0 引 言

半潜式支持平台在多浮体辅助钻井系统（Tender Assisted Drilling，TAD）中具有重要作用，不仅能为钻井平台提供钻井设备和物资补给，而且能存储和转运钻井平台生产的原油，有效解决钻井平台的甲板空间紧张的问题，更经济合理地改善其载重量，从而增加平台的作业水深。此外，支持平台能为钻井工作人员提供更加安全舒适的工作和生活环境，当钻井平台出现紧急情况时，通过平台之间的舷桥为该平台上的工作人员提供撤离通道，远离危险区域，降低风险和损失。在辅助钻井系统开展钻井作业期间，由于支持平台与钻井平台之间的距离较小，会产生复杂的水动力干扰现象，对平台的水动力参数产生一定的影响，从而对平台的运动性能乃至钻井作业产生相应的干扰。因此，有必要对这2 个平台之间的水动力干扰现象进行研究，分析其对各浮体的水动力参数的影响程度。

HONG等采用高阶边界元法对LNG-FPSO（Liquefied Natural Gas-Floating Production Storage and Offloading）和LNGC（Liquefied Natural Gas Carrier）与穿梭油船在波浪中的运动响应和平均漂移力进行了分析，并对数值计算结果与模型试验结果进行了对比分析。KASHIWAGI 等采用基于压力积分的近场法计算了波浪中并靠两船的平均漂移力，并与试验结果进行了对比，发现二者的吻合度效果较好。付强等对旁靠系泊穿梭油船与FPSO进行了频域水动力干扰分析，发现平均波浪漂移力在高频段受水动力相互作用的影响较为明显，而附加质量、势流阻尼和船体响应的RAO受到的影响较小。丁凯等对2 个并靠的半潜式平台进行了水动力载荷特性分析，重点研究了平台间距、浪向和水动力相互作用对各平台水动力载荷的影响。

本文基于三维势流理论，对半潜式支持平台靠泊Spar平台进行钻井作业时两平台的附加质量、势流阻尼和一阶波浪力等进行计算，并采用近场法计算平台的平均漂移力，得到两平台在不同状态下的水动力参数，对比单体状态与双体状态下水动力相互作用对两平台的影响。

1 计算理论

1.1 坐标系定义

对于波浪中的浮体，其坐标系O-xyz和O-xyz通常位于浮体中心处，z 轴竖直向上，x 轴沿浮体长度方向指向艏部，y轴沿浮体宽度方向指向左舷。此外，为描述浮体的相对位置，还需引入总体坐标系O-XYZ，见图1。

图1 坐标系与浪向角定义

图1中标明了浪向角的定义，浪向角与坐标系x 轴的正向夹角一致，即在迎浪状态下，浪向为180°。

1.2 计算方法

多体系统中的附加质量、势流阻尼和一阶波浪力等水动力系数可采用源汇分布法求解，水动力相互作用问题可认为是各浮体的辐射势的叠加。将入射波、辐射波和绕射波叠加，可得到多浮体系统周围的流场表达式为

式（2）中，ρ为海水密度。

由式（2）可得到一阶水动力与力矩的广义表达式为

式（3）中：S为浮体的湿表面积；n为第j自由度运动的法向量。由式（3）可求得弗劳德-克雷洛夫力F和绕射力F为

浮体运动的第k项单位振幅产生的辐射波引起的辐射力F为

式（1）中的辐射势φ的实部（Re）和虚部（Im）可表示浮体的附加质量A和阻尼系数C，即

二阶波浪漂移力采用浮体湿表面的压力积分法（即近场法）求解，在势流假设下，流体的运动可用速度势描述，即

式（9）中：ε为接近于0 的扰动参数。假设浮体围绕静态平衡位置作小幅度的振动，则浮体上的任意一点的一阶压力分布p和二阶压力分布p可表示为

式（10）和式（11）中：X和X分别为线性运动向量和点在竖直方向上的坐标；∇为哈密尔顿算子。在湿表面S上对p进行积分，得到二阶波浪漂移力为

2 研究对象概述

在商业软件SESAM的GeniE模块中对半潜式支持平台和Spar平台的水动力模型进行建模和网格划分，并将其导入水动力计算模块HydroD中进行频域计算。半潜式支持平台由六立柱、双浮箱和三横撑组成，其浮箱的艏艉结构形式为非对称型，艏部为方形；Spar平台为传统式结构，即主体部分为柱体与中心井的组合。两平台的有限元计算模型见图2。

对图2 中各平台单体的有限元计算模型进行水动力计算，可得到单体状态下各浮体的水动力系数，此时再对两平台进行水动力耦合计算，其计算模型见图3。该模型的左侧为半潜式支持平台，右侧为Spar 平台，两平台的中心线在同一水平线上，半潜平台的艏部指向Spar平台。在两平台进行钻井作业时，浮体的水下部分结构的外缘相距22 m。值得注意的是，双体耦合计算有限元模型中的网格划分与单浮体状态完全相同，两平台之间增加了一个用于抑制共振频率出现的阻尼面网格，是自由表面的一部分。

图2 半潜式支持平台与Spar平台的有限元计算模型

图3 双体水动力耦合计算模型

半潜式支持平台与Spar平台的主尺度参数见表1，其中：半潜式支持平台由于其下浮体为非对称结构，重心偏向艏部1.04 m，靠近艏部和艉部的立柱与中间立柱的尺寸有所不同，中间立柱的长度相对前后立柱较小；Spar平台的中心井为方形结构。

表1 半潜式支持平台与Spar平台的主尺度参数

3 计算结果与分析

半潜式支持平台和Spar平台的双体频域水动力计算主要通过SESAM软件中的HydroD模块完成，其求解器为Wadam，主要基于三维势流理论对两平台的运动RAO、附加质量、一阶波浪力和平均波浪漂移力等进行计算。本文对两平台在单体状态与双体状态下的计算结果进行对比分析，结果如下。

3.1 运动RAO

为探索水动力干扰对平台运动RAO 的影响程度，重点关注两平台在单体状态和双体靠泊状态下的纵荡、垂荡和纵摇RAO计算结果，对比分析结果见图4。可知：半潜式支持平台的运动RAO受到一定程度的水动力干扰的影响，其中纵荡RAO在单体状态和双体靠泊状态下的变化曲线吻合良好，水动力干扰的影响程度较小；在垂荡自由度下，半潜式支持平台在0.39 ～0.78 rad/s的波频区间内受到水动力相互作用的影响，双体靠泊状态下的运动RAO幅值相比单体状态有所增大；纵摇RAO表现出了相似的规律，即在0.31 ～0.80 rad/s的波频区间内受到水动力的干扰，且纵摇RAO变化曲线峰值对应的波浪频率因水动力相互作用而有所改变。Spar平台的运动RAO计算结果表明，水动力干扰对其影响程度较小。

图4 半潜式支持平台与Spar平台运动RAO

3.2 附加质量

由半潜式支持平台与Spar平台的相对位置（见图1）可知，两平台的水动力相互影响主要发生在纵荡方向上，作用方式主要是间隙水体的振动，二者在单体状态与双体状态下的附加质量对比见图5。可知：半潜式支持平台的附加质量在波浪频率为0.31 ～1.04 rad/s的区间内受到水动力的干扰，在靠泊状态下得到的附加质量变化曲线相比单体状态，峰值增加，谷值减小，说明水动力干扰使平台的纵荡附加质量的变化更剧烈；Spar平台的附加质量在波浪频率约为0.63 rad/s之后的波浪频率区间内受到水动力的干扰，靠泊时的附加质量有相对减小的部分，其幅值约减小4%。对比分析可知，水动力相互作用对半潜式支持平台附加质量的影响更加明显。

图5 半潜式支持平台与Spar平台附加质量

3.3 一阶波浪力

计算半潜式支持平台和Spar平台在090°、135°和180°等3 个波浪方向上的一阶波浪力，并对比各平台在单体状态与双体靠泊状态下的计算结果，具体见图6。

图6 半潜式支持平台与Spar平台一阶波浪力

由图6 可知，半潜式支持平台纵荡方向的一阶波浪力F在波浪频率大于约0.31 rad/s的区间内受到了复杂的水动力的干扰，在180°浪向和135°浪向下，双体靠泊时的一阶波浪力相比单体时有所减小，而在90°浪向下，双体靠泊时的一阶波浪力相比单体时有所增加；半潜式支持平台横荡方向的一阶波浪力F受水动力干扰的影响较小；半潜式支持平台的艏摇一阶波浪力矩M受到了一定程度的水动力干扰，在波浪频率大于约0.78 rad/s的波浪频率区间内，耦合靠泊时的计算结果相比单体时有所减小，而90°浪向下的计算结果整体上比单体时大。Spar平台受水动力干扰的影响程度较小，主要集中在艏摇一阶波浪力矩的计算结果中，耦合靠泊时的计算结果在波浪频率大于约0.78 rad/s之后比单体时增加很多；纵荡和横荡自由度的一阶波浪力受水动力干扰的程度较小。

3.4 平均波浪漂移力

平均波浪漂移力是使浮体产生大幅度纵荡运动的主要原因，当两平台进行靠泊作业时，其平均波浪漂移力受水动力的影响同样不容忽视，本文对90°、135°和180°浪向下两平台的平均波浪漂移力进行分析，计算结果见图7。由图7 可知：半潜式支持平台的的平均波浪力受到水动力干扰的影响较大，在耦合靠泊状态下，纵荡方向的平均波浪漂移力F在波浪频率约为0.52 rad/s时相比单体状态出现了新的峰值，且由峰值后的变化曲线对比可知，水动力干扰使得平均漂移力的数值发生了很大变化；横荡方向的平均波浪漂移力F在各浪向下的变化曲线的变化趋势一致，但峰值的数值有所差异；半潜式支持平台的平均波浪漂移力矩M在135°浪向下靠泊时的幅值相较单体状态有较大的增量。对比而言，平均波浪漂移力F与平均波浪漂移力矩M受到水动力干扰的影响比较大。Spar平台的平均波浪漂移力F、F及其平均波浪漂移力矩M在各浪向下的计算结果表明，在单体状态与双体状态下，水动力的相互影响已对上述参数产生较大的影响，上述参数变化曲线的变化趋势和峰值均已发生较大的变化。

图7 半潜式支持平台与Spar平台平均波浪漂移力

综合以上计算结果，半潜式支持平台的附加质量和势流阻尼与一阶波浪力在单体状态与多体状态下的对比结果在一定程度上吻合度较高，而两平台的平均波浪漂移力受到水动力干扰的影响比较明显，在考虑水动力干扰的情况下，此部分力是不可忽略的。

4 结 语

本文对半潜式支持平台靠泊Spar平台进行钻井作业时的双体水动力进行频域计算，得到了各平台在单体状态和双体状态下的运动RAO、附加质量、一阶波浪力和平均波浪漂移力，主要结论如下：

1）半潜式支持平台与Spar平台在纵荡方向上的运动RAO 和附加质量受到一定的水动力干扰的影响，其中半潜式支持平台受到的影响比较明显；

2）两平台在单体状态和双体状态下的一阶波浪力受到一定程度的水动力干扰，其中Spar平台的一阶波浪力矩M受水动力相互影响的程度较大，但总体的幅值较小；

3）两平台在单体状态和双体状态下的平均波浪漂移力对浮体间的水动力相互影响更敏感，相比附加质量和一阶波浪力的受影响程度，平均波浪漂移力的变化幅值较大，有必要考虑两平台的水动力相互作用。